黄土丘陵沟壑区小流域侵蚀沟数量及形态特征

为分析黄土高原不同类型侵蚀沟形态特征及其区域差异，以黄土高原第一副区和第五副区小流域为例，基于无人机影像（0.15 m）及 DEM（1 m），分析沟谷网络特征和各类型侵蚀沟的数量特征，并对比冲沟和切沟的二维、三维形态参数。结果表明：丘一区小流域主沟支沟比为1∶35.6，远小于丘五区小流域主沟支沟比（1∶22.0），且各级沟谷密度多高于丘五区，表明丘一区支沟数量多，发育程度较高，地表更破碎，沟谷系统形态更复杂。丘一区和丘五区侵蚀沟类型都以切沟为主，密度分别为9.72和14.22 km/km ² ，冲沟密度分别为4.27和4.23 km/km ² ，冲沟数量虽少，但沟谷面积较大。切沟在沟谷网络分级中主要集中在1 级，冲沟主要分布于1~3级，干沟多为3~5级。丘一区切沟除纵比降较大外，其他形态参数均明显小于丘五区，说明丘五区切沟规模更大，但两区冲沟形态差异较小。切沟、冲沟的体积和面积之间都具有显著的幂函数关系，但丘一区冲沟和切沟的判定系数更高，表明其同类侵蚀沟在形态上更具有相似性。研究结果为黄土高原侵蚀沟准确统计和小流域水土保持综合治理提供参考。

考虑到地貌代表性，选取陕西省绥德县的王茂沟小流域和定边县的白草峁小流域为研究区（图 1）。绥德县属于黄土丘陵沟壑区第一副区，温带大陆性半干旱季风气候，多年平均气温为9.7 ℃，多年平均降水量为486 mm，降水季节分布不均，7—9月占全年降水的60%以上，主要土壤类型为黄土性土壤。王茂沟小流域（37°33'—37°38'N，110°16'—110°26'E）位于绥德县韭园沟乡，流域面积5.97 km ² ，植被以灌木和草本为主，经过长期治理，坡耕地大幅减少，植被覆盖度较高。定边县属于黄土丘陵沟壑区第五副区，温带大陆性半干旱季风气候，多年平均气温在7.9 ℃，年平均降水量为316.9 mm，四季降雨分布不均， 主要集中在7~9月，主要土壤类型为黄土性土壤。白草峁小流域（37°05'—37°19'，107°46'—108°16'）位 于定边县杨井镇，流域面积约为3.26 km ² ，植被以草本植物为主，零星分布小灌木，撂荒耕地面积较大。

基于 DEM 数据，通过设置较小汇流累计阈值（50 m ² ），保证尽可能提取出小流域内所有的汇水网络，然后，通过剔除伪沟谷对沟谷网络进行修正，最后主要参照陈永宗的沟谷类型划分方法，确定判别指标（表1），利用目视解译法提取2个小流域内的浅沟、切沟、冲沟和干沟，悬沟是切沟的一种特殊形式，因此，统一归为切沟。

主沟支沟比。流域内主沟道的长度和总沟道长度的比值，从沟长角度体现支沟发育程度的指标，也能间接反映流域沟蚀程度。其数学表达式为：

侵蚀沟密度。与沟谷密度类似，是单位面积内侵蚀沟沟长的总和，能够反映小流域沟蚀严重程度和地形破碎程度，是地貌、土壤、植被等多种因素综合作用通过沟道系统体现出的结果。其数学表达式为：

侵蚀沟形态参数提取。在2个小流域选取河网级别相同的 冲沟和切沟各31条，抽样考虑的主要因素有：①样本数>30，满足大样本的条件；②抽样冲沟和切沟分属相同的河网级别；③空间分布尽可能均匀；④无人机影像质量清晰，沟底植被较少且生成的 DEM质量较高。基于无人机影像和沟谷网络，通过目视解译勾绘小流域中冲沟和切沟的二维边界，基于 DEM和无人机影像量取每条侵蚀沟的沟长、沟宽和沟深，计算平均沟宽、截面面积、纵比降（沟深与沟长之比）和宽深比。

根据李镇等研究方法，基于DEM计算每条切沟、冲沟的体积。①利用切沟、冲沟的二维边界裁剪填洼处理好的DEM，得到切沟和冲沟的数字高程模型 （DEM）；②将二维边界对应的线图层转化为点图层并设置相应的高程值，生成未发生侵蚀的原始坡面（DEM ₀ ），其栅格大小为1 m×1 m；③利用 ArcMap10.2软件中的SurfaceVolume工具，根据DEM和DEM ₀ 计算V _DEM 和V _DEM0 ，最终得到侵蚀沟的体积为：

由图2可知，按沟谷系统分类方法对王茂沟与白草峁2个小流域统计结果。王茂沟小流域1~6级沟道数量分别为 911，151，44，13，5，1，白草峁小流域1~6级沟道数量分别为581，127，26，8，3，1。王茂沟小流域的主沟支沟比（1∶35.6）小于白草峁小流域 （1∶22.0），计算2个小流域各级别沟谷密度发现，王茂沟小流域各级别沟谷的密度大多高于白草峁小流域，进一步说明，丘一区小流域不仅支沟数量多，支沟的发育程度也较高，地表更破碎，沟谷系统形态表现出更复杂的特点。王茂沟小流域共有切沟955条，冲沟144条，干沟26条，分别占沟谷总数量的84.90%， 128.0%，23.1%，密度分别为97.2，42.7和23.6 km/km ² 。白草峁小流域共有切沟653条，冲沟85条，干沟8条， 分别占总数量的87.53%，11.40%，1.07%，密度分别 为14.22，4.23和1.78 km/km ² （表2）。总的来说，丘一区和丘五区侵蚀沟类型都以切沟为主，冲沟数量相对较少，干沟数量最少，具体来看，切沟在河网分级中主要集中在1级，冲沟主要分布于1~3级，干沟多为 3~5级。河网级别为1级的切沟属于沟蚀发展过程中的新沟道，大多处于发育的异常活跃阶段，沟道形态极不稳定。因此，需要特别重视丘一区小流域支沟的治理。此外，从级别上分析，除干沟和切沟的沟谷级别具有明显差异外，切沟和冲沟、冲沟和干沟的沟谷级别均存在重合，间接说明识别沟道系统内相邻类型的侵蚀沟比较困难。

由表3可知，王茂沟小流域冲沟和切沟沟长均值分别为188.03，63.43 m，白草峁小流域冲沟和切沟沟长均值分别为181.07，121.32 m。王茂沟小流域冲沟和切沟沟道面积占比分别为96.55%，3.45%，白草峁小流域冲沟和切沟沟道面积占比分别为80.77%， 19.23%。丘一区与丘五区冲沟的长度和面积都呈现出远大于切沟长度和面积的特点，丘五区1级切沟的长度和面积大于丘一区1级切沟的长度和面积，而丘五区2级冲沟的长度和面积小于丘一区2级冲沟的长度和面积。由此可知，丘五区切沟数量虽比丘一区少，但是，切沟的规模大于丘一区，而冲沟规模则小于丘一区。总体来看，2个小流域冲沟数量虽然都少于切沟数量，但冲沟的影响面积较大，因此，对冲沟侵蚀的监测研究不可忽视。

由图3可知，王茂沟小流域的切沟除纵比降大于冲沟外，其他形态参数均小于冲沟。与此不同的是，白草峁小流域的切沟和冲沟的沟深并没有显著差异。表明从切沟到冲沟的演化，丘一区王茂沟小流域二维、三维形态参数都增加；而丘五区白草峁小流域仅二维形态参数增加。2个小流域从切沟到冲沟，纵比降都减缓。王茂沟小流域切沟除纵比降大于白草峁小流域，沟长和沟深均显著小于白草峁小流域。除沟宽和截面面积以外，2个小流域冲沟的沟长、沟深等参数都没有显著差异， 表明丘一区切沟二维、三维形态参数均明显小于丘五区。丘一区冲沟以沟壁扩宽为主，发育程度比丘五区略高，但总体来说，两区冲沟的形态差异较小，可能是冲沟处于沟蚀发育的较稳定阶段，形态相对稳定。

冲沟和切沟V-A 关系的区域差异

基于DEM提取的冲沟和切沟参数， 分别拟合王茂沟小流域和白草峁小流域冲沟和切沟的V—A 幂函数模型（图4）。以往研究表明， b 值可以看作单位侵蚀沟面积上沟深的增长率，能够反映环境的脆弱性。在切沟的V—A 模型中， b 值在1.097~1.381之间，冲沟的b值略大于切沟V—A 模型的 b 值。2个小流域内切沟和冲沟的 b 值范围与前人研究一致，两区切沟的 b 值均小于冲沟的 b 值，说明冲沟单位面积的沟深增长率更大。丘一区冲沟和切沟的 b 值都大于丘五区，说明单位面积上沟深增长率也高于丘五区，冲沟和切沟的下切深度都更大，下切侵蚀更活跃，更容易发生侵蚀。另外， 切沟和冲沟的V—A模型都具有较高判断系数 R ² ， 说明面积和体积的关系密切。同时，丘一区冲沟和切沟V—A模型的判定系数都高于丘五区，说明丘一区冲沟和切沟在各自的形态上更具有相似性，发育更为成熟。

（1）丘一区王茂沟小流域切沟、冲沟、干沟的数量分别占沟谷总数量的84.90%，12.80%，2.31%，丘五区白草峁小流域切沟、冲沟、干沟的数量分别占总数量的87.53%，11.40%，1.07%。2个区域侵蚀沟类型都以切沟为主，冲沟数量相对较少，但沟谷面积较大。丘一区小流域主沟支沟比（1∶35.6）小于丘五区小流域主沟支沟比（1∶22.0），且各级别沟谷的密度大多高于丘五区，丘一区支沟不仅数量多，支沟的发育程度也较高，地表更破碎，沟谷系统形态更复杂。

（2）丘一区和丘五区侵蚀沟类型都以切沟为主， 密度分别为9.72和14.22 km/km ² ，冲沟密度分别为 7.83和2.94 km/km ² ，冲沟数量虽少，但沟谷面积较大。切沟在河网分级中主要集中在1级，冲沟主要分布于1~3级，干沟多为3~5级。

（3）丘一区和丘五区切沟形态差异显著，丘一区 切沟除了纵比降较大外，其余二维、三维形态参数均 明显小于丘五区。两区冲沟相对处于沟蚀发育的较 稳定阶段，形态差异较小。两区切沟、冲沟的体积和 面积之间都具有显著的幂函数关系，但丘一区冲沟和 切沟的判定系数更高，表明其同类侵蚀沟在形态上更 具有相似性，发育更为成熟。