不同后续工作年限地震作用折减系数的由来

一、概述

《既有建筑鉴定与加固通用规范》 GB55021-2021 中，第 5.1.4 条规定，对于 A 类和 B 类建筑的 抗震鉴定，应允许采用折减的地震作用进行抗震承载力和变形验算 。第 5.3.2 条给出了相应的折减系数，对于 A 类建筑，地震作用的折减系数取 0.8 ，对于 B 类建筑，地震作用的折减系数取 0.9 。至于为什么要取这样的地震作用折减系数，本文对此进行了一定的探讨。

二、 抗震鉴定标准的讲法

根据《建筑抗震鉴定标准》 GB50023-2009 中第 1.0.1 条的规定：现有建筑抗震鉴定的设防目标在相同概率保证的前提下与现行国家标准《建筑抗震设计规范》 GB50011 一致。符合本标准要求的现有建筑，在预期的后续使用年限内具有相应的抗震设防目标；后续使用年限 50 年的现有建筑，具有与现行国家标准《建筑抗震设计规范》 GB50011 相同的设防目标（即小震不坏，中震可修，大震不倒）；后续使用年限少于 50 年的现有建筑，在遭遇同样的地震影响时，其损坏程度略大于按后续使用年限 50 年鉴定的建筑。

该条的条文说明中指出：

由此我们知道，若后续工作年限内具有相同的概率，则在全国范围内平均，30、40、50年地震作用的相对比例大致为0.75、0.88和1.00。这里的折减系数与通规中A类、B类建筑的折减系数基本相当。由此我们可以知道，不同后续工作年限地震作用的折减系数的前提条件是在后续工作年限内具有相同的概率。根据这个前提条件，我们可以做一些理论推导。

三、地震作用折减系数的由来

1、不同目标使用期的抗震设防烈度

根据现行抗震规范的规定，以50年的设计基准期内超越概率为63.2%的烈度取为多遇水准烈度(小震)，超越概率为10%的烈度取为设防水准烈度（中震），超越概率为2%的烈度取为罕遇水准烈度（大震），相应的抗震设防烈度、地震动峰值加速度等都是在50年情况下的概率保证。为了研究不同目标使用期地震的作用，首先应当确定建筑物在不同的目标使用期的地震设防烈度。

设建筑物目标使用期为T _m ，地震烈度I不小于i的地震年发生概率为λ（I≧i），显然相应地震的重现期R为：

由于地震的发生符合泊松过程，在目标使用期T _m 年内烈度I超越i的概率(超越概率)P _T (I≧i)与年发生率λ(I≧i)和服役期T存在以下的关系：

因此当λ或R已知时，不同目标使用期T _m 年内的超越概率都可以按照上式确定。当已知P _T (I≧i)和T _m 时，重现期可以表示为：

令T _m =50，P _T (I≧i)分别为0.632，0.1和0.02时，可以求得“小震”、“中震”和“大震”的重现期R分别为50年、475年和1975年。

为了工程实用的方便，现行抗震设计规范中以“中震”烈度I为基础，将“小震”确定为I-1.55度，“大震”确定为I+1度（对于9度地区为+0.5度）。

根据上述定义，运用二次项插值的方法，将重现期为R的设防烈度可以表示为：

对于8度区，已知T=50，475，1975年时的设防烈度分别为6.45度，8度和9度，则上式中的三个常数可以通过求解以下方程组来加以确定：

可得，a=0.02，b=1.50，c=3.85。

同样的，对于7度区，a=0.02，b=1.50，c=2.85；

9度区，a=-0.48，b=3.68，c=2.59。

根据上面求出的系数，可以求出在不同目标使用期的抗震设防烈度，见下表。

2、不同目标使用期的地震作用

在得出了不同目标使用期的地震烈度后，就可进一步求出不同目标使用期下的地震作用。求地震作用时，需要求得设计反映谱的最大值α _max 的值，根据相关文献的研究，水平向地面运动峰值加速度A为：

如果将α _max 看作A与放大倍数β的乘积，那么不同目标使用期下α _max 的比值就可以看作不同目标使用期下A的比值，现行抗震规范中是以50年为设计基准期，设μ为不同目标使用期T _m 下的地震作用调整系数，则有：

我们将表1中不同目标使用期的抗震设防烈度带入上式，就可以得到不同目标使用期T _m 下的地震作用调整系数，见表2。

由表可知，对于 7 度和 8 度地震烈度，其目标使用期为 30 年和 40 年的地震作用调整系数分别为 0.78 和 0.90 ，与通规的要求基本相当，对 9 度地震烈度，其目标使用期为 30 年和 40 年的地震作用调整系数分别为 0.83 和 0.93 ，略大于通规的要求。

三、 小结

由以上的理论推导，我们可以得出以下基本结论：

1、通规中 A 类、 B 类建筑的地震作用折减系数分别取 0.8 和 0.9 ，是基于相同概率理论的，对于基本烈度为 7 度和 8 度地区而言，基本相当，对于 9 度区而言，略偏小。

2、通规中对于地震作用的折减是有底线的，若该既有建筑的后续工作年限少于 30 年，即使按相同概率理论，其地震作用的折减系数可以更小，但通规要求仍不得低于 30 年的要求。