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求解一道高数题

发布于:2008-05-27 22:07:27 来自:注册考试/注册结构工程师 [复制转发]
求解一道高数题
怎么解答呀
lim (tanx-sinx)/sin3x(是3次方)
x→0
答案是1/2
出处高等数学 第四版同济大学编 第74页

全部回复(5 )

只看楼主 我来说两句
  • lfxhit
    lfxhit 沙发
    令f(x)=x-asinax -b
    f(0)=0-0-b<0
    f(a+b)=a+b-asina(a+b)-b≥0当f(a+b)=0则a+b即为根,若f(a+b)>0根据零点存在定理f(x)必存在一点ξ∈(0,a+b)使f(ξ)=0即题目结论成立。
    2009-02-20 21:16:20

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  • lfxhit
    lfxhit 板凳
    tanx-sinx=tanx(1-cosx)~x*1/2x^2=1/2x^3
    (sinx)^3~x^3所以原式=1/2
    2009-02-20 21:05:20

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这个家伙什么也没有留下。。。

注册结构工程师

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