无屈曲波纹钢板剪力墙（non-buckling corrugated steel plate shear wall，NSW），如图1所示，由无屈曲波纹钢板和边缘构件组成，兼具刚度和耗能作用。钢板以波纹的形式提高平面外刚度，可保证其屈服先于屈曲以实现充分耗能，保证良好延性；同时，避免了普通钢板墙平面外刚度小而易屈曲的情况。相较于普通钢板，波纹墙具有用钢量更小、耗能能力更强、承载能力和疲劳强度更高的优点。相较于屈曲约束支撑，波纹墙布置灵活，可以更好地适应建筑需求[1-3]。
目前对无屈曲波纹钢板剪力墙的研究较为成熟[4-6]，而工程应用相对较少。本文结合实际改建工程，采用无屈曲波纹钢板剪力墙进行改变结构体系的间接加固，对其抗震性能及减震性能进行评价。
01
概 况
1.1 项目概述
世茂国际广场二期裙房位于上海市南京路步行街的入口，紧邻贵州路和九江路。该项目为商业功能，建筑面积约为1.9万㎡。共10层，总高度约为48m，结构体系为钢管混凝土柱-钢梁混合框架结构。项目于2005年10月竣工，2017—2018年进行改建，改建前后的实景如图2所示。
图1 无屈曲波纹钢板剪力墙组成
Fig.1 Composition of NSW
图2 项目改建前、后实景图
Fig.2 Original and refurbished project pictures
改建前的原结构为超限高层结构，存在扭转不规则、构件间断（转换桁架）、刚度突变和承载力突变。
由于改建设计的功能需求，中庭增加较大面积开洞，结构在原超限的基础上增加了楼板不连续；同时，开洞切断局部框架梁，结构的抗侧力构件发生变化。因此，改建后的结构也属于超限高层结构。如图3所示。
图3 结构模型
Fig.3 Structural model
1.2 设计条件及加固措施
本项目的后续使用年限为40年，根据《建筑抗震鉴定标准》（GB 50023—2009）[7]、上海市工程建设规范《现有建筑抗震鉴定与加固规程》（DG J08-81—2015）[8]和该项目抗震鉴定报告，改建设计准则如表1所示。
钢结构的加固通常有直接加固与间接加固两类。直接加固宜根据工程的实际情况选用增大截面加固法、粘贴纤维复合材料加固法和组合加固法等。间接加固宜根据工程的实际情况采用改变结构体系加固法、预应力加固法等[9]。本次改建的抗侧力结构和承重结构均发生变化，加固设计采用直接加固与间接加固相结合的措施。直接加固采用增大截面加固或更换钢构件；间接加固采用改变结构体系加固法。
改变结构体系加固法，主要是采取改变传力途径、节点性质、边界条件、增设附加构件或支撑、施加预应力、考虑空间协同工作等措施，对原结构进行加固。针对该工程超限特点，采用增设附加构件来改善结构超限指标，提高结构抗震性能。
1.3 加固方案比选
为改善结构扭转效应及薄弱层，结合建筑功能，在平面西北角1~10层增设斜撑或波纹墙（图4），将两种方案对结构主要指标的影响进行对比，如表2所示。
图4 三层结构平面图
Fig.4 Structural plan of level 3
通过对比可知，两种结构方案的刚度比均满足规范要求，不存在薄弱层，且结构的扭转效均得到了改善。普通支撑受压屈曲后易发生失稳问题，而波纹墙不会发生屈曲，有较好的塑性变形能力，且在罕遇地震下能发挥较好的耗能效果，减少主体结构在罕遇地震下进入弹塑性的程度，提高结构的抗震性能。此外，波纹墙的厚度与隔墙厚度相当，可结合门洞位置灵活布置。因此，该项目改变结构体系加固法采用增设波纹墙方案来改善结构整体指标，并提高结构抗震性能。
02
波纹钢板墙的结构布置
该项目在平面西北角增设波纹墙，平面位置及立面布置分别如图4、图5所示，现场安装如图6所示。
图5 无屈曲波纹钢板剪力墙立面（单位：mm）
Fig.5 Elevation of NSW（Unit：mm）
图6 无屈曲波纹钢板剪力墙现场安装
Fig.6 Site installation of NSW
03
单片波纹墙数值分析及试验验证
3.1 数值分析
为精细化校核波纹墙的屈服承载力及稳定性，采用有限元软件ABAQUS对其进行建模分析。选取结构一层波纹墙NSW1为研究对象，为直观查看波纹墙剪切变形，模型坐标与实际钢板墙旋转了90°，模型如图7所示，图中顶部、底部边缘柱为空腹式边缘柱。
材料选取：波纹墙属于耗能型阻尼器，材料强度选用Q235；边缘柱需要足够的强度、刚度和稳定性，采用Q345B箱形柱。
图7 无屈曲波纹钢板剪力墙ABAQUS模型
Fig.7 ABAQUS model of NSW
加载工况：为模拟与实际较为符合的工况，分两步加载，第1步对两边的边缘柱施加竖向荷载值435kN（提取计算模型结果）；第2步对波纹钢板墙推覆分析（位移加载）。
边界条件：波纹墙两边与箱形柱的连接采用Tie连接，波纹墙实际受力的底端固定（即图7的左端），所有截面耦合到一点，对该点约束3个方向的6个自由度；同时，对实际受力的顶端（即图7的右端）释放平面外自由度，约束面内自由度。
网格划分：模型中采用壳单元建模，在单元划分时尽量减小单元大小，提高其计算精度。选取默认的S4R单元的积分方式，积分点选取5个。
从图8~图10的屈服情况来看，内置的波纹钢板能够率先屈服，进入耗能状态；在两边的空腹式边缘柱，除实际受力的顶端与底端屈服外，其他位置均处于弹性状态，材料强度均能正常发挥，且平面外刚度和稳定性较好。从Pushover曲线图可以看出，波纹墙刚度大，推覆过程中，未出现明显的下降段，承载力稳定性较好。
图8 无屈曲波纹钢板剪力墙屈服百分比
Fig.8 Yield percentage of NSW
图9 无屈曲波纹钢板剪力墙平面外位移（单位：mm）
Fig.9 Out-of-plane displacement of NSW（Unit：mm）
图10 Pushover曲线
Fig.10 Pushover curve
3.2 试验验证
通过试验对波纹墙的耗能能力和变形能力进行了验证，分别如图11、图12所示。
图11 现场试验
Fig.11 Field test
图12 滞回曲线
Fig.12 Hysteretic curves
该项目采用的无屈曲波纹钢板剪力墙参数如表3所示。
04
整体结构弹性分析
4.1 钢板墙简化计算模型
波纹钢板墙弹性分析采用Bouc-Wen模型来近似描述其静力性能。Bouc-Wen模型的典型滞回曲线如图13所示。其中，kd为屈服前刚度；k′d为屈服后刚度；Fdy为屈服承载力。
图13 Bouc-Wen模型
Fig.13 Bouc-Wen model
在《钢板剪力墙技术规程》（JGJ/T 380—2015）[10]建议简化分析模型的基础上，将波纹墙简化为图14所示的模型[11]，在1/2层高位置设置轴向连接单元，单元两端分别通过刚性杆与本层和上层梁柱节点相连，单元轴向刚度取波纹墙抗侧刚度。该方法能够避免简化模型对其他构件刚度的影响，且没有竖向刚度，不会承受竖向荷载作用，能够较好地模拟波纹墙的受力特性。图中，B为柱距，H为层高。
图14 水平轴向弹簧模型
Fig.14 Horizontal axial spring model
4.2 弹性分析
4.2.1结构动力特性分析
采用ETABS设计软件进行弹性分析，选取了前30阶振型，Ux、Uy、Rz3个方向质量参与系数均超过90%。限于篇幅，本文只给出前三阶振型的质量参与系数（表4）。结构前三阶振型如图15所示。
图15 结构振型
Fig.15 Structural vibration modes
4.2.2 结构位移
结构位移依据《钢管混凝土结构技术规范》（GB 50936—2014）[12]，在风荷载、多遇地震作用下，钢管混凝土柱-钢梁混合框架结构的弹性层间位移角不宜超过1/300。结构层间位移角如表5所示。
05
整体结构弹塑性分析
采用Perform 3D非线性软件进行了罕遇地震下动力弹塑性时程分析。有限元模型中，钢材采用不考虑屈曲的双线性随动硬化模型，材料强度均采用标准值。梁、柱单元均采用集中弯矩塑性铰模拟，其中梁单元使用弯矩铰曲率类型，柱单元用P-M2-M3铰以体现双向弯矩与轴力的耦合。波纹墙采用基于三线性本构关系的水平剪切板模型，如图16所示。其中，K0为屈服前刚度；KH为屈服后刚度；FY为屈服承载力；FU为极限承载力；DU和D′U均为FU对应的变形。整体Perform 3D模型如图17所示。
图16 水平剪切板模型
Fig.16 Horizontal shear plate model
图17 Perform 3D整体模型
Fig.17 Integral model of Perform 3D
按照上海市工程建设规范《建筑抗震设计规程》（DG J08-9—2013）[13]，弹塑性分析选用3条罕遇地震时程波（SHW9、SHW11和SHW12），特征周期为1.1s，加速度峰值为200gal，时程波按1：0.85双向输入，时程波的选取满足规范要求。罕遇地震下的楼层层间位移角（图18）满足1/50要求。
图18 楼层层间位移角
Fig.18 Inter-story drift of floors
罕遇地震下，低区（1~2层）波纹墙先进入屈服，然后低层梁端部出现塑性铰；随着地震作用的持续，结构塑性逐渐开展，高区波纹墙逐步屈服，最终低区框架梁形成塑性铰。
以SHW12为例，在罕遇地震作用下结构整体耗能情况（x向主向）如图19所示，蓝、青、黄、绿、红分别代表动能、应变能、质量比例阻尼耗能、刚度比例阻尼耗能、非线性耗能。
图19 罕遇地震下x方向整体能量耗散分布
Fig.19 Total energy dissipation distribution in x-direction under rare earthquake
3条时程波的结构非弹性耗能占总体耗能比例的平均值（表6），x向和y向分别为25%和25%。图20中，黄色代表无屈曲波纹钢板剪力墙耗能，红色代表除无屈曲波纹钢板剪力墙之外的结构非线性耗能，3条时程波的波纹墙耗能占结构非弹性耗能比例的平均值（表7），x向和y向分别为12.3%和10.4%。
图20 罕遇地震下x方向无屈曲波纹钢板剪力墙耗能分布
Fig.20 Energy dissipation distribution of NSW in x-direction under rare earthquake
从图21、图22可以看出，低区无屈曲波纹钢板剪力墙比高区无屈曲波纹钢板剪力墙的滞回曲线更饱满，说明低区无屈曲波纹钢板剪力墙的耗能效率更高。弹塑性分析也验证了罕遇地震下波纹墙的耗能效果，率先屈服从而保证主体结构的安全。
图21 低区无屈曲波纹钢板剪力墙滞回曲线
Fig.21 Hysteretic curves of NSW in lower zone
图22 高区无屈曲波纹钢板剪力墙滞回曲线
Fig.22 Hysteretic curves of NSW in upper zone
06
结 论
本文以无屈曲波纹钢板剪力墙的实际工程应用为背景，从构件的试验研究到整体的结构分析，论证了无屈曲波纹钢板剪力墙的刚度贡献和减震效果，可以得出以下主要结论：
（1）本文通过对单片无屈曲波纹钢板剪力墙的数值模拟和试验分析，验证了无屈曲波纹钢板剪力墙的抗侧刚度及耗能能力，并进行构件参数化提取。
（2）在整体结构弹性分析中，采用无屈曲波纹钢板剪力墙简化计算模型，模拟无屈曲波纹钢板剪力墙的真实受力模式。分析结果表明，满足该项目在多遇地震下的刚度需求。
（3）在整体结构弹塑性分析中，采用水平剪切板模型，研究无屈曲波纹钢板剪力墙的耗能性能。分析结果表明，无屈曲波纹钢板剪力墙在罕遇地震作用下能够发挥较好的耗能效果，提高整个结构抗震性能。
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