周绪红 1,2 罗崯滔 1,2 王文玲 1,2 王宇航 1,2 路 瑶 1,2
(1. 重庆大学土木工程学院, 重庆 400045; 2. 重庆大学钢结构工程研究中心, 重庆 400045)
摘 要
采用 SESAM 软件分析当海上风电机组高桩承台基础结构的桩身直径、钢管桩壁厚和布桩半径变化时,对桩体静力性能和荷载效应的影响。结果表明:在外部荷载和环境参数一定的条件下,当桩径、壁厚和布桩半径变化时,结构的轴压、轴拉、剪力和弯矩均有不同程度的变化。基于计算数据,给出了结构的优化设计方法;通过对结构参数发生变化时泥面处竖向、水平位移和转角的规律分析,回归得到了泥面处竖向、水平位移和转角的变化曲线,并通过对不同海况下算例的验证,表明回归曲线精度良好。
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引言
海上风电机组在水深 50 m 以下时通常采用固定式基础结构,常见的固定式基础包括:单桩、导管架、重力式、吸力筒、桩基-承台等。 [1] 其中桩基础按照承台与地面或局部冲刷线的位置分为高、低桩承台基础。高桩承台基础在海上风力发电中通常采用斜桩,具有传力路线清晰、刚度大、稳定性强、施工工艺成熟等优点。 [2]
目前针对高桩承台基础,国内外学者进行了不同程度的研究。鲁传安通过建立承台-群桩模型,提出群桩抗震分析方法及性能指标并提出抗震措施。 [3] 邵红才等研究对称双斜桩的承载力性能,发现竖向荷载在一定范围内对其位移稳定性有正向作用。 [4] Escoffier 等对直桩和斜桩进行了两种简化群桩的地震模拟,通过对承台加速度、桩身弯矩剖面和桩身轴力的测量,揭示了两组桩顶承台动力响应的差异。 [5] Gerolymos 等采用三维有限元方法分析了两种理想土中斜桩在地震作用下的受力特性,分析了关键参数的影响,研究表明:斜桩对上部结构的影响受上部结构及桩与承台连接方式的影响,会呈现出不同的利弊的关系。 [6] Achmus 等通过对已有的试验数据与所建数值模型模拟结果的对比发现:轴向压力会对系统刚度产生影响,长径比越小的刚性桩,其耦合作用越强。 [7] 李腾飞等用 SACS 软件探究了承台高度、布桩半径等变化时,基础结构的拉、压应力和水平位移。 [8] 张俊臣等对承台高度和桩长进行了建模分析,并对比了 3 种承台高度和 3 种桩长的工程量得出:在一定条件下,增加桩的深土深度,将提高基础的承载力,且使用高承台是工程较经济的设计方案。 [9] Chen 等对某海上风力发电机组进行了模态分析,并对极端工况下的环境荷载进行了静力分析。 [10] 孙明明等通过对高桩混凝土承台基础进行了有限元分析,结果表明基础结构应力主要受到波浪荷载影响。 [11] 沈晓雷等建立了高桩承台基础 ABAQUS 有限元模型,计算结果表明其荷载-位移曲线上存在 2 个特征拐点。 [12]
重庆大学钢结构研究中心团队基于海上风电研究成果,通过对研究主体的调研,对高桩承台基础进行了参数优化并提出实用变形分析方法。由于以往的研究大多停留在环境载荷作用下的传力路径或构件截面参数的优化,针对整体结构的优化设计缺乏相关的研究且荷载效应的变化规律尚不清晰,因此,对相关问题的研究,对高桩承台基础的设计具有重要意义。所以将通过 SESAM 软件对高桩承台基础建立有限元模型,对桩身直径、壁厚和布桩半径变化时基桩的静力性能和荷载效应进行分析,为工程提供快速高效的设计方法。
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计算理论
1.1 波浪荷载计算
海洋工程领域常用波浪谱进行分析,研究选用的是 Pierson-Moskowitz 谱,谱密度函数表示为:
式中: H s 为有义波高; f p 为谱峰频率; f 为波浪频率。由于实际工程中桩径一般小于 0.2 倍波长,故波浪力由 Morison 公式 [13] 进行计算:
式中:d 为所在海区的水深。
对于斜桩,可按式(4) [14] 计算斜桩拖曳力系数。
式中:C ′ d 为斜桩拖曳力系数;C ′ m 为斜桩惯性力系数; α 为水流与波向线夹角; β 为水流与水平面上斜桩交点与斜桩垂线联线( y 轴)的夹角; θ 为斜桩倾角。
1.2 海流荷载计算
将海流视为稳定平面流动,可以得到海流与圆柱形结构物的相互作用力,可用式 (5) 表示,其算式 [15] 与 Morison 方程中拖曳力部分的算式相同。
式中: F 为单位长度上的力; A 为杆件截面面积; v 为海流流速。
1.3 桩-土相互作用计算
最常用考虑桩土相互作用的方法是 p-y 曲线法 [16] ,将土体简化为沿桩身水平分布的非线性弹簧 模型,除 p-y 曲线外,还有用于计算桩身所受侧摩阻 力的 τ-z ′曲线和计算桩端支撑力的 Q-z ′ b 曲线。值 得注意的是,黏土与砂土的计算方法不同。
1.3.1 黏土中桩的 p-y 曲线
黏土中桩的 p-y 曲线按式(6)确定:
式中: p 为泥面以下深度 z 处作用于桩上的水平土 抗力标准值; p u 为泥面以下深度 z 处的桩侧单位面 积极限水平土抗力标准值; y 为泥面以下深度 z 处 桩的水平变形; y 50 为桩周土达极限水平土抗力之半 时,相应桩的侧向水平变形; ρ 为相关系数,取 2.5; ε 50 为三轴仪试验中最大主应力差一半时的应变值, 对饱和度较大的黏土,也可取无侧限抗压强度 q u 一 半时的应变值。
1.3.2 砂土中桩的 p-y 曲线
砂土中桩的 p-y 曲线按式(7)确定:
式中: p ′ u 为泥面以下深度 z 处极限水平土抗力标准值; ψ 为计算系数; K 为土抗力的初始模量。
1.3.3 黏土中桩的 τ-z ′曲线
τ-z ′曲线是指土桩身所受侧摩阻力已与桩-桩侧土相对位移 z 的关系,分析中采用美国石油学会颁布的 API RP2A-WSD [16] 标准推荐的关系(图 1) 。
1.3.4 砂土中桩的 τ-z ′曲线
砂土桩周单位面积最大侧摩阻力值 τ max 可由式(9)计算,见图 2。
式中: K 0 为土的侧压力系数; δ 为桩壁与土体之间的摩擦角。
1.3.5 Q-z b 曲线
Q-z ′ b 曲线是指桩端支承力与桩端土相对位移 z ′ b 的关系,黏土和砂土的 Q-z ′ b 曲线见图 3 [16] 。
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高桩承台基础有限元模型建立
基于挪威船级社开发的有限元软件 SESAM 进行高桩承台基础有限元分析,探究其静力性能。
建模原则及过程:
1) 承台刚度较大,在力矩作用下承台产生近似刚体位移的转动,对承台的设计分析不作重点讨论,主要的研究对象为高桩承台基础中的桩基础,对承台采取刚度等效的形式建模,仅起到确定尺寸、提供质量信息等作用,以便在桩基础分析中等效考虑。
2) 属性定义:Genie 可由概念层次建模,区别于传统有限元建模过程,Genie 可直接在相应位置建立构件及土层,不因建模顺序影响结果。
3) 单元选择:泥面以上部分桩腿采用圆管梁单元,采用 2 结点单元,单元长度为 0.2 m;泥面以下桩腿采用“Plie”单元建立,以便进行桩-土相互作用分析,单元长度自动划分,钢材本构采用 SESAM 中的线弹性模型,土体采用软件预置的摩尔-库仑模型。钢材和土的主要物理、力学参数分别见表 1,表 2。
4) 边界条件:桩身与上部承台的界面关系设置 为固定接触,桩身与土体的界面关系设置为“桩-土 相互作用” 。
5) 水文条件:按照 NB/T 10105—2018《海上风 电场工程风电机组基础设计规范》 [17] 的规定,根据所在海域多年最高、最低、逐时潮位相关数据统计, 其水位、波浪、海流参数如表 3、表 4、表 5 所示。
6) 风机载荷:采用某公开参数的风机模型,其主要参数如表 6 所示。
根据 NB/T 10105—2018 基础平台底高程可按照式(10)确定:
式中: T 为风电机组基础平台底高程; H w 为极端高水位,由表 3 可知: H w 为 2.40 m; H b 为极端高水位的最大波高; Δ 为安全加高。
由表 4 可知: H w 为 3.81 m; Δ 取 1.5 m,故取平台底部高程为 6.5 m。按照 JGJ 94—2008《 建筑桩基技术规范》 [18] 的要求,承台底部布设基桩 8 根,桩身直径为 1.5 m,壁厚 30 mm,桩总长为 65.9 m。得到结构参数如图 4、图 5 所示。从而得到整体模型如图 6。
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桩基结构参数对静力性能的影响
3.1 桩身直径的影响
为分析桩径对于结构静力性能的影响,在其他结构参数及荷载工况不变的情况下,分别选取 1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 m 进行计算分析。图 7 为桩径为1.0 m 时基桩内力分布情况:桩径 1.0 m 时,基桩最大压力为 8 139.95 kN,最大拉力为 2 736.60 kN,最大剪力为 424.78 kN,最大弯矩为 4 984.40 kN·m,各桩径下桩基最大内力如表 7 所示。不同桩径内力变化如图 8 所示。可见:基桩最大轴压力随桩径的增大而增大,最大相差 13.9%,最大轴拉力随桩径的增大而减小,最大相差 14.5%。当桩径变大,基桩质量也会增大,从而导致每根桩所受的最大压力值变大,而受拉处的内力值因重力的增大而抵消一部分,因此最大拉力值有所下降。不同桩径对桩身的最大剪力和最大弯矩有一定影响,因为桩基受到的水平荷载较为复杂,当桩径较小时,桩土对桩的包裹性更好,桩的水平抗力的增大产生的影响大于所受波流力增大产生的影响时,相互抵消部分较多,桩的剪力和弯矩先有所降低。但当桩径逐渐变大,其受到的波流力中拖曳力及惯性力部分会逐渐增大,当波流力增大产生的影响逐渐大于土体抗力增大的影响时,桩的剪力和弯矩则又会增大。
3.2 钢管桩壁厚的影响
在其他结构参数及荷载工况不变的情况下,分别选取 20,30,40,50,80,100 mm 的钢管桩壁厚进 行计算分析。图 9 为壁厚为 20 mm 时桩基内力分 布情况。可见:壁厚 20 mm 时,桩基最大压应力为 98.30 MPa,最大拉应力为 29.85 MPa,最大剪应力 为 9.52 MPa,最大弯曲正应力为 164.46 MPa。
不同壁厚时,基桩最大应力见表 8。可见:由于钢管桩外径未发生改变,改变壁厚不会引起内力的变化,故以应力变化展示荷载效应的影响情况。
如图 10a、 图 10b 所示:桩基础最大压应力随壁厚的增大而减小,最大相差 78.7%,最大拉应力也随壁厚的增大而减小,最大相差 77.7%,这是因壁厚变大,虽然桩身质量略有增大,但外荷载未变,桩横截面积变大,从而导致每根桩因横截面变大造成的拉压应力值变小的影响大于因桩身质量的增大导致应力值增大的影响,因此总体来说桩基础受到的拉压应力值均呈现变小趋势。图 10c、图 10d 中,桩身的最大剪应力随壁厚增大而减小, 最大相差 79.7%,桩身的最大弯曲正应力也随壁厚的增大而减小,最大相差 74.6%,虽然基桩受到的水平荷载较为复杂,但因其外径未变,受到的波流荷载及土体侧向抗力均未改变,壁厚的增大使得其桩横截面积变大,而使得剪应力及弯曲正应力减小。
3.3 布桩半径的影响
在其他结构参数及荷载工况不变的情况下,分别选取 3.5、4.5、5.5、6.5、7.5 m 布桩半径进行计算分析,具体布置形式如图 11 所示。图 12 为布桩半 径为 3.5 m 时桩基内力分布情况。
布桩半径为 3.5 m 时,桩基最大压力为 11 076.10 kN,最大拉力为 5 029.98 kN,最大剪力为 617.67 kN,最大弯矩为 9 041.74 kN·m,各布桩半径下桩基最大内力如表 9 所示。
从图 13a、图 13b 可以看出:基桩最大压力随布桩半径的增大而减小,最大相差 27.1%,最大拉力也随布桩半径的增大而减小,最大相差 60.5%,这是因为当布桩半径变大,每根桩受到的偏心竖向力的距离变大,从而使得基桩竖向受力变小,并且布桩半径的增大会增大桩中心距与桩径之比,从而使承台效应增大,因此总体来说基础桩受到的压力与拉力值均呈现变小趋势。从图 13c、图 13d 可以看出:桩的最大剪力随布桩半径增大而减小,最大相差 41.3%,桩的最大弯矩也随布桩半径的增大而减小,最大相差 54.1%。当布桩半径增大,因波浪作用在结构上引起的结构振动再次引起的波浪激振将会变小,且群桩的相互影响效应会变小。
3.4 参数优化分析
为评价上述三种结构参数:桩身直径、桩壁厚和布桩半径对承载力的影响,将分析各组数据的最大轴压力、轴拉力、剪力和弯矩。分别以 1.0 m 的桩径、20 mm 的壁厚和 3.5 m 的布桩半径为基准,通过比较不同结构参数相比于基准参数的百分比和对应静力响应的大小确定优化方向。如: 当桩径为 1.5 m 时,相比于 1.0 m 的桩径,其增幅为 50%,而其最大轴压力增加 383.26 kN,增幅约为 5%,则其增幅效益 η 取为结构参数的增幅与静力响应的增幅的比值,此处为 η =10。
随着桩身直径的变化,各静力响应的增幅效益如表 10 所示。可见:对于最大拉力和最大剪力而言,直径的增大将对结构静力性能的改善效果显著,但由于桩身直径的增大引起的结构质量的增长速率快,故其最大压力的效益随桩径的增加而逐渐降低。当桩径为 2.0 m 时,结构最大弯矩效益显著,故当其他方向的作用力能满足设计条件时,可优先考虑选择桩径为 2.0 m 的桩体。
随着壁厚的变化,各静力响应的增幅效益如表 11 所示。可见:压、拉和剪应力随壁厚增加其效益随之提升,但弯曲正应力规律不明显,呈现先减小后增大,最后减小的趋势。故对结构设计时,在荷载条件允许条件下,可优先考虑大壁厚的桩体条件。
随着布桩半径的变化,各静力响应的增幅效益如表 12 所示。压、拉和弯矩随布桩半径增大其效益随之提升,最大剪力的变化趋势规律不显著。由于布桩半径的选择对工程量和材料成本的提升较小,故在选择大布桩半径的设计方案时须考虑到最大剪力是否能满足设计需求。
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桩基结构参数对荷载效应的影响
4.1 桩径变化对变形的影响
表 13 为其他条件恒定下,基桩在桩径为 1.0~3.0 m 时的变形情况,可见:所有桩身泥面竖向位移的最大值随桩径增大而减小,最大相差 61.7%;泥面处水平位移最大值随桩径增大而减小,最大相差 89.4%;泥面处转角最大值也随桩径的增大而减小,最大相差 93.0%。这是由于桩径的增大提高了结构整体刚度,且桩径变大,增大桩与土层的接触面积,从而增大桩土相互作用产生的侧摩阻力、水平抗力及桩端支承力,提高桩的承载能力,使得桩基竖向及水平位移变形减小。
为进一步研究桩径对结构抗变形能力的影响,将泥面处竖向位移、水平位移及转角进行标准化处理:取桩径为 1.0 m 时为参考值,用 D ref 表示; z ref 为桩径 1.0 m 时桩基泥面处最大竖向位移, z max 为不同桩径下基桩的最大竖向位移; x max 为不同桩径下基桩的最大水平位移; v ref 为桩径 1.0 m 时基桩泥面处最大转角, v max 为不同桩径下基桩的最大转角。分别对不同桩径下的最大竖向、水平位移变位和最大转角变位进行回归,得到如图 14 曲线。
由图 14 可见:桩径对桩基结构的竖向位移有显著影响,基桩泥面处变位随着桩径的增大而减小。同样,桩径对桩基转角也有显著影响,转角随着桩径的增大而减小。桩径的增大有利于提高桩基竖向承载力,但随着桩径的不断变大,对位移和转角的影响效应逐渐减小,加之对结构造价及施工的考虑,不能仅以增大桩径的途径获取更高的承载力。为便于实际工程使用,通过试桩数据推断各不同直径下的桩变形能力,回归出式(11)~式(13) 预估基桩泥面处位移和转角。
4.2 壁厚变化对变形的影响
表 14 为其他条件恒定下, 基桩管壁在 20~100 mm 时基桩的变形情况。可见:所有桩身中泥面处竖向位移最大值随钢管壁厚增大而减小,最大相 差 51.9%;基桩泥面处水平位移最大值随壁厚增大而减小,最大相差 68.5%;基桩泥面处转角最大值 随壁厚增大而减小,最大相差 69.5%。因壁厚的增 大使结构的横截面积及结构质量增大,使结构整体 刚度提高,稳定性也有所提高,从而提高基桩承载 力,使得基桩竖向及水平位移变形减小。
为进一步研究壁厚对结构抵抗变形能力的影 响,将泥面处竖向位移、水平位移及转角进行标准化 处理:取壁厚为 20 mm 为参考值,用 b ref 表示; z ref 为 钢管壁厚为 20 mm 时基桩泥面处最大竖向位移, z max 为不同钢管壁厚下基桩的最大竖向位移; x ref 为 钢管壁厚 20 mm 时基桩泥面处最大水平位移, x max 为不同钢管壁厚下基桩的最大水平位移; v ref 为钢管 壁厚 20 mm 时基桩泥面处最大转角, v max 为不同钢 管壁厚下基桩的最大转角,分别对不同钢管壁厚下 的最大竖向、水平位移变位和最大转角变位进行回 归分析,最终得到 3 条曲线如图 15。
可以看出:钢管壁厚对基桩结构的竖向位移及 水平位移有显著影响,基桩泥面处变位随着钢管壁 厚的增大而减小。同样,钢管壁厚对基桩转角也有 显著影响,转角变位随着钢管壁厚度的增大而减小。 由此可知,钢管壁厚的增大有利于提高基桩抵抗变 形的能力。但随着壁厚的不断变大,对位移和转角 的影响效应逐渐减小,加之对结构造价及施工的考 虑,不能仅以增大钢管壁厚的途径获取更高的抵抗 变形能力。通过参数计算后进行回归分析,所得的 回归表达式如式(14)~式(16) :
4.3 布桩半径变化对变形的影响
表 15 为其他条件恒定下,布桩半径在 3.5~7.5 m 变化时基桩的变形情况。
由表 15 可见:所有基桩泥面处竖向位移最大值随布桩半径增大而减小,最大相差 39.3%;基桩泥面处水平位移最大值随布桩半径增大而减小,最大相差 48.1%;基桩泥面处转角最大值随布桩半径增大而减小, 最大减小 62.8%。这是因为布桩半径大,承台约束效应大,结构的刚度大,稳定性提高,并且减小了桩的竖向力,从而提高了桩的竖向及水平承载能力,使得基桩水平位移变形减小。
为进一步研究布桩半径对结构抵抗变形能力的影响,将泥面处竖向位移、水平位移及转角进行标准化处理:取布桩半径为 3.5 m 时为参考值,用 R ref 表示; z ref 为布桩半径 3.5 m 时基桩泥面处最大竖向位移, z max 为不同布桩半径下基桩的最大竖向位移; x ref 为布桩半径 3.5 m 时基桩泥面处最大水平位移, x max 为不同布桩半径下基桩的最大水平位移; v ref 为布桩半径 3.5 m 时基桩泥面处最大转角, v max 为不同布桩半径下基桩的最大转角,分别对不同布桩半径下的最大竖向、水平位移变位和最大转角变位进行回归分析,得到如图 16 所示三条曲线,可以看出布桩 半径对基桩结构的竖向位移及水平位移都有显著影响,基桩泥面处变位随着桩径的增大而减小。同样,布桩半径对基桩转角也有显著影响,转角变位随着桩径的增加而减小。由此可知,布桩半径的增加有利于提高基桩抵抗变形的能力。但布桩半径的逐渐 增大会使桩头与承台边缘的距离缩小,不满足构造要求。通过参数计算后进行回归分析,所得的回归表达式如式(17)~式(19) ,在设计阶段可依据该组表达式预估不同布桩半径时基桩泥面处位移和转角。
4.4 算例验证
为验证所得算式的适用性,当桩径、壁厚及布桩半径变化时对基桩变形的影响在不同海况中是否结论一致,选取不同海况、桩径、壁厚及布桩半径,得到结构在泥面处最大位移及最大转角模拟值,与前文理论解析值进行对比,见表 16~表 18,其中 T 为波浪周期, H 是指波浪波高。
根据上述计算结果,可以认为不同海况中结构参数对基桩变形影响规律大致相同,同时从计算结果中也可看出拟合方程对不同结构参数影响下基桩变形情况的预测较好,仅在回归分析范围以外的参数下, 如桩径 0.9 m, 壁厚 110 mm 情况时, 误差 较大。
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结束语
1) 通过对结构参数静力性能的分析,得到了桩径、壁厚和布桩半径变化时桩体最大压、拉、剪和弯曲方向的最大内力或应力。通过对计算结果的标准化处理,认为桩身直径为 2 m 的桩体在复杂载荷条件下表现优异,工程经济性高。
2) 通过对结构泥面处的竖向、水平位移和转角的分析,得到了三参数变化时其变形规律,并对相应计算结果进行曲线回归和安全验证。
3) 由于土体条件的限制无法使得变形回归曲线在各海域条件下适用,但通过回归变形曲线这一方法成为工程实践中的高效手段,帮助从业人员快速判断和解决海上风电场多机位建模分析的问题。
4) 在现有研究的基础上,可考虑作业环境中的水体条件和土体条件变化时对桩体静力性能的探索和变形回归曲线的校正。
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