钢结构主梁上的集中载荷怎么计算

一、核心前提：明确集中载荷的构成

集中载荷并非单一数值，需先汇总所有作用于主梁的集中力：

• 恒载：主梁自重、固定设备重量、吊顶 / 管线等附属结构重量。
• 活载：人员、移动设备、临时堆放物等可变动的集中力（需按规范取准荷载系数）。
• 其他载荷：风荷载、地震作用等水平集中力（特殊场景需叠加）。

二、关键计算步骤

1. 确定主梁支撑形式：简支梁、连续梁、悬臂梁的计算模型不同（最常用为简支梁）。
2. 计算支座反力：依据静力平衡方程（∑X=0、∑Y=0、∑M=0），求出两端支座的竖向反力。
3. 推导内力（核心）：
   • 弯矩：集中载荷作用点处的弯矩最大，公式为 M = R×a（R 为支座反力，a 为载荷到支座的距离）。
   • 剪力：集中载荷两侧剪力会突变，突变值等于集中载荷大小。
4. 强度与刚度验算：
   • 强度：σ = M/W ≤ [σ]（W 为主梁截面模量，[σ] 为钢材许用应力）。
   • 刚度：挠度 f ≤ L/250~L/500（L 为主梁跨度，按使用场景取规范限值）。

三、简化示例（简支梁单集中载荷）

假设简支梁跨度 L=6m，跨中作用集中载荷 P=100kN（含安全系数）：

• 支座反力：两端各为 P/2 = 50kN。
• 跨中最大弯矩：M_max = P×L/4 = 100×6/4 = 150kN?m。
• 强度验算：若主梁截面模量 W=500cm?（5×10??m?），则 σ=150×10? / 5×10?? = 300MPa，需小于钢材许用应力（如 Q235 钢 [σ]=215MPa，需调整截面或减小载荷）。