地下室抗浮受力工况采用线性算法的一个BUG！！

朋友们好！我是大白！       

许久不见，甚是想念。    

今年年中，大白写了《压重抗浮法的一个BUG》一文。    

      

这篇文章中，大白向大家汇报了某些地下室的抗浮设计中存在这么一个进退两难的困境：    

抗浮稳定验算能通过，但在基本组合下却无法抗浮稳定。    

   

△  稳定性验算工况下的底板三维位移    

（最大上浮位移5.5mm）    

   

△  基本组合下的底       板三维位移    

（最大上浮位移99999mm，计算不收敛）    

大白同时还提到，导致这个困境的最首要诱因是：    

基本组合的分项系数被大幅提高。    

当我们把时间拨回到《抗浮标准》执行之前，对于基本组合分项系数，大白一直使用软件提供的默认建议值1.2。    

我们知道，对于一个抗浮稳定的地下室，必须应能满足下式：    

1.0恒≥1.05浮    

正常设计时，大白会对式中的恒载进行适当折减（bao xian），       假设取0.9的折减系数，则       可改写为：    

1.0恒≥1.17浮    

肉眼可见，已经十分接近于基本组合下的设计工况：    

1.0恒≥1.2浮    

考虑到大部分项目的实际抗浮稳定安全系数都会比1.05高一些，特别是仅靠压重进行抗浮的情况下（bao ming），可以得到这个论点：    

抗浮稳定验算能通过，基本组合计算也不至于无法收敛。    

时过境迁，现行《抗浮标准》已将基本组合的分项系数提升至1.35。    

   

若要维持上述平衡，也就相当于要求项目的实际抗浮稳定安全系数须达到：    

0.9x1.35=1.215    

考虑上造价因素，对于常规的压重抗浮项目来说，实现上述要求比较困难。    

据此，大白认为，现行规定下：    

压重抗浮地下室遇到上述困境的概率将会大幅增加。          

01

      业内的回应      

这个问题提出后，在业内产生了较大的反响，主要有两种回应：

第一类回应认为，基本组合下也是应该满足平衡条件的，因为计算结果更接近于地下室在水浮力作用下的实际受力状态。

大家都知道，盈建科软件在V5.3版以前，基本组合的分析方法一直默认按照：

非线性算法。

△    非线性法水浮   力下底板的整体变形  

从上图典型算例的变形情况可以看出，非线性算法计算得到的底板变形中：

既有整体弯曲变形，又有柱间局部弯曲变形。

结合现有地下室抗浮失效实例来看，大白个人认为：

结构的整体弯曲变形是客观存在的。

△ 地下室抗浮失效示意图 [1]

因此，软件的原有设置能较好地 符合 第一类回应的需求。  

相较之下，传统的倒楼盖算法（也就是线性算法）中，假定柱（墙）等竖向构件为不动铰支座，故而程序的计算结果中：

仅能模拟出 柱间局部弯曲变形。

△ 倒楼盖算   法水浮力下底板的整体变形

对于地下室边界条件复杂（比如周边有主楼、局部带下沉广场等）的情况，大白建议：

受力设计时不应忽略整体弯曲变形，故用线性算法计算不合适。  

△ 带主楼地下室的上浮变形示意[1]

综上所述，大白能理解这些朋友想维持基本组合工况也按非线性算法计算的初衷。

当他们的项目遇到上述两难困境时，也只能选择继续加压重或额外补充抗浮构件（锚杆或桩）来提高整体抗浮稳定性，进而确保基本组合的计算是收敛的。

还有另一类观点则认为， 水浮力基本组合的分项系数取1.35，本来只适用在计算底板内力、配筋上，因此 没必要再满足抗浮稳定平衡条件。

这些朋友提出了很有说服力的反问：

如果基本组合也必须满足平衡条件，不就相当于把抗浮稳定安全系数提高了吗？

为此，他们想到用线性算法来计算基本组合下底板的受力与配筋，回归到没有非线性算法时代，大家设计底板的常规倒楼盖法。

这里大白必须要补充说明一句：

上述两种算法均有其适用场景，如何选择需由

软件用户自行决定。

除   了这   两种主流回应以外，也有朋友既想按非线性算法进行底板受力分析，又不愿意承担增加压重或增设抗拔构件带来的成本，所以创新性（kai nao dong）地提出了另一种解决方案：  

把高出抗浮设防水位的多余水浮力反压给顶板进行补偿。

该方法是否合理请大家自行判断，这里给朋友们提供两个思考题：  

顶板受力验算要不要加上这个反压荷载？还有，

若初始设防水位比较低，基本组合水位漫不过顶板，那还能考虑反压不？

02

      软件的响应     

其实，若用户打算用倒楼盖法进行底板受力设计， 软件也是可以做到的。

仅需要用户把分析方法手工修改为：  

线性算法。

或许因为手工修改线性算法不太方便，程序在V5.3以上的版本，“贴心地”增加了：

“自动”算法。  

选用自动算法相当于提前帮用户做出选择：

当项目遇到前文的两难困境时，软件能自动把高水基本组合的计算方案调整为“线性”。

这里必须提醒大家注意一点，该选项是：

默认执行的。

△ 自动算法说明

（来源：盈建科官网）

03

      一朵乌云     

自动算法出来后，大白其实一直想验证下算法的准确性，原因是对线性算法的计算结果不太信任。

同样利用     《压重抗浮法的一个BUG》     一文中的算例，来为大家说明下心中的这朵乌云在哪里？

△  地下室算例

软件版本采用5.3.0，按程序默认状态，使用“自动”算法。

可以看到，抗浮稳定性验算标准组合1.0恒-1.0高水工况下，底板的上浮变形最大值为-6.4mm（蓝色区域），计算能收敛。

△  1.0恒-1.0高水工况下的底板变形   （非线性算法）

转而观察基本组合1.0恒-1.35高水工况，由于抗浮稳定性无法收敛，程序自动采用线性算法，底板的最大上浮变形大幅减小到-2.0mm（同为蓝色区域）。

△  1.0恒-1.35高水工况下的底板变形   （线性算法）

按常理讲，基本组合下的变形远小于标准组合是明显不合理的。

进一步，查看对应工况下的基底压力可以发现：

还会出现负值。

△  1.0恒-1.35高水工况下的基底压力（线性算法）

这让大白不禁怀疑：

按基床系数输入的土弹簧在线性算法下，帮忙一起分担水浮力了？

这样的话，是否说明：  

程序的线性算法算错了？  

04

      峰回路转     

经过和盈建科北京总部技术人员的多次交流沟通，大白终于弄明白了软件的计算逻辑。

当筏板采用线性算法时，软件的高水组合计算结果会按下图两种模型进行包络。

△  筏板线性计算原理图 [2]

前一章节展示的三维位移、基底压力成果，仅是图（1）中带土弹簧的弹性地基梁模型的计算结果，只能算作是一种中间成果。

顺便提一下，由于程序未能提供图（2）倒楼盖模型下的变形计算成果，所以用户其实没办法拿它来配合验证底板最终的受力或配筋是否合理。

结合前文算例可知，虽然仅是 包络计算过程的中间成果，但 土弹簧确实 参与抵抗水浮力，底板变形变小了。

综上，大白个人觉得：

输出中间结果只会影响用户对计算结果的信心。

回归前文，既然程序的计算逻辑没太大毛病，那我们是否可以直接信任线性算法输出的结果？

大白给出的意见是：

还差那么一点点。

经试算对比后大白发现，线性算法下程序给出的1.3恒-1.35高水和1.0恒-1.35高水两种工况下的底板受力：

竟然是一模一样的。

△  1.3恒-1.35高水工况下的弯矩图（线性算法）

△  1.0恒-1.35高水工况下的弯矩图（线性算法）

△  底板内力文本（线性算法）

究其原因，大白猜测，软件在进行筏板设计时，为提升运算效率，对模型进行了合理简化。

△  图（1）等效模型 [2]

前文图（1）模型，可按上图进行等效：

图（1）=图（3）+图（4）

又因图4中的底板并无受力，最终筏板的高水模型可合理简化为：

图（3）+图（2）

△  筏板简化计算原理图

在进行筏板设计时，我们确实可以先抛开水浮力工况，按图（3）模型先行考虑上部与基础底板的恒活荷载，得出底板的受力后，再与倒楼盖下（未含底板恒载）的倒楼盖模型进行包络取大，从而最终得到底板的设计内力。  

提升运算效率带来的潜在隐患是：

底板自重已在图（3）中考虑，图（2）也就不再考虑。

用户遇到两难困境选用线性算法的初衷，单纯只想按图（2）模型（含底板恒载）进行受力分析。

但程序仍然借鉴筏板模型的计算方案，默认强制进行包络计算，从而导致：  

高水基本组合工况直接按1.35高水进行受力分析，未扣除底板恒载的有利作用。

下图中给出了1.0高水下，按线性计算得到的底板弯矩图。

△  1.0高水工况下的弯矩图（线性算法）

我们只需要   把x向跨中   弯矩直接乘以1.35：

136.7x1.35=184.6kN。  

就能与基本组合工况的控制弯矩对应上，从而证明大白的猜测是正确的。

这就说明，软件输出的结果其实过于保守。

05

      结论与建议     

事情至此，大白也分享得差不多了，有几点结论和建议提供给大家参考：

1、不建议把“自动”算法作为默认参数，还是应该交由用户自行选择；

2、高水基本组合工况采用线性算法计算时，程序 直接按1.35高水工况进行受力分析，未扣除底板恒载的有利作用 ，输出结果过于保守，建议修正；

3、线性算法下，程序输出的变形与基底压力不具参考性，建议原位加以注明；

4、建议补充输出底板在倒楼盖模型下的变形，以方便用户进行交叉验证。

参考文献

[1] 《 建筑工程抗浮技术标准》JGJ 476-2019   主要问题释义 .《建筑工程抗浮技术标准》编制组 , 2020.

[2]   《   YK答疑综合分类——   基础》，北京盈建科软件股份有限公司，2014.

 

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