地下水是地球上最大的液态淡水水库，也是最重要的饮用和灌溉水源之一。在不断变化的气候条件下，随着极端天气更加频繁和强烈地出现，地下水对全球水和粮食安全的战略重要性预计将进一步增加。在一些国家,地下水(包括泉水)是最重要的水资源，占供水的100%。地下水可持续利用的主要限制因素是补给，即在不耗尽含水层的情况下可以从含水层中抽取的最大水量。这使得它成为地下水资源管理的一个关键变量。

地下水补给是水文循环的一个重要组成部分，但其直接测量是复杂的，往往难以实现。另一种方法是通过结合数值模型和分布式土壤水分监测站的瞬态观测值进行逆向估计。然而，这种方法经常被忽视的一个方面是模型预测不确定性对模拟水通量的影响。

在这项研究中，作者利用了奥地利土壤水监测项目在14个地点进行的长期土壤水含量测量，来量化和比较当地潜在的地下水补给率及其时间变异性。观测结果与贝叶斯概率框架相结合，以校准HYDRUS-1D模型，并评估模型预测不确定性对长期模拟补给通量的影响。估计的年潜在补给率范围为44-1319mm/a，估计的相对不确定性(95 %四分位范围/中位数)在1%-39%之间。补给率纵向下降，西部站点的补给率较高，季节性较低，而奥地利东南部和东部站点的补给率较低，季节性较高，无补给时间较长。较高的补给率和较低的实际蒸散量与沙质土壤有关；然而，气候因素对估计的潜在地下水补给的影响比对土壤性质的影响更大，突出了地下水补给受气候变化影响的脆弱性。

图1 研究区概况

14 个奥地利土壤水监测点的位置如图 1 所示。在联邦农业、林业、地区和水管理部 (BML) 的奥地利土壤水监测方案范围内，用时域反射仪 / 频域反射仪 (TDR/FDR) 连续几年 ( 部分自 1996 年以来 ) 对土壤体积含水量进行了长期实地测量。在该计划的框架内，在土壤剖面的不同深度水平进行连续测量，目的是提供标准化和有质量保证的测量数据。在这项研究中，对于逆参数估计，选择了大约 6 个月的校准期，具有足够完整和可信的土壤含水量测量系列 ， 并将数据汇总到每日分辨率。使用了一个 2 个月的模型旋转周期来减轻初始条件对估算过程的影响。所有地点选择的校准期长度相似，并且足够长，可以提供一系列土壤水分条件的信息。

1.水流和根系吸水的模型：

机械HYDRUS-1D模型用于模拟包气带剖面中的水流。HYDRUS-1D是一种有限元模型，数值求解一维理查兹方程:

 VGM模型描述了土壤水力特性，即土壤水分保持曲线(方程式2)和非饱和导水率(方程式3).单峰VGM模型已成功用于多项研究，以参数化可变饱和土壤的水力特性。它已被证明在土壤质地的粘土范围内变得更加不一致；然而，这一限制并不影响本研究框架中的任何土壤，因此该模型适用于所有场地。

2.模拟植物吸水的汇项如下:

在本研究中，作者将预计渗透水有助于地下水补给的点定义为到达深度为150 cm的区域底部的水量，远低于根部区域。据推测，到达该深度的水不会受到进一步的损失机制的影响，因此将到达地下水位。在研究过程中所有模拟都使用了每日时间步长，用于可变边界条件和模拟土壤含水量和水通量。这些地点的气象数据，包括降水量、太阳辐射、日照时间、风速和相对湿度，均从澳大利亚中央气象和地球动力学研究所(ZAMG)获得。作者选择了与测量地块条件相关的边界条件，即蒸渗仪站点的渗流面和具有自然现场条件的站点的自由排水。为了模拟长期潜在补给率，所有地点的下边界条件设置为自由排水，以反映地下水位远低于模型区域的自然条件。为了提高这些地点的长期模拟的可比性，在校准的Pettenbach模型中使用了一个grass参考来模拟长期地下水补给。

3.贝叶斯分析

用于校准后模型参数不确定性的量化。

在这项研究中，假设所有参数和地点的先验分布一致。作者在校准中使用了TDR传感器的体积含水量测量值；测量误差基于电磁瞬时脉冲，可以假设为独立、同方差和正态分布。这导致高斯似然函数(等式8)，其中σ是测量误差中的标准偏差，Mi(Ω)是模型实现，而yi是相应的观测数据:

在本研究中，作者使用了高斯似然函数，用于基于过程的概率推理，并且作者使用模型预测和观察之间的显著的、系统的差异，这些差异违反了作者的假设，作为模型结构需要改进的指标。在所有14个地点，每个地点估计了10个土壤水力参数(SHPs)(分别为两个土层的残差θr和饱和θs、含水量参数、形状参数α和n以及饱和水力传导系数参数Ks)。与SHPs一起，在贝叶斯推断中估计测量误差的标准偏差。

4.统计分析

作者使用了主成分分析的方法(PCA)并使用凝聚聚类法建立了具有相似属性的站点聚类。为了量化水平衡分量的时间变异性，作者计算了变异系数(CV)值，变异系数定义为一年中不同月份之间的标准差的商，作为季节变异性的度量。

1、 校准和验证 ：

2、模拟的当地长期水平衡 ：

讨论及结论