发布于：2009-06-30 22:40:30
来自：注册考试/注册环评工程师
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设f '（sin^2x）＝tan2x,求f（x）（其中sin2x中的2是平方,tan2x中的2是二倍）
第一种方法：先采用的是直接对f '（sin^2x）求不定积分，然后把sin^2x＝X带人求出f（x）
第二种方法：先把sin^2x＝X代人上式，求出f '(x)的表达式，然后再对f '（x）求不定积分，得出f(x)
因为得出的答案不一样，肯定有一个是错的，问，两种方法哪种正确，另外一种错在什么地方？？
全部回复（3 ）
只看楼主 我来说两句-
ak47dicp
沙发
我试了一下，第一种方法用时1分钟，第二种用了10多分钟。
2009-09-14 10:48:14
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lxinlun
板凳
应当两种方法都是正确的，但是第二种方法不适合。
2009-08-25 18:01:25
赞同0
加载更多第二种当然没错，不过好麻烦
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应当这样假设：原来的题目应当是f‘（t）=g（t），但是直接对t积分比较难实现，比如g（t）是三角函数，所以通过代换t=sin2x，代换之后g（x）=tan2x，此时两边对x积分g就比较容易实现。
所以你说的第二种方法实际是将代换好的形势重新换回去增加了计算的难度。至于你说的两种方法计算结果不一样应当是计算错误，因为第二种方法很难计算。
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