单纯几何学在建筑中的应用

《   建筑构成手法  》由著名建筑师小林克弘编著。  该书通过分析古 今建 筑 史特别是 近现 代建筑史上的经 典作品，讲述了建筑构 成的基 本手法。 是一本 针对 建筑学专 业学生的基础教科 书 ， 同时 也 对建筑设 计者的实际设计工作 具 有启发意义。  

Ⅰ.比例   ：   探讨建筑中各部分之间以及整体与部分之间的尺寸关系，以及如何通过比例的调整来达到视觉和功能上的协调。

Ⅱ.几何学   ：   研究建筑形体的几何特性，如形状、体积等，以及它们如何影响建筑的空间感和结构稳定性。

Ⅲ.对称   ：   分析建筑元素在空间中的对称布局，以及对称性如何赋予建筑秩序和和谐。

Ⅳ.分解   ：   讲述如何将复杂的建筑任务分解成更小、更易于管理的部分，以及这些部分如何相互作用形成整体。

Ⅴ.深层与表层   ：   探索建筑的深度和表面如何处理，包括空间的层次和建筑表皮的设计。

Ⅵ.层构成   ：   讨论建筑中不同层次的构成方式，如楼层、结构层等，以及它们如何共同工作以支撑整个建筑的概念。

它主要包括了   比例、 几何学 、 对称 、 分解 、 深层与表层 、 层构成   六部分内容，   本篇主要提炼和介绍小林克弘的《建筑构成手法》中的 几何学 的应用 。

作者：小林克弘

小林克弘先生是东京工业大学教授，同时也是日本著名的建筑设计大师，他的作品涵盖了多种建筑类型，展现了其深厚的建筑学知识和丰富的设计经验。

概说OUTLINE

在建筑史上，从古至今一直都在反复使用着单纯的初级几何学的形态，这里我们称之为单纯几何学。建筑家们有时将这种单纯的几何形体作为完美的题材提出来，有时将其组合以得到更具复合性的建筑。单纯几何学的具体形态或者说具体的使用方法有很多种，但从根本上来说，建筑家们可以从使用单纯几何学的过程中得出更大的意义。

下面，我们就按照时间顺序将建筑家们对单纯几何学的深入思考的实际情况作一个概括。如我们在前面所阐述过的那样，即便不是建筑家的普拉顿也提到了五个正多面体。到文艺复兴时期，阿尔伯蒂认为圆形是最完美的，并且提出了正方形、六边形、八边形、十边形、十二边形这样的向心性的形状，进而推荐了由正方形派生出来的三个长方形。强调向心性的完美形状也正是作为理想主义者的阿尔伯蒂的一大特点。帕拉第奥所推荐的形状更偏于实践性，包括圆形、正方形、1:a2的长方形及由正方形派生出来的四个长方形。到了下一个时代，在被誉为18世纪末到19世纪的法国改良派的部雷(Boullee)或鲁道拉的作品中出现了完整的球形，这是众所周知的。

鲁德路夫·维特考娃

神庙——对他来说，那是教堂的同义词——对于神庙的理想形式，阿尔伯蒂首先是从对圆形的赞赏开始的。他认为在所有的形状中，自然本身最偏爱圆形。地球、星星、树木、动物与它们的巢、以及其他种种由自然所创造出来的东西都是证明。阿尔伯蒂一共推荐了九个基本几何形体。即圆形不算，他所列举的有正方形、六边形、八边形、十边形、十二边形。这些形状都是由圆确定出来的，阿尔伯蒂还说明了正方形的边长就是由它的内切圆的半径算出来的，除了这六种形状，从正方形再派生出三种形状，即在四边形上增加四边形的一半、增加三分之一和将两个四边形组合到一起。    

进入20世纪，更加倾向于至上主义、俄罗斯构成主义、风格派等高度抽象性的单纯几何学。勒·柯布西耶甚至断言“所谓的建筑就是集中在阳光下的三维形式的蕴蓄，是一出精美的、壮丽的舞台剧”。而且，作为其原型列举出立方体、圆锥、球、圆柱、棱锥，这些三维形状因为没有任何模糊不清之处而被   称为“最完美的形状”，并说“无论是孩子还是粗人或者哲学家在这一点上的认识都是一致的”。当然，是否真的任何人都这样认为，这还是存有疑问的。特别是随着时代的推移，路易斯·康关于单纯几何学的言论虽然很少见，但在他的作品中，却通过各种形态来体现出单纯几何学，这一点是无须多说了。

勒·柯布西耶

所谓的建筑就是集中在阳光下的三维形式的蕴蓄，是一出精美的、壮丽的舞台剧。我们可以在阳光下看见物体，明暗对比浮现出它们的形状。立方体、圆锥、球体、圆柱以及棱锥等都是原始形状，光使其形状突显出来。其形象是明确的、可触摸的，没有模糊之处。因此那都是“完美的、最完美的形状”，无论谁都无疑会同意这个看法，既使是儿童、粗人与哲学家。这也是造型艺术的本质条件    

以上作了很笼统的概括，但是仅仅通过这些，我们就领会到建筑家们是如何对于单纯几何体进行了深入思考并对其深信不疑。虽是统称为单纯几何学，但具体看来这些几何学形态在不同建筑家的脑中所描绘的形状是有微小差异的，而建筑家们也正是通过这些差异来表现各自迥异的风格与特点。由于在建筑史上人们对于单纯几何学的极其深入的思考，反倒引发了对这样的思考的批判和怀疑。

单纯几何学其使用方法各建筑家之间也有极大的不同之处，其表现手法也是多样化的。在下面的篇幅中，我们将把单纯几何学所用的多种手法，   从处理多个几何体之间的关系的角度来进行分类   ，并就它们是在怎样的设计理念下产生，又在实际上产生了怎样的空间效果等问题作一整理。

Part. 01

完整的纯粹几何体

自古以来，纯粹几何体以其孤立而又完整的形式被应用到建筑上的情况就很常见。但是，将具有特定功能的建筑还原成单纯的纯粹几何体就不是那么容易了。甚至可以说根本就是不现实的。因此，那种具有纯粹几何体形式的建筑或者是构筑物多是出现在极其特殊的社会状况或是建筑思想处于变革转换的时期。下面，我们按照形态上的大致的类别举出几个典型的例子。

以 完全球体为主体的建筑 在具体实现过程中尤为困难。罗马的万神庙(Pantheon)(118-135年)的内部空间上部是基于45m直径的球体而建造的，下部则为圆柱体，外观上近似于在圆柱上覆盖了一个穹顶。

Pantheon, Rome  

另有在法国革命高潮前后建造的由部雷(Boulee)设计的牛顿纪念堂(1728-1799年)以及克劳德尼古拉·鲁德(Claude Nicholas Ledoux)设计的大地 耕作人之家(1784年)，这些都是形象鲜明的作品，但在当时都是不可实现的。 球体在近代建筑中频频出现，但却很少作为单独的建筑形体。

牛顿纪念堂

四棱锥   即在视觉上以三角形作为建筑主题的代表作当然是首推埃及金字塔。对于它们与其说是建筑还不如说那不过就是一些具有纪念意义的坟墓。吉萨第一金字塔(约公元前2545-前2520年)高达140m。

吉萨第一金字塔

四棱锥与球体同样具有极强的完美性，贝聿铭在卢佛尔宫美术馆的庭院中，为使其与周围的代表法国文艺复兴与巴洛克形式的建筑群产生出对比效果，而采用了玻璃的金字塔形(1989年)，通过这种完整性形成了对比效果。也有将四棱锥倒立起来的，如奥斯卡·尼迈耶设计的卡拉卡斯近代美术馆(1955年)就表现得极为生动。

 

玻璃金字塔

立方体或是长方体   适应当地条件也会产生完美的表现力，因为其作为建筑形体很普遍，所以很多时候能与周围环境相融合。因此,若要使简单建筑形式具有某种表现力就要在其周围的一定范围内留出空地。如我们在开始所提到的法尔尼斯府邸、勒·柯布西耶的萨伏伊别墅(1930年)、山崎实的世界贸易中心(1974年)、赫尔佐格和德·穆隆的沃尔夫信号楼(Signal Box)(1995年)等，都是其代表。

世界贸易中心

Part. 02

几何体的重复

随着简单几何体多次重复，建筑就与完整的几何体所体现出的纪念意义有极大的不同。通过这样的重复就出现了某种特别的气氛，而在重复的形体间又产生出独特的空间。

地方色彩(vernacular)的住宅群与建筑物中有不少就是由简单形式反复组合而形成独特景色的。   例如，苏丹的多贡族(Dogon)居住部落就是在长方体上加圆锥形的屋顶形成的塔状住宅群，整体上就是一个呈堆石子状的圆锥形的南意大利村落，还可能被当成在德黑兰近郊才有的商队旅馆(caravansary)设施的那种变了形的连续穹顶。这些都大大地刺激了建筑家们的想像力，成为出色的现代建筑创作灵感的来源之一。

多贡族(Dogon)居住部落

例如，凡·艾克设计的儿童之家和原广司在那霸市立小学校(1986年)中就采用了具有地方色彩(vernacular)的重复使用几何学的设计方法，创作出源于异地风土习俗的建筑。

儿童之家  

现代建筑中也有使用抽象的简单几何体的建筑，但是它们通过简单形式的重复，削弱了简单形式本身的完整性，并在其各个形态之间营造出积极的空间效果，这样的例子也有很多。路易斯·康的艾哈迈达巴德(Ahmedabad)的印度经济管理学院(1974年)等就是其典型例子。在这所大学的重复同一种形式而成的教学楼和重复不同形式而成的办公楼之间设计主楼，将二十几栋形式相同的学生宿舍以平缓的弧状环绕在其周围。

路易斯·康的印度经济管理学院

美国的短期大学生命保险总公司(1971年)是将能使人联想到凯文·罗奇(Kevin Roche)的金字塔状的办公楼重复使用，而得到一种独特的景观效果。小川晋一的再生设施(Restore Station)(1992年)也是通过简单立方体的重复建造出独特，美丽的场景。

短期大学生命保险总公司

Part. 03

几何体的连接

几何体的重复，是重复其分离的基本形态。相对地，连接则是在保证所使用的几何形式轮廓的前提下用某种方法将其连接起来。

连接的典型可见于路易斯康的宾夕法尼亚大学的理查医学研究楼(1961年)的构成。康在探索研究楼的理想形式的过程中，曾想过将服务空间(安放研究设备所需的配管和楼内管道等的空间)和受服务空间(为服务空间而建的人们进行研究活动的场所)明确地区分开来，并称之为“多元论”建筑。在平面构成上，将正方形的服务空间与附在其周围的工作空间作为一个单元，再将它们连接起来构成了一个整体。

 

宾夕法尼亚大学的理查医学研究楼

同样的路易斯·康在多米尼克派修道院(1968年)的设计中也采用了这样的手法：在由居住楼围扰着的庭院内，将公用的建筑在平面上按不同的角度分布而以端部相连。

多米尼克修道院

连接就是使不同的几何体建筑群共存时，在外观上也能使人明了其共存的规则。   使年轻的阿尔瓦·阿尔托(AlvarAalto)一举在国际上扬名的帕米欧肺病疗养院(1933年)的设计就是将注重功能的形态群在端部连接，协调于建筑场地而布置得很自然，约翰·海杜克设计的3/4房屋(1970年)也是将不同形状的建筑物用一条狭长的通道连接起来。

帕米欧肺病疗养院

让·努韦尔(Jean Nouvel)的阿拉伯世界研究所(1987年)也是用垂直动线周围将沿着塞纳河形成曲面的三维形体和入口广场一侧带有独特的采光装置的三维形体连接起来。著者所设计的C-Wedge(1990年)则是尝试着将从八个正方格形式的平面上切出的长方体和三棱柱在形心周围连接起来，在二者之间设计夹缝形式的天井，从而使连接空间意味深长。

阿拉伯世界研究所

Part. 04

几何体的分割

连接多是将所使用的几何体在外观上原封不动的被表现出来，与此相对，分割则是将整体的几何体划分成更小的几何体，是一种分解的工作。因此，外部轮廓仍保持为简单形态，而主要的精力则放在了内部空间。

安藤忠雄设计的住吉长屋(1976年)就是分割的典型例子。简单的长方体在长向被分成了三份，中央部分为庭院，并在院内设置楼梯和过道，呈现出令人惊奇的简单明了的建筑表现效果。

住吉的长屋平面与剖面

若从两个方向来进行分割，每个方向分成三部分，则很自然地就形成了九个部分。这种分割方法在建筑史上也是极为常见的。路易斯·康在他的平面形式中就有很多是采用九条分割模型的。附带说一句，前文所提到的理查医学研究楼就是基于九条分割模型设计的，后面所列举的与康的建筑思想有关的菲利普·爱克塞塔·阿卡戴米设计的图书馆，是其更原始的形状。  

被认为曾在多方面给康以影响的弗兰克·劳埃德·赖特也在早期频繁使用九条分割。这一点在他确立布莱利形式之前的作品布鲁森姆宅邸(1894年)中就可以得见。而作为初期杰作之一的基督教统一教派教堂(1906年)中，在正厅处连接的礼拜堂和聚会间是其连接结构，而它们的内部空间的中央部分都是基于九条分割模型构成的。

布鲁森姆宅邸

日本的传统住宅，尤其是在农家常见的田字形平面也是分割构成的典型代表之一。热衷于这一构成研究的筱原一男，在他早期的白色之家(1979年)等作品中就可以看到分割构成，这可以说是实践其研究成果的结果。

白色之家

约翰·海杜克的得克萨斯小居(1963年)就是以分割构成为主题的一个尝试。而著者所设计的“小镇旅馆”的设计竞赛方案(1994年)也是尝试在室内外都充分表现沿墙体分割的一例。在这件作品中，通过使用斜墙划分出各种形式和尺寸的小空间，而将其中的一部分由大屋顶覆盖成为内部空间，进而有意地将那种明确的整体轮廓感消除。  

Part. 05

几何体的套匣

几何体的套匣是指在某个几何体的内部，将渐次缩小的几何体完全嵌套在相同的形体中，或者有时将它们进行多重组合。外部和内部的几何体都是同一个形状,则套匣结构就显得更加明快，但不同形状有时也可以达到这样的效果。此时，如何处理内外几何体之间的空间也显得十分重要。

套匣结构的典型当属毛纲蒙太(毅旷)的反住器(1972年)了。这是将三个立方体以套匣的形式套在一起，最里面的是起居室和餐厅，立方体之间的空隙则是类似于走廊的空间或是做走廊、楼梯等之用。因为设计本身具有很独特的氛围，所以虽然构成手法是不足为奇的，但这种巧妙地分配立方体的内部和立方体之间的空隙的手法却说得上是极好的典范。

藤井博巳的等等力邸(1975年)也是用了正方体套接的思路，但从中可以看出是将套接结构和田字分割构成融合起来。查尔斯·穆尔的私人宅邸(1962年)就是在大房间中通过四根柱子和地板营造小空间的形式产生出套接状的区间效果。在西方传统宅邸中，常可见到只在床的周围立上四根柱子或用帘子围住的情形，而这个设计可以说正是其在建筑领域内的翻版。

伊东丰雄在中野本町之家(1976年)是使用了U型套接，将缝隙变成缓慢流动的空间，把内侧U型部分的内部建为封闭的庭院空间，从而由嵌套结构营造出了独特的空间感。

中野本町之家

妹岛和世的森林别墅(1994年)是以两个圆相嵌套，并使圆心相偏离。他通过简单却又巧妙的处理方式，成功地使两个圆形之间产生了独特的空间感。以上都是相同或是类似的几何体嵌套的情况。

森林别墅

由伏拉吉米尔·塔特林所做的俄罗斯构成主义的代表作方案之一——第三国际纪念塔(1920年)，是在双重螺旋的复杂结构体中从上到下依次悬吊半球、圆柱、三棱锥和正方体这四个简单的几何体，从而形成了具有对比性的嵌套构成。

第三国际纪念塔

未完待续......