钢结构轴压稳定

中美规范关于轴压稳定的同和不同

与我们国家《钢结构设计标准》（ GB50017 ）相对应的美国规范是 AISC 360 。相比于我国的规范，美国规范的更新升版显得更加频繁一些，以 AISC360 为例，大概是每隔 5~6 年更新版本。目前还在被应用的版本包括 05 版、 10 版、 16 版和 22 版。相比于 ASCE, AISC不同 版本之间的变化相对较小，尤其钢结构构件验算章节的内容，在最近几个版本中几乎没有太大变化。由此也可以看出，钢结构理论方面的研究已经达到了阶段性完善，要想有新的巨大发展，可能需要首先在力学和材料理论方面的突破。下面将以 AICS360-10 为依据，介绍一下美国规范关于钢结构轴心受压杆件的验算方法。

在 AISC360-10 中，将受压构件截面分为两大类： slender 和 nonslender ，其概念基本就等同于“薄壁”和“非薄壁”。

  以 H 型钢为例，   当翼缘的宽厚比（ b/t ）不大于     时，为 nonslender ；超过     时，为 slender ；   当腹板的高厚比（ h/tw ）不大于     时，为 nonslender ；超过     时，为 slender ；

若材料为 Q235 ，则 Fy=235MPa ， E=206000MPa ，翼缘的临界宽厚比为 16.6 ；腹板的临界高厚比为 44.1 。这里需要注意的一点是翼缘宽厚比的 b 与我们规范的取法有所不同， AISC 中的翼缘外伸宽度 b 为截面中心线到外边沿的距离。

在 GB50017 中，关于轴心受压的 H 型钢构件，翼缘的局部稳定临界宽厚比为：

   

腹板的局部稳定临界宽厚比为：

   

由此可见， GB50017 中关于局部稳定的临界宽厚比与构件的长细比有关。假设杆件长细比为 80 ，材料为 Q235 ，则翼缘临界宽厚比为 18 ，腹板临界高厚比为 65 。在 7.3.4 条中，规定高厚比不小于 42 时，有效截面系数为 1.0 ，这个与 AISC 的比较接近。

（1）   非薄壁实腹截面的弯曲失稳

AISC360   对非薄壁实腹截面的验算公式如下：

   

对于 Q235 钢材，     ，因此   分界长细   比为   139   。   当   长细比大于   139   时，受   压承载力与材料强度无关，仅与弹性屈曲强度有关；   当长细比小于   139   时，为弹塑性失稳，所以与材料的应   力状态有关

   

由上图可见， AISC360 只采用了一条稳定曲线，这与 GB50017 存在较大差别。我们规范中将截面类型分为 a ， b ， c 和 d 四类，分别给出了四条轴心稳定系数的曲线。下面以一个具体的算例来说明两本规范在计算结果方面的区别：

两端铰接的轴心受压柱子，截面为 H300X300X10X16 ，承受轴压力为 800kN ，材质为 Q235 。

   

按照 GB50017-2017 进行验算，结果如下：

   

按照 AISC360-10 进行验算，验算结果如下：

   

为了得到更加直观的比较结果，所考虑的荷载不涉及分项系数的问题。

由此可见， AISC360 计算得到的应力比小于GB50017的计算结果。但是，这里有个重要的前提是在GB50017验算时假定截面的类型为 b 类。

对该算例做进一步拓展，在保持轴力和杆件长度不变的情况下，分析长细比与应力比的关系，得到如下图所示曲线：

   

从上图可见， AISC360 的稳定曲线介于 GB50017 的 a 类和 b 类之间。

（2）   非薄壁实腹截面的扭转失稳和弯扭失稳

AISC360   中对 T 型截面和双角钢截面的扭转失稳和弯扭失稳给出了单独的验算公式，如下：

   

式中， Y 轴是对称轴， Fcry 是绕 Y 轴的弯曲稳定承载力； Fcrz 是绕非对称轴的扭转稳定承载力。

   

GB50017   采用换算长细比的方式来考虑扭转失稳的因素，验算公式与弯曲失稳相同，只是用换算长细比确定稳定系数。单轴对称截面的换算长细比公式：

   

由此可见，在弯扭失稳和扭转失稳的验算方法上，两个规范存在明显差别。

（3）   薄壁截面的稳定验算

AISC360   中通过引入强度折减系数 Q 来考虑薄壁导致的应力滞后效应。

   

当长细比较大时，发生弹性失稳， Fcr 与折减系数 Q 无关，因此薄壁效应不影响弹性稳定承载力。这里的强度折减系数 Q 由翼缘和腹板两个分量组合：

   

Qs   和 Qa 两个参数相互独立。若仅翼缘为薄壁板件，则 Qa=1.0 ；若仅腹板为薄壁板件，则 Qs=1.0 。

对于 H 型钢截面， Qs 按照以下公式进行计算：

   

Qa   按照以下公式进行计算：

   

   

在 GB50017 中，关于板件宽厚比超限截面的受压稳定验算方面的内容相对较少。在 7.3.3 条和 7.3.4 条中给出了利用屈曲后强度的轴心受压杆件的计算方法。主要通过引入了有效净截面系数   ρ来考虑强度的折减。对于箱型截面的壁板、 H 型截面的腹板，规范明确给出了有效净截面系数的计算方法：

   

另外，还给出了单角钢的净截面系数：

   

事实上， GB50017-2017 并没有给出当 H 型截面翼缘宽厚比超限该如何考虑有效截面。

假设某 H 型构件，腹板高厚比 b/t=70 ，材料为 Q235 。按照 AISC360 计算如下：

   

因此：

   

若按照 GB50017-2017 进行计算：

   

   

从这个简单的例子看，虽然两本规范的计算方法不同，但考虑薄壁效应的折减系数基本相同。

本文对比了 AISC360 和 GB50017 关于轴心受压构件验算公式的区别，并通过简单的算例说明了两者计算得到结果的同和不同。但本文的对比内容仅局限于公式本身，并没有考虑可靠度、计算方法、材料特性等方面的区别。与钢结构稳定验算结果有直接相关的另一个因素是设计荷载。 AISC360 在 10 版以后的版本中，设计内力主要来源于直接分析法的计算结果，而 GB50017-2017 构件验算的内力主要还基于线性计算。所以在设计内力的来源方面存在着较大差异。在后续的文章中，我们也会陆续谈到美国规范中 关于基于二阶计算的设计方法。

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