海上风电机组高桩承台基础结构参数优化分析及实用变形分析方法研究

式中: H _s 为有义波高; f _p 为谱峰频率; f 为波浪频率。由于实际工程中桩径一般小于 0.2 倍波长,故波浪力由 Morison 公式 ^[13] 进行计算:

式中:d 为所在海区的水深。

对于斜桩,可按式(4) ^[14] 计算斜桩拖曳力系数。

式中:C ^′ _d 为斜桩拖曳力系数;C ^′ _m 为斜桩惯性力系数; α 为水流与波向线夹角; β 为水流与水平面上斜桩交点与斜桩垂线联线( y 轴)的夹角; θ 为斜桩倾角。

式中: F 为单位长度上的力; A 为杆件截面面积; v 为海流流速。

最常用考虑桩土相互作用的方法是 p-y 曲线法 ^[16] ,将土体简化为沿桩身水平分布的非线性弹簧 模型,除 p-y 曲线外,还有用于计算桩身所受侧摩阻 力的 τ-z ′曲线和计算桩端支撑力的 Q-z ′ _b 曲线。值 得注意的是,黏土与砂土的计算方法不同。

黏土中桩的 p-y 曲线按式(6)确定:

式中: p 为泥面以下深度 z 处作用于桩上的水平土 抗力标准值; p _u 为泥面以下深度 z 处的桩侧单位面 积极限水平土抗力标准值; y 为泥面以下深度 z 处 桩的水平变形; y ₅₀ 为桩周土达极限水平土抗力之半 时,相应桩的侧向水平变形; ρ 为相关系数,取 2.5; ε ₅₀ 为三轴仪试验中最大主应力差一半时的应变值, 对饱和度较大的黏土,也可取无侧限抗压强度 q _u 一 半时的应变值。

砂土中桩的 p-y 曲线按式(7)确定:

式中: p ′ _u 为泥面以下深度 z 处极限水平土抗力标准值; ψ 为计算系数; K 为土抗力的初始模量。

τ-z ′曲线是指土桩身所受侧摩阻力已与桩-桩侧土相对位移 z 的关系,分析中采用美国石油学会颁布的 API RP2A-WSD ^[16] 标准推荐的关系(图 1) 。

砂土桩周单位面积最大侧摩阻力值 τ _max 可由式(9)计算,见图 2。

式中: K ₀ 为土的侧压力系数; δ 为桩壁与土体之间的摩擦角。

Q-z ′ _b 曲线是指桩端支承力与桩端土相对位移 z ′ _b 的关系,黏土和砂土的 Q-z ′ _b 曲线见图 3 ^[16] 。

4) 边界条件:桩身与上部承台的界面关系设置 为固定接触,桩身与土体的界面关系设置为“桩-土 相互作用” 。

5) 水文条件:按照 NB/T 10105—2018《海上风 电场工程风电机组基础设计规范》 ^[17] 的规定,根据所在海域多年最高、最低、逐时潮位相关数据统计, 其水位、波浪、海流参数如表 3、表 4、表 5 所示。

6) 风机载荷:采用某公开参数的风机模型,其主要参数如表 6 所示。

根据 NB/T 10105—2018 基础平台底高程可按照式(10)确定:

式中: T 为风电机组基础平台底高程; H _w 为极端高水位,由表 3 可知: H _w 为 2.40 m; H _b 为极端高水位的最大波高; Δ 为安全加高。

由表 4 可知: H _w 为 3.81 m; Δ 取 1.5 m,故取平台底部高程为 6.5 m。按照 JGJ 94—2008《 建筑桩基技术规范》 ^[18] 的要求,承台底部布设基桩 8 根,桩身直径为 1.5 m,壁厚 30 mm,桩总长为 65.9 m。得到结构参数如图 4、图 5 所示。从而得到整体模型如图 6。

为分析桩径对于结构静力性能的影响,在其他结构参数及荷载工况不变的情况下,分别选取 1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 m 进行计算分析。图 7 为桩径为1.0 m 时基桩内力分布情况:桩径 1.0 m 时,基桩最大压力为 8 139.95 kN,最大拉力为 2 736.60 kN,最大剪力为 424.78 kN,最大弯矩为 4 984.40 kN·m,各桩径下桩基最大内力如表 7 所示。不同桩径内力变化如图 8 所示。可见:基桩最大轴压力随桩径的增大而增大,最大相差 13.9%,最大轴拉力随桩径的增大而减小,最大相差 14.5%。当桩径变大,基桩质量也会增大,从而导致每根桩所受的最大压力值变大,而受拉处的内力值因重力的增大而抵消一部分,因此最大拉力值有所下降。不同桩径对桩身的最大剪力和最大弯矩有一定影响,因为桩基受到的水平荷载较为复杂,当桩径较小时,桩土对桩的包裹性更好,桩的水平抗力的增大产生的影响大于所受波流力增大产生的影响时,相互抵消部分较多,桩的剪力和弯矩先有所降低。但当桩径逐渐变大,其受到的波流力中拖曳力及惯性力部分会逐渐增大,当波流力增大产生的影响逐渐大于土体抗力增大的影响时,桩的剪力和弯矩则又会增大。

在其他结构参数及荷载工况不变的情况下,分别选取 20,30,40,50,80,100 mm 的钢管桩壁厚进 行计算分析。图 9 为壁厚为 20 mm 时桩基内力分 布情况。可见:壁厚 20 mm 时,桩基最大压应力为  98.30 MPa,最大拉应力为 29.85 MPa,最大剪应力 为 9.52 MPa,最大弯曲正应力为 164.46 MPa。

不同壁厚时,基桩最大应力见表 8。可见:由于钢管桩外径未发生改变,改变壁厚不会引起内力的变化,故以应力变化展示荷载效应的影响情况。

如图 10a、 图 10b 所示:桩基础最大压应力随壁厚的增大而减小,最大相差 78.7%,最大拉应力也随壁厚的增大而减小,最大相差 77.7%,这是因壁厚变大,虽然桩身质量略有增大,但外荷载未变,桩横截面积变大,从而导致每根桩因横截面变大造成的拉压应力值变小的影响大于因桩身质量的增大导致应力值增大的影响,因此总体来说桩基础受到的拉压应力值均呈现变小趋势。图 10c、图 10d 中,桩身的最大剪应力随壁厚增大而减小, 最大相差 79.7%,桩身的最大弯曲正应力也随壁厚的增大而减小,最大相差 74.6%,虽然基桩受到的水平荷载较为复杂,但因其外径未变,受到的波流荷载及土体侧向抗力均未改变,壁厚的增大使得其桩横截面积变大,而使得剪应力及弯曲正应力减小。

在其他结构参数及荷载工况不变的情况下,分别选取 3.5、4.5、5.5、6.5、7.5 m 布桩半径进行计算分析,具体布置形式如图 11 所示。图 12 为布桩半 径为 3.5 m 时桩基内力分布情况。

布桩半径为 3.5 m 时,桩基最大压力为 11 076.10 kN,最大拉力为 5 029.98 kN,最大剪力为 617.67 kN,最大弯矩为 9 041.74 kN·m,各布桩半径下桩基最大内力如表 9 所示。

从图 13a、图 13b 可以看出:基桩最大压力随布桩半径的增大而减小,最大相差 27.1%,最大拉力也随布桩半径的增大而减小,最大相差 60.5%,这是因为当布桩半径变大,每根桩受到的偏心竖向力的距离变大,从而使得基桩竖向受力变小,并且布桩半径的增大会增大桩中心距与桩径之比,从而使承台效应增大,因此总体来说基础桩受到的压力与拉力值均呈现变小趋势。从图 13c、图 13d 可以看出:桩的最大剪力随布桩半径增大而减小,最大相差 41.3%,桩的最大弯矩也随布桩半径的增大而减小,最大相差 54.1%。当布桩半径增大,因波浪作用在结构上引起的结构振动再次引起的波浪激振将会变小,且群桩的相互影响效应会变小。

为评价上述三种结构参数:桩身直径、桩壁厚和布桩半径对承载力的影响,将分析各组数据的最大轴压力、轴拉力、剪力和弯矩。分别以 1.0 m 的桩径、20 mm 的壁厚和 3.5 m 的布桩半径为基准,通过比较不同结构参数相比于基准参数的百分比和对应静力响应的大小确定优化方向。如: 当桩径为 1.5 m 时,相比于 1.0 m 的桩径,其增幅为 50%,而其最大轴压力增加 383.26 kN,增幅约为 5%,则其增幅效益 η 取为结构参数的增幅与静力响应的增幅的比值,此处为 η =10。

随着桩身直径的变化,各静力响应的增幅效益如表 10 所示。可见:对于最大拉力和最大剪力而言,直径的增大将对结构静力性能的改善效果显著,但由于桩身直径的增大引起的结构质量的增长速率快,故其最大压力的效益随桩径的增加而逐渐降低。当桩径为 2.0 m 时,结构最大弯矩效益显著,故当其他方向的作用力能满足设计条件时,可优先考虑选择桩径为 2.0 m 的桩体。

随着壁厚的变化,各静力响应的增幅效益如表 11 所示。可见:压、拉和剪应力随壁厚增加其效益随之提升,但弯曲正应力规律不明显,呈现先减小后增大,最后减小的趋势。故对结构设计时,在荷载条件允许条件下,可优先考虑大壁厚的桩体条件。

随着布桩半径的变化,各静力响应的增幅效益如表 12 所示。压、拉和弯矩随布桩半径增大其效益随之提升,最大剪力的变化趋势规律不显著。由于布桩半径的选择对工程量和材料成本的提升较小,故在选择大布桩半径的设计方案时须考虑到最大剪力是否能满足设计需求。

表 13 为其他条件恒定下,基桩在桩径为 1.0~3.0 m 时的变形情况,可见:所有桩身泥面竖向位移的最大值随桩径增大而减小,最大相差 61.7%;泥面处水平位移最大值随桩径增大而减小,最大相差 89.4%;泥面处转角最大值也随桩径的增大而减小,最大相差 93.0%。这是由于桩径的增大提高了结构整体刚度,且桩径变大,增大桩与土层的接触面积,从而增大桩土相互作用产生的侧摩阻力、水平抗力及桩端支承力,提高桩的承载能力,使得桩基竖向及水平位移变形减小。

为进一步研究桩径对结构抗变形能力的影响,将泥面处竖向位移、水平位移及转角进行标准化处理:取桩径为 1.0 m 时为参考值,用 D _ref 表示; z _ref 为桩径 1.0 m 时桩基泥面处最大竖向位移, z _max 为不同桩径下基桩的最大竖向位移; x _max 为不同桩径下基桩的最大水平位移; v _ref 为桩径 1.0 m 时基桩泥面处最大转角, v _max 为不同桩径下基桩的最大转角。分别对不同桩径下的最大竖向、水平位移变位和最大转角变位进行回归,得到如图 14 曲线。

由图 14 可见:桩径对桩基结构的竖向位移有显著影响,基桩泥面处变位随着桩径的增大而减小。同样,桩径对桩基转角也有显著影响,转角随着桩径的增大而减小。桩径的增大有利于提高桩基竖向承载力,但随着桩径的不断变大,对位移和转角的影响效应逐渐减小,加之对结构造价及施工的考虑,不能仅以增大桩径的途径获取更高的承载力。为便于实际工程使用,通过试桩数据推断各不同直径下的桩变形能力,回归出式(11)~式(13) 预估基桩泥面处位移和转角。

表 14 为其他条件恒定下, 基桩管壁在 20~100 mm 时基桩的变形情况。可见:所有桩身中泥面处竖向位移最大值随钢管壁厚增大而减小,最大相 差 51.9%;基桩泥面处水平位移最大值随壁厚增大而减小,最大相差 68.5%;基桩泥面处转角最大值 随壁厚增大而减小,最大相差 69.5%。因壁厚的增 大使结构的横截面积及结构质量增大,使结构整体 刚度提高,稳定性也有所提高,从而提高基桩承载 力,使得基桩竖向及水平位移变形减小。

表 15 为其他条件恒定下,布桩半径在 3.5~7.5 m 变化时基桩的变形情况。

由表 15 可见:所有基桩泥面处竖向位移最大值随布桩半径增大而减小,最大相差 39.3%;基桩泥面处水平位移最大值随布桩半径增大而减小,最大相差 48.1%;基桩泥面处转角最大值随布桩半径增大而减小, 最大减小 62.8%。这是因为布桩半径大,承台约束效应大,结构的刚度大,稳定性提高,并且减小了桩的竖向力,从而提高了桩的竖向及水平承载能力,使得基桩水平位移变形减小。

为进一步研究布桩半径对结构抵抗变形能力的影响,将泥面处竖向位移、水平位移及转角进行标准化处理:取布桩半径为 3.5 m 时为参考值,用 R _ref 表示; z _ref 为布桩半径 3.5 m 时基桩泥面处最大竖向位移, z _max 为不同布桩半径下基桩的最大竖向位移; x _ref 为布桩半径 3.5 m 时基桩泥面处最大水平位移, x _max 为不同布桩半径下基桩的最大水平位移; v _ref 为布桩半径 3.5 m 时基桩泥面处最大转角, v _max 为不同布桩半径下基桩的最大转角,分别对不同布桩半径下的最大竖向、水平位移变位和最大转角变位进行回归分析,得到如图 16 所示三条曲线,可以看出布桩 半径对基桩结构的竖向位移及水平位移都有显著影响,基桩泥面处变位随着桩径的增大而减小。同样,布桩半径对基桩转角也有显著影响,转角变位随着桩径的增加而减小。由此可知,布桩半径的增加有利于提高基桩抵抗变形的能力。但布桩半径的逐渐 增大会使桩头与承台边缘的距离缩小,不满足构造要求。通过参数计算后进行回归分析,所得的回归表达式如式(17)~式(19) ,在设计阶段可依据该组表达式预估不同布桩半径时基桩泥面处位移和转角。

为验证所得算式的适用性,当桩径、壁厚及布桩半径变化时对基桩变形的影响在不同海况中是否结论一致,选取不同海况、桩径、壁厚及布桩半径,得到结构在泥面处最大位移及最大转角模拟值,与前文理论解析值进行对比,见表 16~表 18,其中  T  为波浪周期, H  是指波浪波高。

根据上述计算结果,可以认为不同海况中结构参数对基桩变形影响规律大致相同,同时从计算结果中也可看出拟合方程对不同结构参数影响下基桩变形情况的预测较好,仅在回归分析范围以外的参数下, 如桩径 0.9 m, 壁厚 110 mm 情况时, 误差 较大。