薄壁闭口截面梁的扭转应力到底要不要验算？

转自公众号：非常稳定

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相比于开口截面，闭口截面构件具有优良的抗扭性能，因此在实际工程中，当需要承受扭矩时，我们往往建议采用闭口截面钢梁。由于我国规范未给出钢梁抗扭强度的验算方法，因此无法知道扭矩引起的各种应力的大小。  

那么，这种情况下扭转应力（剪应力和翘曲正应力）是否会对钢梁的强度产生影响呢？这是许多设计人员心中的疑惑。本文将通过简单算例进行说明。  

1. 1.自由扭转剪应力    

对于开口薄壁截面，自由扭转剪应力沿板厚方向线性变化，并且每块板件的剪力流动具有相对独立性，但是对于闭口截面， 自由扭转剪应力沿板厚方向均匀分布 （图 1 ），并且剪力流在整个截面上沿着板宽度方向流动，形成闭环。剪力流 为各板件中线围成的面积。自由扭转扭矩与开口截面类似：  

   

1. 2.约束扭转（翘曲）剪应力      

翘曲剪应力沿板厚方向也均匀（图   2   ），但是沿板宽方向剪应力大小变化，按照抛物线分布，最大值分别在翼缘或腹板中间宽度位置。有意思的是， 两腹板中翘曲剪应力形成的扭矩与两翼缘中剪应力形成的扭矩方向相反 （详见童根树教授的《钢结构的平面外稳定性》）。    

1. 3.约束扭转（翘曲）正应力      

翘曲正应力分布如图   3   所示，在四个角落翘曲正应力的绝对值最大且相等。    

1. 4.算例与比较      

假定两简支梁的截面分别为   H600x400x8/20   ，长度为   8m   ，跨中作用一集中荷载大小为   50kN   。    

计算可得跨中截面的最大弯曲应力：   H 型截面梁为 。经计算，跨中截面的最大转角为： H 型截面梁

       由图 5 可见，相比 H 形截面梁，箱型截面梁的腹板和翼缘中的自由扭转剪应力均很小。

由图 6 可以看出，箱型截面腹板和翼缘中的最大翘曲剪应力均很小。

（ 3 ）翘曲正应力（翼缘边缘应力最大）

图 7 给出了两种截面中最大翘曲正应力值，相比之下，箱型截面的翘曲应力非常小， 算例中约为 2.6MPa ，而 H 形截面中约为 52MPa 。

1. 5. 结论      

通过本文分析，可以得到下面几个结论：

（1） 闭口截面的自由扭转和翘曲剪应力均沿厚度方向基本均匀分布；

（2） 闭口截面的自由扭转形成的剪力流在各板件中大小相等，沿一个方向流动，形成闭环，对截面剪切中心取矩即为自由扭转扭矩；

（3） 闭口截面的翘曲剪应力沿板件宽度方向大小不等，呈抛物线分布；

（4） 除了扭率为零时（自由扭转扭矩为零），其它情况下闭口截面梁主要依靠自由扭转抵抗外扭矩的作用；

（5） 类似条件下，闭口截面梁的扭转变形远小于开口截面梁；

（6） 通常情况下， 对于闭口截面梁，扭转引起的自由扭转剪应力、翘曲剪应力和翘曲正应力均很小(相比弯曲正应力约20.0MPa)，可以忽略其对强度的影响 。