摘 要
深圳文化馆新馆建筑造型复杂、内部空间变化较多,存在超过 21 m 的大悬挑空间。为确保整个结构具有合理的抗侧和抗扭刚度,在建筑楼梯、电梯间设置了 8 个钢筋混凝土筒体,这些筒体与周边框架柱形成框架剪力墙结构。但由于建筑内外空间上的变化和功能上的特殊要求,该结构存在较多的不规则项和复杂子结构。如文化馆典型楼层开洞率达 32% 以上,馆内各区域功能差异较大,区域之间仅通过室内连廊连接在一起,实际楼板情况与刚性楼板假定不符,此时如何评判结构的变形指标以及楼板协调变形的能力成为设计的一个重、难点;将文化馆划分为三个区域,分别为左侧、右侧核心筒群区域以及东侧大跨度钢结构区域,选取三个区域中的典型观测点,考察地震作用下观测点的变形,进一步判断楼板是否具有协调三个区域变形差异的能力。对大悬挑区域进行了方案对比阐述,同时对与悬挑桁架上弦相连的楼盖构件进行受力分析,讨论其在结构遭受罕遇地震作用、薄弱连接位置的楼板出现损坏引起楼板刚度退化甚至是完全退出工作时,能否保证桁架与核心筒之间的传力。东侧区域建筑功能要求大柱跨及楼层通高,典型柱距 8.4 m × 16.8 m,且仅可在 L4 ~ L8 层布置钢柱,B1 ~ L4 层之间则须要设置 Y 型斜柱承托上部钢柱;分析 Y 型斜柱传递重力时其独立承担倾覆荷载的能力,同时 Y 型斜柱为 3 ~ 4 层的跃层柱,其能否满足稳定承载力和抗连续倒塌要求均为讨论的重、难点。
在考察结构刚度指标(如层间位移角)时,可根据结构受力情况采取分区统计方式,捕捉关键监测点的变形值,综合评判楼盖协调变形的能力。对于室内连桥以及楼板薄弱连接位置,通过建立分离体模型进行包络设计,同时加强楼板配筋。通过在支承大悬挑桁架的剪力墙内设置型钢梁柱和斜杆的方式形成立体筒体,并充分考虑楼板刚度退化对大悬挑桁架与筒体之间构件的受力和变形影响,分析结果表明,大悬挑整体结构可满足各项验算。Y 型斜柱独立承担倾覆荷载的能力较弱,设计时加强斜柱与核心筒群之间的楼盖连系,严格控制斜柱与核心筒之间拉梁的应力比。Y 型斜柱设计时,应考虑构件的初始缺陷进行非线性稳定承载力分析,明确斜柱的稳定承载力储备。采用线性静力拆除构件法,可判断斜柱结构满足抗连续倒塌要求。选取典型的大悬挑桁架与剪力墙连接节点和型钢混凝土桁架转换节点作为研究对象,提出相应的节点加强构造,通过节点有限元分析,确保节点的安全可靠。
1 工程概况
深圳市文化馆新馆地上 7 层,地下 2 层,建筑高度为 35.950 m,平面尺寸基本呈矩形,标准层平面尺寸为 206.8 m × 96.6 m。该建筑为框架剪力墙结构,部分楼层局部存在大跨度桁架转换和大悬挑结构,建筑鸟瞰图及剖面如图 1 和图 2 所示。主要设计参数如表 1 所示。
图 1 建筑鸟瞰
图 2 建筑剖面 m
表 1 设计参数
2 功能分区及结构布置
根据建筑使用功能,整个建筑大致分为阅览区、报告厅、陈列区、展厅和综合剧场等,如图 3 所示。文化馆共设置 8 个钢筋混凝土筒体,筒体联合外部框架结构为整个结构提供抗侧和抗扭刚度。东侧大跨度区域如图 4 所示,钢柱典型柱网尺寸为 8.4 m ×16.8 m,其中 L4 ~ L6 层、L6 ~ L8 层为两层通高,东侧入口大厅三层通高,采用 Y 型钢柱以满足门厅大空间效果,同时 Y 型钢柱承托上部钢柱,将大跨度区域荷载往下传递至基础。
图 3 主要功能分区示意
图 4 东侧大跨度区域结构示意
北侧大悬挑区域如图 5 所示,分为图书馆门厅、自习室、陈列区以及阅览区,合称为大悬挑阅览区。从 L5 层斜向爬升至 L6 层,高度自 22.5 m 至 27 m 变化,左侧为三层高桁架,右侧两层高。在两个主桁架之间有两道纵向平面桁架和一道空腹桁架,横向空腹桁架共三榀,这几个桁架形成空间双向桁架结构,支撑起整个阅览区。
图 5 北侧大悬挑区域功能示意
3 设计关键问题及处理方法
3.1 位移指标统计与楼盖协调能力评判
常规设计中楼板多假定平面内刚度无限大,同层竖向构件通过楼盖协调变形,从而获得如层间位移角和位移比等结构位移指标。文化馆典型楼层开洞如图 6 所示,中庭开洞率达 32% 以上,由于馆内各区域功能差异较大,区域之间仅通过室内连廊连接在一起,实际楼板情况与刚性楼板假定不符。
图 6 典型楼板大开洞示意 m
此时如何评判结构的变形指标以及楼板协调变形的能力成为设计的一个重、难点。如图 7 所示,以核心筒群为标准,可以将整个建筑划分为三个区域,分别为左侧、右侧核心筒群区域以及东侧大跨度钢结构区域。其中左、右侧核心筒群之间通过室内连廊连接,两者与东侧大跨度钢结构之间则是通过组合楼盖连接,连接区域的楼板较为零散且开洞较多,正是连接薄弱的地方。因此可以分别在这三个区域选择典型观测点,考察地震作用下观测点的变形,进一步判断楼板是否具有协调三个区域变形差异的能力,同时求出各区域的变形指标。
图 7 区域划分示意
整体分析时,全楼楼板设置为弹性膜,在三个区域选取典型观测点,如图 8 所示。观测点分别位于左、右两侧筒体的四个角点以及东侧区域的外侧钢柱角点,编号为 P1 ~ P10。
图 8 测点位置示意
地震作用下各观测点变形值如表 2 所示。可见:在 X 向地震作用下,P1 ~ P5 号观测点水平位移差基本在 1.0 mm 以内,P6 ~ P10 号观测点水平位移差同样在 1.0 mm 以内;而在 Y 向地震作用下,P1 ~P5 号观测点水平位移差基本在 1.0 mm 以内,P6 ~P10 号观测点水平位移差则在 1.5 mm 以内。由于质心与刚心存在偏心,整体变形差呈现左小右大的情况,但建筑楼层标高相同处各测点的水平变形差异基本在 0.5 ~ 1. 0 mm 之间。从上述结果可得出:
1) 各分区在 X 向联系较强,区域间楼盖可有效协调三个区域的变形差;
2) 各分区 Y 向联系相对较弱,由于结构扭转效应明显,右侧核心筒群与东侧大跨度区域之间的变形差大于左侧,应适当增强水平联系,提高楼盖协调变形的能力;
3) 各分区层间位移角均远小于规范限值 1/800,可满足结构变形的要求。
表 2 各测点位移统计
3.2 楼板大开洞的设计方法
文化馆存在楼板大开洞情况,各功能分区通过室内连桥连接,如图 9 所示。对室内连桥以及楼板薄弱连接位置,应严控在多遇地震及设防地震作用下的构件应力比。设计时采用以下加强措施:1) 室内连桥均设置竖向和平面桁架,保证桁架构件满足设防地震弹性的性能目标;2) 楼板薄弱连接位置考虑楼板刚度退化,适当加大结构构件,保证承载力余量;3) 为验证结构在薄弱连接处发生破坏时仍能保证安全,采用断开中部薄弱连接,分离出南北两侧的模型进行独立计算,分离体模型如图 10 和图 11 所示。分析结果表明,部分构件配筋或应力比由分离体模型控制,但整体差异在 10% 以内,所有构件均没有超过限值,施工图阶段取整体模型与分离体模型包络设计。
图 9 室内连桥及弱连接楼板位置示意
图 10 北侧分离体模型
图 11 南侧分离体模型
3.3 大悬挑结构设计思路
3.3.1 方案比选
项目北侧在 L5 ~ L8 层存在 21.6 m 的悬挑结构,大悬挑构件布置及主要尺寸如图 12 所示。主桁架总高分别为 13.5 m 和 9.0 m,悬挑构件均为钢结构,楼面板为钢筋桁架楼承板,主要钢构件尺寸见表 3。两个悬挑主桁架根部分别与 1 号、2 号核心筒连接,节点处墙内设置型钢框架及斜撑传递内力,以期形成整体受力。
图 12 21.6 m 大悬挑钢桁架(主桁架) m
表 3 悬挑结构主要构件尺寸 mm
根据结构设计概念,悬挑桁架支承在 1 号核心筒上,为避免出现单跨悬挑,宜将桁架往后延伸至 3 号核心筒,利用 1、3 号核心筒之间的拉压关系抵抗悬挑区域的倾覆趋势。结合以上条件,设计初期采用了如图 13 的结构布置,可以看到,1、3 号核心筒在 L6 ~ L8 层之间布置了一个两层高的立面桁架,此桁架一方面可视作大悬挑桁架的延伸,连接 1、3 号核心筒形成空间受力体系,另一方面利用桁架内的竖向钢立柱可将楼面荷载传导至周边核心筒,大跨度楼盖刚度亦有明显提升。
图 13 原结构布置
后期受建筑功能制约,立面桁架对 L6 ~ L8 层的使用有较大影响,须调整结构布置方案。为兼顾前述的两个结构难点,依旧保留桁架并将其下移至 L5 ~ L6 层内,楼面荷载仍通过钢柱传递至桁架及周边核心筒上;同时在 L8 层楼面设置平面支撑,保证 1、3 号核心筒共同工作抵抗结构倾覆,整体效果见图 14。
图 14 结构调整布置
3.3.2 楼板刚度退化对构件的影响
由于采用新的结构方案衍生出新的问题,将与悬挑桁架上弦相连的楼盖构件加强后,楼板平面内的刚度很大,会分担相当大一部分拉力。若结构遭受罕遇地震作用,薄弱连接位置的楼板出现损坏引起楼板刚度退化甚至是完全退出工作时,相关楼盖构件及平面支撑杆件能否保证 1、3 号核心筒的联系,将会成为结构可靠与否的关键。
针对此种情况,可对比楼板刚度无退化与完全退化后相关构件内力的数值变化,找出结构的薄弱构件并采取有针对性的加强。在罕遇地震作用下楼板刚度完全退化时,与之相连的水平梁和平面支撑构件内力均有明显增加,具体结果见表 4 所列,其中水平梁轴向拉力为楼板完好状态的 174% ~ 186% ,面外弯矩为 260% ~ 477% ,平面支撑轴力为 320% ~ 440% 。由对比结果可知,楼板刚度退化后:
1) 原楼板轴力转移至相邻水平梁和平面支撑,后者轴力明显增加;
2) 水平梁面外弯矩在地震作用下急剧增加,需重视钢梁面外稳定验算;
3) 平面支撑可替代楼板部分作用,降低水平梁拉力,同时提升钢梁面外稳定性。
针对上述情况,在实际设计中充分考虑楼板刚度退化的极端情况,将水平梁和支撑的性能目标提高至罕遇地震不屈服。
表 4 楼板刚度退化后典型构件内力变化
注:表中工况 1 为楼板无退化方案,工况 2 为楼板完全退化方案;2/1 表示工况 2 与工况 1 之比;D 表示恒载工况,L 表示活载工况,EX 和 EY 分别表示 X 向和 Y 向地震工况。
3.3.3 大悬挑楼板设计方法
全楼楼板均采用膜单元模拟,在不利工况 1.43D + 1.65L 作用下,桁架上弦杆层(屋面层)楼板应力如图 15 所示。计算结果显示,北侧悬挑桁架根部区域楼板拉应力远超混凝土抗拉强度,局部楼板拉应力达 5 MPa 以上,表明该位置楼板在不利荷载工况下,楼板可能开裂并引起刚度退化,对桁架整体受力产生一定影响。对于楼板局部位置拉应力较大的问题,采用以下措施解决:1) 应力小于 4.0 MPa的区域,配置楼板抗拉钢筋;2) 应力大于 4.0 MPa但不大于 5.0 MPa 的区域,采用局部后浇及加大配筋;3) 楼板拉应力大于 5 MPa 的区域增设水平支撑,确保在楼板开裂的情况下降低桁架受力及提升稳定作用;4) 重点复核抗剪栓钉的数量,确保楼板与钢梁共同工作。
图 15 上弦杆层楼板应力 MPa
3.3.4 上抬风及下压风影响
大悬挑部位的斜向造型会受到局部风荷载影响,设计时考虑局部上抬风工况和下压风工况,体型系数分别按照 2.0 和 1.4 考虑,等效上抬风压约为 2.5 kN/m 2 ,等效下压风约为 1.8 kN/m 2 。上抬风工况对构件应力起有利作用,故设计时不考虑上抬风的有利影响;增加下压风后,大悬挑关键构件应力增加约 0.02 MPa,为不利工况,实际设计时应保留一定承载力裕量。
3.3.5 抗倾覆稳定性分析
对大悬挑位置进行抗倾覆稳定分析,分析范围及验算简图如图 16 和图 17 所示。倾覆荷载范围为青色填充部分,考虑结构自重、楼面附加荷载及屋面 0.4 m 覆土。洋红色填充部分为抗倾覆荷载范围(左侧两个核心筒间范围),仅考虑结构自重,经计算,悬挑部分荷载为 59393 kN,抗倾覆部分竖向荷载为 133105 kN。以核心筒边缘 A 点作为倾覆点按式(1)计算,倾覆安全系数 K 可达 4.97,表明结构有较大安全裕量。
式中: M r 为抗倾覆力矩,kN·m; M ov 为倾覆力矩,kN·m。
图 16 抗倾覆验算荷载取值面积
图 17 抗倾覆验算简图 mm
3.4 东侧钢结构设计重、难点
如图 18 所示,东侧区域主要功能为舞蹈室和多功能阅览厅,建筑功能要求大柱跨及楼层通高,典型柱距 8.4 m × 16.8 m,该区域优先采用钢结构。出于造型要求,仅在 L4 ~ L8 层布置钢柱,B1 ~ L4 层之间设置 Y 型斜柱承托上部钢柱,Y 型斜柱为相互独立的跃层柱。东侧钢结构与核心筒群仅在 L4、L6 和 L8 层有较为完整的楼盖联系。因此,应重点研究如下几个问题:
1) 东侧钢结构采用 Y 型斜柱传递重力,独立承担倾覆荷载的能力较弱,须与核心筒群产生联系以维持整体稳定;
2) Y 型斜柱为 3 ~ 4 层的跃层柱,应重视构件稳定承载力;
3) 遇到极端不利工况时(如某一斜柱失效),剩余结构是否能够满足抗连续倒塌要求。
图 18 东侧钢结构示意
3.4.1 东侧钢结构与核心筒群的相互关系
将东侧钢结构单独取出建模并移除一些次要构件作为独立模型,如图 19 所示。可以看到,无核心筒连系的情况下独立模型在自重作用下呈现出向外倾覆的趋势,转动中心位于 Y 型斜柱柱脚连线,沿 Y 型斜柱方向水平变形幅值可达 72 mm,等效顶点位移角约为 1/424,而整体模型在相同工况下,水平变形幅值仅为 2.6 mm,几乎可以忽略。由此可知,核心筒群对东侧钢结构的水平变形及抗倾覆起到了约束作用。假设两者之间的楼板作用完全丧失,在 1.43D + 1.65L 工况下,L8 层楼面梁承受最大轴力值约为 740 kN,轴拉力换算截面应力比约 0.05,L4 层楼面梁承受最大轴力为 1125 kN,轴拉力换算截面应力比约 0.06,设计时两部分间连接钢梁应保留一定的应力比裕量,以确保东侧钢结构的稳定。
图 19 独立模型在自重作用下的变形(幅值 72 mm) mm
3.4.2 Y 型斜柱稳定承载力的分析
根据建筑造型需求,Y 型斜柱在 B1 层 ~ L4 层之间通高,形成跃层构件,由于缺少侧向支撑,斜柱存在屈曲失稳的可能性。常用的方法是通过屈曲分析获取构件的屈曲因子,并采用欧拉公式反算构件计算长度。
Y 型斜柱编号如图 20 所示,斜柱截面均为箱型 1000 × 1000 × 40 × 40,钢材等级为 Q355,弹性模量 E = 2.06 × 10 5 MPa, 截面惯性矩为 I = 2.36 ×10 10 mm 4 。如图 21 所示,在 1.43D + 1.65L 组合工况下,第一阶屈曲模态为斜柱 Y2 的面外失稳,屈曲因子为 19.1,屈曲临界荷载 P cr = 2.41 × 10 5 kN,反算得出的斜柱有效长度为 14.11 m,斜柱几何长度为 24.56 m,故计算长度系数为 0.57 < 1.0。
图 20 Y 型斜柱编号示意
图 21 第一阶屈曲模态(Y2 面外屈曲,屈曲因子 19.1)
Y 型斜柱以受压为主,在非线性稳定承载力分析上考虑材料非线性及构件初始缺陷,焊接箱型截面在两个主轴上板件宽厚比均大于 20,为 b 类截面形式,Y 型斜柱的综合缺陷代表值取 1/300,以 Y2 为 例,构件中点处的初始变形值取 l 0/300 = 82 mm。如图 22 所示,在 1.43D + 1.65L 组合工况下,Y2 斜柱的稳定承载力安全系数 K ≈ 4,表明该柱有较大的稳定承载力储备,可保证 Y 型斜柱不会先于整体发生失稳。
图 22 斜柱 Y2 稳定承载力系数-变形曲线(1.43D + 1.65L)
3.4.3 斜柱失效时结构抗连续倒塌分析
东侧大跨度钢结构楼面荷载传递路径为楼盖→钢立柱→Y 型斜柱→基础。可以看出,Y 型斜柱支承整个上部结构。当发生极端不利情况(如斜柱某一肢失效)时,剩余的另一肢应能承托其余结构,以满足抗连续倒塌要求。取斜柱 Y6 为重点研究对象,如图 23 所示,理由如下:1) 本组斜柱承托的上部钢结构悬挑最大(9.5 m),斜柱分肢失效时危害最大;2) 斜柱与核心筒群距离最远达 16.8 m,两者连接相对较弱;3) 其承担的竖向荷载明显大于其余斜柱,受力最为不利。
图 23 不利位置 Y 型斜柱(Y6)与关键构件
采用线性静力拆除构件进行抗连续倒塌分析,其中竖向荷载考虑动力放大系数 2.0,斜柱分肢验算时,钢材强度取抗拉强度最小值( f u ) ,由此判断斜柱分肢验算满足要求的条件可简化为 1.0 f u /2 =470/2 = 235 MPa。
如图 24 和图 25 所示,当斜柱分肢 1 失效后,分肢 2 的正截面峰值应力为 214 MPa < 235 MPa,满足验算要求;当斜柱分肢 2 失效后,分肢 1 的峰值应力为 146 MPa < 235 MPa,即拆除斜杆的某一分肢后,结构能满足抗连续倒塌设计要求。
图 24 分肢 2 最大应力 214 MPa
图 25 分肢 1 最大应力 146 MPa
3.4.4 加强措施
综合上述分析结果,施工图设计时拟采取以下加强措施:
1) 东侧钢结构区域楼板适当加厚,双层双向配筋率不小于 0.35%,L8 层钢结构与核心筒之间设置楼面水平支撑;
2) 严格控制 L4 层、L8 层 Y 型斜柱与核心筒间拉梁多遇地震应力比,且按设防地震弹性包络设计;
3) 各 Y 型斜柱有效计算长度系数均保守取 1.0,控制 Y 型斜柱多遇地震、设防地震、罕遇地震的应力比分别不大于 0.75、0.85 和 0.90。
3.5 关键节点构造及分析
3.5.1 大悬挑桁架与剪力墙节点
按照建筑要求及结构分析,选取有代表性的阅览区大悬挑桁架与剪力墙连接节点作为研究对象,如图 26 和图 27 所示。大悬挑桁架采用钢结构形式,支承大悬挑桁架的剪力墙内设置型钢梁柱和斜杆,墙内型钢梁、柱以及斜拉杆均为 H 型钢,型钢柱强轴方向平行于桁架,型钢柱与型钢梁、大悬挑桁架翼缘连接位置设置等厚加劲板,保证受力传递。
图 26 阅览区大悬挑关键节点位置示意
图 27 关键节点构造示意
3.5.2 综合剧场转换桁架与混凝土梁柱节点
为减少后期维护,综合剧场处采用型钢混凝土桁架,整体现浇施工,上下弦杆受轴向力较大,为拉弯和压弯构件。桁架设计时楼板采用弹性板,以反映弦杆的轴向拉压情况。为保证桁架刚度,桁架构件按裂缝宽度小于 0.2 mm 的要求进行配筋。由于采用混凝土桁架,桁架承托上部柱的节点采用刚接做法,如图 28 所示。
图 28 节点位置示意
桁架转换节点构造如图 29 所示,为加强托柱转换节点,设置 8?20 吊筋,并对称布置在上弦杆钢骨腹板两侧。两斜撑交接处采用加厚过渡处理,加厚区厚度为 550 mm,并配置 ?14@ 150 的加强箍筋和4?25 的附加底筋。斜撑底部钢筋弯折锚固在加厚区内,上部钢筋锚入弦杆中。上下弦杆及斜撑均内嵌 H 型钢,其中弦杆内部型钢在节点处连续,斜撑型钢焊接在弦杆型钢上,在型钢翼缘连接位置增加厚度为 40 mm 的加劲板。托柱纵筋锚入上弦杆,柱型钢与上弦杆型钢焊接,配置同翼缘板厚的加劲板。为保证钢节点质量,减少现场焊接量,关键钢结构节点均在工厂制作完成后,再整体吊装。
图 29 桁架转换节点构造大样
3.5.3 节点有限元分析
在有限元软件 ABAQUS 中建立上述两个节点模型。模型主要信息如下:节点 1 墙体底部采用固接,其余构件端部均为自由边界。墙内设置型钢,包括型钢梁柱框架及斜撑,加强大悬挑与核心筒的连接,墙混凝土强度等级为 C60, 钢筋强度等级为 HRB400,型钢梁柱及斜杆牌号均为 Q355;节点 2 斜杆底部采用固接,其余构件端部均为自由边界,节点区域混凝土强度等级为 C60,钢筋强度等级为 HRB400,型钢牌号均为 Q355。两个节点的配筋、型钢同施工图配置, 主要分析结果如图 30 和 图 31 所示。
图 30 节点 1 分析结果 MPa
图 31 节点 2 分析结果 MPa
应力分析结果显示:节点 1 在最不利工况下,混凝土轴向最大压应力为 37.3 MPa,小于混凝土轴心抗压强度标准值 38.5 MPa,型钢及钢筋应力值均满足强度标准值限值要求;节点 2 在罕遇地震工况下,混凝土轴向最大压应力为 33.86 MPa,小于混凝土轴心抗压强度标准值 38.5 MPa,型钢及钢筋应力值也满足强度标准值限值要求。即两个节点均可满足既定性能目标,节点设计安全可靠。
4 结 论
深圳文化馆新馆由于使用功能分区复杂,造成结构多项不规则。针对设计中遇到的几个关键问题,通过分析得出如下结论:
1) 在考察结构刚度指标如层间位移角时,可根据结构受力情况采取分区统计方式,捕捉关键监测点的变形值,综合评判楼盖协调变形的能力。
2) 对室内连桥以及楼板薄弱连接位置,通过建立分离体模型进行包络设计,确保结构安全可靠。
3) 场馆北侧存在一个悬挑长度达 21.6 m 的钢桁架结构,设计中采取在支承大悬挑桁架的剪力墙内设置型钢梁柱和斜杆的方式形成立体筒体,充分考虑楼板刚度退化对大悬挑桁架与筒体之间的受力和变形影响,大悬挑整体结构可满足各项验算要求。
4) 场馆东侧采用 Y 型斜柱传递荷载,独立承担倾覆荷载的能力较弱,而加强斜柱与核心筒群之间的楼盖连系可确保东侧结构的稳定可靠;Y 型斜柱为 3 ~ 4 层的跃层柱,考虑构件的初始缺陷进行非线性稳定承载力分析,明确斜柱的稳定承载力储备;当关键斜柱某一分肢失效时,剩余结构满足抗连续倒塌要求。
5) 支承大悬挑桁架的剪力墙内设置型钢梁柱和斜杆,通过合理的节点构造,可形成整体受力结构。
6) 综合剧场采用型钢混凝土桁架托柱转换,托柱转换节点设置加厚区并布置加强吊筋,节点内构件钢筋锚固经过设计保证构件传力可靠;关键钢结构节点均在工厂制作完成后整体吊装,减少现场焊接量,便于实际施工。
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