水泵变频运行的节能机理及节能的计算

　0、引言

　　在热水供热系统的运行过程中，由于热用户的热负荷随室外环境的变化而变化，在整个供暖季节的大部分时间，用户热负荷都偏离设计状态。为保证供热质量，必须根据室外气象条件的变化对供热系统的供水温度和循环水量进行调节，使用户散热设备的散热量与用户热负荷的变化相适应，避免出现室温过高或过低。供热系统的调节一般在热源处(或热力站)进行，称之为集中供热调节。常用的调节方法有:

　　质调节——改变热网的供水温度;

　　量调节——改变热网的循环水量;

　　分阶段改变流量的质调节和间歇调节;

　　根据供热系统的特点，供热系统的最佳调节工况为质调节和量调节的结合。传统的流量调节方法采用改变循环水泵出口的阀门来调节，这种调节方法因节流的不可逆性会造成大量能量损失，使系统运行的经济性变差。比较科学的做法是采用水泵的调速技术，特别是变频调速技术，这样可以减少电能的消耗，提高供热系统运行的经济性。但究竟采用变频调速后能够节约多少能量，传统的想法是：由于水泵的轴功率随流量的三次方递减，节能潜力也随流量的三次方变化。如：当流量减小为额定流量的60%时，水泵消耗的能量仅为原来的21.6%，节能潜力高达78.4%!!本文通过分析循环水泵变频调速运行的节能机理，经计算认为这是一种错误的观点，并给出了节能潜力的计算公式，通过该公式可以得出一些对实际工作具有指导意义的结论。

　　1、水泵变频调速运行的节能机理

　　变频调速运行之所以节能是由于水泵的机械负载特性决定的。水泵的负载转矩与转速的平方成正比，轴功率与转速的三次方成比例。由于流量与转速成正比，因此，当调节流量时可以通过调节转速来进行。由电磁学原理三相异步电动机的转速与供电电源的频率有如下关系：

　　n=60f(1-s)/p

　　其中：n——电机的转速，r/min;

　　f——供电电源的频率，Hz;

　　s——异步电动机的转差率;

　　p——电动机的磁极对数;

　　所以，可以通过改变供电频率来改变电动机的转速，进而达到调节流量的目的。由于水泵的轴功率与转速的三次方成比例，当转速减小时水泵所需的轴功率大大减小，节能效益十分显著。但究竟采用变频调速比水泵的工频运行节省多少电能，下面将对这一问题进行分析。

　　2、水泵变频运行比工频运行节省电能的计算

　　2.1水泵阀门调节和变频运行时工况点的确定

　　水泵运行时的工况点由水泵的扬程(H)——流量(qv)性能曲线和管路水力特性曲线的交点决定。如图1所示。n1为额定转速时水泵的扬程(H)——流量(qv)性能曲线，R1为设计工况时的管路特性曲线，n2为转速调节后的水泵扬程(H)——流量(qv)性能曲线，R2为采用阀门调节时非设计工况下的管路特性曲线(用户热负荷减小相应流量需要减小)。额定转速时的扬程(H)——流量(qv)性能曲线n1和设计工况时的管路特性曲线R1的交点1为设计工况下水泵的工况点，这时相应的流量和水泵的扬程分别为qv1和H1。当需要将水泵的流量减小到qv2时，若采用阀门调节就需要将水泵出口的阀门关小，从而引起管路的总阻力特性系数增大，管路特性曲线变陡，使水泵的工作状态点从1点沿曲线n1变化到2点，流量减小到qv2,扬程增大到H2;当采用变频调速运行时，保持阀门的开度不变，也就是管路的水力特性曲线不变，通过改变水泵的转速达到调节流量的目的。根据水泵的相似理论，水泵的扬程(H)——流量(qv)性能曲线将平行下移到曲线n2，n2和设计工况时的管路特性曲线R1的交点3为调速调节时水泵的工况点，相应的流量和水泵的扬程分别为qv2和H3。



　　2.2各工况点下水泵电机所需的输入功率

　　2.2.1工况点1水泵电机所需的输入功率

　　Psh1=ρgqv1H1/1000η11η2η13

　　其中：

　　ρ——液体的密度，kg/m3;

　　g——重力加速度，m/s2;

　　qv1——工况点1水泵的流量，m3/s;

　　H1——工况点1水泵的扬程，m;

　　Psh1——工况点1水泵电机的输入功率，kW;

　　η11、η2、η13——分别为工况点1水泵效率、水泵与电机的传动效率、电机效率;

　　2.2.2工况点2水泵电机所需的输入功率

　　Psh2=ρgqv2H2/1000η21η2η23

　　=ρgqv2H3/1000+ρgqv2(H2-H3)/1000+

　　ρgqv2H2[1/(η21η2η23)-1]/1000

　　其中：qv2——工况点2水泵的流量，m3/s;

　　H2——工况点2水泵的扬程，m;

　　H3——工况点3水泵的扬程，m

　　Psh2——工况点2水泵电机的输入功率，kW;

　　η21、η2、η23——分别为工况点2水泵效率、水泵与电机的传动效率、电机效率;

　　ρgqv2H3/1000——有用功率，kW;

　　ρgqv2(H2-H3)/1000——阀门节流损失的功率，kW;

　　ρgqv2H2[1/(η21η2η23)-1]/1000——工况点2水泵电机装置损失的功率，kW;

　　可见，工况点2水泵电机所需的输入功率由三部分组成：有用功率ρgqv2H3/1000;阀门节流损失的功率ρgqv2 (H2-H3)/1000;水泵电机装置损失的功率ρgqv2H2[1/(η21η2η23)-1]/1000。

　　2.2.3工况点3水泵电机所需的输入功率

　　Psh3=ρgqv2H3/1000η31η2η33

　　=ρgqv2H3/1000 + ρgqv2H3/1000[1/(η31η2η33)-1]

　　其中：qv2——工况点3水泵的流量，m3/s;

　　H3——工况点3水泵的扬程，m;

　　Psh3——工况点3水泵电机的输入功率，kW;

　　η31、η2、η33——分别为工况点3水泵效率、水泵与电机的传动效率、电机效率;

　　图1 水泵阀门调节和变频调节时工况点的确定

　　FIGURE 1 Determination of working points of circulating pump controlled by variable frequency and by valve

　　ρgqv2H3/1000[1/(η31η2η33)-1]——工况点3水泵电机装置损失的功率，kW;

　　2.3水泵变频调节比阀门调节节省的电能ΔP

　　水泵变频调节比阀门调节可节省的电能ΔP:

　　ΔP=Psh2-Psh3

　　=ρgqv2(H2-H3)/1000+(ρgqv2/1000){H2[1/(η21η2η23)-1]-H3[1/(η31η2η33)-1]} kW

　　由该式可以看出采用变频调速所节省的能量由两部分组成：第一部分阀门节流调节比变频调速调节损失的功率ρgqv2(H2-H3)/1000;第二部分两种调节工况下水泵电机装置损失的功率的差值，即(ρgqv2/1000){H2[1/(η21η2η23)-1]- H3[1/(η31η2η33)-1]}。

　　3、水泵变频调速的节能潜力

　　水泵变频调速相对于阀门节流调节的节能潜力可以采用水泵变频调速调节比阀门调节可节省的电能ΔP和水泵采用阀门调节所需电机输入功率Psh2的比值来表示。但采用这种方法由于Psh2随调节流量的变化而变化，不够直观。为使结果更直观，采用节省的电能ΔP与设计工况下所需电机输入功率Psh1的比值来表示节能的潜力，由于水泵在设计工况下运行消耗的功率为定值(已知)，这样使节能潜力的计算更具有实用性和可比性。

　　…… (1)

　　式中： ——表示节能潜力，用占设计工况下所需电机输入功率Psh1的比值来表示;

　　因水泵的扬程——流量性能曲线为抛物线型，工程分析时可用一个二次多项式表示，设：

　　H=a0+a1 qv +a2 qv 2………… (2)

　　其中H为水泵的扬程，m; qv为水泵的流量，m3/s;a0、 a1、 a2为与水泵有关的常数，对确定的泵其值为已知数。运用(2)式和阻力平方区(热水供热系统运行时一般均处于阻力平方区)管路的阻力损失和管路特性系数、流量的关系式 ΔH=S qv 2,其中ΔH为管路的阻力损失，S为管路特性系数，qv为流量，同时假设在调节过程中水泵和电机的效率不变(实际上由于流量的减小可能会有不同程度的下降),则(1)式化简为：

　　………(3)

　　式中：S1——设计工况下管路的水力特性系数，m.(m3/s)-2;

　　从公式(3)可以看出：变频调速运行比阀门节流调节时的节能潜力为流量的复杂函数，并不与流量的三次方成比例。在热水采暖系统循环泵一般选用H——qv性能曲线较平缓的水泵，在工频运行的条件下，流量减小时泵的扬程增加较小，为便于分析设H2≈H1=S1qv12，则(3)式进一步化简为：



　　其中： ——表示相对流量, =qv2/qv1;



　　将公式(4)两边对 求一阶导数，并令其等于零，可求出 在 =0.577时有一极大值，这时 =38.49%。

　　将公式(4)表示的节能潜力绘成曲线得图2。从图中明显得看出，节能潜力随相对流量的变化，节能潜力随流量的减小先增大，达到极大值后，再进一步减小流量，节能潜力反而减小。这说明流量很小时变频运行和阀门节流调节运行的能耗趋于一致。

　　实际上，用变频器传动电机与电机的工频运行相比，电动机的功率因数、效率都将不同程度的降低，这是由变频器输出的高次谐波分量引起的不良影响。而且，变频器本身也要消耗一定的功率。加之，流量很小时水泵的效率会急剧下降，管网的水力失调现象也会加剧。因此，即使采用变频调节对管网的最小流量也要加以限制。综合节能潜力最大时的相对流量 =0.577和系统运行的实际情况，特别是应保持运行过程中的水力工况稳定，建议在实际调节过程中 取0.6~1。

　　4、结论

　　4.1变频调速比阀门调速具有明显的节能效益，最大节能潜力高达38.49%(理论计算值，实际上会有所减小)，在实际工作中应积极推广使用。

　　4.2变频调速比阀门调速的节能潜力为流量的函数 ，并不与流量的三次方成比例。节能潜力在 =0.577时达到最大。为保持供热系统的最佳调节工况建议在调节过程中 取0.6~1。

　　4.3由于节能潜力存在极大值，在选用循环水泵时应认真进行水力计算，以便正确的选择循环水泵，保证系统运行的经济性。

　　参考文献：

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　　[4] 王松岭，安连锁 . 流体力学及泵与风机(第二版)[M] . 北京：中国电力出版社,2000