土钉墙技术 说明书

第一章 功能概述
土钉墙支护是近年发展起来用于土体开挖和边坡支护的一种新的支挡技术，由于经济、适用、可靠，且施工快速简便而被广泛应用于工程实践中。但是由于设计理论不尽统一，采用单一设计理论的土钉墙设计软件很难满足工程设计人员的实际需要。鉴于此，理正超级土钉支护设计软件参考了当前土钉墙支护的最新研究成果，包含了国内多种规范（规程）提供的设计理论和方法。可适用于全国各个地区，并率先突破墙体位移估算的难题，自动计算墙面位移曲线和地面沉降曲线，是一套相对完善的土钉墙支护设计软件。其主要功能有：
⑴ 具有7种规范（规程）的设计理论和方法，以适合全国不同地区的土钉墙设计。7种规范（规程）包括：
《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99
《基坑土钉支护技术规程》CECS 96:97
《建筑基坑工程技术规范》YB 9258-97
《广州地区建筑基坑支护技术规定》
《深圳地区建筑深基坑支护技术规范》SJG 95-96
王步云法
北工大滑楔平衡法理论
⑵ 模拟施工过程，考虑施工工况，自动完成不同施工阶段、不同工况下的土钉墙设计和验算。
⑶ 计算全面，自动完成土压力、局部抗拉、整体稳定、外部稳定、位移和沉降的设计或验算，可靠性好。
⑷ 智能化程度高，所有计算过程均自动完成，并全自动生成施工图、计算书，极大的提高了工作效率。
⑸ 本系统具有图文并茂的交互界面、计算书。并有及时的提示指导、帮助用户使用软件。


第二章 快速操作指南
2.1 操作流程

图2.1-1 操作流程
2.2 快速操作指南
2.2.1 选择工作路径

图2.2-1 指定工作路径
注意：此处指定的工作路径是所有岩土模块的工作路径。进入某一计算模块后，还可以通过按钮【选工程】重新指定此模块的工作路径。
2.2.2 增加计算项目
点击【工程操作】菜单中的“增加项目”菜单或“增”按钮来新增一个计算项目。

图2.2-2 工程操作界面
2.2.3 编辑原始数据

图2.2-3 数据交互对话框
2.2.4 当前项目计算
在数据交互对话框中设置好各项参数，点击【计算】按钮来进行当前题目的计算；或者单击【辅助功能】菜单的“计算”。
2.2.5 计算结果查询

图2.2-4 计算结果查询窗口
计算结果查询界面分为左右两个窗口，左侧窗口用于查询图形结果，右侧窗口用于查询文字结果。
2.3 超级土钉计算软件界面特点
1．集中的数据交互窗口，大大提高了参数录入的效率。所有的参数交互界面都在同一窗口中，只须点相应标签进行切换，方便快捷。
2．模拟动态的施工过程，图形窗口及时更新，直观形象。
3．图形输出窗口和文字输出窗口共存，相辅相成，相互说明，设有右键快捷菜单，这些都为查询结果提供了极大的方便。
4．交互参数时，同步提示该参数的意义，方便用户理解。


第三章 操作说明
3.1 关于计算例题的编辑
3.1.1 增加例题与删除当前例题
1．通过【工程操作】菜单的“增加项目”和“删除当前项目”来增加一个新的例题或删除当前的例题。

2．“增”或“删”按钮增加一个新的例题或删除当前的例题。点击“算”按钮打开当前模块的交互界面。

3.1.2 数据的读写
通过【辅助功能】菜单的“读入数据文件”可以将原来保存好的数据读进来进行计算；通过【辅助功能】菜单的“数据存盘到文件”可以将当前例题的数据保存在磁盘上。

3.1.3 把典型例题加入例题模板库
实际工程中会有一些具有一般代表性的典型例题，当完成该例题的数据交互后，可通过【辅助功能】菜单中的“将此例题加入模板库”把该例题存为例题模板，从而在每次新增例题时可以重复调用该例题的数据，在此基础上修改少量的数据进行计算。
3.2 计算简图辅助操作菜单
在数据交互界面的左侧图形窗口单击鼠标右键，弹出图形显示快捷菜单，使用该菜单可有效的查看计算简图，可把计算简图存为DXF格式的文件，用AUTOCAD等图形编辑器进行编辑。

3.3 计算过程说明
3.3.1 土钉墙的计算目标

图3.3-1 设计对话框
利用理正超级土钉支护计算软件可以进行土钉墙设计，也可以进行土钉墙的验算。
当计算目标为设计时，实现如下具体功能：土压力、局部抗拉设计、内部稳定设计、土钉选筋、面层设计、外部稳定验算、生成施工图。
当计算目标为验算时，实现如下具体功能：土压力、局部抗拉验算、内部稳定验算、外部稳定验算。

图3.3-2 验算对话框
位移计算是通过辅助功能菜单实现的。
而其它计算项目是通过单击【计算】按钮，弹出计算项目选项对话框进行选择并计算，如上图所示，只须在相应复选框上单击就可以选择或放弃这一选项。
3.3.2 计算
1．位移计算
操作方法是单击【辅助功能】菜单中的“计算位移—有限元法”选项。计算窗口如图3.3-3所示。

图3.3-3 位移的有限元法
计算深度可以大于“土层信息卡片”中录入的总土层厚度，这时，总土层厚度以下的土的性质取最后一层土的参数。
坡顶计算宽度值应使锚杆、土钉、花管都在其范围内。
剖分宽度决定有限元的大小，并影响计算精度，剖分宽度愈大精度愈低，剖分宽度愈小精度愈高，但计算速度会减慢。
桩、锚杆和花管为组合截面时，其参数要录入折合后的参数。

2．其它项目计算
单击【计算】按钮，弹出如图3.3-1、图3.3-2所示的对话框，选计算项目择并录入相关参数点【开始】按钮开始计算。
当选择自动计算时，将直接得到最终的计算结果（包括图形结果和文字结果）。
当选择详细计算时，程序会根据你设置的计算项目，模拟施工过程中的每一工况进行计算。图3.3-4为局部抗拉的详细设计过程。如果您想跳过这一过程，可直接点【下一步】，并弹出如图3.3-5所示的对话框。

图3.3-4 局部抗拉计算

图3.3-5 内部稳定计算土钉初始值
注意：对于不同的规范，表中输出的结果的意义有所差异，详见技术条件。

系统默认把局部抗拉设计结果作为土钉长度的初始值，用户可以进行其它选项的选择和设置，完成后点【继续】。进入内部稳定设计过程如图3.3-6。

图3.3-6 内部稳定设计
点【下一工况】则顺次往下计算，直到完成所有工况的计算，点【重新计算】可返回第一工况重新开始计算。点【下一步】进入选筋对话框。
选筋对话框如图3.3-7所示，土钉钢筋面积可取计算值，也可在配筋一栏中交互。

图3.3-7 土钉选筋
点【下一步】自动完成其余项目的计算并输出计算结果。你可通过图形窗口和文字窗口进行查询。
3.4 快速查询图形结果
3.4.1 选择输出图形结果
可以同时输出计算简图、局部抗拉图、内部稳定图、施工图和位移图；也可以选择单个图形输出，通过在输出选项列表中选择相应的选项来输出对应的图形结果。

图3.4 -1 计算结果简图
3.4.2 通过辅助功能菜单查看图形结果
单击【辅助功能】菜单中的“查看计算图形结果”项，可查看当前例题的图形结果。

图3.4-2 查询计算结果简图
3.4.3 图形查询辅助工具
1．图形查询工具栏

2．图形查询快捷菜单
在图形结果查询窗口单击鼠标右键，弹出图形查询快捷菜单，可以方便地查看图形。

3．【图形查询】菜单

3.5 计算书的编辑修改
文字结果输出较为完整的计算书，主要包括以下信息：
⑴ 设计项目名称；
⑵ 设计简图；
⑶ 计算条件（录入的各种原始参数）；
⑷ 局部抗拉设计（验算）；
⑸ 内部稳定设计（验算）；
⑹ 土钉选筋结果；
⑺ 土钉墙面层计算结果；
⑻ 外部稳定验算。
文字结果可以使用文字编辑菜单进行编辑，也可以用其它文本编辑器进行编辑。

3.6 关于数据和结果文件
数据和结果文件位于用户设定好的工作目录下。数据文件格式为*.TD，图形文件格式*.DXF，计算书格式为*.RTF。


第四章 编制原理
土钉墙是由被加固土体、放置在土中的土钉体和护面板（面层）组成。

图4-1 土钉墙
4.1 《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99
4.1.1 水平荷载标准值
4.1.1.1 水平荷载标准值的两种计算方法
土钉墙水平荷载标准值eajk应按当地可靠经验确定，当无经验时可按下列规定计算（图4.1.1-1）：

图4.1.1-1 水平荷载标准值计算图

1．水土合算

（4.1.1-1）

2．水土分算
地下水位以上：

（4.1.1-2）
地下水位以下：

（4.1.1-3）
式中：
σajk —— 作用于深度zj处的竖向应力标准值（kPa），按4.1.1.2条规定计算；
Kai —— 第i层的主动土压力系数，按下式计算；

（4.1.1-4）
φik —— 三轴试验（当有可靠经验时可采用直接剪切试验）确定的第i层土固结快剪内摩擦角标准值（度）；
cik —— 三轴试验（当有可靠经验时可采用直接剪切试验）确定的第i层土固结快剪粘聚力标准值（kPa）；
zj —— 计算点深度（m）；
hwa —— 基坑外侧水位深度（m）。

注意：当按以上规定计算的基坑开挖面以上水平荷载标准值小于零时，应取零。
4.1.1.2 基坑外侧竖向应力标准值
基坑外侧竖向应力标准值ajk可按下列规定计算：

（4.1.1-5）
1．计算点深度zj自重竖向应力rk

（4.1.1-6）

（4.1.1-7）
式中：
γmj —— 深度zj以上土的加权平均天然重度（kN/m3）；地下水位以上取天然重度，地下水位以下取饱和重度；
γj —— 第j层土的天然重度（kN/m3）；地下水位以上取天然重度，地下水位以下取饱和重度；
hj —— 第j层土层厚度（m）；
zj —— 计算点深度（m）。

2．当支护结构外侧地面作用满布附加荷载q0时（图4.1.1-2），基坑外侧任意深度竖向应力标准值0k可按下式确定：

（4.1.1-8）

图4.1.1-2 地面均布荷载时附加竖向应力计算图
3．距支护结构b1外侧，地表作用有外荷载
⑴ 宽度为b0的条形附加荷载或矩形附加荷载q1时（图4.1.1-3），基坑外侧深度CD范围内的附加竖向应力标准值1k可按下式确定：
① 条形基础

（4.1.1-9）
② 矩形基础

（4.1.1-10）
式中：l——基础底面长度（m）。

图4.1.1-3 局部荷载作用时基坑外侧竖向应力计算图
⑵ 宽度为b0的三角形荷载q1作用时（图4.1.1-4），公式同上。

图4.1.1-4 三角形荷载作用时的竖向应力计算简图

4．当距支护结构a外侧，地表以下dn深度处作用有宽度为b的条形附加荷载或矩形附加荷载q1时（图4.1.1-5），基坑外侧深度CD范围内的附加竖向应力标准值lk可按下式确定：
⑴ 条形基础
取计算深度zi处：当zi
（4.1.1-11）

⑵ 矩形基础
取计算深度zi处：当zi
（4.1.1-12）
式中：
l —— 基础底面长度；
其它符号见下图：

图4.1.1-5 作用有一定深度的超载

5．放坡的影响时（图4.1.1-6），系统把上一级土坡做为超载按下式来计算。

（4.1.1-13）
取计算深度zi，当zi
（4.1.1-14）
当zi≥a+b时，σ0k=q0。
式中：
q0 —— 土坡等效超载值（kPa）；
γm —— 上面土坡各层土的加权平均重度（kN/m3）。
其它参数的意义见下图：

图4.1.1-6 考虑上面土坡影响时基坑外侧竖向应力计算图
4.1.2 局部抗拉设计（验算）
4.1.2.1 破裂面简图

1-喷射混凝土面层 2-土钉
图4.1.2-1 土钉局部抗拉计算图
4.1.2.2 土钉受拉荷载
单根土钉受拉荷载标准值：系统采用对该土钉受力范围内的主动土压力积分的方法计算，使计算结果更精确，更符合实际情况。

（4.1.2-1）
式中：
eajk —— 第j个土钉位置处的基坑水平荷载标准值（kPa）；
sxj、szj —— 第j根土钉与相邻土钉的平均水平、垂直间距（m）；
θj —— 第j根土钉与水平面的夹角；
ξ —— 荷载折减系数。

（4.1.2-2）
β —— 土钉墙坡面与水平面的夹角；
φk —— 计算深度以上各土层固结快剪摩擦角标准值的加权平均值。

注意：多级放坡时，计算各坡的荷载折减系数ζi，βi应取各坡面与水平面的夹角。
4.1.2.3 局部抗拉设计
局部抗拉设计的目标是根据基坑开挖实际情况，计算满足一定系数的土钉长度和钢筋面积，在施工过程中，满足系数可适当折减（系统默认满足系数为1）。
土钉设计长度：

（4.1.2-3）
式中：
L —— 土钉设计长度（m）；
Le —— 土钉自由段长度（m），计算机自动搜索土钉起点和土钉与破裂面的交点的坐标，按两点之间的距离计算Le的长度；
La —— 土钉锚固段长度（m），按土钉抗拔承载力的要求确定。

抗拔承载力计算应符合下式要求：

（4.1.2-4）
式中：
γj —— 水平荷载分项系数，一般取1.25；
γ0 —— 基坑侧壁重要性系数；
Tuj —— 第j根土钉抗拔承载力设计值按下式计算：

（4.1.2-5）
式中：
s —— 土钉抗拉抗力分项系数，取1.3；
dnj —— 第j根土钉锚固体直径（m）；
qsik —— 土钉穿越第i层土土体与锚固体极限摩阻力标准值（kPa），应由现场试验确定，如无试验资料，可采用表4.1.2-1确定。

土钉锚固体与土体极限摩阻力标准值 表4.1.2-1
土的名称 土的状态 qsik（kPa）
填 土 16~20
淤 泥 10~16
淤泥质土 16~20
粘性土 IL>1
0.75 0.50 0.25 0.0 IL0.0 18~30
30~40
40~53
53~65
65~73
73~80
粉 土 e>0.90
0.75 e<0.75 20~40
40~60
60~90
粉细砂 稍 密
中 密
密 实 20~40
40~60
60~80
中 砂 稍 密
中 密
密 实 40~60
60~70
70~90
粗 砂 稍 密
中 密
密 实 60~90
90~120
120~150
砾 砂 中密、密实 130~160

4.1.2.4 局部抗拉验算
系统按式（4.1.2-1）和式（4.1.2-4）进行土钉抗拔验算，满足系数取1。
4.1.3 土钉墙整体稳定性计算
4.1.3.1 瑞典条分法的一般公式


（4.1.3-1）

1-喷射混凝土面层 2-土钉
图4.1.3-1 整体稳定性验算简图
式中：
n —— 滑动体分条数；
m —— 滑动体内土钉数；
cik —— 第i分条滑裂面处土体固结快剪粘聚力标准值（kPa）；
Li —— 第i分条滑裂面处弧长（m）；
s —— 计算滑动体单元厚度（m）；
wi —— 第i分条土重（kN），滑裂面位于粘性土或粉土中时，按上覆土层的饱和土重计算；滑裂面位于砂土或碎石类土中时，按上覆土层的浮重度计算；
bi —— 第i条分宽度（m）；
θi —— 第i分条滑裂面中点切线与水平面夹角；
φik —— 第i分条滑裂面处土体固结快剪内摩擦角标准值（度）；
Tnj —— 第j根土钉在圆弧滑裂面外锚固体与土体的极限抗拉力（kN）：

（4.1.3-2）
dnj —— 第j根土钉锚固体直径（m）；
qsik —— 土体与锚固体极限摩阻力标准值（kPa）；
lni —— 第j根土钉在圆弧滑裂面外穿越第i层稳定土体内的长度（m）；
aj —— 土钉与水平面之间的夹角（度）；
θj —— 第j分条滑裂面中点切线与水平面夹角；
λ —— 土钉抗滑摩阻力折减系数；
aj1 —— 花管与水平面之间的夹角（度）；
k —— 整体滑动分项系数，可取1.3；
0 —— 基坑侧壁重要性系数；
Tuj —— 第j根花管在圆弧滑裂面外锚固体与土体的极限抗拉力（kN）：

（4.1.3-3）
lui —— 第j根花管在圆弧滑裂面外穿越第i层稳定土体内的长度（m）。
4.1.3.2 整体稳定设计
整体稳定设计的目标是根据基坑开挖实际情况，计算满足一定系数的土钉长度和钢筋面积，在施工过程中，满足系数可适当折减（系统默认满足系数为1）。
土钉长度设计：

（4.1.3-4）
式中：
L —— 土钉设计长度（m）；
Le —— 土钉自由段长度（m），计算机自动搜索土钉起点和土钉与圆弧滑裂面的交点的坐标，按两点之间的距离计算Le的长度；
La —— 锚固段长度（m），按土钉墙整体稳定的要求（式4.1.3-1）确定。

注意：
1.式（4.1.3-1）是规范给出的内部稳定计算瑞典条分法的一般公式，而瑞典条分法的不足是未考虑土条间的作用力，计算所得的安全系数比较保守；本系统给出了更丰富的计算理论和考虑方法。简化Bishop法和Janbu法都考虑了侧向作用力，理论上更加严密，计算安全系数大，但这两种方法计算速度较慢，且Janbu法在某些情况下不收敛，这是理论本身造成的，并非软件的问题，请用户注意。有关简化 Bishop法和Janbu法的计算公式请参考附录1。
2.对地下水的考虑方法有两种：即总应力法和有效应力法。总应力法是把饱和土条作为隔离体进行分析，按式（4.1.3-1）计算；有效应力法是把土骨架作为隔离体分析其受力，按下式计算：

（4.1.3-5）
式中：
u —— 土条中的孔隙水压力（kN）。

3.基坑底部土体局部加固对整体稳定的影响：通过人工加固坑内土体来改善这部分土体的力学性能，增大抗滑力，从而增强土体的整体稳定性。
4.土钉和排桩联合支护时,搜索圆弧滑裂面不经过桩身,只考虑经过桩顶和桩底的情况。

图4.1.3-2 土钉和排桩联合支护
4.1.3.3 整体稳定验算
土钉墙应根据施工期间不同开挖深度及基坑底面以下可能滑动面采用上述公式进行整体稳定性验算。
4.1.4 土钉选筋
系统计算土钉钢筋面积是在土钉选筋时，取局部抗拉和整体稳定中土钉拉力的大值作为土钉面积计算的依据。
土钉钢筋计算面积：

（4.1.4-1）
式中：
Bs —— 钢筋放大系数，系统默认为1；
其它符号同上。

根据钢筋面积As系统自动配置钢筋。
4.1.5 面层设计
4.1.5.1 面层荷载
面层以土钉水平间距和竖向间距为计算单元，按双向板或单向板（假设支撑条件为简支）计算内力，并进行截面设计。
面层荷载按下式计算：

（4.1.5-1）
式中：
p —— 面层简化均布荷载设计值（kN/m2）；
γ —— 荷载分项系数；
T —— 计算单元范围内的土反力合力（单位kN，主动土压力面积分求的）；
Sx —— 土钉水平间距（m）；
Sz —— 土钉竖向间距（m）。

图4.1.5-1 面层计算简图
4.1.5.2 面层板内力
1. 计算单元为双向板

（4.1.5-2）
式中：
M —— 跨中弯矩设计值（kN.m/m）；
k —— 弯矩系数；
p —— 面层简化均布荷载设计值（kN/m2）；
l01 —— Sx、Sz中的小值。

2. 计算单元为单向板

（4.1.5-3）
式中：
M —— 跨中弯矩设计值（kN.m/m）；
p —— 面层简化均布荷载设计值（kN/m2）；
l01 —— Sx、Sz中的小值。
4.1.5.3 面层板配筋
1. 配筋计算
面层板配筋采用单筋配筋方式，并按水平跨度为1m的板进行计算。

（4.1.5-4）

（4.1.5-5）
判别αs与αsmax的大小：
⑴ αs ≤ αsmax

（4.1.5-6）

（4.1.5-7）
最后比较计算配筋面积与最小配筋面积的大小，两者取大

（4.1.5-8）

（4.1.5-9）
式中：
M —— 跨中弯矩设计值（kN.m）；
αs —— 截面抵抗矩系数；
αsmax —— 最大截面抵抗矩系数；
α1 —— 系数。当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0；当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；
fc —— 混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2）；
fy —— 钢筋抗拉强度设计值（N/mm2）；
b —— 截面宽度（mm），这里b=1000mm；
h —— 截面高度（mm）；
h0 —— 截面有效高度（mm），h0 = h - as；
as —— 受拉钢筋的重心到截面受拉区外边缘的距离（mm）；
ξ —— 相对受压区高度；
ξb —— 界限相对受压区高度；

（4.1.5-10）

（4.1.5-11）

（4.1.5-12）
β1 —— 系数。当混凝土强度等级不超过C50时，β1取为0.8，当混凝土强度等级为C80时，β1取为0.74，其间按线性内插法确定；
Es —— 钢筋弹性模量（N/mm2）；
εcu —— 正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按公式（4.1.5-12）计算，如果计算的εcu值大于0.0033，取为0.0033；
fcu,k —— 混凝土立方体抗压强度标准值；
As —— 受拉区纵向钢筋截面面积（mm2）；
Asmin —— 按最小配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm2）；
ρmin —— 受拉钢筋最小配筋率，按式（4.1.5-13）计算；
ft —— 板所用混凝土强度设计值（N/mm2）。

⑵ αs >αsmax
表示单筋不够，有超筋信息提示；
应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。

2. 板受拉钢筋配筋率
受拉钢筋最小配筋率：

（4.1.5-13）
受拉钢筋最大配筋率：

（4.1.5-14）
各符号意义同配筋计算部分。
4.1.6 外部稳定性验算
土钉支护的外部整体稳定性分析与重力式挡土墙的稳定分析相同，按《建筑地基基础设计规范》（GBJ 7-89）分析，可将由土钉加固的整个土体视作重力式挡土墙，取每米墙体做验算：

（a） （b）
图4.1.6-1 支护外部稳定性分析
1．整个支护沿底面水平滑动（图4.1.6-1 a）；
2．整个支护绕基坑底角倾覆（图4.1.6-1 b）；
3．支护底面的地基承载力。
4.1.6.1 土钉墙墙背的土压力
外部稳定验算时，土钉墙墙背所承担的主动土压力按库仑土压力计算：

（4.1.6-1）

图4.1.6-2 主动土压力计算简图
式中：
Ea —— 库仑主动土压力（kN）；
γ —— 土钉墙中各层土的加权平均重度（kN/m3）；
H —— 土钉墙高度（m）；
Ka —— 库仑主动土压力系数，按下式计算：

（4.1.6-2）

（4.1.6-3）

（4.1.6-4）
式中：
q —— 地表均布荷载（以单位水平投影面上的荷载强度计算，kPa）；
φ —— 土体内摩擦角（度）；
δ —— 土与土钉墙之间的摩擦角（度）；
c —— 粘聚力（kPa）；
α、β —— 如图4.1.6-2所示；
h、θ —— 如图4.1.6-2所示。
4.1.6.2 土钉墙外部稳定验算的一般公式

图4.1.6-3 挡土墙稳定性计算简图
抗滑安全系数：

（4.1.6-5）
抗倾覆安全系数：

（4.1.6-6）

（4.1.6-7）

（4.1.6-8）

（4.1.6-9）

（4.1.6-10）

（4.1.6-11）

（4.1.6-12）

（4.1.6-13）

（4.1.6-14）
式中：
G —— 挡土墙每延米自重（kN），土钉墙中有地下水位时，取浮重度计算；
x0 —— 挡土墙的重心离墙趾的水平距离（m）；
a0 —— 挡土墙的基底倾角；
a —— 挡土墙的墙背倾角；
δ —— 土对挡土墙墙背的摩擦角（度）；
b —— 基底的水平投影宽度（m）；
z —— 土压力作用点离墙踵的高度（m）；
μ —— 土对挡土墙基底的摩擦系数；
xf —— 土压力作用点至倾覆点的水平距离（m）；
zf —— 土压力作用点至倾覆点的垂直距离（m）。
4.1.6.3 超载对外部稳定验算的影响

图4.1.6-4 超载的影响
计入挡土墙宽度范围内的超载并计算合力Fq：

（4.1.6-15）
式中：
Fq —— 计算范围内的超载合力（kN）；
q —— 超载值（kN/m2）；
L —— 超载的有效作用范围宽度（m）。

抗滑安全系数：

（4.1.6-16）
抗倾覆安全系数：

（4.1.6-17）

注意：对于其它几种类型的超载思考方法同上，都是计算挡土墙范围内的超载合力，并求出其作用点的位置，按上述方法做外部稳定验算。
4.1.6.4 水压力对外部稳定验算的影响
仅考虑静水压力的作用如图：

图4.1.6-5 水压力的影响
挡土墙所承担的静水压力可按下式计算：

（4.1.6-18）
式中：
Fwa —— 静水压力合力（kN），作用点如图所示，到墙趾的垂直距离为（h-hwa）/3；
γw —— 水的重度（kN/m3）；
h —— 基坑深度（m）；
hwa —— 水位深度（m）。

抗滑安全系数：

（4.1.6-19）
抗倾覆安全系数：

（4.1.6-20）
4.1.6.5 锚杆对外部稳定验算的影响

图4.1.6-6 锚杆的影响
锚杆作用在挡土墙上的有效锚固力可按下式计算：

（4.1.6-21）
式中：
Fm —— 锚杆作用在挡土墙上的有效锚固力（kN）；
lm —— 锚杆的有效计算长度（m）；
其它符号同前。

抗滑安全系数：

（4.1.6-22）

（4.1.6-23）

（4.1.6-24）
式中：
Fmn —— 锚杆作用在挡土墙上的有效锚固力在挡土墙基底方向的分力（kN）；
Fmt —— 锚杆作用在挡土墙上的有效锚固力在垂直挡土墙基底方向的分力（kN）；
θ —— 锚杆与水平方向的夹角；
其它符号同前。

抗倾覆安全系数：

（4.1.6-25）
式中：
Fmx —— Fm在水平方向上的分量（kN）；
Fmy —— Fm在竖直方向上的分量（kN）；
其它符号同前。
4.1.6.6 土钉墙地基承载力验算
基底承担的合力：

（4.1.6-26）
合力F对基底形心的弯矩：

（4.1.6-27）
式中：
F —— 基底合力（kN）；
Fq —— 超载在计算范围内的合力（kN）；
Fmy —— Fm在竖直方向上的分量（kN）；
Eaz —— 土压力合力在竖直方向的分量（kN）；
M —— 基底合力对基底形心的弯矩（kN.m）；
MG —— 土钉墙重力对基底形心的弯矩（kN.m）；
Mq —— 超载合力Fq对基底形心的弯矩（kN.m）；
MM —— 锚杆有效锚固力的竖向分量Fmy对基底形心的弯矩（kN.m）；
ME —— 土压力竖向分力对基底形心的弯矩（kN.m）。

基底合力偏心距满足下列条件：

（4.1.6-28）
式中：
b —— 土钉墙基底宽度（m）。

基底平均压力：

（4.1.6-29）
基底最大压力设计值：

（4.1.6-30）
式中：
p —— 基底平均压力（kN/m2）；
pmax —— 基底最大压力设计值（kN/m2）；
f —— 地基承载力设计值（kN/m2）。
4.2 《基坑土钉支护技术规程》CECS 96:97
4.2.1 土中侧压力
在土自重和满布超载作用下的侧压力分布如下图：

图4.2-1 侧压力的分布

（4.2-1）
式中：
p —— 土钉起点深度位置的侧压力（kPa）；
p1 —— 土钉起点深度位置上由支护土体自重引起的侧压力（kPa）；
pq —— 地表均布荷载引起的侧压力（kPa）。

图中自重引起的侧压力峰压pm：
对于c/γH≤0.05的砂土和粉土：

（4.2-2）
对于c/ γH＞0.05的一般粘性土：

（4.2-3）
粘性土pm的取值应不小于0.2γH。
图中地表均布荷载引起的侧压力取为：

（4.2-4）
式中：
γ —— 土的重度（kN/m3）；
H —— 为基坑深度（m）；
ka —— 主动土压力系数，用下式计算：

（4.2-5）

注意：
1.对多层土体，上式中的φ、ｃ及γ值可取各层土的参数按其厚度加权的平均值；
2.对各种超载的影响，同4.1.1.2节；
3.对于放坡，系统通过由用户交互折减系数来考虑其影响；
4.当须考虑地下水时，可按水土分算或水土合算来考虑水侧压力的影响，当按水土合算时，地下水位以下取饱和重度，并与水位以上土的天然重度加权平均求的计算重度γ，按上述的方法计算侧压力；当按水土分算时，地下水位以下取浮重度，并与水位以上土的天然重度加权平均求的计算重度γ，按γ求出侧压力后再加上地下水的静水压力。如下图所示：

图4.2-2 有地下水时的侧压力分布图形
4.2.2 土钉的设计内力
土钉设计内力计算的一般公社式：

（4.2-6）
式中：
N —— 土钉的设计内力（kN）；
θ —— 土钉倾角（度）；
Sv —— 土钉水平间距（m）；
Sh —— 土钉竖向间距（m）。

注意：系统计算土钉设计内力的方法是：对该土钉受荷范围内的侧压力积分求的N。
4.2.3 局部抗拉设计（验算）
4.2.3.1 破裂面简图

图4.2-3 破裂面图形
4.2.3.2 局部抗拉设计
局部抗拉设计的目标是根据基坑开挖实际情况，按照局部抗拉的要求计算满足一定安全系数的土钉长度和钢筋面积，在施工过程中，安全系数可适当折减。土钉设计长度：

（4.2-7）
式中：
L1 —— 土钉轴线与图4.2-3所示倾角等于（45°＋φ/２）斜线的交点至土钉外端点的距离；对于分层土体，φ值根据各层土按其层厚加权的平均值算出；
d0 —— 土钉孔径（m）；
Fs,d —— 安全系数；
τ —— 土钉与土体之间的界面粘结强度（kPa），按表4.2-1取值。

界面粘结强度标准值 表4.2-1
土层种类 Τ（kPa）
素填土 30～60
粘性土 软塑
可塑
硬塑
坚硬 15～30
30～50
50～70
70～90
粉土 50～100
砂土 松散
稍密
中实
密实 70～90
90～120
120～160
160～200
注：表中数据作为低压注浆时的极限粘结强度标准值。
4.2.3.3 局部抗拉验算
系统按式4.2-7进行土钉抗拔验算，要求满足安全系数Fs,d。
4.2.4 土钉墙整体稳定性计算
4.2.4.1 整体稳定验算的一般公式
《基坑土钉支护技术规程》所提供的整体稳定性验算的一般公式：

（4.2-8）
式中：
Wi —— 作用于土条i的自重（kN）；
Qi —— 地面荷载（或地下外加荷载）（kN）；
Αi —— 土条i圆弧破坏面切线与水平面的夹角（度）；
Δi —— 土条i的宽度（m）；
φj —— 土条i圆弧破坏面所处第j层土的内摩擦角（度）；
Cj —— 土条i圆弧破坏面所处第j层土的粘聚力（kPa）；
Rk —— 破坏面上第k排土钉的最大抗力，按4.2-9式确定；
Βk —— 第k排土钉轴线与该处破坏面切线之间的夹角（度）；
Skk —— 第k排土钉的水平间距（m）。

图4.2-4 整体稳定验算简图
4.2.4.2 整体稳定设计
整体稳定设计的目标是根据基坑开挖实际情况，计算满足一定安全系数的土钉长度和钢筋面积，在施工过程中，安全系数可适当折减。
土钉长度设计：

（4.2-9）

（4.2-10）
式中：
R —— 满足整体稳定性要求按抗拔条件计算得到的极限抗拔力（kN）。
4.2.4.3 整体稳定验算
土钉墙应根据施工期间不同开挖深度及基坑底面以下可能滑动面采用上述公式进行整体稳定性验算。

注意：从公式（4.2-8）可以看出，《基坑土钉支护技术规程》有关整体稳定性分析的理论和《建筑基坑支护技术规程》在内核上是一致的，只是安全系数的取值不同，对于花管、加固土体以及排桩的影响，和前者是完全相同的，请参考前面的章节。
4.2.5 土钉选筋
系统计算土钉钢筋面积是在土钉选筋时，取局部抗拉和整体稳定中土钉拉力的大值作为土钉面积计算的依据。
土钉钢筋计算面积：

（4.2-11）
式中：
Bs —— 钢筋放大系数，系统默认为1；
N —— 局部抗拉计算的土钉拉力（kN）；
R —— 整体稳定计算的土钉极限抗拔力（kN）；
fyk —— 土钉钢筋的抗拉标准值（N/mm2）。

根据钢筋面积As系统自动配置钢筋。
4.2.6 面层设计
4.2.6.1 面层荷载
面层以土钉水平间距和竖向间距为计算单元，按双向板或单向板（假设支撑条件为简支）计算内力，并进行截面设计。
面层荷载按下式计算：

（4.2-12）

（4.2-13）
式中：
ｓ —— 为土钉水平间距和竖向间距中的较大值（ｍ）；
其它符号同前。
4.2.6.2 面层板内力
同4.1.5.2节。
4.2.6.3 面层板配筋
同4.1.5.3节。
4.2.7 外部稳定性验算
同4.1.6节。
4.3 《建筑基坑工程技术规范》YB 9258-97
4.3.1 水平荷载标准值
同4.1.1节。
4.3.2 局部抗拉设计（验算）
同4.1.2节。
4.3.3 整体稳定设计（验算）
同4.1.3节。
4.3.4 土钉选筋
同4.1.4节。
4.3.5 面层设计
同4.1.5节。
4.3.6 外部稳定性验算
系统给出了《建筑基坑工程技术规范》YB 9258-97关于外部稳定验算的方法：

1．抗滑移验算：

（4.3-1）
式中：
γ1 —— 抗滑移抗力分项系数，取γ1≥1.3；
q —— 地面均布荷载（kN/m）；
W —— 土钉支护沿基坑单位长度的自重（kN）；
F —— 土钉支护与基坑底间的摩擦系数；
δ —— 土钉支护与土体之间的摩擦角（度），无资料时，取δ=φ /3~φ/2。

2．抗倾覆验算

（4.3-2）
式中：
γt —— 抗倾覆抗力系数，取γt≥1.3。

3．地基承载力验算
同4.1.6.6节。
4.4 《广州地区建筑基坑支护技术规定》
4.4.1 水平荷载标准值
4.4.1.1 水平荷载标准值的两种计算方法
土钉墙水平标准值eajk应按当地可靠经验确定，当无经验时可按下列规定计算：
1．水土合算

（4.4-1）

2．水土分算
地下水位以上：

（4.4-2）
地下水位以下：

（4.4-3）

（4.4-4）
式中：
Kai —— 第i层的主动土压力系数；
φik —— 三轴试验（当有可靠经验时可采用直接剪切试验）确定的第i层土固结快剪内摩擦角标准值（度）；
σajk —— 作用于深度zj处的竖向应力标准值（kPa），按本规程第3.4.2条规定计算；
cik —— 三轴试验（当有可靠经验时可采用直接剪切试验）确定的第i层土固结快剪粘聚力标准值（kPa）；
zj —— 计算点深度（m）；
hwa —— 基坑外侧水位深度（m）；
ηwa —— 基坑外侧水压力系数，按下列规定计算：
无渗流时：ηwa=1
设桩，有渗流时按式（4.4-5）计算

（4.4-5）
注意：当按以上规定计算的基坑开挖面以上水平荷载标准值小于零时，应取零。

图4.4-1 水平荷载标准值计算图
4.4.1.2 基坑外侧竖向应力标准值
基坑外侧竖向应力标准值ajk可按下列规定计算：

（4.4-6）
1．计算点深度zj自重竖向应力rk

（4.4-7）

（4.4-8）
式中：
γmj —— 深度zj以上土的加权平均天然重度（kN/m3），地下水位以上取天然重度，地下水位以下取饱和重度；
zj —— 计算点深度（m）。

2．当支护结构外侧地面作用满布附加荷载q0时（图4.4-2）

图4.4-2 地面均布荷载时附加竖向应力计算图
基坑外侧任意深度附加竖向应力标准值0k可按下式确定：

（4.4-9）
3．当距支护结构b1外侧，地表作用有外荷载

图4.4-3 局部荷载作用时基坑外侧竖向应力计算图
⑴ 宽度为b0的荷载q1时（图4.4-3），基坑外侧深度CD范围内的附加竖向应力标准值lk可按下式确定：
条形：

（4.4-10）
矩形：

（4.4-11）

⑵ 宽度为b0的三角形荷载q1作用时如图4.4-4，公式同上。

图4.4-4 三角形荷载作用时的竖向应力计算简图
4．当距支护结构a外侧，地表以下dn深度处作用有宽度为b的条形附加荷载或矩形附加荷载q1时（图4.4-5），基坑外侧深度CD范围内的附加竖向应力标准值lk可按下式确定：
（1）条形基础
取计算深度zi处：当zi < a时，σlk = 0；当a ≤ zi ≤ 3a+b时，

（4.4-12）
（2）矩形基础
取计算
深度zi处：当zi < a时，σlk = 0；当a ≤ zi ≤ 3a+b时时，

（4.4-13）
式中：
l —— 基础底面长度。

图4.4-5 作用有一定深度的超载
5．放坡的影响，系统把上一级土坡做为超载按下式来计算。

（4.4-14）
取计算深度zj
⑴ 当zi < a时，取σ0k = 0；
⑵ 当a ≤ zi < a+b时：

（4.4-15）
⑶ 当zi ≥ a+b时，σ0k = q0

式中：
q0 —— 土坡等效超载值（kPa）；
γm —— 上面土坡各层土的加权平均重度（kN/m3）；
其它参数的意义见下图：

图4.4-6 考虑上面土坡影响时基坑外侧竖向应力计算图
4.4.1.3 土钉受拉荷载
同4.1.2.2节。
4.4.2 局部抗拉设计（验算）
同4.1.2节。
4.4.3 整体稳定设计（验算）
同4.1.3节。
4.4.4 土钉选筋
同4.1.4节。
4.4.5 面层设计
同4.1.5节。
4.4.6 外部稳定性验算
同4.1.6节。
4.5 《深圳地区建筑深基坑支护技术规范》SJG 95-96
4.5.1 水平荷载标准值
4.5.1.1 水平荷载标准值的两种计算方法

图4.5-1 水平荷载标准值计算图
土钉墙水平荷载标准值eajk应按当地可靠经验确定，当无经验时可按下列规定计算：

1．水土合算

（4.5-1）
2．水土分算
地下水位以上：

（4.5-2）
地下水位以下：

（4.5-3）

（4.5-4）
式中：
Kai —— 第i层的主动土压力系数；
σajk —— 作用于深度zj处的竖向应力标准值（kPa），按式（4.5-5）计算；
cik —— 三轴试验（当有可靠经验时可采用直接剪切试验）确定的第i层土固结快剪粘聚力标准值（kPa）；
zj —— 计算点深度（m）；
hwa —— 基坑外侧水位深度（m）；
φik —— 三轴试验（当有可靠经验时可采用直接剪切试验）确定的第i层土固结快剪内摩擦角标准值（度）。

注意：当按以上规定计算的基坑开挖面以上水平荷载标准值小于零时，应取零。
4.5.1.2 基坑外侧竖向应力标准值
基坑外侧竖向应力标准值ajk可按下列规定计算：

（4.5-5）
1．计算点深度zj自重竖向应力rk

（4.5-6）

（4.5-7）
式中：
γmj —— 深度zj以上土的加权平均天然重度（kN/m3）。地下水位以上取天然重度，地下水位以下取饱和重度；
zj —— 计算点深度（m）。
2．当支护结构外侧地面作用满布附加荷载q0时（图4.5-2），基坑外侧任意深度竖向应力标准值0k可按下式确定：

（4.5-8）

图4.5-2 地面均布荷载时附加竖向应力计算图
3．条形基础或矩形基础超载的影响
⑴条形基础
取计算深度zi处：当zi < a/tgθ时，σlk = 0；当zi ≥a/tgθ时，

（4.5-9）
⑵矩形基础
取计算深度zi处：当zi < a/tgθ时，σlk = 0；当zi ≥a/tgθ时，

（4.5-10）
式中：
l —— 矩形基础底面长度（m）；
zi —— 基底至计算深度处的距离，其它符号见图4.5-3；
θ —— 条形基础时，取θ=45°；矩形基础时，取θ=30°。

图4.5-3 基础荷载作用时附加竖向应力计算图

注意：超载的影响范围宜计算至竖向附加应力σlk小于或等于土自重应力20%处，且zi ≥ a+b / tgθ。

4．放坡的影响，系统把上一级土坡做为超载按下式来计算。

（4.5-11）

（4.5-12）
取计算深度zi
⑴ 当zi
（4.5-13）
⑵ 当z0≤zi
（4.5-14）

（4.5-15）
⑶ 当zi≥zh时，σ0k=q0

式中：
q0 —— 土坡等效超载值（kPa）；
φ —— 计算深度范围内各层土内摩擦角的加权平均值（度）；
γm —— 上面土坡各层土的加权平均重度（kN/m3）。
其它参数的意义见图4.5-4。

图4.5-4 放坡计算简图
4.5.2 局部抗拉设计（验算）
4.5.2.1 土钉拉力
土钉拉力计算的一般公式：

（4.5-16）
式中：
Tj —— 土钉拉力（kN）；
θ —— 土钉倾角（度）；
Sx —— 土钉水平间距（m）；
Sy —— 土钉竖向间距（m）。

注意：系统计算土钉设计内力的方法是：对该土钉受荷范围内的侧压力积分求的N。
4.5.2.2 局部抗拉设计
局部抗拉设计的目标是根据基坑开挖实际情况，按照局部抗拉的要求计算满足一定安全系数的土钉长度和钢筋面积，在施工过程中，安全系数可适当折减。
土钉设计长度：

（4.5-17）
式中：
l1 —— 土钉轴线与图4.1.2-1所示倾角等于(β+φ)/２斜线的交点至土钉外端点的距离；对于分层土体，φ值根据各层土按其层厚加权的平均值算出；
d0 —— 土钉孔径（m）；
[Ks] —— 允许安全系数，二级支护机构取1.3，三级支护结构取1.2；
Tj —— 土钉所受拉力（kN）；
τ —— 土钉与土体之间的界面粘结强度（kPa）。
4.5.2.3 局部抗拉验算
系统按式（4.5-17）进行土钉抗拔和抗拉验算，要求满足安全系数[Ks]。
4.5.3 整体稳定设计（验算）
4.5.3.1 整体稳定性分析的一般公式
（4.5-18）

1-喷射混凝土面层 2-土钉
图4.5-5 整体稳定性验算简图
式中：
n —— 滑动体分条数；
m —— 滑动体内土钉数；
Wi —— 第i分条土重（kN），滑裂面位于粘性土或粉土中时，按上覆土层的饱和土重计算；滑裂面位于砂土或碎石类土中时，按上覆土层的浮重度计算；
Bi —— 第i条分宽度（m）；
cik —— 第i分条滑裂面处土体固结快剪粘聚力标准值（kPa）；
φik —— 第i分条滑裂面处土体固结快剪内摩擦角标准值（度）；
θi —— 第i分条滑裂面处中点切线与水平面夹角（度）；
aj —— 土钉与水平面之间的夹角（度）；
Li —— 第i分条滑裂面处弧长（m）；
S —— 计算滑动体单元厚度（m）；
λ —— 土钉抗滑摩阻力折减系数，根据经验取0.5；
Tnj —— 第j根土钉在圆弧滑裂面外锚固体与土体的极限抗拉力（kN）。

（4.5-19）
式中：
lBj —— 第j根土钉在圆弧滑裂面外穿越第i层稳定土体内的长度（m）。
4.5.3.2 整体稳定设计
整体稳定设计的目标是根据基坑开挖实际情况，计算满足一定系数的土钉长度和钢筋面积，在施工过程中，满足系数可适当折减（系统默认满足系数为1）。
土钉长度设计：

（4.5-20）
式中：
L —— 土钉设计长度（m）；
Le —— 土钉自由段长度（m），计算机自动搜索土钉起点和土钉与圆弧滑裂面的交点的坐标，按两点之间的距离计算Le的长度；
La —— 圆弧滑裂面外在稳定土体内的长度（m），即∑lBi。
4.5.3.3 整体稳定验算
土钉墙应根据施工期间不同开挖深度及基坑底面以下可能滑动面采用上述公式进行整体稳定性验算。

注意：从公式（4.5-18）可以看出，《基坑土钉支护技术规程》有关整体稳定性分析的理论和《建筑基坑支护技术规程》在内核上是一致的，只是安全系数的取值不同，对于花管、加固土体以及排桩的影响，和前者是完全相同的，请参考前面的章节。
4.5.4 土钉选筋

（4.5-21）
式中：
Bs —— 钢筋放大系数，系统默认为1；
Tj —— 局部抗拉计算的土钉拉力（kN）；
Tnj —— 整体稳定计算的土钉极限抗拔力（kN）；
fy —— 土钉钢筋的抗拉设计值（N/mm2）。

根据钢筋面积As系统自动配置钢筋。
4.5.5 面层设计
同4.1.5节。
4.5.6 外部稳定性验算
同4.1.6节。
4.6 王步云法
4.6.1 土中侧压力
在土自重作用下的侧压力分布如下图：

（a）滑面； （b）土压力图形
图4.6-1 侧压力的分布
从上图所示的土压力分布图形，得到土压力计算公式如下：

（4.6-1）

（4.6-2）

（4.6-3）

（4.6-4）
式中：
q0 —— 土钉起点深度位置处的侧压力（kPa）；
me —— 为工作条件系数；
K —— 土压力系数；
γ —— 土的重度（kN/m3），地下水位以下取饱和重度，多层土取加权平均值；
h —— 计算深度（m），h<0.5H时，取实际值；h>0.5H时，取0.5H；
Ｈ —— 为基坑深度（m）；
K0 —— 静止土压力系数；
Ka —— 主动土压力系数；
φ —— 土的内摩擦角，多层土取各层土的加权平均值（度）。
注意：
1.对多层土体，上式中的φ、γ值可取各层土的参数按其厚度加权的平均值求出；
2.对各种超载的影响，同4.1.1.2节；
3.对于放坡，系统通过由用户交互折减系数来考虑其影响；
4.当须考虑地下水时，可按水土分算或水土合算来考虑水侧压力的影响，当按水土合算时，地下水位以下取饱和重度，并与水位以上土的天然重度加权平均求的计算重度γ；当按水土分算时，地下水位以下取浮重度，并与水位以上土的天然重度加权平均求的计算重度γ，按γ求出侧压力后再加上地下水的静水压力。如下图所示：

图4.6-2 有地下水时的侧压力分布图形
4.6.2 土钉的设计内力
土钉设计内力计算的一般公式：

（4.6-5）
式中：
Ei —— 土钉的设计内力（kN）；
q0 —— 第i根土钉起点深度位置处的侧压力（kPa）；
Sx —— 土钉水平间距（m）；
Sy —— 土钉竖向间距（m）。

注意：系统计算土钉设计内力的方法是：对该土钉受荷范围内的侧压力积分求的Ei。
4.6.3 局部抗拉设计（验算）
4.6.3.1 局部抗拉设计
局部抗拉设计的目标是根据基坑开挖实际情况，按照局部抗拉的要求计算满足一定安全系数的土钉长度和钢筋面积，在施工过程中，安全系数可适当折减。
土钉设计长度：

（4.6-6）
式中：
l1 —— 土钉轴线与破裂面交点至土钉外端点的距离（m）；
Fs —— 安全系数；
d0 —— 土钉孔径（m）；
τ —— 土钉与土体之间的界面粘结强度（kPa）。
4.6.3.2 局部抗拉验算
系统按式（4.6-6）进行土钉抗拔验算，要求满足安全系数Fs。
4.6.4 土钉墙整体稳定性计算
土钉墙应根据施工期间不同开挖深度及基坑底面以下可能滑动面采用圆弧滑动简单条分法（图4.2-4）进行整体稳定性计算，方法同4.2.4节。
4.6.5 土钉选筋
系统计算土钉钢筋面积是在土钉选筋时，取局部抗拉和整体稳定中土钉拉力的大值作为土钉面积计算的依据。
土钉钢筋计算面积：

（4.6-7）
式中：
Bs —— 钢筋放大系数，系统默认为1；
Ei —— 满足局部抗拉要求的土钉设计内力；
R —— 整体稳定计算的土钉极限抗拔力；
fy —— 土钉钢筋的抗拉设计值。
根据钢筋面积As系统自动配置钢筋。
4.6.6 面层设计
同4.1.5节。
4.6.7 外部稳定性验算
同4.1.6节。
4.7 北工大滑楔平衡法理论
4.7.1 土钉拉力
这一理论避开土压力的不确定性，提出以计算下滑力为出发点的滑楔法。

图4.7-1 滑楔法力学分析模型
由上图所示的力学分析模型得到静力平衡关系：

（4.7-1）
整理后得：

（4.7-2）
式中：
T —— 土钉应提供的总拉力（kN）；
W —— 滑楔重力（kN）；
K1 —— 土楔抗滑安全系数，建议取1.5；
θ —— 土钉倾角（度）；
a —— 滑裂面角（度），α=（β+φ）/2，β为坡角；
c —— 土的粘聚力（kPa）；
φ —— 内摩擦角（度）；
L —— 滑裂面长度（m），L=H /sinα，H为坡高；
Sx —— 土钉水平间距（m）。

滑楔重力按下式计算：

（4.7-3）
式中：
γ —— 土体重度（kN/m3）。

注意：
1.当土分层时，γ、φ、c可近视按厚度加权平均；
2.地下水位以下γ取饱和重度。

每个土钉的拉力：

（4.7-4）
式中：
Ti —— 每个土钉承担的拉力（kN）；
n —— 土钉排数。
4.7.2 局部抗拉设计（验算）
4.7.2.1 局部抗拉设计
局部抗拉设计的目标是根据基坑开挖实际情况，按照局部抗拉的要求计算满足一定安全系数的土钉长度和钢筋面积，在施工过程中，安全系数可适当折减。
土钉设计长度：

（4.7-5）
式中：
li —— 土钉轴线与图4.7-1所示滑裂面交点至土钉外端点的距离（m）；
K2 —— 土钉承载力安全系数，建议取1.3；
D —— 土钉孔径（m）；
τi —— 土钉与土体之间的界面粘结强度（kPa）。
4.7.2.2 局部抗拉验算
系统按式（4.7-5）进行土钉抗拔验算，要求满足安全系数K2。
4.7.3 整体稳定设计（验算）
同4.2.4节。
4.7.4 土钉选筋
系统计算土钉钢筋面积是在土钉选筋时，取局部抗拉和整体稳定中土钉拉力的大值作为土钉面积计算的依据。

（4.7-6）
式中：
Tmax —— 取局部抗拉设计拉力和整体稳定土钉拉力二者的大值（kN）；
K3 —— 主筋安全系数，建议取1.3；
fy —— 主筋强度设计值（N/mm2）。

根据计算的钢筋面积，系统自动配筋。
4.7.5 面层设计
4.7.5.1 面层荷载
面层以土钉水平间距和竖向间距为计算单元，按双向板或单向板（假设支撑条件为简支）计算内力，并进行截面设计。
面层荷载按下式计算：

（4.7-7）
式中：
P —— 面层简化均布荷载设计值（kN/m2）；
γ —— 荷载分项系数；
Ti —— 单根土钉承担的拉力（kN）；
Sx —— 土钉水平间距（m）；
Sz —— 土钉竖向间距（m）。
4.7.5.2 内力计算和截面设计
同4.1.5节。
4.7.6 外部稳定性验算
同4.1.6节。
4.8 位移计算
4.8.1 广州规范
土钉墙水平位移宜根据数值计算方法结合可靠的经验进行估算。当无经验时，对简单情况可用下式估算土钉墙面任意深度z处的水平位移u：

（4.8-1）

（4.8-2）
式中：
z —— 计算深度（m）；
μ —— 深度z处对应土层的泊松比；
γi —— 深度z处对应土层的重度（kN/m3）；
hi —— 深度z处对应土层的厚度（m）；
q0 —— 基坑顶面超载（kPa）；
h —— 基坑开挖深度（m）；
hw —— 开挖前的地下稳定水位（m）；
Ei —— 深度z以上第i层土的变形模量（MPa），可参照下式确定：

（4.8-3）
式中：
N —— 标准贯入试验击数，N≤30。
4.8.2 超级土钉位移有限元计算
1．基本假设：
⑴ 线弹性计算模型；
⑵ 按弹性力学中平面应变问题计算；
⑶ 土体与加固设施之间无相对滑动；
⑷ 土钉（花管）沿长度均匀受拉，锚杆两端受拉，中部无摩擦；
⑸ 计算中认为土钉、花管、锚杆为双铰杆单元，土体为平面三角单元，桩与面层为平面梁单元。

2．计算涉及参数：
⑴ 包括基坑、土层、地下水位，及加固结构（土钉， 锚杆， 花管， 面层， 桩， 坑内加固土）在内的所有几何参数；
⑵ 土层与加固土的重度，浮重，回弹模量及泊松比；
⑶ 土钉的配筋参数（钢筋等级，面积）；
⑷ 锚杆与花管的弹性模量与面积；
⑸ 面层厚度与混凝土等级（不考虑配筋）；
⑹ 桩的截面积，惯性矩与混凝土等级；
⑺ 超载的所有参数。

3．算法：
计算分两步。
第一步 先进行未开挖前的计算。考虑超载和自重，计算区域左右两侧为上下可滑动的连系，下面为固定连系。
第二步 只考虑基坑土体挖去后的卸载反弹作用以及基坑开挖后的超载，在基坑边界上加上卸载后的反力，右侧和下侧为固定连系，左侧仍为上下可滑动的连系。

4．关于结果：
计算结果与所取开挖区域和剖分尺寸都相关。剖分宽度建议取基坑深度的十分之一至二十分之一。随剖分宽度减小，精度略有增加，但计算工作量增加很大。
计算深度建议取基坑深度的2~2.2倍左右，如10米深的基坑取20米的计算深度，1米左右的剖分宽度。坑底宽度建议取基坑底实际宽度的二分之一。


附录1 简化Bishop法和Jianbu法
附1.1 简化Bishop法
1．总应力法

（附1-1）

（附1-2）
2．有效应力法

（附1-3）
附1.2 JianBu法
1．总应力法

（附1-4）
2．有效应力法

（附1-5）

（附1-6）

（附1-7）

（附1-8）
式中：
Hi、Hi+1 —— 作用条块侧面的切向力（kN）。

附录2 系统环境与安装
一、系统运行的环境要求
1. 硬件环境
主 机 CPU 主频 内存 剩余硬盘空间
最低配置 P3 533Mhz 64M 100M以上
推荐配置 P3 1Ghz以上 256M 500M以上
鼠 标 3键或2键鼠标一个
显 示 器 VGA、SVGA型号的彩色显示器，分辨率800×600以上。

2. 软件环境
适合中文版Windows98、Windows2000专业版、Windows2000服务器版和WindowsXp，不适合Windows NT。要求将Windows系统的字体设置为小字体，否则对话框显示不全。

二、安装说明
1. 安装流程
运行安装盘根目录下的SETUP.EXE，选择“岩土计算”，按如下流程安装：
进入安装向导→接受软件许可协议→录入用户信息→选择安装路径→选择程序文件夹→完成安装。

注意：运行安装盘\\Yantu\Yantu\DISK1\SETUP.EXE，也可安装岩土软件。

2. 运行程序
执行程序将被自动加载到【开始】→【程序】菜单。选择【开始】→【程序】→【理正岩土计算】菜单组中的【岩土计算系列软件】即可运行。