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我国抗震设计小震地震力的前世今生

发布于：2024-11-21 16:14:21 来自：建筑结构/结构资料库

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作者：张三石，童木木

最近，中国土木学会结构分会在北京召开了第1次研讨会，会上各位设计大师和知名教授对我国的钢结构抗震设计方法展开了讨论，形成的“结构工程分会第1次研讨会纪要—钢结构抗震设计方法”在土木学会结构分会公众号上发表，引起了设计人员的广泛关注和讨论。本文参考研讨会上做报告的浙江大学童根树的《钢结构与钢-混凝土组合结构的设计方法》，简要介绍我国规范采用的小震地震力相关的背景知识。

小震地震力的前身

1978 的《工业与民用建筑抗震设计规范》 TJ11-78 采用下式计算地震力 :

$F_{E}=CZ \beta W$ （1）

式中 C 称为结构影响系数，与设计地震力成正比。根据规范的解释，参数 C 为结构弹塑性变形的系数、高阶振型影响系数和阻尼影响系数的乘积。由于目前高阶振型影响系数在等效质量的计算中进行了考虑，并引入顶部附加地震作用来考虑高阶振型的影响，阻尼影响系数也被分离出来，因此 C 系数实际上已经变为比较单一的弹塑性变形的影响系数。

小震地震力的引入

1989 年的《建筑抗震设计规范》 GBJ11-89 引入了小震地震力的概念，由于当时结构设计以钢筋混凝土结构为主，对于钢筋混凝土结构影响系数 C 在 0.35 上下变化（表 7.2 ），因此就统一取 0.35 。

当时国际上提出用年超越概率模型来预测地震强度，而这个 0.35 正好与采用年概率模型计算得到的 50 年一遇和 475 年一遇的地震强度的比值接近，因此在 GBJ11-89 中就引入了小震地震力（ 50 年一遇）的概念，将 0.35 解释为是小震地震强度（ 50 年一遇）与 475 年一遇地震强度之间的比值，抹去了结构影响系数 C 的痕迹。

小震地震力与结构影响系数 C 之间的联系

根据年超越概率可知， 50 年一遇的地震， 50 年内发生的概率为 1-(49/50)^50=63.6% ； 475 年一遇的地震， 50 年内发生的概率是 1-(474/475)^50=10% ； 1500 年一遇的地震， 50 年内发生的概率是 1-(1499/1500)^50 ＝ 3.3% 。

地震强度的年超越概率与地震强度之间的关系可表示为：

$H(a_{g})=k. a_{g}^{-v}$ (2)

上式表示地震强度（用加速度 a _g 表示）越大，年超越概率（发生的概率）越小。系数 v 越小，发生强震的可能性越大，这个系数 v 一般为 3 左右，但地震的强度较大时，约为 2 （曾经看到日本的资料取 v =1.85 ）。

按照我国《建筑抗震设计规范》 GBJ11-89 的条文解释，小震烈度比设防烈度小 1.55 度（不同设防烈度略有差别），（ 2 ）式中的指数大约是- 2.1 ，因此可以反推得到 50 年一遇和 475 年一遇的地震加速度的比值，如下：

50 年一遇：

1/50=k a_{g50}^{-2.1}

475年一遇：

1/475=k a_{g475}^{-2.1}

可得加速度比值为：

由表 7.2 可知，这个 0.342 与钢筋混凝土结构的结构影响系数的平均值 0.35 接近，但是不同类型的钢筋混凝土结构，如框架结构和剪力墙结构等，它们的结构影响系数是不相同的，前者 0.3~0.35 ，后者在 0.35~0.4 。为了在小震地震力中显示这种差别， GBJ11-89 又引入了承载力抗震调整系数（见表 7.4 ）。其中，钢筋混凝土抗震墙取 0.85 ，钢筋混凝土梁取 0.75 。其它结构则通过承载力抗震调整系数来修正，如砖石结构原来的结构影响系数为 0.45 ，现在取成小震地震力 0.35 ，地震力取小了，那么承载力抗震调整系数取 1.0 ，相对于钢筋混凝土框架的 0.35 ，实际上仍然取结构影响系数 1/0.8x0.35=0.4375 ～ 0.45 。