水利科学史之动能与势能转换和明渠水力学

    任何静止的水体都具有相对的势能，一旦具备适当的条件，势能将转化为动能，静止的水体产生流动；同样的，运动着的水体也可以在一定条件下将其动能转化为势能。春秋时期杰出的军事家孙武在论述其用兵之道时，以流水作为比喻。他说：“激水之疾，至于漂石者，势也。”①即从高处流下的迅猛的水流，可以冲动河床中的巨石。又说：“武之所论，假势利之便也，……而我得因高乘下建瓴，走丸转石，决水之势。”②战国末年吕不韦也常用水流运动作为比喻，例如“夫激矢则远，激水则悍”③，“决积水於千仞之溪，谁能当者”④，都注意到水流具有动能和势能，以及动能和势能之间的转换关系。
    积蓄水体的势能，然后决泄之以攻淹敌军，是春秋战国时常用的军事手段。公元前457年智伯在攻打晋阳(今太原)的战役中，“遏晋水以灌晋阳”⑤，即筑坝拦截晋水，提高上游水位的事例。以水代兵的战例在黄河下游被更多地运用，那是由于黄河下游河床淤积，形成地上河，可以有较平地为高的地形可以利用的缘故。
水流的动能和势能及其相互转换更常被用来兴利。元代初年著名农学家王祯在其所著《农书》中专设一节利用门，系统汇编了利用水流能量做功的各种农业加工机械，例如：水磨、水排(水力鼓风机)、水碾、水砻、水转连磨、水碓、水转大纺车等；在灌溉门中也介绍了一些利用流水作动力的灌溉机械，例如：筒车、水转翻车、水转高车等，其中对于水流能量的利用和转换有清晰的阐述。有的机械主要利用水流动能，例如在流速较高的河中，可以修建用陂栅等挡水建筑物拦断大半河床，“俱使傍流急注，贴岸置轮，高可丈余，自下冲转”⑥的撩车碓；有的主要利用高处的水流所积蓄的势能，引至水力机械处，转换为急流动能，再冲动动力装置，如“上用木槽引水，直下射转轮板”⑦的斗碓等。

 
    堰流理论主要反映堰前水位与过堰流量之间的关系。最早的记载要数都江堰的石人水尺。据《华阳国志?蜀志》记载，李冰兴建都江堰时，曾“于玉女房下白沙邮作三石人，立三水中，与江神要：水竭不至足，盛不没肩”⑧。表达的意思是：如果岷江水浅到石人脚，灌区用水就会短缺；而江水面高至石人肩，灌区就会发生水灾。实际上，在宝瓶口特定断面前的石人就是一个人形水尺，肩、脚高程所代表的堰前水位，都与灌区特定的水量相联系。是早期的对堰流理论的应用①。
    ①《孙子十家注?势篇》，诸子集成本，第11页。
    ②《孙子十家注?遗说》，诸子集成本，第25l页。
    ③《吕氏春秋?3E~D>，诸子集成本，第195页。
    ④转引自唐代马总《意林》卷2，四部备要本，第26页。
    ⑤北魏?郦道元：《水经注》卷6，晋水注，王氏合校本，巴蜀书社影印本，第161页。
    ⑥，⑦  元?王祯：《农书》卷19，农业出版社，1963年，第419页。
    ⑧《水经?江水注》也有相同记载。另有白沙邮“邮在堰官上”句。
水流进入堰口以后，就要沿着有适当比降的渠道运动。比降过大水流将会冲刷渠道，比降过小，则也许将引起渠道淤积，也许满足不了向下游输水的需要。渠道比降计算最早见于《管子?度地》。
    水可扼而使东西南北及高乎？……可，夫水性，以高走下则疾至于漂石；而下向高，即留而不行，故高其上，领瓴之，尺有十分之，三里满四十九者，水可走也，乃迂其道而远之，以势行之。
    通常，水流总是由高处流向低处。有时由于渠道坡度过陡，水流的速度大，甚至可以漂起石头来(“至于漂石”)。而水本身是不会自行由低处流往高处的(“而下向高，即留而不行”)。那么，为了顺利输水，首先就需要修筑堰坝等壅水建筑物，抬高上游水位(“高其上”)，从而为引水至“东西南北及高”创造先决条件。渠首取水建筑物，也就是干渠进口——“领”，“领”居高临下，于是水流就可以从“领”处高屋建瓴式地流进干渠(“瓴之”)。
 
    修建渠道，最重要的是选择多大的坡降合适呢?“尺有十分之，三里满四十九者，水可走也”。在这里“有”通“又”，“尺有十分之”就是一寸，若渠道断面较均匀，在三里的距离内，渠底降落四十九寸，在这样坡降的渠道里，则“水可走也”，“三里满四十九”大约相当于1/1100的坡降②。现在的泾惠渠(其前身是秦始皇时的郑国渠)、渭惠渠(其前身是汉武帝时的成国渠)和洛惠渠(其前身是汉武帝时的龙首渠)的干渠坡降，都在1/2000～1/2500之间。相比之下，当时千分之一的坡降是嫌大了些，但考虑到那时的测量、施工水平较低，渠道不可能像今天一样顺直平整，管理也不可能有今天的完善，则采用较现代为大的坡降，也是可以理解的。有了适宜的坡降，水流就会沿着渠道，顺着地形地势绕道远去，并通过支渠、农渠等下一级渠道，把灌溉用水按需要分配到田间(“迂其道而远之，以势行之”)，这就做到了“扼而使东西南北及高”。

    《管子?度地》还描写了渠道水流行进中的两种破坏性水力现象：
    杜曲则捣毁，杜曲激则跃，跃则倚，倚则环，环则中，中则涵，涵则塞，塞则移，移则控，控则水妄行。
这里所说的第一种“曲”，是指渠道平面上的弯曲。渠道转弯处不平顺，或弯道过急(“杜曲”。“杜”与“土”古代有时混用，土即指地)，则会被水流冲坏。第二种“曲”，指的是渠道纵断面上的局部突然升降(“杜曲激”)，这时可能出现水跃现象。而“倚”和“环”则分别是对水跃主流旋涡和两旁回流形态的描述。水跃发生了，水流冲刷土质渠道(“环则中”，“中”与“冲”古代也有时混用)，带走泥沙(“中则涵”，“涵”有包含、挟带的意思)，被带走的泥沙在一定条件下淤积下来，堵塞渠道，使渠水流不过去，从而造成工程的破坏，并导致“水妄行”的事件发生。见图2—13。

   ①  参见《中国水利史稿》(上册)，中国水利电力出版社，1979年，第70～72页。
    ②《史记?秦始皇本纪》载；“六尺为步”，又《大戴礼记》载：“三百步为里”，计一里等于一千八百尺。“三里满四十九”，相当于1/1100的坡降。
    《管子?度地》的作者在大量灌溉工程实践经验的基础上，深入地观察水流现象，进而初步归纳出明渠流的运动规律，细致地描述了水跃和环流的形态，并论述了可能造成的破坏，在2000多年以前，对渠系工程的有关水力学问题能作出如此清晰的说明，是难能可贵的①