杠杆式磁刚度准零刚度隔振器

与传统准零刚度隔振器通过刚度调节隔振频带不同，本文提出了一种杠杆式磁刚度准零刚度隔振器（L-QZS-VI）以改善隔振性能。建立了考虑电涡流阻尼的杠杆式磁刚度准零刚度隔振器的理论模型，基于拉格朗日方程得到了系统运动方程。采用谐波平衡法得到了位移传递率。通过数值仿真和实验方法分析了杠杆末端质量、杠杆比、磁弹簧的非线性刚度和激励振幅对隔振系统隔振性能的影响规律。结果表明，通过调整杠杆比、杠杆末端质量和非线性刚度系数，可改善隔振器的隔振性能。此外，电涡流可产生可调非线性阻尼，以进一步提高共振区域的振动抑制性能。本研究为杠杆式准零刚度隔振器的设计、建模和优化提供了一种指导。

L-QZS-VI主要由磁刚度非线性结构和杠杆构成，如图1a所示，杠杆不仅可放大质量效应，有效降低隔振频率，拓宽隔振带宽，且杠杆自由端永磁体可产生电涡流，放大系统的阻尼效应。图1b为基于环形永磁体的磁刚度元件，包含了两个固定环形永磁体PMf和两个移动环形永磁体PMm，通过调整永磁体之间的相对位置对磁刚度进行优化。图1c，1d分别为L-QZS-VI的三维模型图和原理样机。

图1 杠杆式磁刚度准零刚度隔振器：（a）原理图，（b）环形永磁体式磁刚度元件，（c）三维模型和（d）原理样机

图2为不同类型L-QZS-VI传递率对比。线性隔振系统加入磁刚度元件后，峰值传递率和跳跃频率同时降低，此时准零刚度隔振器的传递率曲线向右弯曲，表明引入的磁刚度可提供等效负刚度和硬弹簧效应以提升隔振系统性能。当加入末端质量时，杠杆开始发挥作用，隔振带宽进一步拓宽。当用永磁体替代末端质量块时，隔振系统的传递率大小相较于线性隔振器急剧下降，表明电涡流阻尼可以显著提高L-QZS-VI的隔振性能。

图2不同类型隔振器位移传递率对比

图3a为考虑电涡流的L-QZS-VI传递率随杠杆比α的变化规律。随着杠杆比的增大，峰值传递率从7.95减小至2.81，隔振性能提高了约65%。此外，由于杠杆比对惯性耦合项、激励耦合项和电涡流阻尼力也有较大的影响。因此，通过调节杠杆比可以获得预期的阻尼和质量效应。图3b为基于电涡流的杠杆式磁刚度准零刚度隔振器的试验和仿真传递率对比图。结果表明，在电涡流作用下，隔振系统的理论和试验跳跃频率接近，验证了理论模型的有效性。

图3 考虑电涡流的L-QZS-VI传递率随杠杆比的变化规律，（a）试验传递率，（b）试验与仿真结果对比

（1）通过调节杠杆比及末端质量可以提升准零刚度隔振器的隔振性能；（2）电涡流阻尼力可以产生非线性阻尼，以进一步提升隔振性能。本文为杠杆式被动非线性隔振器的设计、建模和优化提供了指导。