结构与构件的扭转角

      接着上篇聊，平面结构中，如果一端位移为零，则无论另一端位移是多少，按目前的定义，扭转位移比都只能是2.0。

      要突破扭转位移比的极限也很简单，那就是考虑扭转位移的方向性。

      在平面扭转中，整个平面围绕扭转中心移动，每个点的移动量值和方向都不同，方向垂直于该点和扭转中心的连线，结构两端的位移方向是相反的。如果通过扭转中心，作一个垂直于平动方向的剖面，这个剖面上平动位移和扭转位移的叠加， 有点 象预应力梁受弯时的截面应力分布，也 有点点 象天然地基受到偏心竖向荷载作用时的基底反力。

      叠加的结果有三种，梯形、单三角形和双三角形。《抗规》条文说明的例子自然是指的第一种情形，而扭转位移比2.0，就是第二种；而第三种情况，如果扭转比可以计算的话，将大于2.0。

       有意思的是，如果平动位移趋近于零，则两端位移的平均值也将趋近于零，扭转位移比将趋于无限大。

显然，存在无限大的扭转位移比会把工程师的脑袋弄糊涂。我们以“粤高”的2.0限值来理解，就是最大扭转位移不能大于平动位移，叠加的位移图形只能到三角形，不能出现歪领结型。

       出现歪领结型意味着结构两端的平动和扭转叠加位移方向相反，两个数值的平均值在数学上自然是可计算的，但它的工程意义是什么呢？

      当然，“粤高”对2.0的限值也只是“不宜”，扭转位移是平面扭转角乘以扭转半径，如果半径够大，扭转角再小也可能最后的乘积并不小，可能出现大于平动位移的情况。

       老羊猜， “粤高”的本意是放弃扭转位移比限值，而提出了对扭转角的限值，0.0005rad，这看上去是个很小的数值。

      做一个简单的估算，层高5500，框架结构，水平地震作用下层间位移按1/550控制，就是10mm，在扭转半径20米的情况下，端点扭转位移就可以达到10mm，意味着结构平面尺度将限值在40米之内， 这，有点小哦。

       0.0005rad的由来，  “粤高”是从框架柱的受压角度说明的，条文说明写到： 当扭转角不大于0.001rad时，框架柱的受压承载力不受影响。 这里有个概念老羊没有想得明白。

      结构的平面扭转表现为一个整体的运动，在每一个点上，仍然是平动，而影响框架柱作为构件受力的这个扭转角，应该是该竖向构件的上下楼层（两端）间的扭转角，这和结构的平面扭转角是相同的吗？

       和扭转位移比相关的扭转角，包括”粤高“条文说明里所用的公式，这个扭转角都是平面角。

       就象地球等一帮弟兄在绕太阳公转的同时，还在自转，两个转角一个决定春夏秋冬，一个决定子午卯酉。