框架结构设计之手算流程（对比YJK）

以一层一跨框架为例，

简单介绍  框架结构的计算流程。

工程概况：7度0.1g，抗震等级3级，地震分组1组，二类场地，柱距8m*8m，柱尺寸500*500，无板，梁300*500，梁上无荷载，模型如下：

YJK结果如下：

最大位移：0.23mm

楼层质量：21t

楼层刚度：72650

T₁=0.1068s

基底剪力：16.8kN

 

1、地震力计算

（1）基底剪力

YJK采用振型分解反应谱计算地震力和位移，计算得的基底剪力为16.8kN。

手算采用底部剪力法，计算公式为

F_Ek=a₁G_eq=0.08*21*9.8=16.5kN，与YJK计算结果相差不大。

其中a₁由抗规表5.1.4-1和图5.1.5确定为0.08；楼层质量由YJK软件出，也可手算得（梁柱自重之和）。

用于分配剪力，求得各柱剪力为4.2 kN。

（2）刚度

K(72650)=F/U=16800/0.231。

刚度用于验算刚度比。

 

2、梁剪力弯矩及配筋计算

2.1  恒载下弯矩

调幅前：

梁自重荷载：0.3*0.5*25=3.75 kN/m

1/8*3.75*8²=30kN.m =17.5+12.5

调幅后：

梁端负弯矩调幅系数:

《高规5.2.3》在竖向荷载作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅。现浇框架梁端负弯矩调幅系数可为0.8-0.9。YJK默认取值0.85。

梁端弯矩：-17.5*0.85=-14.9

跨中弯矩： -14.9+30=15.1

 

2.2  竖向荷载调幅后，进行荷载组合。

风荷载下梁弯矩图

最终弯矩图

由YJK荷载组合知，梁端控制荷载为1.3恒+1.5风

=1.3*14.9+1.5*1.8=22

跨中控制荷载为1.3恒+1.5风=1.3*15.1=20

2.3 强剪弱弯调整

《抗规6.2.4》强剪弱弯调整

1.1*（17.8+17.8）/7.5+15=20.22

注意梁取净跨。

1.2恒+0.6活+1.3地震工况下弯矩

恒载下剪力

最终剪力图

2.4 配筋计算

a，弯矩较小，纵筋计算值小于最小配筋率要求。

支座0.25%配380，跨中0.2%配300。

b，剪力较小，箍筋也是最小配筋率0.26*f_t/f_yv得0.31。

 

3、柱轴力剪力弯矩及配筋计算

3.1 轴力

质量为21t，N=21*10/4=52.5kN

3.2 弯矩

（1）恒载下弯矩和剪力

由力矩分配法可以计算梁端和柱的弯矩。

竖向荷载下计算方法：分层法，迭代法，系数法等。

采用结构力学求解器计算结果如下：

（2）地震下弯矩和剪力

i=EI/L 注意梁刚度放大系数

可以求出梁柱刚度比，振兴分解反应谱法计算得到了剪力，由D值法可以确定反弯点位置和柱弯矩。

由柱的弯矩确定梁的弯矩、剪力，从而得到柱的轴力。

水平荷载下计算方法：反弯点法，d值法，门架法等。

（3）风荷载下弯矩

 

3.3 墙柱弱梁、强剪弱弯调整

YJK计算结果：

过程分析：

第3工况：1.3恒+1.5X风 

柱顶（1截面）：

Mx=1.3*17.5+1.5*0=22.75

M_y=1.3*17.5+1.5*1.8=25.45

N=1.3*52.5+1.5*0.5=69

柱底计算相同。

 

第27工况：1.2恒+0.6活+1.3X地震

柱顶（1截面）：

Mx=1.2*17.5+1.3*0=21          21*1.1=23.1

M_y=1.2*17.5+1.3*4.6=26.98   26.98*1.1=29.7

Vx=1.2*7.1+1.3*4.2=13.98     13.98*1.2*1.1=18.5

（其中1.2为强剪弱弯系数，1.1为角柱系数）

柱底（2截面）：

Mx=1.2*8.1+1.3*0 =9.72        12.09*1.3*1.1=14

（其中1.3为强柱弱梁系数，1.1为角柱系数）

M_y=1.2*8.1+1.3*10.5=23.37   30.38*1.3*1.1=33.4

（其中1.3为强柱弱梁系数，1.1为角柱系数）

Vx=1.2*7.1+1.3*4.2=13.98     13.98*1.2*1.3*1.1=24

（其中1.2和1.3为强剪弱弯系数，1.1为角柱系数）

《抗规6.2.2》强柱弱梁调整

《抗规6.2.5》强剪弱弯调整

 注意单层柱顶不调整（变形能力较大）。

调整后的弯矩和剪力图

轴力

N=1.2*52.5+1.3*1.2=64.56

3.4 柱配筋计算

由正截面受弯和斜截面受剪可以计算柱子的配筋如下：

注意承载力抗震调整系数《抗规5.4.2》。

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