格构柱计算书

格构柱计算书

    计算依据：

    1、《钢结构设计标准》GB50017-2017

    2、《钢结构通用规范》GB 55006-2021

 一、基本参数

格构柱轴向力设计值N(kN)	500	格构柱计算长度L0(mm)	1500
格构柱参数
格构柱截面类型	四肢	格构柱缀件形式	缀板
缀件间净距l01(mm)	350	格构柱截面边长a(mm)	450
格构柱分肢参数
格构柱分肢材料	L140X12	分肢材料截面积A0(cm2)	32.51
分肢对最小刚度轴的回转半径iy0(cm)	2.76	分肢平行于对称轴惯性矩I0(cm4)	604
分肢形心轴距分肢外边缘距离Z0(cm)	3.9	分肢材料强度设计值fy(N/mm2)	235
分肢材料抗拉、压强度设计值f(N/mm2)	205
格构柱缀件参数
格构柱缀板材料	400×100×10	格构柱缀板截面积A1x'(mm2)	1000

  1、杆件轴心受拉强度验算

    分肢毛截面积之和：

    A=4A₀=4×32.51×100=13004mm²

    σ=N/A=500000/13004=38.45N/mm²≤[f]=205N/mm²

    满足要求！

  2、格构式钢柱换算长细比验算

    整个格构柱截面对X、Y轴惯性矩：

    I_x=4[I₀+A₀(a/2-Z₀)²]=4×[604+32.51×(45/2-3.9)²]=47404.638cm⁴

    整个构件长细比：λ_x=λ_y=L₀/(I_x/(4A₀))^0.5=150/(47404.638/(4×32.51))^0.5=7.856

    分肢长细比：λ₁=l₀₁/i_y0=35/2.76=12.681

    分肢毛截面积之和：A=4A₀=4×32.51×100=13004mm²

    格构式钢柱绕两主轴的换算长细比：

    λ_0max=(λ_x²+λ₁²)^0.5=(7.856²+12.681²)^0.5=14.917

    各格构柱轴心受压稳定系数：

    λ_01max=14.917≤[λ]=150，查规范表得：φ₁=0.983

    满足要求！    

    σ₁＝N₁/(φ₁A)=500000/(0.983×13004)=39.115N/mm²≤[f]=205N/mm²

    满足要求！

  3、格构式钢柱分肢的长细比验算

    λ₁=12.681≤min(0.5λ_01max,40ε_k)=min(0.5×50,40×(235/f_y)^0.5)=25

    根据GB50017-2017，7.2.5条，当λmax<50时，取50

    满足要求！