讨论：碳纤维加固框架梁计算实例

由于改变功能增加荷载，原框架梁需要加固。验算后增加荷载后，原梁支座负筋富裕能满足承载力要求，但梁底钢筋不够。想采用碳纤维加固梁底，但由于原梁支座负筋太大，计算表明不适合用碳纤维加固。现在把计算过程公布，想请各位大侠看看是否计算有误或是参数选择不对，抑或是只能选择别的加固方式，请大家帮忙指正！以下是计算过程：

期望的加固后的梁底抗弯承载力为716.00 kN•m
期望的加固后的梁底抗剪承载力为541.00 kN
3．构件参数:
构件类型： 重要构件
框架梁或悬挑构件
截面宽度: b = 400.00 mm
截面高度: h = 700.00 mm
受拉钢筋面积: As = 2463.00 mm2
受拉钢筋合力点至截面近边缘的距离: a = 25.00 mm
指定受拉钢筋强度, 受拉筋抗拉强度设计值 fy = 360.00 N/mm2
受压钢筋面积: A's = 4926.00 mm2
受压钢筋合力点至截面近边缘的距离: a' = 25.00 mm
指定受压钢筋强度, 受压筋抗拉强度设计值 f 'y = 360.00 N/mm2
混凝土: C40
轴心抗压强度设计值 fc = 19.1 N/mm2
轴心抗拉强度设计值 ft = 1.71 N/mm2
轴心抗拉强度标准值 ftk = 2.39 N/mm2
4．梁底受拉碳纤维片材参数:
材料类型： 单向织物高强度Ⅰ级
粘贴层数: n f = 1
单层厚度: t f = 0.167 mm
不考虑二次受力
5．梁侧受剪碳纤维片材参数:
材料类型： 单向织物高强度Ⅰ级
粘贴层数: n fv = 1
单层厚度: t fv = 0.167 mm
条带间距: s f = 400.00 mm
加固方式: 环形箍及加锚封闭箍
荷载形式: 均布荷载
6．箍筋参数:
箍筋直径: 6mm
箍筋肢数: 4
箍筋间距: 200.00mm
箍筋: HPB235(Q235), 箍筋抗拉强度设计值: fyv = 210.00 N/mm2
7．弯起筋参数:
弯起筋直径: 6mm
弯起筋根数: 0
弯起角度: 45
二、计算结果
1．受弯加固计算：
1.1 碳纤维复合材设计计算指标
根据材料类型及构件类型查表9.1.6-1得
弹性模量设计值: Ef = 2.30 ×105 MPa
抗拉强度设计设计值: ff = 1600 MPa
拉应变设计值: f = 0.007
1.2 受弯构件加固后相对受压区高度fb求解：
根据混凝土规范公式(7.1.2-5)：
cu = 0.0033 - (fcu,k-50)× 10-5>0.0033 取为0.0033
根据混凝土规范公式（7.1.4-1）b = 11 + fyEscu = 0.801 + 360.00200000.00×0.00330 = 0.52
对于重要性件，则fb= 0.75b=0.75×0.518 = 0.388
1.3 纤维复合材的滞后应变f0求解：
不考虑二次受力,取f0 = 0
1.4 采用碳纤维加固, 达到期望的弯矩值时, 混凝土受压区高度x的求解: ：
根据规范公式(9.2.3-1)计算达到期望的弯矩值时混凝土受压区高度x：
M = 1fc0bx(h - x2)+f'y0A's0(h-a') - fy0As0(h-h0)
716.00×106=1.00×19.10×400.00×x×(700.00-x/2)+360.00×4926.00×(700.00-25.00) -360.00×2463.00×(700.00-675.00)
解得 x = -81.10mm < 2a' = 2 ×25.00 = 50.00mm, 取 x = 50.00mm
1.5所需片材宽度
根据规范公式(9.2.3-3)
f = 0.8cuhx-cu-f0f (9.2.3-3)
f = 0.8×0.0033×700.00/50.00-0.0033-0.000.01=4.809 >1.0取f = 1.0
根据规范公式(9.2.3-2)
1fc0bx = fy0As0 + f ff Afe- f ' y0A's0 (9.2.3-2)
1.000 ×19.10×400.00×50.00=360.00×2463.00+1.000×1600.00×Afe-360.00×4926.00
求得Afe = 792.92mm2
采用多层粘贴的纤维织物，根据规范公式（9.2.4-2）
km = 1.16 - nf Ef tf 308000 = 1.16 - 1 × 2.30 × 105 × 0.167 308000 = 1.035 > 0.90
取Km = 0.90
根据规范公式(9.2.4-1),梁底实际所需的碳纤维截面积:
Af = Afe / Km= 792.92 / 0.90 =881.03mm2
所需片材宽度bf = Afnftf = 881.031×0.167=5275.62mm 即使四层也超过梁宽！！！