道路工程平面线形设计及计算

一、路线

道路：路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施构成的三维实体。

路线：是指道路中线的空间位置。

路线的表示：

平面图：     路线在水平面上的投影。
纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开。
横断面图：道路中线上任意一点的法向切面。

路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。

分解成三步：

路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。 

路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。路线横断面设计：研究路基断面形状与组成的过程。

二、汽车行驶轨迹与道路平面线形

（一）汽车行驶轨迹

行驶中汽车的轨迹的几何特征： 

（1）轨迹连续：连续和圆滑的，不出现错头和折转；

（2）曲率连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。

（3）曲率变化连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。

（二）平面线形要素

行驶中汽车的导向轮与车身纵轴的关系：

现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。

一、直线的特点

二、最大直线长度问题

采用长的直线应注意的问题：

公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。

（1）直线上纵坡不宜过大，易导致高速度。

（2）长直线尽头的平曲线，设置标志、增加路面抗滑性能

（3）直线应与大半径凹竖曲线组合，视觉缓和。

（4）植树或设置一定建筑物、雕塑等改善景观。

三、直线的最小长度

直线的长度：前一个曲线终点到下一个曲线起点之间的距离。

YZ(ZH)－ZH（ZY) 之间的距离 

1．同向曲线间的直线最小长度

同向曲线：指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面曲线

《规范》：当V≥60km时，Lmin≧6V；

                当V≤40km时，  参考执行

直线短，易产生是反向曲线的错觉，再短，易将两个曲线看成是一个曲线－断背曲线–操作失误－事故

2．反向曲线间的直线最小长度

反向曲线：指两个转向相反的相邻曲线之间连以直线而形成的平面曲线

《规范》规定：V≥60km时:不小于2V。--考虑超高加宽的需要。

设置缓和曲线时，可构成S形曲线；V≤40km时：参考执行

一、汽车在平曲线上行驶时力的平衡

受力分析：

横向力X——失稳

竖向力Y——稳定

离心力   作用点：汽车重心，

            方    向：水平背离圆心。

离心力F与汽车重力G分解： 

X－－平行于路面的横向力

Y－－垂直于路面的竖向力，

由于路面横向倾角α一般很小，则sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih称为横向超高坡度，

采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车重的横向力，即 (注：u越大，行车越不稳定)

二、横向倾覆条件分析

横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。

临界条件：倾覆力矩＝稳定力矩。

三、 横向滑移条件分析

横向滑移：

平曲线上，因横向力的存在，汽车可能产生横向滑移。

 产生条件：横向力大于轮胎与路面的横向附着力。

极限平衡条件：

四、横向稳定性的保证

道路不论转角大小均应设平曲线来实现路线方向的改变。

一、圆曲线的特点

①圆曲线半径R＝常数，曲率1/R=常数，易测设计算。

②对地形、地物、环境的适应能力强。 

③多占用车道宽。 

④视距条件差（R小时）－路堑遮挡

二、圆曲线半径

（一）计算公式与因素

根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：

1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：

（2）增加驾驶操纵的困难

在横向力作用下，轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角；影响操控性。

（3）增加燃料消耗和轮胎磨损

使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。

（4）旅行不舒适

μ值的增大，乘车舒适感恶化。

  当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；

  当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；

  当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；

  当μ= O.35时，感到有曲线存在，　不稳定；

  当μ= 0.40时，有倾车的危险感，　非常不稳定，

美国AASHTO认为：V≤70km/h时μ=0.16，

                             V=80km/h时μ= 0.12。

μ的舒适界限，由0.10到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。 

2．关于最大超高：

（二）最小半径的计算

1．极限最小半径

是各级公路采用最大超高imax和允许的最大横向摩阻系数下保证安全行车的最小允许半径。

ihmax＝8％， φh＝0.1-0.17

2．一般最小半径

是各级公路采用允许超高ih和横向摩阻φh下保证安全行车的最小允许半径。

ih＝6－8％， φh＝0.05－0.06

3．不设超高的最小半径

圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线路段路拱的反超高。

ih＝－0.015， φh＝0.035－0.040；

ih＝－0.025， φh＝0.040－0.050

4.最小半径指标的应用

最小半径指标

4.最小半径指标的应用

（1）在不得已情况下方可使用极限最小半径；

（2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值；

（3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。

（4）选用曲线半径时，应注意前后线形的协调，不应突然采用小半径曲线；

（5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。

（6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。

（三）圆曲线最大半径

选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。

但半径大到一定程度时：

1.判断上的错误反而带来不良后果，

2.增加无谓计算和测量上的麻烦。

《规范》规定圆曲线的最大半在不宜超过10000　m。

（四）圆曲线最小长度

Lmin>3v(m/s)---三秒行车

一、缓和曲线的作用与性质

（一）缓和曲线的作用

1．曲率连续变化，便于车辆行驶

2．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适

3．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳

4．与圆曲线配合得当，增加线形美观 

（二）缓和曲线的性质

二、回旋线作为缓和曲线

三、其他形式缓和曲线

回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：

回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（5°～6°）时，几乎没有差别。

随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。

回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓和曲线。

此外，也有使用n次（n≥3）抛物线、正弦形曲线、多圆弧曲线作为缓和曲线的。但世界各国使用回旋曲线居多，我国《标准》推荐的缓和曲线也是回旋线。 

一、缓和曲线的最小程度

二、回旋曲线参数的确定

三、直线计算

四、圆曲线几何元素：

五、曲线主点里程桩号计算

  计算基点为交点里程桩号，记为JD，

ZY=JD-T

YZ=ZY L

QZ=ZY L/2

JD=QZ J/2

1. 设计图：路线平面设计图；道路平面布置图

2. 设计表：直线、曲线及转角表；逐桩坐标表；路线固定表；总里程及断链桩表等。

一、直线、曲线及转角表

《直线、曲线及转角表》全面地反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标，它是道路设计的主要成果之一。 

平面线形设计成果：路线各交点桩号JD；半径R；缓和曲线长度Ls；公路偏角α；交点坐标（X，Y）等。

二、逐桩坐标表 

（一）坐标系统的采用：

1．采用统一的高斯正投影3°带平面直角坐标系统；

2．采用高斯正投影3°带或任意带平面直角坐标系统，投影面可采用1985年国家高程基准、测区抵偿高程面或测区平均高程面；

3．三级和三级以下公路、独立桥梁、隧道及其它构造物等小测区，可不经投影，采用平面直角坐标系统在平面上直接进行计算；

4．在已有平面控制网的地区，应尽量沿用原有的坐标系统，如精度不合要求，也应充分利用其点位，选用其中一点的坐标及含此点的方位角，作为平面控制的起算依据。

（二）中桩坐标的计算

1．计算导线点DD坐标：

采用两阶段勘测设计的公路或一阶段设计但遇地形困难的路段，一般都要先作平面控制测量，而路线的平面控制测量多采用导线测量的方法。