专家解读 | 同济大学单伽锃研究员为您解读既有建筑地震损伤机器学习快速预测方法

伴随城镇化进程，我国已建成规模巨大的城市建筑群，带来了社会人口、财富和功能的聚集效应，增加了城市安全运行的风险。我国地处环太平洋地震带及亚欧地震带，是地震灾害频发的国家之一。频发的地震灾害使得既有多龄期建筑的抗震安全成为城市防震减灾的关键环节。因此，城市建筑的震后安全应急评估存在快速判断和量化评估的迫切发展需求。

面对大体量的城镇既有建筑地震安全评估需求，采用数值模拟进行建筑物震害的快速评估与预测是一类有效且可行的思路。从结构动力学角度，结构动力特性是描述建筑结构地震响应特征的关键指标。然而，考虑多龄期建筑在其服役期内可能存在动力性能退化，精准识别既有建筑的动力特性是确保数值建模与响应预测可靠的必要前提。因此，针对既有多龄期城市建筑，可考虑构建基于多元实测特征和机器学习模型驱动的结构地震损伤状态映射方法，实现震损建筑的快速量化评估与预测。

2.1  理论方法概述

以既有多龄期建筑地震损伤快速评估为目标，提出了特征级别的目标状态预测模式，即基于初始设计特征、实测结构特征、实测地震动特征映射结构地震损伤状态，并构建既有建筑地震损伤快速预测方法流程，如图1所示。

2.2  单体结构地震损伤快速评估

考虑结构动力测试中测点数量与布设位置的限制，以及环境激励条件下仅有有限数量的低阶模态可以被充分激发并可靠识别的实际情况，在权衡现场动力测试便捷性、系统状态识别可靠性与模型计算效率和精度后，采用等效单自由度模型映射既有多龄期RC建筑服役状态。考虑结构真实质量估计的不确定性，且结构现场动力测试以识别模态频率和模态阻尼比为主，基于质量归一化后的结构动力学运动方程进行分析：

式中： ω 为圆频率； ξ 为阻尼比； A 为质量归一化下的结构恢复力，可利用HAZUS技术手册定义结构恢复力 A 的关键性能参数；       、       、       分别表示结构相对于地面的位移、速度与加速度；       为地震动加速度。其中，模态频率和阻尼比、地震动输入均为实测信息。

损伤指标是一类无量纲指数，用于量化结构因地震引起的破坏状态，是建筑震后安全性评估的重要依据之一。考虑结构地震损伤的峰值效应及累积效应，作者曾提出一类数据-模型驱动的非线性损伤量化评估指标 ζ ，在本研究中用于量化评估既有建筑在已知地震输入下的损伤状态。该指标的表达形式如下：

式中： K _eff 、 K _linear 为峰值位移所在滞回环的结构等效刚度和结构屈服前线弹性刚度； R ² 为决定系数，描述峰值位移所在滞回环对应的线性程度； r 为响应追踪误差： r = x _r － x ， x _r 为结构参考位移响应；RMS表示计算物理量的均方根值； α _d 、 β _d 分别为峰值和累积项的权重系数，此处分别取为0.85和0.15，该权重系数可实现损伤指标的归一化计算，即损伤指标计算值分布于0至1区间内。

2.3  多元特征驱动地震损伤预测

所涉及的机器学习模型输入特征如表1所示，可简化分为结构特征与地震动特征两类。其中结构特征可归并为结构几何特征、结构设计信息、结构实测模态信息、结构非线性等效模型参数信息四类，地震动特征可归并为地震动类型、频域特征、时域特征三类。通过特征相关性分析，旨在降低模型特征空间维度并保证模型鲁棒性。特征相关性分析的研究表明，结构模态周期、楼层数和结构高度之间存在显著的相关性，面向城市区域尺度评估，未来研究可考虑构建基于结构实测多元特征到结构动力特性的预测模式。此外，模态周期与模态阻尼比的相关系数达0.71，为强相关的两个特征。

2.4  既有建筑地震损伤快速预测

采用随机森林机器学习模型，建立了基于结构特征和地震动特征的既有建筑结构损伤快速预测方法。通过上述特征相关性分析后，选择其中30个特征参数作为模型输入，用于预测结构地震损伤指标。图2展示了单个示例建筑在不同地震动调幅下的损伤指标预测结果，观察到预测值和实测值基本上分布在 Y = X 线附近，决定系数 R ² 为0.997。当地震动PGA 较小时（如PGA为0.05 g ），结构损伤指标集中在0.2内，而各地震动在PGA为0.15 g 时，结构损伤状态评估指标波动范围较广，在0.2~1.0内，但预测结果仍保证较高的准确率，决定系数 R ² 为0.988。这些结果表明，所训练的机器学习模型具有较好的预测鲁棒性。

采用随机森林模型SHAP分析每个输入特征对最终预测结果的贡献度。图3展示了SHAP全局分析概要图，其综合考虑了结构特征的重要性与特征效应，并对特征重要性进行了排序。总体上，针对地震动特征，谱加速度、地震动峰值速度、地震动总积累能量和Arias强度与结构损伤指标呈正相关，即该部分地震动特征值越大，所计算的损伤指标值也越大；而有效持时与结构损伤指标呈负相关，这可能是因为较长的有效持时意味着地震动能量在更广的时间尺度上分布，致使结构地震响应峰值相较于结构在有效持时短的地震动作用下的响应更低。针对结构特征，结构模态周期是最显著的影响因素，实测的结构动力特性是保证数值模型计算可靠的关键；由概要图分析可知，结构模态周期、结构阻尼比与损伤评估指标呈现出负相关性，即自振周期越长、阻尼比越大的建筑，其地震损伤评估指标相对较低，针对自振周期特征，合理的解释是模态周期大于1 s的结构，其谱加速度值往往小于低矮建筑（模态周期小于1 s）。结构非线性特征的影响相对较为不显著，这可能是因为结构特征类别划分种类方式较为固定，相比于其他近似连续变化的特征，此类特征影响不显著。

四川省宜宾市珙县于2019年7月3日12时26分发生了M4.8级地震，当地珙县中学台站（51GXT）成功记录到该次地震动记录，该地震动加速度峰值PGA为0.06 g ，与当地设防地震动水平相近（PGA=0.05 g ）。采用当地实测地震动作为所有建筑物一致激励输入的假定，提取该地震动特征，并通过前述构建的机器学习模型，对实测既有建筑在该地震动下结构损伤状态进行预测，预测结果如图4所示。图4a、4b分别表示由机器学习模型预测和非线性时程分析计算得到的损伤指标值，可以看到两者预测结果较为一致，最大误差为3%，平均误差为1‰，可以看出本文采用的机器学习模型具有出色的预测精度。此外在计算损伤指标时，在CPU为i7-12700为主要计算机算力特征支撑下，机器学习模型预测耗时约为3 s，而非线性弹塑性时程分析需耗时600 s。

1） 针对城市既有多龄期建筑地震安全性快速评估，提出了一类基于多元特征驱动的既有建筑结构地震损伤快速评估方法。

2） 通过研究规范经验公式预测结构模态周期的适用性，发现现有规范公式尚且不能充分满足既有建筑模态周期精准估计的需求。

3） 基于随机森林机器学习模型，可实现基于结构特征、地震动特征到建筑地震损伤评估指标的快速预测，且测试集决定系数 R ² 为0.99，计算误差在±20%以内的样本数占比达到99.23%。

4） 结构模态周期对应的谱加速度是确定结构地震响应损伤指标的最重要指标。因此，实测既有建筑模态特性对于既有多龄期建筑的地震安全快速评估具有重要意义。此外，地震动峰值速度（PGV）、地震动总积累能量和Arias强度与结构损伤指标正相关，而有效持时与结构损伤指标负相关。

5） 目前，所提出的方法需要通过现场动力测试识别既有目标建筑的动力特性，但是在城市区域尺度实测所有建筑的动力特性尚存在困难，为减轻本文方法对结构设计信息依赖性，可考虑基于少量结构实测特征映射结构动力特性，并结合实测地震动特征实现对目标结构损伤状态的可靠预测。

6） 当前方法采用所提出的损伤状态量化评估指标及快速评估策略，主要关注宏观尺度的结构状态，未来需要在子结构甚至楼层尺度进一步提升损伤评估的精细程度。