废水处理中固定床吸附器的设计计算

吸附是废水处理中一种处理方法，目前已用于城市污水和石油化工废水的深度处理，用来去除废水中难以生物降解的有机物，如木质素、氯或硝基取代的芳烃化合物、杂环化合物、洗涤剂、合成染料等。但是,由于影响吸附的因素很多，吸附比其它传质过程更为复杂，而目前的吸附理论尚不成熟，所以，关于吸附装置的设计计算方法虽然很多，但未定型，还有待进一步完善。固定床吸附器是废水处理中的一种常用设备，现将其主要的计算方法综述如下。

一、传质区（或传质模型）计算法

这种计算方法由Weber（韦伯）提出，优点是能用实验室的静态实验吸附数据去计算大型连续吸附装置，较为通用。其方法为，首先在实验室用所选定的活性炭对所需处理废水测定吸附等温线（测定时的操作条件如温度、PH等应与大型装置一致）和传质系数，再利用Weber计算式计算吸附传质区内穿透曲线的形状和长度，然后以此为基础进行大型连续吸附装置的计算。

下面介绍吸附传质区的概念及Weber计算式，然后举例说明其计算步骤。

当废水稳定地（水质、水量不变）通过固定床吸附器时，吸附过程如图1所示，可看作是吸附传质区和传质区内穿透曲线稳定下移的过程。

         

在吸附床里，溶质由溶液中迁出的速率为

（1）

F_w：固定床中废水的流速（m³/min·m²）

K_a：总传质系数，为吸附剂上膜扩散和孔瞭扩散阻力总和；

C：溶液浓度；

C*：为与平衡吸附量x/m、溶液浓度C对应的溶液平衡浓度。

（C-C*）为吸附推动力，如图2。对于给定的（x/m）值，为操作线和吸附等温线之间的距离。吸附等温线由试验测定。当使用的是新鲜活性炭或再生较完全的活性炭时，操作线为通过原点和(C₀,(x/m)₀点的直线。(x/m)₀为与进水浓度C。相平衡时的(x/m)值，x为所吸附的溶质量，m的为吸附剂量。

 

对公式（1）进行积分，得到吸附传质区长度h₀的计算式：

(2)

小于h₀的任一h值与C_B和C_E之间的C值相对应，所以公式（2）可写为

(3)

式（3）除以式(2）得：

(4)

利用公式（4）可以绘出穿透曲线，如图3。以M_S代表由穿透点C_B到耗竭点C_E所去除的溶质量，则吸附达到穿透点时，吸附传质区中还能去除溶质的能力与总吸附能力的比值f为:

(5)

 

穿透点时吸附传质区的饱和度为：

(6)

例1：某工厂含酚废水浓度为2670ppm,流量Q为51米³/小时，准备采用吸附剂层高各为6.1米的两台活性炭固定床串联处理，要求出水含酚浓度为100ppm。操作运行中，当第一台床出水浓度达耗竭浓度（这里选定C_E=O.9C₀=2400ppm）时，把第一台床切换出来进行再生，第二台床变成第一台床，待原第一台床再生完后串联进处理流程内，作第二台床使用，如此进行循环操作。吸附等温线数据已绘于图2中，试验测定总传质系数与流速的关系式为K_a=10.5·（F_w）^1/2吨/分钟?米³，活性炭的装填密度为721.9公斤/米³。选定空塔流速为0.24米³/分钟·米³（一般情况下设计参数可按以下范围选取：F_w为0.1—0.4米³/分钟·米²，废水与炭接触时间，即空床停留时间为15—60分钟，炭床深H为3—11米，直径d为2—4米，H/d比值为1.5—3.0：1）。

试求第一台床达到穿透点时的工作时间及炭床的直径。

计算过程如下.

1.如图2所示，先制定操作线。操作线过图中原点及等温线与C₀=2670ppm垂线的交点。

2.各项计算按表1进行。

3.由公式（4)知道，以表1中C/C₀和(V-V_B)/(V_E-V_B)值作图,即可绘岀穿透曲线，见图3。

4.由公式（5）可知，f由图3积分求得。积分图3的穿透曲线得f=0.53。

5.总传质系数K_a=10.5x0.24^1/2=5.14吨/分钟·米³。

C(ppm)	C/C0	C*(ppm)	(C-C*)-1		(V-VB)/(VE-VB)
100(CB)	0.037	30	0.0143	0	0
200	0.075	70	0.0077	1.10	0.12
400	0.150	160	0.0042	2.22	0.24
600	0.225	270	0.0030	2.93	0.31
800	0.300	410	0.0026	3.49	0.38
1000	0.375	570	0.0023	3.98	0.43
1200	0.449	765	0.0023	4.44	0.48
1400	0.524	995	0.0025	4.92	0.53
1600	0.599	1230	0.0027	5.43	0.58
18Q0	0.674	1480	0.0031	6.02	0.65
2000	0.749	1750	0.0040	6.72	0.72
2200	0.824	2030	0.0059	7.72	0.83
2400(CE)	0.899	2300	0.0100	9.30	1.00

6.把K_a、F_w、值代入（2）式算得h₀=0.131米。把H=6.1米、h₀=0.131米、f=0.53代入公式（6）算得第一床达到穿透点时的饱和度为99%。

7.由图2査得C₀时（x/m）₀=0.0858克酚/公斤活性炭，活性炭装填密度为721.9公斤炭/米³。因此，炭床每平方米截面上炭重=6.1×721.9=4403.6公斤/米²，穿透点时炭床每平方米截面上活性炭含酚量为4403.6×0.99×8.58×10^-2=374.05公斤酚/米²炭。

进水带入的酚量为0.24×2670×10^-6=0.641公斤酚/分钟·米。

因此，达穿透点的运行时间为374.05/0.641=583.5分钟=9.73小时。

因为，炭床横截面积A=Q/F_W，所以，炭床直径d应为:

二、勃哈特-亚当（Bohart-Adams）计算法

该计算式于1920年由Bohart-Adams提出。计算较简单，但需要进行多次的连续动态试验，较费时费钱。这种计算方法在废水处理中的应用也较广泛。Bohart-Adams方程如下：

 

当t=0时，能保证出水中溶质不超过C_B的活性炭层理论深度叫活性炭层的临界深度H₀，即为吸附传质区长度，H₀=h₀。由公式（7）得：

 

由公式（7）知道，t与H呈线性关系，这种关系可通过试验测定。用三组（每组为三根充炭量不同的活性炭柱串联组成）进行三种流速F_W下的连续吸附试验，并分别测出各炭床出水达C_B时的工作时间，绘制t?H关系图，如图4，求出三种流速F_W下直线的斜率和截矩，斜率=N₀/C₀F_W，截矩=-ln(C₀/C_B-1)/KC₀，求出不同流速Fw下的K、N₀，并用公式（8）求出H₀，绘制F_W、K、N₀关系。利用此式进行固定床吸附器的设计计算。

 

 

例2：图4和图5为由废水中去除ABS的试验数据作成，测定条件为C₀=10ppm、C_B=0.5ppm。试计算进水中ABS浓度C₀=10ppm，要求出水C_B=0.5ppm，流速为0.4米³/分钟?米²用两台活性炭床串联处理，每台活性炭的再生时间为30天，计算每个炭床的最小高度及每台床的实际工作时间。

计算过程如下：

由图5査得，流速为0.4米³/分钟?米²时，H₀=1.07米，N₀=57.75公斤/米³。

流速F_W=Q/A，Q为处理水量（米³/小时），A为床横截面积（米²），Q/A为水力负荷。所以，吸附传质区的移动速度

 

本流程为两床串联式，当第一台炭床的活性炭达到饱和时（底部活性炭与浓度C_B相平衝），须切换进行再生。此时，1.07米长的吸附传质区将移到第二床的顶部。第二床必须在岀水达到穿透点前运行30天，以保证第一床进行再生，所以，每个活性炭床的最小深度为   

炭床最小深度=1.07m+30天×0.1m/天=4.07米

每台炭床的实际运行时间为

4.07米/(0.1米/天)=40.7天

三、哈金斯（Hutchins）计算法

此法也叫BDST（BedDepth/ServiceTime）计算法，为Hutchins于1973年在Bohart-Adams公式基础上进行修改而提出的—种计算方法。Bohart-Adams方程进行计算时，至少需要（或相当于）进行9次连续动态试验，而Hutchins计算法则只要进行三次连续动态试验，并且适用范围也较广oHutchins把Bohart-Adams方程改变为

t=aH+b(9)

式中，a为斜率，a=N₀/C₀F_W，b为截矩，b=-ln(C₀/C_B-1)/KC₀。

公式（9）中的a、b为某一流速下F_W下的测定值，另一流速F_W1旳下的a₁值，由a₁=aF_W/F_W1进行计算。b值一般不作调整。

如果进水浓度为C₁,式（9）变为

t=a₁H+b₁(10)

则C₂浓度下的a₂、b₂值可用下式进行修正

a₂=a₁C₁/C₂(11)

 

式中

C_F为进水浓度为C₂时的出水浓度

C_b为进水浓度为C₁时的出水浓度

当然，这种修正只是一种近似的办法，若试验能在实际所需的浓度范围进行，则所得公式将更加可靠。

例3：当流速为0.04米³/分钟?米²时，进行用活性炭从废水中除去酚的试验，进水含酚100ppm，出水含酚2ppm，测得床深与工作时间的关系如图6。试计算固定床活性炭层高度为1.22米，流速为0.06米³/分钟?米²进水含酚由100ppm、140ppm降到2ppm的工作时间。

计算过程如下。

 

1.求进水浓度为100毫克/升的工作时间。由图6得到BDST方程为:

t=258.8H-70

流速为0.06米³/分钟?米²的斜率为

a₁=aF_W/F_W1=258.8×0.04/0.06=172.5

方程式修正为：t=172.5H-70

工作时间为：t=172.5×1.22-70=140.5小时

2.求进水浓度为140毫克/升的工作时间

a₂=a₁C₁/C₂=172.5×100/140=123.2

b₂=-70×（100/140）×ln(140/2-1)/ln(100/2-1)=-54.39

t=123.2H-54.39=123.2×1.22-54.39=95.93小时

四、弗华德-哈金斯（Fornwalt-Hutchins）计算法

这种计算法由Fornwalt-Hutchins于1966年提出，是一种利用小试或中试的动态连续吸附数据进行数学计算和作图相结合的方法，其计算也很简便。计算方法如下。

首先在实验室里对所需处理的废水测定穿透曲线，并确定达到处理要求时的V_b。

 

V_b确定后，由废水流量算出所需活性炭体积B：

 

若已知活性炭的装填密度D，可由下式求出所需活性炭重量：

 

活性炭床的操作周期t由允许的最大穿通浓度C_B决定,计算式如下：

 

由式（15）、（16）整理得:

 

最后根据试验测定的穿透曲线进行如图7所示的排布，求出所需串联的固定床的数目。

例4：某工厂排出废水流量为3782米³/天（2.63米³/分钟），COD为100ppm，要求处理后出水的COD小于20毫克/升。试验测定的穿透曲线如图7曲线A所示，测定条件流速为0.286米³/分钟?米²，空床停留时间为25分钟，炭的装填密度为401公斤/米³。试计算所需串联的活性炭固定床的数目、尺寸、投炭量、达到处理要求时炭床的工作时间及炭床再生前的工作时间。

计算过程如下。

1.假定每个炭床的穿透曲线都与试验穿透曲线A相同。由于后面炭床的吸附作用，实际运行中的穿透曲线要比试验测定的穿透曲线A要更好些，所以这是一种保守而安全的假设。

如图7，按1550倍床体积的距离V₁、V₂、V₃平移与曲线A相同的曲线。V=1550倍床体积水量相当于第一床达到处理要求C_B=20毫克/升的出水量。添加曲线，直到最后一条曲线的起点接近于第一床达饱和时所处理的水量。图7指出，必须有三个床串联运行。同时还须增加一台作备用，当第一台床达到（或接近）饱和时切换下来，并把备用床串联到第三台床的后面，如此循环下去。

 

2.求炭床的尺寸

 

 

 

碳床横截面积：

 

碳床直径：

 

碳床深度：

 

3.每台床的装炭量

 

4.每台床达穿透点的工作时间

由图7知道，达穿透点处理水量为1550倍床体积，所以:

 

 

5.炭床再生前的工作时间

由图7的排布知道，每台床在进行再生前的处理水量可达4600倍床体积，所以再生前的实际处理水量为：

 

再生前工作时间为：

 

符号说明

A：固定床横截面积，米²

B：活性炭容积，米³

C₀：进水中溶质浓度，毫克/升

C_B：穿透点时出水中溶质浓度，毫克/升

C_E：耗竭点时出水中溶质浓度，毫克/升

D：活性炭装填密度，公斤炭/米³

F_W：固定床中废水流速，米³分钟?米²

h₀：传质区长度，米

H：固定床吸附剂层总高，米

K：流率常数，米³/公斤?小时

m：吸附剂量，公斤

N₀：炭的吸附容量，公斤/米³

Q：废水流量，米³/小时

t：达到穿透点时的工作时间，小时

V：在穿透点和耗竭点之间，炭床单位横截面积上的出水量，米³/米²

V_a：出水达C_B值时，每公斤炭处理的废水量，米³/公斤炭

V_b：处理水量，米³/米³炭?小时

V_B：达穿透点时，炭床单位横截面积上的累积出水量，米³/米²

V_E：达耗竭点时，炭床单位横截面积上的累积出水量，米³/米²

W：活性炭重量，公斤

x：吸附的溶质量，克