框架结构设计系列04：竖向荷载作用下框架结构各种方案布置对比分析02

简支与固结对比

(1)弯矩、配筋的对比

需要注意的是，1/12+1/24=1/8，这并不是个巧合，我们可以理解成是弯矩图的平移。

(2)挠度的对比

（只考虑恒+活不考虑地震力情况）:

注意，当一端固结时，悬挑梁顶部受拉，变形图如上图所示。

而在梁的右侧再加一个固定端的时候，即当梁两端均为固结时（如上图），梁端顶部均受拉，跨中底部受拉，因此两端均为负弯矩，跨中为正弯矩，从变形的角度去理解和分析以上两种条件下的弯矩图的变化趋势。

当两端为简支时（如上图），两端均无转角约束，无负弯矩，跨中挠度加大。

根据计算得知，同样梁截面同样的荷载，按照固结的挠度远小于简支的挠度。

综上可见，两端固结充分利用了梁各个截面；梁端及梁跨中梁截面共同抵抗外力作用（梁端配置了负弯矩钢筋，跨中配置正筋，且配筋合理），而两端简支的梁，跨中正弯矩很大，支座处弯矩为0，梁截面没有得到充分的利用（都集中到了跨中位置），且在同样的荷载和截面的情况下，单靠跨中截面很难满足设计要求。所以，两端固结的梁更好一些。

连续梁与简支梁

我们通过一个案例来实际对比下，连续梁与简支梁。

梁截面250×500，跨度为6m，线荷载为16KN/m，面荷载为0（全房间开洞）。

梁自重：0.25×0.5×25=3.125KN/m

总线荷载16+3.125=19.125KN/m

M支=（19.125×6×6）/12=57.375KN·m

M中=（19.125×6×6）/24=28.6875KN·m

(1)连续梁

我们再通过模型计算来进行验证：

通过计算结果，我们可以看到验证结果基本符合我们的理论预期：①处主梁很难完全成为次梁的约束，因此此处介于铰接与固结之间，弯矩小于1/12qL?；②处弯矩大于1/24qL?；③处弯矩大于1/12qL?，连续梁中间位置负弯矩接近57kN/m，正弯矩接近28kN/m。

(2)简支梁

通过计算结果，我们可以看到验证结果基本符合我们的理论预期：①处主梁很难完全成为次梁的约束，因此此处介于铰接与固结之间，弯矩小于1/12qL?；②处弯矩远大于1/24qL? 。

综合判断，连续梁的受力性能和截面利用率要优于简支梁，因此我们再结构布置时，在条件允许的前提下，应尽可能的布置成连续梁，而避免简支梁。

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