内框架结构抗震验算方法的规范变迁

      《既有建筑鉴定与加固通用规范》GB55021-2021的前言中指出：“对于既有建筑改造项目(指不改变现有使用功能)，当条件不具备、执行现行规范确有困难时，应不低于原建造时的标准。”这意味着对于既有建筑来说，原建造时的标准就变得非常重要，其往往成为鉴定的底线要求。因此对于鉴定人员来说，了解各个版本规范对于各种结构体系的要求及其历史变迁就变得非常必要。前几次对内框架结构各版本抗规中的相关抗震措施进行了梳理。本次对内框架结构各版本规范的抗震验算方法进行梳理。

一、《工业与民用建筑抗震设计规范》TJ11-74(TJ11-78)：

1、规范规定

这两本规范对内框架结构的计算原则基本一致，规定如下：

附录四（三）  多层房屋地震剪力分配原则

1. 多层内框架房屋，抗震砖横墙应承受全部横向地震剪力；此外，第i层每根钢筋混凝土中柱及砖壁柱（或外墙）承受的地震剪力不应小于按下式确定的值。

2、公式的由来

      根据原北京市建筑设计院研究所的“钢筋混凝土内框架房屋的抗震设计与加固”等资料，该公式是根据试算结果而归纳出的简化计算方法，并不是理论推导的结果。

      将该规范的简化计算公式推导过程简述如下：

1)、内框架结构的总地震剪力：

     内框架结构的自振周期较短，振型基本为剪切型，因此一般采用底部剪力法计算其总的地震剪力。

2)、计算各种构件的刚度：

       按各种理论公式计算各种构件的刚度。

       混凝土柱的刚度：

                       

        砖柱的刚度：

                      

        楼盖的刚度与变形：
                    

                    

         横墙的刚度：

                  

3)、横墙与楼盖的共同工作的整体刚度：

4)、传递系数：

5)、中间混凝土柱受到的地震剪力：

      由于上述的理论计算过于繁琐，我国七十年代的抗震规范为了计算简便起见，按上述原则分别试算了一批实际工程，最后归纳出了一套简化计算方法，就是上述规范的简化方法。

       考虑到横向排架方向的内外柱（包括外砖垛和内钢筋混凝土柱）的刚度相对横向的抗震墙来说较小。因此，假定内框架房屋中抗震横墙承担全部横向地震荷载，并对横向排架的每根中柱和壁柱提出保证安全的最低要求，即附录四（三）  多层房屋地震剪力分配原则中规定的第i层每根钢筋混凝土中柱及砖壁柱（或外墙）承受的地震剪力计算公式。

二、《建筑抗震设计规范》GBJ11-89

1、规范规定

第7.1.5条  多层内框架砖房的砌体和钢筋混凝土结构部分，应分别符合本规范第五章、第六章的有关要求；钢筋混凝土结构抗震等级的划分，均可按框架结构采用，抗震墙可按三级采用。

第7.2.1条  多层内框架砖房的抗震计算，可采用底部剪力法，并应按本节规定调整地震作用效应。

第7.2.5条  多层内框架砖房各柱的地震剪力设计值，宜按下式确定：

2、公式的由来

      根据原中国建筑西北设计院刘大海先生的相关论文，在九十年代之前的近20多年来10余次大地震中有100多幢内框架砖房在不同的烈度区内遭到破坏其破坏状态具有下列特征和规律：

1. 上层破坏重下层破坏—高振型影响显著；

2. 顶层外纵墙出平面弯曲破坏最重，而且随横墙间距的增大而加重—楼盖平面内变形；

3. 砖墙比内框架破坏重—墙体是主要抗侧力构件， 要考虑开裂后刚度退化；

4. 单排柱房屋比多排柱房屋破坏重—房屋长宽比与楼盖变形影响的强弱有关。

      而在《工业与民用建筑抗震设计规范》TJ11-74、TJ11-78等抗震设计规范的内框架结构的抗震承载力计算中，基本上未考虑上述问题，因此应进行相应的修正。

       89规范为了在抗震分析中考虑楼盖水平变形对内框架地震剪力的影响，采用了“格栅多质点系”作为计算简图。将每片横墙和每榀混合框架均视作一个竖向构件，用一个单竖杆串联多质点系来代表，每层楼盖视作一个水平杆件，将各竖杆联成一个体系。按照体系动能相等原则，将整个房屋离散化一个“串并联多质点系”。

      “串并联多质点系”在单向地面平动分量作用下的运动方程及质点系的自由振动方程分别为：

       关于楼盖的水平刚度，采用哈尔滨建筑工程学院等单位的实测数据，对于一般装配式楼盖，取0.5×10⁵kN；无整浇层的装配式钢筋混凝土楼盖，取1×10⁵kN；有整浇层的装配式钢筋混凝土楼盖，取1.5×10⁵kN。

      89规范对360例各种情况的内框架房屋的计算结果进行归纳整理，并与各个案例的手算方法逐一进行对比，找出修正系数，给出了89版抗震规范中的简化计算公式。

     与七十年代的抗震规范相比，两者的计算方法有所不同，主要体现为：

1).混凝土柱的地震剪力有所不同：

    a). 按89版抗规计算的混凝土柱地震剪力比七十年代的大，两者的比值随房屋长宽比的增大而逐渐缩小；

    b). 两者的比值以房屋顶层为最大，往下逐层减小；

    c). 两者的比值随房屋总层数的增多而加大；

    d). 单排柱内框架结构两者的比值比双排柱大。这主要是因为七十年代规范对单排柱和双排柱房屋的柱子地震剪力采用同一系数，由于单排柱房屋楼层剪力相对较小，使得单排柱地震剪力不适当的偏小，出现了与震害规律相反的结果，89版规范引入了开间数和跨数的因素，从而避免了上述弊端。

2).抗震砖墙的地震剪力有所不同：

      七十年代规范中规定内框架房屋中抗震横墙承担全部横向地震荷载，并对横向排架的每根中柱和壁柱提出保证安全的最低要求，而89版抗规由于考虑了空间作用，因此地震荷载由抗震砖墙与混凝土柱共同承担，相对而言，89版抗规加大了混凝土柱的地震剪力，而降低了抗震砖墙的地震剪力。

三、《建筑抗震设计规范》GB50011-2001

1、规范规定

第7.1.10条 底部框架抗震墙房屋和多层多排柱内框架房屋的钢筋混凝土结构部分，除应符合本章规定外，尚应符合本规范第6章的有关要求。此时，底部框架-抗震墙房屋的框架和抗震墙的抗震等级，6、7、8度可分别按三、二、一级采用；多排柱内框架的抗震等级，6、7、8度可分别按四、三、二级采用。

第7.2.6条  多层多排柱内框架房屋各柱的地震剪力设计值宜按下式确定：

2、公式的由来

      比较89版抗规与01版抗规内框架结构，各柱的地震剪力设计值的计算公式，两者几乎完全一致，只有一个地方略有变动，即对V的解释，89版抗规中，V是楼层地震剪力设计值，而在01版抗规中，V是抗震横墙间的楼层地震剪力设计值。

     之所以会出现这种改变，主要是因为对于局部内框架或超过三道横墙的内框架结构而言，若在计算各柱的地震剪力设计值时，考虑的是整个楼层地震剪力设计值，显然是加大了柱的地震剪力设计值。

       比如对于如图所示的内框架结构，红框内为砖混结构，若将该范围内的楼层地震剪力设计值分配给左侧部分的内框架结构，显然是加大了柱的地震剪力设计值。因此在刘大海总工的资料中，当计算该案例的柱的地震剪力设计值时，抗震横墙间的开间数取值为7，而不是实际的6。

      很显然，01版抗规的规定的改变是对89版抗规的不合理之处的修正。当然从实践中看，89版抗规的要求相对更为保守，房屋的安全度则相对更高。这个安全裕度的程度我们可以通过与板柱—抗震墙结构的计算要求比较一下。  

       根据现行抗规中板柱—抗震墙结构的计算要求，即当房屋高度大于 12m 时，抗震墙应承担结构的全部地震作用；房屋高度不大于 12m 时，抗震墙宜承担结构的全部地震作用(与内框架结构的要求砖墙承担全部地震作用的要求基本一致)。板柱—抗震墙结构中各层板柱和框架部分应能承担不少于本层地震剪力20%。而经核算，对于一个两层的内框架结构而言，其混凝土柱承担的本层地震剪力约在10%~20%之间，对于一个五层的内框架结构而言，其混凝土柱承担的本层地震剪力约在15%~25%之间。混凝土柱承担的本层地震剪力的比例与板柱—抗震墙结构中板柱承担的比例大致相当，因此，从二道防线的角度而言，按89版抗规的要求对混凝土柱进行计算似乎也有一定合理性。

四、《建筑抗震鉴定标准》GB50023-2009

1、A类建筑

第7.2.8条  内框架和底层框架砖房的第二级鉴定，一般情况下，可采用综合抗震能力指数的方法；房屋层数超过本标准7.2.1所列数值时，应按本标准第3.0.5条的规定，采用现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011的方法进行抗震承载力验算，并可按照本节的规定计入构造影响因素，进行综合评定。

第7.2.10条  多层内框架砖房采用综合抗震能力指数方法进行第二级鉴定时，应符合下列要求：

1 砖墙部分可按照本标准第5.2节的规定进行。其中，纵墙窗间墙不符合第一级鉴定时，其影响系数应按体系影响系数处理；抗震墙基准面积率，应按本标准附录B.0.3采用；烈度影响系数，6/7/8/9度时，可分别按0.7/1.0/1.7/3.0采用，设计基本地震加速度为0.15g和0.30g，分别按1.35和2.35采用。

2  框架部分可按照本标准第6.2节的规定进行。其外墙砖柱（墙垛）的现有受剪承载力，可根据对应于重力荷载代表值的砖柱轴线压力、砖柱偏心距限值、砖柱（包括钢筋）的截面面积和材料强度标准值等计算确定。

第B.0.3条  多层内框架砖房的抗震墙基准面积率，可取按多层砖房相应规定值乘以下式计算的调整系数：

2、B类建筑

第7.3.5条  底层框架砖房和多层内框架砖房的抗震计算，可采用底部剪力法，按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011的规定调整地震作用效应，并按本标准第3.0.5条规定进行截面抗震验算；当抗震构造不满足本标准第7.3.2~第7.3.4条的构造要求时，可按本标准第6.2节的方法计入构造的影响进行综合评价。其中，当构造柱的设置不满足本节的相关规定时，体系影响系数尚应根据不满足程度乘以0.8~0.95的系数。

第7.3.6条  多层内框架砖房各柱的地震剪力，可按下式确定：

第7.3.8条  钢筋混凝土结构抗震等级的划分，底层框架砖房的框架和内框架均可按表6.3.1的框架结构采用，抗震墙可按三级采用。

3、与设计标准的对比

1).A类建筑

与七十年代的抗震设计规范相比，抗震鉴定标准有以下几点不同：

       与七十年代的抗震设计规范相比，抗震鉴定标准有以下几点不同：

       a. 混凝土柱内力的计算方法不同。当按抗震承载力方法进行验算时，抗震鉴定标准确定混凝土柱内力的方法按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011的规定（由于现行国家标准已经取消了内框架结构，这里所指的现行国家标准显然指的是01版的抗规）。显然抗震鉴定标准的要求是高于七十年代的抗规的。

       b. 由公式B.0.3可知，在确定多层内框架砖房的抗震墙基准面积率时，考虑减去了混凝土柱承受的地震剪力，因此抗震鉴定标准中并未考虑抗震砖墙承担全部的地震剪力，显然这与七十年代的抗规的要求不一致。抗震鉴定标准的要求是低于七十年代的抗规的。

2). B类建筑

抗震鉴定标准的承载力验算方法与89版抗规基本一致。

4、小结

     由以上对各版本抗规对内框架结构的计算方法的整理，我们可以得出如下结论：

1). 由于《既有建筑鉴定与加固通用规范》GB55021-2021要求对既有建筑的评价的最低标准应不低于原建造时的标准。因此对于建造于上世纪七八十年代的，已经考虑抗震设防的既有建筑而言，由于抗震鉴定标准中A类建筑在计算抗震墙基准面积率时未考虑抗震砖墙承担全部地震剪力，其对抗震砖墙的承载力的要求低于原设计要求，且该结构体系属于抗震不利的结构体系，因此建议提高其抗震承载力要求，在对抗震墙进行验算时，建议按抗震墙承担全部地震剪力考虑，而对混凝土柱的验算可按89版抗规的要求进行验算。而对于原设计未考虑抗震设防的A类建筑，则可以按抗震鉴定标准A类建筑的要求进行验算分析。

2). 对于按89版抗规设计的既有建筑，考虑到该结构体系属于抗震不利的结构体系，在对抗震墙进行验算时，建议按抗震墙承担全部地震剪力考虑，对混凝土柱的承载力要求可按二道防线的思路考虑，对混凝土柱的验算可按89版抗规的要求进行。

3). 对于按01版抗规设计的既有建筑，可以按01版抗规的要求进行抗震承载力验算。考虑到该结构体系属于抗震不利的结构体系，在对抗震墙进行验算时，建议按抗震墙承担全部地震剪力考虑。当然，由于01版抗规对混凝土柱的承载力要求低于或等于89版抗规的要求，从保守角度出发，也可以按上述按89版抗规设计的既有建筑的要求进行抗震承载力验算。

知识点：内框架结构抗震验算方法的规范变迁

复合地基抗震验算方法探讨