玻璃幕墙中钢板肋稳定性分析以及设计方法研究

1 引言

近年来钢板肋支承玻璃幕墙在大型公共建筑中得到广泛使用，典型工程见图1。 钢板肋面内受弯存在面外稳定性问题，幕墙设计规范中未提及该部分的设计方法，钢结构相关设计规范受弯稳定计算公式未明确板肋截面是否适用。针对以上问题我司幕墙团队进行了研究，阶段性成果与业界同仁共同讨论。

图1 延庆世园会国际馆

2 肋板结构什么情况下需考虑稳定性

通常玻璃幕墙中钢板肋(图2)为面内受弯构件，受力模型可简化为简支梁。

图2 钢板肋幕墙连接方式

根据《钢结构设计标准》GB50017-2017等规范可知，当有铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止受压翼缘的侧向位移时，可不验算整体稳定性。

通常幕墙中的钢板肋在风荷载下双向受力且面板支撑刚度有限，也没有横梁支撑，显然大多数不适用此种情况，需要进行整体稳定性验算。

3 弯扭失稳临界荷载和稳定系数

弹性稳定理论计算模型如图3所示。

图3 横向荷载作用受弯计算模型示意图

分析时设定如下基本假定：

a.构件为理想弹性体；

b.构件发生侧向弯曲和扭转时截面的形状不变，即构件截面不发生畸变；

c.构件的侧扭变形是微小的；

d.构件两端支座处截面不能发生侧向位移和扭转，但可以发生翘曲和平面内的转动；

e.构件无初始缺陷；

f.构件在弯矩作用平面内刚度很大，屈曲前平面内变形对弯扭屈曲影响不考虑。

根据能量法求解临界弯矩通式为：

    (1)

其中 β 1 、 β 2 、 β 3 分别为临界弯矩修正系数、荷载作用点位置影响系数、荷载形式对单轴对称截面的修正系数； α 为横向荷载作用到剪心的距离； β y 为截面不对称影响系数； EI y、 EI w、 GI t分别为截面的侧向抗弯刚度、翘曲刚度、自由扭转刚度； l y、 l w分别为对y轴计算长度和扭转屈曲计算长度。

对于均布荷载无侧向支承的肋板梁， β 1 、 β 2 、 β 3 分别取1.13、0.46、0.53。设跨度为 l ， l y 为侧向计算长度，在跨间无侧向支撑时 l y= l ； l w 为扭转屈曲计算长度，为两端支承时 l w= l ；截面高度为h，截面厚度为t，当荷载作用于构件边缘指向剪心时 α=-h/2 ，相关截面参数 β y=0 ，绕弱轴（y轴）弯曲刚度 ，截面自由扭转刚度 ，翘曲刚度 EI w=0 。

于是，(1)式可变为

    (2)

稳定系数为

    (3)

4 规范中关于受弯构件稳定性的规定

受弯构件是工程中经常遇到的类型，在钢结构相关设计规范中均有提及，详见表1和表2。

表1 GB 50017-2017受弯稳定计算公式

表2 GB 50018-2002受弯稳定计算公式

不难发现GB50017和GB50018规范中对临界弯矩的求解公式均是由式(1)演变而来，不同的是GB50017规范公式是代入了有关截面参数，所以仅适用于焊接工字形、轧制H型钢，而GB50018规范公式可用于单轴或双轴对称截面构件。

另外两本规范都有关于稳定系数调整，根据GB50017规范条文说明可知，整体稳定系数 是钢梁弹性整体稳定与弹塑性整体稳定的分界点，当 时，钢梁会发生弹性失稳；当 时，钢梁发生弹塑性失稳，需要对 φ bx进行折减。

稳定系数的调整两本规范稍有不同，通过对比可知GB50017调整后的 φ bx 数值更小，工程应用时更偏于安全。本文建议采用GB50017中 φ bx 调整公式。

4 实际算例

为了对上述计算方法进行验证，采用有限元软件对钢板肋进行特征值屈曲和非线性分析。

为了贴近工程实际，选取工程中常用的三种截面高度、四种跨度的钢板肋进行有限元分析，截面分别为210*25、250*25和500*50。

弹塑性分析要对结构施加初始几何缺陷。其中《钢结构工程施工质量验收规范》GB50205-2020对钢梁规定“侧向弯曲矢高 ，且不大于10mm”，算例以此作为钢板肋侧向弯曲初始缺陷。

图4 钢板肋计算模型

根据公式计算的稳定系数分别对钢板肋模型进行特征值屈曲分析和非线性弹塑性分析。弹性临界弯矩可由第一阶特征值屈曲系数乘以荷载值求解得出。弹塑性失稳为极值点失稳，临界弯矩根据荷载-位移曲线出现的极值点求解如图5所示。

图5 钢板肋支座反力-位移曲线

公式计算临界弯矩和有限元计算结果见表3。

表3 临界弯矩计算结果对比

注：误差——

通过表3可知，公式计算结果和有限元计算结果的误差控制在10%以内，吻合度较高，这说明本文的受弯构件稳定系数求解方法可用于钢板肋。

5 结论

通过上述对钢板肋受弯稳定设计方法的探讨，可以得出以下结论：

①《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002中受弯构件稳定系数 φ bx 求解公式可用于钢板肋截面， φ bx 调整公式建议采用GB50017-2017中的规定。

②工程应用中保守考虑，在进行受弯稳定分析时，荷载可简化为均匀分布，另外建议不考虑面板的侧向支撑作用。

③为了简化计算可直接利用本文公式(3)求解 φ b ，再根据规范对 φ b 进行调整。

④钢板肋稳定分析均建立在支座处不能侧向位移和扭转基础之上，工程应用中应注意支座约束与理论分析的一致性。

   

参考文献：

李腾,梁云东,李滇,王超,张大龙.玻璃幕墙中钢板肋稳定性分析及设计方法研究[J]. 建筑科学, 2021, 37(3):5

作者 | 李    腾

编辑 | 万成龙

审核 | 李    滇