匝道桥现浇砼箱梁碗扣支架受力计算书

一、工程简介

**匝道第**联为预应力混凝土连续箱梁，箱梁底板宽为9.1m，顶板宽为14.0m，高2.2m。箱梁长度为35 40 35.0m。下图：

其中两个边跨采用碗扣式支架施工方案，中跨采用门式棚架施工方案。碗扣式支架由由上碗扣、下碗扣、立杆、横杆接头和上碗扣限位销组成，外架有剪刀撑、水平架。托座和可调杆的调节高度不能超过其总高度的2/3。主力杆采用φ48×3.5mm钢管，高为1200mm，纵桥向布置为900mm，横桥向布置为600mm。立杆加强杆采用φ26.8×2.5mm钢管，高为1200mm，其可调托座为600mm。模板底部采用横向方木，方木规格为10×10cm，用杉木或松木制料。中心间距30cm。横向方木下设置纵向方木，方木规格为10×10cm，中心间距90cm。底模和内模采用竹胶板，单张规格为2440mm×1220mm×18mm的胶合板。侧模采用6mm厚整体钢模。

中跨采用φ600×10.0mm的无缝钢管为临时墩，用36a工字钢作为墩顶横梁和上跨行车道的主纵梁结构。主纵梁上搭部分碗扣式支架，最后再铺方木和胶合板。

静荷载的分项系数为1.2，动荷载的分项系数为1.4。考虑到模板的连续性，在均布荷载下，其可弯矩可按qL2/10计算，挠度可按qL4/(128EI)计算。

二、模板计算

1、箱梁底模

采用18mm厚光面竹胶板，查《路桥施工计算手册》知，其自重6.0KN/m3计，弹性模量E=9.0×103Mpa，弯曲正应力σw=12Mpa，施工要求的最大允许挠度为L/400，（其中L为计算跨径）。

新浇钢筋混凝土重力26KN/m3计算。有梁体结构图纸得知梁底板宽b=9.1m。根据梁的跨中横断面面积计算得底板、腹板截面积为8.31m2。

（1）荷载计算

混凝土重力：按均布荷载计算，顺桥向每延米自重为：q1=8.31×26=216.06KN/m

模自重：q2=9.1×0.018×6=0.98KN/m

振捣和冲击荷载：均按2KN/m2计，则q3=2×2×9.1=36.4KN/m

施工荷载：按2.5KN/m2计，则q4=2.5×9.1=22.75KN/m

总竖向荷载为：q=1.2×（q1 q2） 1.4×（q3 q4）=343.3KN/m

（2）强度验算

由支架布置图知：底模横梁沿梁长布置，其跨径为0.3米。

M ** x=1/10×q×L2=1/10×343.3×0.32=3.09KN.m

W=1/6×bh2=1/6×9.1×0.0182=4.91×10-4m3

弯曲应力：σ=M ** x/W=3.09/4.91×10-4=6.3Mpa<σw=12.0Mpa

故：底模横梁强度满足施工强度要求。

（3）刚度检算

模板截面的惯性矩I=bh3/12=9.1×0.0183/12=4.42×10-6m4

模板的弹性模量E=9.0×103Mpa

则抗弯刚度EI=39.8KN.m2

模板的最大挠度：

f=qL4/128EI=343.3×0.34/128×39.8=0.6mm<（L/400）=0.75mm

故：底模横梁刚度满足施工要求。

三、箱梁内模

内膜使用1.8cm厚的竹胶板制作。面板经计算合格。横竖肋每0.6米设置1道。横竖肋采用10×10cm的方木，竖向支撑采用10×10cm的方木，纵横间距按照1.0m布设。内模净空1.73-0.1-0.1-0.018=1.51米。截面面积0.33 m2。

现仅计算顶板支撑的方木，方木取一根进行计算。

（1）荷载计算：

顶板混凝土荷载q1=0.33×26=8.7KN/m

施工荷载：按照2.5KN/m2计算得q2=2.5×1.33=3.3KN/m

混凝土振捣和冲击荷载：按照4.0KN/m2计算得q3=4.0×1.33=5.3KN/m

故q=1.2×q1 1.4×(q2 q3)=22.5KN/m

（2）强度验算（按轴心受压构件考虑）

每根方木支撑的荷载为

N=22.5/1.33×l横×l纵=35.5/2.5×1×1=16.9KN

木支撑横断面面积A=10000mm2

弯曲正应力标准值，σw=12Mpa

则σ=N/A=16900/10000=1.7Mpa≤σw=12 Mpa

故：箱梁内模强度合格。

（3）稳定性检算

经计算：Im=1/12bh3=1/10×0.10×0.103=8.33×10-6m4

方木的截面回转半径r=√Im/Am=√0.0000173/0.0144=0.024m

因支撑高度为1.51米，所以l0=1.51m。

长细比λ= l0/r=1.51/0.024=62.9

查《路桥施工计算手册》知，当λ≤80时，纵向弯曲系数

φ=1.02-0.55【（λ 20）/100】2=0. **

则σa=N/（Φ×A）=16900/（0. ** ×14400）=1.8Mpa≤σw= 12.0Mpa

故：顶板竖向支撑稳定性满足要求。

**、模板底横向方木计算

横向方木搁置于间距为60cm的纵向方木上，横向方木的规格为10×10cm,中心间距30cm，横向方木按简支梁计算，计算跨径为0.6m。

（1）荷载计算

混凝土重力：q1=343.3KN/m（同上）

横向方木的重力：q2=9.1/0.3×0.10×0.10×6.0KN/m3=1.8KN/m

总竖向荷载为：q=1.4×1.8 343.3=345.85KN/m

（2）强度计算

q=345.85/9.1×0.6=22.8KN/m

M ** x=1/10×q×L2=1/10×22.8×0.62=0.82KN.m

W=1/6×bh2=1/6×0.10×0.102=1.67×10-4m3

弯曲应力：σ=M ** x/W=820/1.67×10-4=4.9Mpa≤σw=12.0 Mpa

故横向方木强度合格。

（3）刚度验算

惯性矩I=bh3/12=0.10×0.103/12=8.33×10-6m4

方木的弹性模量E=12×103Mpa

抗弯刚度EI=12×103×106×8.33×10-6=1.0×105N.m2

横向方木的最大挠度：

f=qL4/128EI=22800×0. ** /128×100000=0.2mm<L/400=1.5mm

故，横向方木刚度满足施工要求。

五、纵向方木计算

纵向方木搁置于间距90cm的刚管顶托上。纵向方木的规格为12×12cm，中心间距60cm，纵向方木按简支梁计算，计算跨径为0.9m。

（1）荷载计算

纵向方木的自重荷载q=1.31KN/m

纵向方木的竖向荷载为q=1.2×1.31 345.85=347.69 KN/m

（2）强度检算

q=347.69/9.1×0.9=34.4KN/m

M ** x=1/10×q×L2=1/10×34.4×0.92=2.8KN.m

W=1/6×bh2=1/6×0.12×0.122=2.88×10-4m3

弯曲应力：σ=M ** x/W=2800/2.88×10-4=9.7Mpa≤σw=12.0 Mpa

故：纵向方木强度合格。

（3）刚度计算

惯性矩I=bh3/12=0.12×0.123/12=17.3×10-6m4

方木的弹性模量E=12×103Mpa

抗弯刚度EI=12×103×106×17.3×10-6=2.1×105N.m2

横向方木的最大挠度：

f=qL4/128EI=34400×0.94/128×210000=0.8mm<L/400=2.3mm

故：纵向方木刚度合格。

六、碗扣式支架下的方木横梁的强度验算（方木上的碗扣式支架按照其施工规程施工，在此不再计算）。

（1）方木强度验算

方木的跨径为0.90m，方木的规格为12×12cm，故有40.0m/每延米，其自重为：21.0×0.12×0.12×6.0KN/m3=1.7KN/m

纵向方木的竖向荷载为q=1.2×1.7 347.69=350.1KN/m

（2）强度检算

q=350.1/9.1×0.9=34.6KN/m

M ** x=1/10×q×L2=1/10×34.6×0.92=2.8KN.m

W=1/6×bh2=1/6×0.12×0.122=2.88×10-4m3

弯曲应力：σ=M ** x/W=2800/2.88×10-4=9.7Mpa≤σw=12.0 Mpa

故：纵向方木强度合格。

（3）刚度计算

惯性矩I=bh3/12=0.12×0.123/12=17.3×10-6m4

方木的弹性模量E=12×103Mpa

抗弯刚度EI=12×103×106×17.3×10-6=2.1×105N.m2

横向方木的最大挠度：

f=qL4/128EI=34600×0.94/128×210000=0.8mm<L/400=2.3mm

故：纵向方木刚度合格。

七、纵向方木计算

纵向方木搁置于间距90cm的刚管顶托上。纵向方木的规格为12×12cm，中心间距60cm，纵向方木按简支梁计算，计算跨径为0.9m。

（1）荷载计算

纵向方木的自重荷载q=1.31KN/m

纵向方木的竖向荷载为q=1.2×1.31 345.85=347.69 KN/m

（2）强度检算

q=347.69/9.1×0.9=34.4KN/m

M ** x=1/10×q×L2=1/10×34.4×0.92=2.8KN.m

W=1/6×bh2=1/6×0.12×0.122=2.88×10-4m3

弯曲应力：σ=M ** x/W=2800/2.88×10-4=9.7Mpa≤σw=12.0 Mpa

故：纵向方木强度合格。

（3）刚度计算

惯性矩I=bh3/12=0.12×0.123/12=17.3×10-6m4

方木的弹性模量E=12×103Mpa

抗弯刚度EI=12×103×106×17.3×10-6=2.1×105N.m2

横向方木的最大挠度：

f=qL4/128EI=34400×0.94/128×210000=0.8mm<L/400=2.3mm

故：纵向方木刚度合格。

八、主纵梁验算，

主纵梁为36a工字钢，平均间距为0.30m,截面惯性矩为15800.0cm4，截面抵抗矩为877.6 cm3，自重为0.60KN/m。9.22m/cos140为**大道隔离带的跨度，也是施工的最大跨径。

（1）强度验算

主纵梁在箱梁底板范围内共布置30根，其自重为：9.1/0.3/cos140×9.50×0.6KN/m3=178.2KN

纵梁的竖向总荷载为q=（1.2×178.2） 347.69×9.5=3516.9KN，由30根36a工字钢承担。

故3516.9KN/30=117.2KN可以看成均布荷载。

q=117.2/9.5=12.3KN/m

M ** x=1/10×q×L2=1/10×12.3×9.52=111.0KN.m

W=877.6×10-6m3

弯曲应力：σ=M ** x/W=11100/877.6×10-6=126.5Mpa≤σw=210.0Mpa

故：纵梁强度合格。

（3）刚度计算

惯性矩I=15800.0×10-8m4

纵梁的弹性模量E=2.0×105Mpa

抗弯刚度EI=2.0×105×106×15800×10-8=31.6×106N.m2

纵梁的最大挠度：

f=qL4/128EI=12300×9.54/128×31600000=24.6mm<L/400=24.0mm

行车道的计算跨径为7.0m，按照以上可计算方式f=0.8mm<L/400=L/400=18.0mm。满足要求。

九、横梁验算

横梁为36a工字钢，墩顶布两根，截面惯性矩为15800.0cm4，截面抵抗矩为877.6 cm3，自重为0.60KN/m。其跨径为3.5m。

（1）强度验算

横梁自重为：4×15×0.6KN/m3=36.0KN/m

纵梁的竖向总荷载为6350.3 1.2×36.0=6393.5KN，全部由4根36a工字钢承担，墩间距为3.5m,共五个墩柱。

q=6393.5/4/（3.5×4）=114.2KN/m

M ** x=1/10×q×L2=1/10×114.2×3.52=139.9KN.m

W=877.6×10-6m3

弯曲应力：σ=M ** x/W=173500/877.6×10-6=159.4Mpa≤σw=210.0Mpa

故：纵梁强度合格。

（3）刚度计算

惯性矩I=15800.0×10-8m4

纵梁的弹性模量E=2.0×105Mpa

抗弯刚度EI=2.0×105×106×15800×10-8=31.6×106N.m2

纵梁的最大挠度：

f=qL4/128EI=114200×3.54/128×31600000=4.0mm<L/400=24.0mm

故：纵梁刚度合格。

九、临时墩承载力计算

用A3钢制作，其自重为1.1KN/m，共4.3×1.1×2=9.4KN，一排取两根墩柱支撑全部荷载进行试算，荷载为9.4×1.2 6393.5= ** 05.0 KN，由两根立柱

承担。

则荷载为 ** 05.0KN/4=1601.2KN

（2）强度验算（按轴心受压构件考虑）

立柱横断面面积A=13873.3mm2

弯曲正应力标准值，σw=145.0Mpa

则σ=N/A=1601200/13873.3=115.4Mpa≤σw=145.0Mpa，满足强度要求。则由两根立柱支撑即可，施工中用5根来支撑，安全。

（3）稳定性检算

经计算：Im=528516210.0mm4

钢管截面回转半径r=√Im/Am=195.1mm，

因支撑高度为4.3米，所以l0=4.3m。

长细比λ= l0/r=4.3/0.1951=22.0

查《路桥施工计算手册》知，当λ≤80时，查钢结构设计规范，φ=0.977

则σa=N/（Φ×A）=1601200/（0.977×13873.3）=118.0Mpa≤σw=145.0Mpa

故：立柱稳定性满足要求。

十、基础计算

基础为**大道路面，其上为C20条形基础和5根钢管，自重为15×0.8×1×25KN/m3=300KN，竖向总荷载为，300.0 6393.5 23.65=6716.7KN。

q=6716.7/(15×1)=447.80KN/m,即地基所需要的承载力为0.45Mpa。而路面混凝土的强度为20.0Mpa，满足强度要求。