框架-核心筒结构是超高层建筑中最常用的结构体系之一^[1]。在水平荷载作用下，当结构的侧向变形不能满足规范限值要求时，往往通过设置加强层的方式来减小结构变形。

传统的加强层设置通常为伸臂桁架和环带桁架结合的形式。伸臂桁架加强层可以使外框与核心筒共同作用，较大程度提高了结构的抗侧效率^[2-3]。但是伸臂桁架加强层的设置也会引起一系列问题，例如：1）影响伸臂桁架所在层建筑空间的使用；2）容易引起结构刚度、结构内力的突变，形成软弱层及薄弱层；3）核心筒和外框的竖向变形差异会导致伸臂桁架产生较大的附加内力；4）伸臂桁架与钢筋混凝土核心筒的连接节点复杂，施工周期长；5）核心筒施工顶模系统在伸臂桁架层需要进行调整^[4]。

NAIR^[5]提出一种新的加强层布置方式：仅沿外框布置环带桁架，并对环带桁架加强层的楼板进行加强，环带桁架与环带桁架上、下弦层楼板形成“虚拟伸臂”的作用，将核心筒的倾覆力矩通过环带桁架加强层楼板传递到外框。与传统的伸臂桁架加强层相比，环带桁架（虚拟伸臂）加强层不影响加强层建筑空间的使用，连接节点简单，减缓了加强层结构刚度的突变，避免了核心筒和外框之间竖向变形差异所产生的附加内力的问题。

本文主要针对“稀柱框架-核心筒”体系中环带桁架的“虚拟伸臂”效应的作用机理进行了研究与分析，并对环带桁架的抗侧效率进行了数值模拟分析，最后结合实际工程案例对环带桁架的设计方法进行归纳总结，为环带桁架的“虚拟伸臂”效应在超高层建筑中的应用提供了参考。

1　环带桁架的作用机理

环带桁架的“虚拟伸臂”作用机理与传统的伸臂桁架相似，但是桁架杆件并不需要与核心筒直接相连；相反，沿外围框架一圈的环带桁架（或环带墙）可以充分发挥框架柱的空间作用，并可改善外框的剪力滞后效应。在水平荷载作用下，环带桁架加强层核心筒的转动受到环带桁架加强层楼板的约束，使环带桁架上、下弦所在楼板产生方向相反的移动趋势。由于变形协调，环带桁架弦杆会随着楼板变形，而外围框架柱约束了环带桁架的移动，在外框柱中产生了一对方向相反的竖向力偶，可以有效减小核心筒的倾覆力矩及转动，减小结构的变形，起到“虚拟伸臂”的作用^[5-6]。如图1所示。

图1　环带桁架的虚拟伸臂效应

与传统伸臂桁架加强层相比，环带桁架加强层的传力路径较长，对核心筒转动约束较弱，抗侧效率比伸臂桁架加强层低。因此，当主体结构对侧向刚度需求不大时，可采用环带桁架加强层，以减小对建筑使用空间的影响、改善结构刚度及结构内力的突变程度、消除竖向变形差异引起的附加内力。

在“稀柱框架-核心筒”结构中，环带桁架在传统伸臂桁架加强层（加强层设置伸臂桁架及环带桁架）与“虚拟伸臂”（加强层仅设置环带桁架）中的主要作用也有所不同。在传统伸臂桁架加强层中，核心筒的倾覆力矩主要依靠伸臂桁架传递到翼缘框架中，环带桁架的主要作用是改善翼缘框架的剪力滞后效应。而在“虚拟伸臂”加强层中，环带桁架是通过对环带桁架加强层楼板变形的约束，将核心筒的倾覆力矩传递到外框，并转换为外框的倾覆力矩。

2　环带桁架的效率分析

2.1　数值分析模型

为了对环带桁架的抗侧效率进行分析，本文以深圳中信金融中心T1塔楼为项目背景^[8]，采用有限元分析软件ETABS建立了一系列数值分析模型。其中，基准模型的结构体系采用“稀柱框架-混凝土核心筒结构”。如图2所示。结构高度为300m，楼层数为64层，标准层高为4.5m，F1、F2为首层通高大堂，层高为6.0 m。共有6层设备层，设备层高为6.0m，分别为F11、F22、F32、F42、F52、F62。楼层平面尺寸为50m×50m，结构高宽比为6.0。核心筒尺寸为30m×30m，核心筒高宽比为10.0。基准模型未设置伸臂桁架及环带桁架。50年一遇基本风压为0.75kN·m^-2，地面粗糙度为A~C类，抗震设防烈度为7度。由于风荷载为拟静力荷载，影响因素较少，因此本文主要针对规范风荷载下的各项结构指标进行参数化对比。

图2　基准模型示意图

2.2　环带桁架与伸臂桁架的抗侧效率分析

本节对伸臂桁架与环带桁架的抗侧效率进行了对比分析（表1），分别选取了三种加强层布置方式。方案1为仅布置环带桁架加强层（图3a）），方案2为仅布置伸臂桁架加强层（图3b）），方案3为同时布置环带桁架与伸臂桁架加强层（图3c））。加强层布置楼层均为F32、F42，楼板均按弹性楼板考虑。

图3 加强层布置方式

从分析结果可以发现：布置伸臂桁架后，结构顶点位移及周期显著减小；方案3中核心筒传递到外框的倾覆力矩为方案1的5倍，说明伸臂桁架的抗侧效率远远高于环带桁架的抗侧效率。从方案2和方案3的对比中也可以发现：布置伸臂桁架后，倾覆力矩的传递主要是依靠伸臂桁架进行传递，此时环带桁架的主要作用是改善翼缘框架的剪力滞后效应。

不同加强层布置方式的顶点位移与倾覆力矩对比如图4所示。

图4　不同加强层布置方式的顶点位移与倾覆力矩对比

2.3　单道环带桁架位置的效率分析

数值模型中共有6个设备层，分别为F11、F22、F32、F42、F52、F62，本节对不同位置处环带桁架的抗侧效率进行了参数化对比分析。如表2所示。周期及顶点位移与环带桁架位置的关系如图5所示。

图5 周期、顶点位移与环带桁架位置关系

分析结果表明，布置1道环带桁架、以结构周期为控制目标时，布置在F32，即1/2建筑高度处的结构周期最小；而以结构顶点位移为控制目标时，布置在F42，即2/3建筑高度时，结构顶点位移最小，环带桁架效率最高。

2.4　两道环带桁架位置的效率分析

由2.3节可知，当布置两道环带桁架加强层时，宜布置在F32、F42。本节对将两道环带桁架分别布置在F32和F42和集中布置在F42附近（F41~F42）两种方案进行了对比分析。如图6所示。

图6　两道环带桁架布置位置

由表3可以看出：将两道环带桁架统一布置在F42附近（F41~F42）时，虚拟伸臂效应传递的倾覆力矩为882.5MN·m；将两道环带桁架分别布置在F32、F42时，传递的倾覆力矩只有666.4MN·m。因此将两道环带桁架均布置在F42附近（F41~F42）时，环带桁架的“虚拟伸臂”效应更明显，此时结构的顶点位移也更小，结构刚度更大。因此当建筑条件允许，在设置两层环带桁架时，可优先考虑将两层高环带桁架布置在2/3建筑高度处，而不是将两道环带桁架单独布置。

2.5　环带桁架加强层楼板厚度分析

环带桁架的“虚拟伸臂”效应主要依靠环带桁架加强层的楼板来传递水平剪力，因此需要重点关注环带桁架加强层的楼板厚度取值及刚度的模拟^[7]。本节对环带桁架加强层的楼板厚度的取值及刚度的模拟进行了参数化分析。

参数分析时，环带桁架设置在F32、F42，分别考虑了核心筒宽度为30m、24m以及20m的情况（图7），加强层楼板厚度分别为0、150mm、180mm、200mm、250mm、300mm及无限大的情况（图8），环带桁架加强层及相连楼层（F31~F33、F41~F43）的楼板均按弹性板考虑。结构顶点位移随楼板厚度的变化如图9所示，环带桁架层核心筒剪力变化值与楼板厚度的关系如图10所示。

图7　核心筒宽度变化示意图

图8　虚拟伸臂效应传递的弯矩

图9　结构顶点位移随楼板厚度的变化

图10　环带桁架层核心筒剪力变化值与楼板厚度的关系

从分析结果可以看出：环带桁架的“虚拟伸臂”效应与环带桁架层楼板的厚度成正比，环带桁架层楼板越厚，“虚拟伸臂”传递的弯矩越大，环带桁架的“虚拟伸臂”效应越明显。核心筒的尺寸越小，即核心筒刚度越弱时，环带桁架的“虚拟伸臂”效应越明显。在一定楼板厚度范围内，环带桁架层楼板厚度对结构的整体侧移影响不大，后续分析表明环带桁架层楼板的厚度由该层的强度设计控制。

当环带桁架层楼板刚度模拟从弹性变为刚性时，“虚拟伸臂”效应发生突变，结构顶点位移及周期显著减小。采用刚性楼板假定会过高估计环带桁架的“虚拟伸臂”效应，因而在考虑环带桁架的“虚拟伸臂”效应时，环带桁架层的楼板建议按照弹性考虑。

3　环带桁架的设计

3.1　抗震性能目标的选取

在地震作用下，框架-核心筒结构宜采用“有限刚度”加强层，从抗震设计概念上强调尽可能调整增加原结构的刚度。对结构整体刚度只要求其满足规范的最低值，“有限刚度”加强层只是弥补整体刚度的不足，以减少非结构构件的破损。尽量减少加强层的刚度，减少结构刚度和结构内力的突变，避免结构在加强层附近形成薄弱层及软弱层，使结构在罕遇地震作用下能呈现“强柱弱梁”、“强剪弱弯”的延性屈服机制。因此不建议对环带桁架加强层设定过高的性能水准从而导致构件截面偏大、环带桁架刚度偏高^[6]。

结合工程实践，通常作为关键构件的环带桁架性能目标宜为小震下保持弹性、中震下不屈服、大震下允许进入塑性，但钢材应力不超过极限强度；环带桁架上、下弦对应楼板应与环带桁架性能水平相同，相关范围内核心筒、外框的性能水平建议不低于环带桁架，从而保证环带桁架能够在相应抗震设防水准下发挥其良好的抗侧能力。同时需结合弹塑性分析等手段进一步评估核心筒、框架柱、环带桁架及其上、下弦楼板在大震下的性能表现。

3.2　弦杆与腹杆的设计

在水平荷载作WX作用下，核心筒的剪力通过环带桁架层楼板的变形协调作用传递到环带桁架上。水平荷载作用下，环带桁架弦杆的轴力分布如图11所示。

图11　水平荷载作用下环带桁架弦杆的轴力分布

由前文可知，随着加强层楼板刚度的增大，环带桁架的“虚拟伸臂”效应增强，由核心筒传递到外框的倾覆力矩增加，环带桁架的内力也相应增大，如图12所示。

图12　环带桁架最大轴力随楼板刚度变化

当加强层楼板假定为刚性时，由于环带桁架弦杆的轴向应变为零，无法反映真实的弦杆内力。加强层楼板单元的细分尺寸大小也会对环带桁架弦杆的内力有影响，楼板单元细分尺寸越小越能反映弦杆真实的受力情况。因此在进行环带桁架构件设计时，环带桁架加强层楼板宜采用刚度不折减的弹性楼板，并选取合适的楼板单元的细分尺寸。

3.3　环带桁架层楼板设计

楼板是在整体结构中协调外框和核心筒变形的主要结构构件。本节以某一实际工程为例，对环带桁架加强层楼板的设计进行了详细分析。环带桁架上、下弦楼层楼板在x向风荷载WX作用下的主应力线如图13~图14所示^[8]。

图13　x向风荷载作用下环带桁架层楼板主应力方向（环带桁架上弦楼板）

图14　x向风荷载作用下环带桁架层楼板主应力方向（环带桁架下弦楼板）

可以看出：在水平荷载作用下，核心筒的转动受到加强层楼板的约束，在加强层楼板中产生剪应力。环带桁架加强层的受力机理类似于平面的梁截面，平行于荷载方向的楼板起到腹板的作用，其主应力状态为纯剪，将核心筒的剪力传递到外框；而垂直于荷载方向的楼板起到翼缘的作用，应力状态为纯拉或纯压。

在水平荷载作用下，环带桁架层楼板腹板区的楼板剪应力较大（其中板厚为300mm楼板的单位长度剪力分布如图15所示），本节根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）^[9]11.7.9节中公式分别验算了该案例中环带桁架层楼板厚度为200mm、250mm、300mm时的楼板受剪截面剪力及受剪承载力。分别如表4~表6所示。图15中，单位长度剪力最大值与最小值分别为600kN·m^-1和-600kN·m^-1。

图15　环带桁架层楼板单位长度剪力分布（板厚为300mm）（单位：kN·m^-1）

可以看出：当环带桁架层楼板厚度为200mm时，基本可以满足风荷载组合下的受剪承载力要求，但考虑到楼板刚度对环带桁架“虚拟伸臂”效应的重要性，建议环带桁架层楼板厚度取300mm。因此，环带桁架加强层的楼板厚度通常由强度设计控制。

当环带桁架层楼板厚度为300mm时，楼板的配筋计算结果如表7所示。

当环带桁架层楼板内力较大时，可采取如下加强措施：1）加大楼板厚度，加强楼板配筋；2）当楼板内力较大、加大板厚无法满足时，可在楼面内沿主应力方向设置水平支撑或采用钢板组合楼板，如图16所示。

图16　环带桁架层楼板加强方式

3.4　环带桁架层周边核心筒及外框的设计

由前文分析可知，环带桁架加强层楼板的刚度假定对结构内力分配有较大影响。因此，在进行核心筒范围内墙体及连梁等构件设计时，可采用加强层楼板刚度折减为0.2倍弹性刚度的假定，保证在楼板失效后，核心筒有足够的承载力余量来承担水平荷载作用。

在进行外框设计时，建议采用弹性楼板假定，对楼板刚度不予折减以保证外框能够与核心筒共同作用承担水平荷载。

3.5　节点设计

3.5.1　环带桁架层楼板与核心筒的连接节点

实际施工过程中核心筒通常先于楼板施工，其与楼板之间的连接较弱，而楼板剪应力又相对较大，因此需采取一定的构造措施，保证水平力的合理传递。

可在加强层核心筒外围一圈设置钢板组合楼板或采用卡槽式连接，以保证水平剪力可以合理地从核心筒传递到楼板，如图17所示。

图17　环带桁架层楼板与核心筒的连接节点

3.5.2  环带桁架层楼板与环带桁架弦杆的连接节点

为保证楼板内力能顺利传递至外框，需对环带桁架与楼板的连接构造进行设计考虑以满足受力要求。环带桁架通常为钢结构构件，楼板与其弦杆主要通过栓钉来传递剪力，其连接构造如图18所示。抗剪件的计算剪力建议根据桁架弦杆的轴力梯度确定，以保证楼板剪力顺利传递。

图18　环带桁架层楼板与环带桁架弦杆的连接节点

4　结  论

在水平荷载作用下，核心筒的转动受到环带桁架层楼板的约束，通过环带桁架层楼板的变形协调作用，将核心筒的部分倾覆力矩传递到外框，可以有效减小核心筒的倾覆力矩、增加结构的抗侧刚度、减小结构的水平变形。相比于传统的伸臂桁架加强层，环带桁架加强层可以较大程度地减小对建筑使用空间的影响，同时避免了伸臂桁架与核心筒的复杂连接节点，消除了核心筒与外框之间竖向变形差异所引起的附加内力，改善了加强层附近结构内力及结构刚度的突变程度。

本文对环带桁架的“虚拟伸臂”效应作用机理进行了充分的分析与研究，并对环带桁架的抗侧效率进行了数值模拟分析，可以得出以下主要结论：

（1）环带桁架加强层的“虚拟伸臂”效应可以有效减小核心筒在水平荷载作用下的倾覆力矩，增大结构的抗侧刚度，减小结构的水平变形，但抗侧效率比传统伸臂桁架低。当结构对抗侧刚度需求不大时，可选用环带桁架加强层的布置形式。

（2）环带桁架“虚拟伸臂”效应的发挥主要依赖环带桁架加强层楼板对核心筒转动的约束。因此，环带桁架加强层楼板建议采用合适的楼板厚度及刚度假定。分析结果表明，在一定楼板厚度范围内，环带桁架加强层楼板的厚度对其结构整体刚度影响不大，但由于其剪力较大，环带桁架加强层楼板厚度通常由强度设计控制。

（3）环带桁架的“虚拟伸臂”效应的强弱，与核心筒和环带桁架的相对刚度成反比，相对刚度越小，环带桁架的“虚拟伸臂”效应越强。

（4）布置单道环带桁架时，位于1/2建筑高度处的结构周期最小，位于2/3建筑高度处的结构顶点位移最小。布置两道环带桁架时，在2/3建筑高度处的结构周期及顶点位移均最小。

（5）环带桁架的性能目标宜为小震下保持弹性、中震不屈服、大震下允许进入塑性，但钢材应力不超过极限强度。

（6）环带桁架加强层楼板剪力较大，需重点关注环带桁架加强层楼板与核心筒及环带桁架的连接节点的设计。

（7）在环带桁架构件设计中，环带桁架加强层楼板刚度建议采用不折减的弹性楼板假定并采用合适的加强层楼板单元细分尺寸；加强层楼板的厚度可根据抗剪承载力的需求确定。

（8）需对环带桁架在地震作用下的“虚拟伸臂”效应及抗震性能进行进一步的分析和研究。