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《门刚规范》阶形柱计算长度系数的由来及存在的印刷错误

发布于：2024-08-27 09:32:27 来自：建筑结构/钢结构工程 [复制转发]

来源：非常稳定公众号

我国规范《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》 GB51022-2015 对于阶形柱的计算长度系数有单独的计算方法。与常用的钢框架柱的计算长度系数的计算方法不同，阶形柱的计算长度系数与上下柱的刚度比、轴力比有关。此外，部分设计人员在实际工程应用中发现，在一定参数范围内，《门刚》方法会因为根号内出现负值，而无法得到计算长度系数。本文将针对这两点进行说明和讨论。

三种不同的计算长度系数

参见浙江大学童根树教授的《钢结构的平面内稳定性》可知，在进行柱子计算长度系数求解时，存在几种做法：

（ 1 ）不考虑上下柱和同层各柱在屈曲时的相互支援作用（记为 k ₁ ）：这种方法最为简单，应用最为广泛，也是《钢结构设计标准》 GB50017-2017 采用的方法；

（ 2 ）考虑同层各柱在有侧移失稳时的相互支援作用（记为 k ₂ ）：这种方法由陈绍蕃教授和童根树教授在早些年提出，目前应用在《门刚规范》的附录 A.0.6 和 A.0.8 的带摇摆柱门式刚架和单层多跨厂房，以及《高钢规》 7.3.2-4 带摇摆柱框架的相关计算中；

（ 3 ）考虑上下柱在失稳时的相互支援作用（记为 k ₃ ）：《门刚规范》的附录 A.0.4 和 A.0.5 的阶形柱计算来自童根树教授和研究生王金鹏提出的计算方法，基于轴力负刚度的概念；

（ 4 ）同时考虑同层各柱和上下柱在失稳时的相互支援作用（记为 k ₂₃ ）：理论上来说这一方法最为精确，但是实际应用困难较大，有限元分析得到的结果属于这种情况（见小编的“ 如何用弹性屈曲分析确定柱子的计算长度 ”）。

阶形柱中的支援作用

上下柱之间的相互支援作用对于实际结构较为复杂，但是阶形柱是一个可以应用的场景。在失稳时，阶形柱的上下柱之间的相互支援作用可能存在三种情况：

(a) 上下柱同时失稳（图 1b ）：上下柱之间无相互支援作用，此时《门刚规范》中上柱的下端转动约束系数 K ₁ =0 ；

(b) 上柱先失稳（图 1a ）：下柱约束上柱，导致下柱计算长度系数增大，上柱计算长度系数减小，此时《门刚规范》中上柱的下端转动约束系数 K ₁ >0 ；

关于约束作用，需要搞清楚下面几个问题：

(a) 上下柱的相互支援作用如何实现？

答：通过交界处的转角连续条件；

(b) 失稳时刚度大的构件是不是一定支援刚度小的构件？

答：不是的，相互支援作用不仅与构件的刚度相关，还与构件的轴力相关。当刚度大的构件作用的轴压力较大时，可能首先发生失稳，这时候反而是被支援的那个。

答：剩余刚度。在轴压力作用下，构件或结构的真实刚度由两部分组成，第一部分为结构本身的物理刚度，对于有侧失稳来说就是结构的抗侧刚度，这个刚度越大，结构稳定性越好；第二部分为轴压力二阶效应引起的结构刚度减小，简称为“荷载负刚度”（见童根树教授《钢结构的平面内稳定性》），轴力越大，越不稳定。当结构的物理刚度 =荷载负刚度时，发生失稳；物理刚度 > 荷载负刚度时，存在正的剩余刚度，可以支援其它构件；物理刚度 < 荷载负刚度时，存在负的剩余刚度，需要其它构件支援，否则无法保持稳定状态。

(d) 结构或构件的负刚度如何求解？