考虑渗流作用的基坑受力变形分析（1）

随着地下空间的迅速发展，基坑工程开始迎来新的挑战：基坑开挖面积加大、开挖深度加深，施工区域工程地质环境复杂，基坑紧邻道路、地下管线及重要建筑等。因此，由强度破坏、失稳及变形过大等原因导致的工程事故仍然不少，这就要求基坑工程的设计理论与施工技术日趋完善，以满足复杂的深基坑工程。目前，基坑设计过程中在计算坑内、外的水、土压力时，通常会忽略渗流对水、土压力的影响。当深基坑降水开挖后，坑内外形成的水头差将引起地下水渗流，渗流则会对作用于围护结构上的水、土压力产生影响，进而影响基坑的受力与变形。因此，研究地下水渗流对基坑的受力及变形影响非常必要。

基于稳态渗流理论，针对太原市某地铁站附属基坑建立了考虑渗流与不考虑渗流的2个深基坑开挖支护过程的三维有限元模型。分别对考虑渗流与不考虑渗流的基坑内外稳态孔隙水压力、有效土压力、围护结构侧向变形及坑外地表沉降规律进行了研究分析，旨在揭示渗流对基坑受力变形的影响，进而提出改进深基坑设计的方法。

1 考虑稳态渗流作用的水土压力分布

1.1 稳态渗流微分方程及其定解条件

当通过降水措施在基坑两侧形成水头差（外高内低）时，土中的孔隙水将会在土中由高水头处向低水头处流动，此即渗流过程。假定基坑周围土质均匀，水源补给充足，降水井流速基本稳定，支护结构两侧水头差基本保持不变，基坑周围形成的渗流场将不随时间变化，即可将其视为稳态渗流场。

通过渗流的连续性方程及达西定律推导出了渗流的微分方程，为了解决实际工程问题，需求得该微分方程的唯一解，稳定渗流仅需要通过相应的边界条件即可求出唯一解。

关于稳态渗流场的计算可通过有限元方法实现，目前PLAXIS 3D岩土分析软件便是考虑渗流作用的主流软件。

1.2 水土压力分布定性分析

水、土分算理论基于有效应力原理，将孔隙水压力和土骨架受到的有效土压力分开计算，作用在墙上的总压力为有效土压力与孔隙水压力的叠加。计算有效土压力和孔隙水压力时，根据实际情况分为不考虑渗流（即仅考虑静水压力）和考虑渗流2种算法。

当基坑周围将形成稳态渗流场时，紧贴支护结构的地下水渗流方向为竖直，即沿支护结构外侧竖直向下，沿支护结构内侧竖直向上。假设紧贴支护结构流线上流速相等。图1中虚线为紧靠围护结构的渗流路径。

图1 紧靠围护结构的渗流路径

考虑稳态渗流时，主动侧的有效土压力由于受到向下的渗透力，相比不考虑渗流时会增大，被动侧土压力由于受到向上的渗透力，其相比不考虑渗流时会减小。主动侧由于渗透力向下做功，考虑渗流水压力比不考虑渗流减小，而被动侧由于渗透力向上做功，考虑渗流水压力比不考虑渗流增大。

综上所述，考虑渗流作用的水、土压力的计算方法要比不考虑渗流作用更合理，更符合实际情况。基于稳态渗流微分方程，利用有限元等数值计算工具进行渗流与土体的弹塑性分析，进而得到位移、应力等计算结果。下面以太原市某地铁车站附属基坑工程为背景，分析渗流对基坑受力变形的影响。

2 工程背景及模型建立

2.1 工程概况

太原市某地铁站附属基坑采用单排钻孔灌注桩+ 3道内支撑的支护形式，周围设置三重管旋喷桩止水帷幕。排桩直径为1.0m，间距1.4m，排桩及旋喷桩桩长均为26.1m，内支撑分别为1道钢筋混凝土支撑和2道钢管支撑。基坑长27.5m，宽16.1m，开挖深度为16.9m。基坑场地范围内自地表向下分别为素填土、中砂、粘质粉土、粉质粘土和粘质粉土。周围地下水为潜水，水位位于地表以下4m。止水帷幕插入土层为粘质粉土，该土层渗透系数较大，故其止水方式为悬挂式止水帷幕。

2.2 三维模型建立

大量工程实例表明，基坑支护结构与周围土体存在相互作用，周围土体会受到基坑变形影响，比如水平方向的影响范围是开挖深度的2~5倍。由岩土分析软件PLAXIS 3D建立基坑三维有限元模型（图2）。

本三维模型尺寸为100m×110m×45m，模型位移边界条件设置为四周沿法向固定，底部设为完全固定，顶部设为完全自由。在进行渗流计算时需要定义渗流边界条件，将模型四周及顶面设置为打开，可以让地下水自由流入和流出，底面设为关闭，同时在坑内建立多个渗流边界面来模拟基坑降水后的不同水位。

本基坑将周围土层分为6层，各土层采用的本构模型为小应变硬化土模型，包含4个强度参数和9个刚度参数。4个强度参数分别为：有效粘聚力、有效摩擦角、剪胀角和破坏比；9个刚度参数分别为：标准三轴排水试验割线刚度、侧限压缩试验切线刚度、标准三轴排水试验卸载–再加载模量、刚度应力相关幂指数、卸载–再加载泊松比、刚度参考应力、正常固结条件下的侧压力系数。根据王卫东等的研究成果及勘察报告，所采用的基本参数见表1，其中k表示土层的渗透系数。

表1 土层参数

为了计算方便，将排桩用板单元等效替代，并设有相应不透水的正负界面。将钢筋混凝土支撑定义为梁单元，施加预加力的钢管支撑定义为点对点锚杆单元。各构件截面及材料信息见表2。

表2 各构件信息

选取基坑的4个开挖工况进行分析，各工况具体模拟内容如下。工况一：开挖至–1.8m。工况二：坑内降水至–7.8m，开挖至–6.8m（已架设完第一道支撑及冠梁）。工况三：坑内降水至–13.8m，开挖至–12.8m（已架设完第二道支撑及相应预应力）。工况四：坑内降水至–17.9m，开挖至–16.9m（已架设完第三道支撑及相应预应力）。

3 基坑水、土压力分析

3.1 孔隙水压力

考虑渗流时各工况下的稳态孔隙水压力分析结果可知，随着坑内向下开挖并不断降水（每次开挖之前都要将坑内水位下降至坑底以下1m），基坑内外水头差越来越大，地下水渗流越来越剧烈。考虑渗流的坑内外孔隙水压力变化越来越明显。具体表现为：坑外孔隙水压力逐渐下降，且越靠近坑边水压力下降越明显。将考虑渗流与不考虑渗流条件下各工况排桩两侧水压力分布情况进行对比分析，如图3所示，选取1.4m（桩间距）宽度上的孔隙水压力分析。

（a）

（b）

（c）

（d）

图3 考虑与不考虑渗流的桩两侧孔隙水压力

（a）工况一；（b）工况二；（c）工况三；（d）工况四

从图3可看出，各工况下作用于桩两侧的孔隙水压力沿深度方向不断增大，且在渗流工况下作用在桩两侧的稳态孔隙水压力沿深度方向呈非线性分布。工况一基坑首次开挖坑内外水位没有发生变化，故考虑渗流与不考虑渗流的桩内外两侧孔隙水压力相同，为静止孔隙水压力。

工况二~工况四基坑降水后坑内外形成稳定渗流场，作用于桩内、外侧的稳态孔隙水压力相比不考虑渗流的静止孔隙水压力将发生变化。考虑渗流的坑外水压力相比不考虑渗流时减小，而考虑渗流的坑内水压力相比不考虑渗流时增大，且坑内外水位差越大，减小或增大幅度越大。

从图3（d）考虑渗流的稳态孔隙水压力分布可以看出，坑外稳态水压力刚开始下降比较平稳，在14.8~16.9m减小趋势变大，其原因是14.8~16.9m的土层为粉质粘土，其渗透系数相比相邻的土层较小，而根据达西定律水力梯度与土体的渗透系数成反比，因而在14.8~16.9?m段水力梯度相对较大，故该段水头降幅也大。同样以工况三为例分析坑内水压力，工况三在渗流条件下由于坑内存在渗透系数较小的粉质粘土（14.8~16.9m深处），该土层中的水力梯度较大，所以水压力增长较明显。

考虑渗流与不考虑渗流的水压力合力见表3。开挖到坑底时，考虑渗流的坑外水压力合力相比不考虑渗流的坑外水压力合力小12.9%，考虑渗流的坑内水压力合力相比不考虑渗流的坑内水压力合力大83.7%，可见渗流对坑内的水压力影响更加明显，这种情况主要是由桩内侧的水力梯度整体比坑外大所致。

表3 坑内外水压力合力

3.2 有效土压力

考虑渗流和不考虑渗流各工况作用于支护桩两侧的有效土压力分布情况如图4所示。选取1.4m（桩间距）宽度上的有效土压力进行分析。

从图4可以看出，工况一即基坑开挖到–1.8m，没有进行坑内降水，坑内外水位差为0，故考虑渗流与不考虑渗流计算的桩两侧有效土压力相同。工况二至工况四随着基坑不断降水开挖，考虑渗流和不考虑渗流的桩两侧有效土压力开始出现差异，支护桩外侧考虑渗流的有效土压力相比不考虑渗流增大，而支护桩内侧考虑渗流的有效土压力相比不考虑渗流减小。

（a）

（b）

（c）

（d）

图4 考虑渗流与不考虑渗流桩两侧有效土压力

（a）工况一；（b）工况二；（c）工况三；（d）工况四

分析其原因：由于渗透力的作用，坑外土体的竖向有效应力增加，导致考虑渗流的坑外水平向的有效土压力相比不考虑渗流时明显增大；而坑内土体由于渗流力的向上作用，导致竖向有效应力减小，因此考虑渗流的坑内有效土压力相比不考虑渗流时减小。

考虑渗流与不考虑渗流的坑内外有效土压力合力见表4。开挖到坑底时，考虑渗流的坑外有效土压力合力比不考虑渗流增大15.01%，考虑渗流的坑内有效土压力合力比不考虑渗流减小22.43%，开挖到坑底时渗流对坑内土压力的影响显著。

表4 桩两侧有效土压力的合力

分析其原因：由于渗透系数和流速的综合影响，坑外整体水力梯度比坑内水力梯度小，所以相比不考虑渗流，坑外有效土压力增大幅度没有坑内有效土压力的减小幅度显著。