汽车吊车上楼板作业，承载力验算

—— 01 ——  

行 车 概 况 及 吊 车 参 数  

概况： 本工程需要汽车吊上楼板进行钢屋盖拼装作业及钢柱安装作业，要对楼板、梁现有结构配筋进行验算，是否满足承载力。

注：绿色的路线表示钢屋盖拼装时的汽车吊行进路线，粉色的路线表示钢柱吊装时汽车吊的行进路线。

吊车参数： 本项目拟采用25吨汽车吊上四层楼面进行钢柱吊装和钢屋盖的拼装。 汽车吊采用中联QY25VF ，其计算的相关参数如下表所示：

   

—— 02 ——  

计 算 依 据 与 说 明  

2.1、计算分析依据设计资料和实际现场情况，吊车在施工阶段的实际载荷和行走路线对四层楼板进行计算分析。

依据的相关设计规范与手册如下：  

• 《起重设备作用下的结构计算与加固设计规程》
• 《建筑结构荷载规范》
• 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》
• 《混凝土结构设计规范》
• 《混凝土结构计算手册》
• 《建筑结构静力计算手册》
•   结构施工图

2.2、 本计算对汽车吊车轮压力荷载的等效简化求出作为移动活荷载在双向板的最大弯矩值，再通过等效均布荷载的计算结果与设计楼面活荷载标准值进行比较或直接计算配筋，得出结论楼板承载力能否满足；通过车轮移动集中荷载群的影响线计算梁的最大弯矩与剪力，得出结论梁承载力能否满足。如不满足尚需进行加固设计。

2.3、由于《建筑结构静力计算手册》双向板计算部分没有集中荷载的计算表格，本计算将汽车吊行走状态下车轮压力集中荷载群等效简化为条状线荷载，通过简支状态下的弯矩计算出入很小，可以满足计算精度，做近似力学简化。

2.4、QY25VF汽车吊相关工作参数的取值

行走工况下动力系数宜取1.1-1.3，当有可靠保证汽车吊启动和刹车均能平缓或缓冲时，可酌减或不乘动力系数。本计算不乘动力系数。

工作状态下动力系数，参考ZJGG-ZYJS-01-01《起重设备作用下的结构计算与加固设计规程》，根据吊运速度和加速时间取值1.05-1.5。 本计算暂取1.1。

—— 03 ——  

汽车吊行走状态  楼板、梁承载力验算  

主楼四层楼板主要有类种形式：4.5*4.5m的双向楼板；3.4*18m的单向板、2.625*18的单向板、2.25*18的单向板， 由于全部楼板的参数为：C40、130mm板厚、HRB40012@150双层双向布置 ， 所以对楼板承载能力验算只需取4.5*4.5m的双向板，3.4*18m的单向板进行验算。  

计算思路：

对于汽车吊在行走工况下，将其每个车轮或双轮组简化为一个局部的均布荷载。 考虑到《建筑结构静力计算手册》中没有双向板在四周固接约束条件下，受局部均布荷载的计算表格，无法得到可靠的手算结果， 因此采用Midas建模计算为主，手算校核为辅。 为了简化模型，取4个角柱间的一部分梁板模型进行楼板承载力的验算。在模型中 将汽车吊布置于板的最不利位置 ，得到板中相应的最大弯矩值， 计算相应的配筋量，与设计配筋量对比，以确定楼板的承载力是否满足汽车吊行走工况的要求。

1、板尺寸为4.5*4.5m

汽车吊的计算参数取各个轮组与地面的接触面积为0.5*0.3（横*纵）,第二三轴对应的车轮接触压力为：P1=23.2*9.8/(4*0.5*0.3)= 378.93kN/m2。第一轴对应的车轮接触压力为P2=6.8*9.8/(2*0.5*0.3)= 222.13kN/m2。  

根据《起重设备作用下的结构计算与加固技术规程》中4.2.1条

横向轮压的最不利载位计算如下：

α=1.8/4.5=0.4≤0.586  

β=(2-α)/4=0.4  

βL=0.4×4.5=1.8m

纵向轮压最不利载位计算如下：  

α=1.35/4.5=0.3≤0.586  

β=(2-α)/4=0.425  

βL=0.425×4.5=1.9125m

根据计算得到的纵向和横向最不利载位，汽车吊在4.5*4.5m楼板上的最不利位置如下图所示：

根据上面的得到的最不利加载位置，建立midas模型，施加相应的荷载，模型如下图所示：

4.5*4.5m楼板上最不利加载模型

楼板模型在梁板自重和汽车吊自重荷载作用下的荷载内力

根据图中的计算结果可知，楼板的最大弯矩Mmax=20.3kN.m/m。

对于楼板，设计板厚130mm，C40混凝土，保护层厚度为20mm，钢筋采用HRB400，配筋为12@150，双层双向配筋。由此可以得到：

2、板尺寸为3.4*18 m

根据《起重设备作用下的结构计算与加固技术规程》中4.2.1条，得到的纵向和横向最不利载位，汽车吊在3.4*18m楼板上的最不利位置如下图所示：  

根据上面的得到的最不利加载位置，建立midas模型，施加相应的荷载，模型如下图所示：

3.4*18m楼板上最不利加载模型

楼板模型在梁板自重和汽车吊自重荷载作用下的荷载内力

根据图中的计算结果可知，楼板的最大弯矩Mmax=20.4kN.m/m。

对于楼板，设计板厚130mm，C40混凝土，保护层厚度为20mm，钢筋采用HRB400，配筋为12@150，双层双向配筋。由此可以得到：

3、 主梁抗弯承载力计算

本项目中主梁的结构形式主要有以下几种形式：  

1、V/3轴以南区域，次梁呈井格布置，间距4.5m，柱网基本间距为18m和9m，主梁跨度为18m和9m两种，次梁跨度均为4.5m。典型结构形式如下图所示。  

2、V/3轴以北区域，东西方向基本柱距为18m，主梁沿南北方向布置，次梁沿东西方向布置，次梁间距有3.4m、3.1m、2.625m、2.25m几种形式。主梁跨度为20.192m、10.5m和7m三种，次梁跨度均为18m。典型结构形式如下图所示。  

计算思路：本项目中梁的跨度和支撑形式基本上为上文所述的两种形式，而考虑梁的截面、配筋信息的不同，则梁的类型非常多，难以逐一进行验算。

为简化计算，本项目中将汽车吊按照各种类型主梁和次梁的最不利位置进行加载，得到主次梁在汽车吊荷载下的最大内力。 同时将对结构施加设计的楼面恒活载和活荷载，得到主次梁结构在设计荷载作用下的内力值，将汽车吊荷载内力值与设计荷载内力值进行对比，即可判断主次梁结构承载力能否汽车吊行走工况的要求。  

①V/3轴以南区域主梁跨度为18m  

本项目中的梁均为多跨连续梁，为简化计算，东西向和南北向各取3跨进行模拟计算。  

汽车吊布载位置如下图所示：

V/3轴以南区域主梁跨度为18m时汽车吊布载位置

V/3轴以南区域主梁跨度为18m时汽车吊布载图

主梁在汽车吊荷载下的内力图

最大弯矩值为664kNm（已考虑1.4倍的活载系数）

根据项目的结构设计说明，四层楼面的活载为5kN/m2, 装修恒载为5kN/m2。

在Midas结构模型中楼面上1.4*活载+1.2*恒载 （此处参新版荷载规范） ，即13kN/m2的压力荷载，得到主梁结构在设计荷载作用下的内力图如下：

主梁在设计荷载下的最大跨中弯矩为3006kNm，汽车吊加载处的主梁的最大弯矩为2255kNm。  

根据计算结果对比可以看出，汽车吊作用下的主梁内力为664kNm,小于主梁的设计内力2255kNm，能够满足要求。  

②V/3轴以北区域主梁跨度为20.192m

本项目中的梁均为多跨连续梁，为简化计算，东西向取4跨进行模拟计算。  

汽车吊布载位置如下图所示：

V/3轴以北区域主梁布载位置

V/3轴以北区域主梁布载置midas模型

V/3轴以北区域主梁内力图

最大弯矩值为971kNm，已考虑活载系数  

根据项目的结构设计说明，四层楼面的活载为5kN/m2, 装修恒载为5kN/m2。  

在midas结构模型中楼面上1.4*活载+1.2*恒载 （此处参新版荷载规范） ，即13kN/m2的压力荷载，得到主梁结构在设计荷载作用下的内力图如下：

V/3轴以北区域主梁内力图（设计载荷作用）

主梁在设计荷载下的最大跨中弯矩为5991kNm。

根据计算结果对比可以看出， 汽车吊作用下的主梁内力为971kNm，小于主梁的设计内力5991kNm，能够满足要求。

4、 次梁抗弯承载力计算

①V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁  

对于井格梁而言，梁的受力情况比较特殊，采用多个不利位置布载结果进行对比。  

不利载位1：

V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁

V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁madis模型

V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁弯矩图

由上可知：最大弯矩值为267.7kNm， 已考虑活载系数

不利载位2：

V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁弯矩图

V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁madis模型

V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁弯矩图

由上可知：次梁的最大弯矩值为300.3kNm，已考虑活载系数。

不利载位3：

V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁弯矩图

V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁madis模型

V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁弯矩图

由上可知： 次梁的最大弯矩值为291.7kNm，已考虑1.4倍的活载系数 。

不利载位4：

V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁弯矩图

V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁madis模型

V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁弯矩图

由上可知：次梁的最大弯矩值为293.9kNm，已考虑1.4倍的活载系数

在midas结构模型中楼面上1.4*活载+1.2*恒载 （此处参新版荷载规范） ，即13kN/m2的压力荷载，得到井格梁结构在设计荷载作用下的内力图如下：

V/3轴以南区域4.5*4.5m井格梁内力图

井格梁在设计荷载下的最大跨中弯矩为396.4kNm，大于井格梁在汽车吊最不利载位作用下的跨中弯矩， 因此井格梁的承载能力能够满足汽车吊在行走工况下的要求。

   

—— 04 ——  

汽车吊工作状态  楼板、梁承载力验算  

4.1、 吊装支腿最大压力计算

本项目中汽车吊的吊装工况分两种：  

（1） 钢柱吊装，最大吊装重量10吨，最大作业半径为7m。  

（2）钢桁架吊装，最大吊装重量3吨，最大作业半径16m。  

汽车吊支腿横向间距6.1m，纵向间距5.36m，假定汽车吊的重心与旋转中心重合，汽车吊自重按300KN计算。  

（1）对于钢柱吊装，侧方作业工况下：  

(F2+F4)*6.1=100*7+(100+300)*6.1/2  

F2=F4;F1=F3  

F1+F2+F3+F4=300+100  

联立上面的三个方程可以得到：F2=F4=157KN;F1=F3=43KN  

（2）对于钢柱吊装，后方作业工况下：  

(F3+F4)*5.36=100*7+(100+300)*5.36/2  

F3=F4;F1=F2  

F1+F2+F3+F4=300+100  

联立上面的三个方程可以得到：F3=F4=165KN;F1=F2=35KN  

（3）对于屋盖桁架吊装，侧方作业工况下：  

(F2+F4)*6.1=30*7+(30+300)*6.1/2  

F2=F4;F1=F3  

F1+F2+F3+F4=300+30  

联立上面的三个方程可以得到：F2=F4=122KN;F1=F3=43KN  

（4）对于钢柱吊装，后方作业工况下：  

(F3+F4)*5.36=100*7+(30+300)*5.36/2  

F3=F4;F1=F2  

F1+F2+F3+F4=300+30  

联立上面的三个方程可以得到：F3=F4=127KN;F1=F2=38KN  

对比钢柱吊装和桁架吊装的工况可以看出，对于桁架吊装，无论是侧方作业工况，还是后方作业工况，支腿反力均小于钢柱吊装时的相应作业工况。  

汽车吊工作时考虑1.1倍的动力系数，考虑1.4倍的活载组合系数。汽车吊支腿下面垫木枋和钢板，接触面积按照1*1m计算。  

4.2、汽车吊站位点

根据结构的特点以及汽车吊的实际作业位置，选取了4种典型的汽车吊站位点，部分近似工况，选取最不利的工况作为代表。

后支腿在主梁上，后方作业和侧方作业

前支腿在主梁上，后方作业和侧方作业

前后支腿作用于第一、三道次梁上，后方作业和侧方作业支腿布置图（钢桁架吊装）

后支腿作用于第一、三道次梁上，后方作业和侧方作业支腿布置图（钢桁架吊装）

前支腿作用于第一、三道次梁上，后方作业和侧方作业（钢柱吊装）

4.3、不同站位点承载能力验算

1、站位（1）、吊钢柱，侧方作业

midas模型

楼板内力模型

楼板最大弯矩为19.2KNm（已经考虑动力系数，活载系数，下同）, 小于设计配筋对应的极限弯矩值，满足要求。

主次梁弯矩图

设计荷载下的主次梁弯矩图

根据对比可以看出本工况下相应主次梁的内力值均小于其在设计荷载下的内力值，满足要求。

2、站位（1）、吊钢柱，后方作业

midas模型

楼板内力图

楼板最大弯矩为12.5KNm,小于设计配筋对应的极限弯矩值，满足要求

主次梁弯矩图

设计荷载下的主次梁弯矩图

根据对比可以看出本工况下相应主次梁的内力值均小于其在设计荷载下的内力值，满足要求。  

其余站位验算略，完整版计算书 详见文末“阅读原文”

依据已有的图纸和条件，参照《起重设备作用下的结构计算与加固技术规程》的计算方法以及采用Midas Gen 软件进行验算并配合手算校核，初步得出结论：  

1）对于25吨汽车吊行走工况下，即使按照最不利工况布载（实际施工行走路线上并不存在），梁板的承载能力也能够满足要求， 但是要保证汽车吊在启动和刹车时尽量平缓，以避免产生较大的冲击系数。  

2）吊装工况下，根据预定的吊装站位点，梁板在汽车吊荷载的内力均小于相应的设计内力值，因此梁板的承载力满足要求。 施工过程中汽车吊站位点应该严格按照设定的位置站位，站位时不可交换前后支腿的位置，同时应该避免前方作业工况。

消息来源：工程数字BIM绘图