隅撑-檩条结构对轻钢屋面梁的约束作用

来源：非常稳定 公众号

    在轻钢结构中，屋面梁通常为工字形截面，平面外抗弯和抗扭刚度小，因此容易发生弯扭失稳。在实际工程中，通常利用隅撑将屋面梁的下翼缘与檩条腹板连接，利用隅撑-檩条结构对屋面梁提供的约束作用，来减小屋面梁的平面外计算长度，提高其稳定性。

《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》（下文简称门刚规程）7.1.6条规定，当满足一定条件时，钢梁下翼缘受压时可以考虑隅撑-檩条结构的约束作用。但是，对于这种约束作用，许多设计人员还存在许多问题，包括：（1）由于存在理解上的误区，部分设计人员误将隅撑的间距直接作为屋面梁的平面外计算长度，或按照屋面梁3m的计算长度来间隔设置隅撑（间距一般1.5m）；（2）《门刚规程》并给出了屋面梁下翼缘受压时隅撑-檩条结构的约束刚度，并给出了考虑约束刚度后屋面梁的弹性临界荷载计算方法，但是对于许多设计人员来说，验算的方法与习惯上采用的计算长度减小有所不同，应用起来不够直观；（3）通常情况下，受到屋面板的约束作用，认为屋面梁的上翼缘的平面外侧移被约束，因此屋面梁上翼缘受压时，屋面梁不会发生弯扭失稳。但是，对于某些情况下，比如屋面板刚度很弱（如复合材料屋面），或者当屋面板与檩条之间采用滑动支座连接时，此时 隅撑-檩条结构对屋面梁上翼缘受压时的稳定性是否有提高？作用有多大？

                             

1. 隅撑- 檩条结构的约束刚度

（a）屋面梁下翼缘受压时

   在负弯矩区或者在风吸力作用下，屋面梁的下翼缘处于受压状态。假定屋面梁在檩条中心高度位置的侧向变形为零，屋面梁仅可以绕该点发生扭转。当屋面梁的转角为 时， A 点的竖向位移 为：

                     

      

                                  图 2 图乘法求解示意图  

   

当两端简支檩条在离支座处产生挠度时，可由图乘法求得所需的荷载 F y。可以得到下翼缘水平弹性约束表达式：

                                            

假定檩条的间距为 l _kk ，当隅撑数量较多时，可以获得均匀化的水平约束刚度：

                                   

（b）屋面梁上翼缘受压时

    假定屋面梁上翼缘无侧向约束，此时屋面梁绕剪心扭转，隅撑-檩条结构提供扭转约束。按照上面类似的方法可以得到分布扭转约束刚度：   

                                    

2. 屋面梁的临界荷载

     方便起见，假定屋面梁为双轴对称工字形截面，无支撑长度L取系杆间距，计算范围内承受均匀弯矩。

（a）下翼缘受压时

     利用能量法求解，可以获得临界荷载为：

                               

对应的计算长度为：

                      

（b）上翼缘受压时

     利用能量法求解，可以获得临界荷载为：

               

对应的计算长度系数为：

               

3 . 结果与讨论

     通常情况下，屋面梁的两侧均设置隅撑，因此理论上隅撑 - 檩条结构的约束作用为（3,4）式的两倍。但是，考虑到本文的刚度推导过程中采用了多个假定，并且檩条的腹板在隅撑轴力作用下可能发生局部变形以及檩条本身的整体扭转等变形，因此下面计算中均考虑仅一侧的约束作用有效。下面计算中，取檩条间距 l kk=1500mm。表中 M xcr0和 M tcr0为未考虑隅撑-檩条约束的屋面梁临界荷载。

  通过本文的研究可以得到下面几个结论：

（ 1 ）隅撑的间距不能作为屋面梁的平面外计算长度；

（ 2 ）当隅撑间距为常用的 1.5m 时，大部分的情况下屋面梁的计算长度小于 3.0m ；

（ 3 ）当考虑隅撑 - 檩条结构的约束作用后，对于上翼缘受压和下翼缘受压的屋面梁的稳定性均有显著的约束效果，可以将临界荷载提高到原来的 5-10 倍；

（ 4 ）本文提供的计算长度和计算长度系数可以方便用于实际工程设计。

  最后，需要指出的是，本文计算时将隅撑-檩条的约束作用进行了均匀化，理论上当计算长度内隅撑数量足够多时，才比较符合假定。考虑到这一情况，通过分析，建议在考虑隅撑-檩条结构的约束作用后，屋面梁的平面外计算长度取值不小于隅撑间距的1.3倍。

来源：非常稳定 公众号，如有侵权请联系我们。