搅拌器的功率计算

1　搅拌器功率和搅拌作业功率
搅拌时，以一定转速旋转的搅拌器将对液体做功，并使之发生流动，这时为使搅拌器连续运转所需要的功率称为搅拌器功率，其大小与搅拌器的几何参数、运行参数、搅拌釜的结构尺寸及物料的物性参数等密切相关。此搅拌器功率不包括机械传动和轴封所消耗的动力。实际设计时，须兼顾系统传动效率。
生产时，不同的搅拌过程、不同的物性及物料量在完成其过程时所需的动力不同，这个动力的大小是被搅拌介质的物理、化学性能以及各种搅拌过程所要求的最终结果的函数。习惯上把搅拌器使搅拌釜中的液体以最佳方式完成搅拌过程所需要的功率称为搅拌作业功率。
理想状况是，搅拌器功率刚好等于搅拌作业功率，使搅拌过程以最佳方式完成。搅拌器功率小于搅拌作业功率时，过程可能无法完成，也可能拖长操作时间；而过分大于时，只能是浪费动力。

2　搅拌器功率的影响因素及计算
计算搅拌器功率的目的，一是用于设计或校核搅拌器和搅拌轴的强度和刚度，二是用于选择电动机和减速机等传动装置。影响搅拌器功率的因素很多，主要有几何因素和物理因素两大类，包括以下四个方面：
①搅拌器的几何尺寸与转速：搅拌器直径、桨叶宽度、桨叶倾斜角、转速、单个搅拌器叶片数、搅拌器距离容器底部的距离等。
②搅拌容器的结构：容器内径、液面高度、挡板数、挡板宽度、导流筒的尺寸等。
③搅拌介质的特性：液体的密度、黏度。
④重力加速度。
上述影响因素综合起来可用下式关联：

  

（11-6）

式中：

B-桨叶宽度，m；
d-搅拌器直径，m；
D-搅拌容器内直径，m；
Fr-弗鲁德数，Fr=N2d/g ；
H-液面高度，m；
K-系数；
N-搅拌转速，s-1；
N P -功率准数， 无量纲 ；
P-搅拌功率，W；
r，q-指数；
Re-雷诺数，Re=d2Nρ/μ；
ρ-密度，kg/m3；
μ-黏度，Pa·s。
一般情况下，弗鲁德准数Fr的影响较小，而容器内径D、挡板宽度b等几何参数可归结到系数K。由式（11-6）得搅拌器功率P为：

  

 （11-7）  

上式中ρ、N、d为已知数，故计算搅拌器功率的关键是求得功率准数N P 。在特定的搅拌装置上，可以测得 功率准数 N P 与雷诺数Re的关系。将此关系绘于双对数坐标图上即得功率曲线。图11-10为六种搅拌器的功率曲线。由图可知，功率准数NP随雷诺数Re变化。在低雷诺数（Re≤10）的层流区内，流体不会打旋，重力影响可忽略，功率曲线为斜率-1的直线；当10≤Re≤10000时为过渡流区，功率曲线为一下凹曲线；当Re>10000时，流动进入充分湍流区，功率曲线呈一水平直线，即N P 与Re无关，保持不变。用式（11-7）计算搅拌器功率时，功率准数N P 可直接从图11-10查得。

  

 

图11-10六种搅拌器的功率曲线（全挡板条件）

图11-10所示的功率曲线只适用于图示六种搅拌器的几何比例关系。如果比例关系不同，则功率准数N P 也不同。此曲线是在单一液体下测得的。对于非均相的液-液或液-固系统，用上述功率曲线计算时，需用混合物的平均密度[ρ] 和修正黏度[μ] 代替式（11-7）中的ρ、μ。

搅拌器的下型式选用

  

注：表中“○”为适合，空白为不适或不许。  

计算气-液两相系统搅拌器功率时，搅拌器功率与通气量的大小有关。通气时，气泡的存在降低了搅拌液体的有效密度，与不通气相比，搅拌器功率要低得多。
【例11-1】一搅拌设备的筒体内直径为?1800mm，采用六直叶圆盘 涡轮式搅拌器 ，搅拌器直径?600mm，搅拌轴转速160r/min。容器内液体的密度为1300kg/m3，黏度为0.12Pa·s。试求：
①搅拌器功率；

②改用 推进式搅拌器 后的搅拌器功率。
解：

已知ρ=1300kg/m3，μ=0.12 Pa·s，d=600mm，N=160r/min=2.667s-1
①计算雷诺数Re：

  

由图11-10功率曲线1查得，NP=6.3。
按式（11-7）计算搅拌器功率：

  

②改用推进式搅拌器，雷诺数不变　由图11-10功率曲线3查得，N P =1.0。搅拌器功率为：

  

3 搅拌作业功率
是搅拌混合过程最佳时所需要的功率，而实际生产中最佳状态有时很难获取。因此，通常结合具体的搅拌过程和确定的搅拌器类型，借助日常生产或一些小型试验来获取功率数据，并以此作为搅拌作业功率的参考，进一步去确定能满足这一功率要求的搅拌器尺寸与运行参数。
（1）单位体积平均搅拌功率的推荐值
单位体积物料的平均搅拌功率的大小，常用来反映搅拌的难易程度。对同一种搅拌过程，取单位体积物料的平均搅拌功率也是一个常用的比例放大准则。
对于Re>10?的湍流区操作的下述过程，液体单位体积的平均搅拌功率推荐值见表11-8。

表11-8不同搅拌种类液体单位体积的平均搅拌功率

  

注：1Hp = 735.499 W。
（2）搅拌作业功率的算图
如图11-11所示，算图依据搅拌过程的种类以及物料量、物性参数来确定搅拌作业功率。将液体容积与液体黏度连线，交于参考线Ⅰ上某点，再将该点与液体相对密度连线，交于参考线Ⅱ上某点，之后将该点与某一操作连线，交于搅拌功率线上某点，即可由此确定该过程的搅拌作业功率。

  

图11-11　搅拌作业功率算图