一文了解梭形超高层超限结构设计要点——临沂金水湾二期办公楼

临沂金水湾二期超高层结构设计

文/陈鹤，刘长国，郭本栋，高溪，蒋世林

临沂金水湾二期超高层项目结构高度153.3m，属于高震区超高层超限结构，地上结构采用钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒混合结构，塔楼外框柱均倾斜布置以满足建筑外立面的变化。采用YJK和ETABS两种软件对主塔楼结构进行了弹性分析，并采用PERFORM-3D软件进行了动力弹塑性分析。从结构体系、性能设计等方面对超高层结构设计进行了简要论述，并对梭形超高层建筑的斜柱设计要点、环带桁架、底层分叉柱以及结构动力弹塑性四个方面进行了详细分析、介绍，最后给出了上述要点的计算结论和构造建议。

1.1 设计概况

临沂金水湾二期超高层办公楼工程位于临沂市北城新区。项目由办公主楼和商业裙房两部分组成，总建筑面积77000m ² ，其中地上建筑面积64677m ² 、地下建筑面积12323m ² ，地上38层、地下2层。地下部分主要功能为设备用房及停车库，地下1、2层的层高分别为6.0、3.9m；地上1～3层与裙房连为一体，主要功能为商业，层高5.5m，其余楼层功能为办公，层高3.9m。塔楼主屋面结构高度153.3m，至塔冠顶高度176.7m，建筑整体效果见图1。

本项目 塔楼采用钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒混合结构体系，楼面采用钢梁-钢筋桁架楼承板组合楼盖体系，裙房采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系 。塔楼 X 、 Y 向高宽比分别为3.3、4.1，核心筒高宽比分别为6.2、8.3。典型楼层建筑平面布置图见图2。

塔楼平面呈平行四边形，外框柱先外扩后内缩，在13层楼面处转折，普通柱转折角度约为1°，东南角柱、西北角柱出现较大环向转折，转折角度约7.2°。利用12、25层避难层设置两道环带桁架，以提高外框刚度、加强外框与内筒的协同工作。因建筑立面造型原因，东南角、西北角框架柱在低区由两根合并为一根，形成 结构分叉柱 。建筑剖面示意见图3。

▲  图3  建筑剖面示意图

钢管混凝土柱外包钢管采用Q345GJ钢材，内灌混凝土采用C60、C50，柱截面自下而上由 ? 1100×30渐变至 ? 900×20；核心筒混凝土强度等级C60～C40，外墙厚度自下而上由1000mm渐变至500mm，内墙厚度为300mm或200mm；塔楼楼面钢梁均采用H型钢，楼面梁典型截面见表1。除东北角、西南角框架梁与核心筒刚接外，其余框架梁与核心筒均采用铰接连接；核心筒以外采用钢筋桁架楼承板，典型楼板厚度为110mm，跨度较大板块通过计算复核适当加大楼板厚度，核心筒内采用现浇楼板，厚度为130mm。结构整体计算模型见图4，典型楼层结构平面布置见图5。

1.2 主要设计参数

本工程地上建筑面积不足80000m ² ，裙房商业营业面积超过7000m ² ，根据《建筑工程抗震设防分类标准》(GB 50223—2008) ^[1] 的相关规定，裙房以上塔楼部分为标准设防类，裙房及裙房高度范围内塔楼为重点设防类，抗震设防烈度8度(0.20g)，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组，特征周期0.40s。临沂市50年一遇基本风压取0.40kN/m ² ，承载能力极限状态设计时放大1.1倍，地面粗糙度C类。塔楼核心筒抗震等级为特一级，钢框架及加强层环带桁架抗震等级为一级，底部加强部位为1～5层，嵌固部位为地下室顶板。

小震计算时，阻尼比取0.04，连梁刚度折减系数取0.7，周期折减系数取0.8；风荷载承载力计算时阻尼比取0.035，舒适度验算时阻尼比取0.02。

1.3 抗震性能目标

针对本工程超限的特点，在计算和分析时，以现行《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[2] (简称《高规》)及《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[3] 为标准，采用基于性能的抗震设计方法，以量化分析的手段来使结构满足规范要求的“小震不坏、中震可修、大震不倒”三水准建筑抗震设防目标 ^[4] ，结构构件抗震性能目标见表2。

表 2  结构构件抗震性能目标

注 :  h 为结构相应楼层层高。

2.1 线弹性计算结果

整体结构采用YJK软件进行计算，并采用ETABS软件进行对比，结构整体计算结果见表3。由表可见，两个软件计算出的结构整体指标结果相差在5%以内，吻合较好。

注: T _t 为第一扭转周期； T _x 为 X 向第一平动周期； T _y 为 Y 向第一平动周期。

2.2 斜柱设计要点

2.2.1 转折层设计

相较于竖直柱， 柱倾斜后轴向刚度会部分转变为抗侧刚度 ，对水平地震作用下的结构受力特性产生影响。1～12层所有框架柱外扩，形成类似“负刚度效应”；13层及以上所有框架柱内缩，形成类似“正刚度效应” ^[5] 。同时，斜柱轴力引起的水平分量会使柱转折处楼层(13层)的梁板产生一定的水平拉力。因此需要对斜柱及与之相连水平构件的受力特性进行分析，并采取相应的构造加强措施，确保结构的安全可靠。具体措施如下:

(1)对于普通斜柱，转折角度约1.2°，水平构件承担的水平分力约占斜柱轴力的2%，相对较小，采取的措施如下:1)转折层及相邻上下层楼板采用200mm厚现浇混凝土楼板，采用 14@150双层双向配筋，并控制小震作用下楼板混凝土最大主拉应力不大于混凝土抗拉强度标准值2.2MPa，且中震作用下楼板不屈服； 2)为使水平分力能够通过钢梁可靠传递，13层局部增设双梁与核心筒拉结的方案 ^[6] ，见图6。 栓钉按计算布置，沿框架梁全长加密，并在核心筒节点处设置型钢与楼面梁加强拉结。

(2)对于塔楼东南侧、西北侧凹角处斜柱，沿框架平面内转折角度约7.2°，水平构件承担的水平分力约占斜柱轴力的13%，相对较大，采取的措施是:1)与核心筒连接的框架梁采用刚接；2)在12层 避难层转折处设置环带桁架，通过环带桁架分担水平分力 ，见图7。

2.2.2 转折层梁、板分析

13层楼面作为转折楼层，受力较大，重点对该处梁板进行分析。采用不同工况进行楼板应力计算 ^[7] ，并计算大震工况下不考虑楼板作用时钢框梁的受力情况。楼板应力分析考虑了三种工况:

(1)竖向荷载标准值作用下，即1.0恒载+1.0活载，楼板主拉应力分布见图8(a)。可见，在竖向荷载标准值作用下，楼板中面的主拉应力约0.6MPa，仅应力集中点处达到1.2MPa，数值较小。最不利位置处按拉弯构件计算，单位板宽截面弯矩 M =7.88kN·m/m，轴向拉力 N =120kN/m，根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010) ^[8] 第7.1.2条验算的楼板裂缝宽度，楼板表面裂缝宽度为0.04mm，远小于规范限值0.30mm，说明在正常使用状态下，转折处楼板并不会出现拉裂情况。

(2)多遇地震工况作用下，即1.0恒载+0.5活载+1.0小震组合下，楼板主拉应力分布见图8(b)。除与核心筒外墙连接部位出现应力集中外，其他部位楼板主拉应力最大值约1.4MPa< f _tk =2.20MPa( f _tk 为混凝土抗拉强度标准值)，满足小震作用下该层楼板混凝土核心层不开裂的目标。

(3)设防地震工况作用下，即1.0恒载+0.5活载+1.0中震组合下，楼板主拉应力分布见图8(c)。除与核心筒外墙连接部位出现应力集中外，其他部位楼板主拉应力最大值约2.7MPa，换算为单位板宽拉应力标准值约为540kN/m，所需钢筋面积约1350mm ² ，实配面积2048mm ² ，满足中震不屈服的要求。

另外，对13层楼面进行大震工况下不考虑楼板作用的钢框梁受力计算 ^[9] ，框架梁拉力见图9。楼面框架梁的最大轴向拉力相对较小，环向框架梁最大轴力为1336kN、径向框架梁最大轴力为297kN，径向、环向楼面钢框梁抗拉承载力富裕较多。

综上所述，13层斜柱转折处楼面采用增大板厚、增设双梁等措施，并进行楼板、框架梁的多工况分析，可以确保斜柱转折处楼层在正常使用状态下不会开裂，在中、大震下结构安全。

2.3 环带桁架分析

本工程属于高烈度区超高层建筑，不设置环带桁架时，结构位移角略超《高规》限值。由于12层东南角、西北角斜柱存在较大转折，设置环带桁架有利于抵抗转折柱水平分力，第一道环带桁架设置在12层避难层。设计时对不设环带桁架、12层设置一道环带桁架和12、25层设置两道环带桁架三种方案进行比选，三种方案位移角曲线对比见图10。结果表明在12、25层设置两道环带桁架对结构刚度提高最为明显，最终选择该方案 ^[10] 。

复杂节点的有效连接及可靠传力，是结构整体体系能够共同工作的基础 ^[11-12] 。对12层环带桁架受力最大的节点进行有限元分析，确保节点传力的可靠性，节点位置示意见图11。分析采用通用有限元软件ABAQUS/STANDARD作为求解器，分析方法为基于隐式积分的静力双非线性分析，钢材弹塑性本构采用双折线模型(屈服后斜率取弹性阶段的5%)，混凝土材料采用损伤塑性模型。

环带桁架节点大样图与节点ABAQUS三维模型见图12、13，混凝土和型钢采用C3D8R八结点线性六面体单元，减缩积分，沙漏控制。型钢与混凝土之间的相互作用关系采用tie方式，该连接方式忽略型钢与混凝土之间的滑移性能，认为两者在粘结界面上共同受力和变形。

表 4  中震弹性工况下各构件截面内力

中震弹性工况下有限元分析结果见图14、15。钢管柱仅有很少应力集中部位的最大应力为350MPa，钢构件应力多为290MPa以下，钢管内混凝土处于三轴围压的状态，混凝土部件的受压损伤及受拉损伤值均较小，据此可判断该节点在中震下处于弹性工作状态。

综上，在12、25层设置两道环带桁架对于整体结构刚度提高明显，并且12层环带桁架还能有效将转折角度7.2°的外框架柱转折所引起的水平力传递至整体结构。通过构件分析及节点有限元分析，验证了环带桁架的性能指标满足预设标准。

2.4 底层分叉柱设计

为满足建筑立面造型需求，塔楼东南凹角与西北凹角处存在两处分叉柱，即由一根柱分叉渐变为两根柱。 钢管柱在1层为合并在一起的异形组合柱，在2层高度范围内逐渐由一根分离为两根，在2层层顶位置完全分开，分叉后的两框架柱贯通全楼 。其位置示意见图16，选取上下半层范围为研究对象，下端设置固端边界条件，上端加载，具体节点大样见图17。

YJK模型中充分考虑分叉柱重叠区域影响，对轴压比进行适当折减。同时，采用ABAQUS对该位置受力性能进行分析 ^[13] 。三维模型见图18，材料本构同2.3节。

提取中震弹性工况与大震不屈服工况下节点处反力，具体见表5。限于篇幅，仅针对大震不屈服工况进行介绍，图19为钢材von Mises应力图，图20为混凝土拉压损伤因子图。可以看出，在大震不屈服工况下，钢管柱仅有很少应力集中部位的最大应力为350MPa，钢构件应力多为260MPa以下，钢管内混凝土处于三轴围压的状态，混凝土局部最大压应力达到29.6MPa，大部分混凝土应力在20MPa以下，混凝土局部出现受压损伤，基本无受拉损伤，据此可判断该节点在大震下处于不屈服工作状态。

2.5 动力弹塑性分析

为验证本项目在大震下的响应是否满足预定的性能目标，采用PERFORM-3D软件进行大震弹塑性时程分析。分析时，混凝土不考虑其受拉作用，受压采用Mander模型，钢筋与钢材均采用随动强化模型，钢筋和钢材强化段的弹性模量取初始弹性模量的1%。

构件评估采用当前国际公认的非线性应力-应变关系，见图21。图中纵坐标 Q / Q _y 表示弯矩与屈服弯矩之比，横坐标 θ 表示转角。构件的性能水准由离散的三个性能点立即使用(IO)、生命安全(LS)和防止倒塌(CP) ^[14] 表示。

本工程选用2条人工波和5条天然波，按《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[3] 提供的大震加速度峰值0.4g和三向分量之比(水平主向∶水平次向∶竖向=1.00∶0.85∶0.65)调整后分别沿建筑物两个主轴各输入一次，进行时程分析，各条地震波反应谱、底部剪力比等均满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[3] 要求。

大震作用下，结构在 X 向的层间位移角平均最大值为1/110，出现在第18层；结构在 Y 向的层间位移角平均最大值为1/116，出现在第19层。结构在 X 和 Y 两个方向的最大层间位移角均满足规范1/100的限值要求，不同地震波对应的结构层间位移角曲线见图22。

本工程取7条地震动时程曲线进行计算，取时程法计算结果的平均值对结构构件进行性能评估。剪力墙墙肢受拉和受压的性能状态见图23。核心筒剪力墙墙肢竖向钢筋均未屈服，裙房剪力墙墙肢在首层发生屈服，钢筋最大拉应变小于2.0倍屈服应变 ε _y ，混凝土受压应变小于其峰值应变 ε _p ，构件弯曲轻微损坏。剪力墙墙肢截面剪应变小于剪切屈服应变 τ _y ，构件受剪基本处于弹性工作状态。

剪力墙连梁的性能状态见图24。绝大多数连梁产生了塑性损伤，形成塑性铰，可以有效地耗散地震输入的能量，并保护核心筒墙肢，起到了结构抗震“保险丝”的作用 ^[15] 。连梁的最大塑性变形处于破坏控制性能段，小于性能点CP，构件比较严重损坏。限于篇幅，框架柱、梁大震下的性能状态不再赘述。12层环带桁架斜腹杆在罕遇地震作用下的应力水平见图25。杆件应力比都小于1.0，满足大震不屈服的性能目标。

在罕遇地震作用下，结构的能量平衡图见图26。其中塑性耗能约占地震输入总能量的45%，结构构件通过产生塑性损坏，可以有效地耗散地震输入的能量。

(1)钢管混凝土柱具有较高的承载力和延性，在梭形结构中能够更加准确地定位与施工；本工程对斜柱转折处进行各工况的分析，通过采用单框柱设双梁，转折较大处框梁与核心筒刚接，以及增设环带桁架等措施有效解决了水平力的传递问题。

(2)12、25层两道环带桁架不仅可以协调核心筒与外框的变形，提升外框对结构整体抗侧的贡献，还可以有效地传递斜柱转折引起的水平分力。通过中、大震构件节点有限元分析，验证了环带桁架的性能指标满足要求。

(3)存在底层分叉柱的超高层工程，除保证合并后的柱轴压比有足够的富裕外，尚需通过有限元分析，验证分叉柱节点受力符合预定性能指标，保障结构安全。

(4)通过PERFORM-3D软件对结构进行罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析，验证结构弹塑性位移角满足规范要求，构件性能满足设定的抗震性能目标要求。通过能量平衡分析充分体现了连梁的塑性变形起到抗震“保险丝”的作用。