钢管（方钢管或圆钢管）截面很受钢结构设计者的欢迎，一方面它在两个主轴方向上具有大致均衡的惯性矩I，另一方面它外形平整，便于后期装饰。但钢管截面也有一个弱点，在截面较小（管内径或方管内边长小于0.6m的情况下，若不采用特殊工艺，焊工很难在管内进行焊接）时，不便于设置内加劲肋，设置外加劲肋又有碍于节点美观。本文以圆钢管柱与方钢管梁的无加劲肋连接节点为例，浅显地讨论下此类节点的验算。《钢结构设计标准》GB50017-2017第13.3~13.4节给出了此类节点的验算公式。

限于篇幅，本文仅讨论主管为圆钢管，支管为方钢管的平面T形节点情形。以下展示一个具体的算例的计算过程：圆钢管柱截面为d140X5，方钢管梁截面为80X80X3，使用角焊缝连接，假定角焊缝通过控制其焊脚尺寸保证在主管及支管板件之后发生破坏。本节点方钢管梁作用于圆钢管柱的轴力设计值为20kN，面内弯矩设计值2kN-m，面外弯矩设计值0，面内剪力设计值2kN。

2.1 按规范公式计算

根据GB50017第13.3.7条，

（1）支管在节点处的轴向承载力设计值

（2）支管在节点处的平面内受弯承载力设计值

（3）支管在节点处的平面外受弯承载力设计值

（4）支管在平面内弯矩Mi、平面外弯矩Mo和轴力N组合作用下的承载力按GB50017(13.3.4-10)式验算：

（5）上述节点尚应满足冲剪计算：

式中：β_RC——支管的宽度与主管直径的比值，且需满足β_RC≥0.4；

η_RC——支管的高度与主管直径的比值，且需满足η_RC≤4；

b₁——支管的宽度(mm)；

h₁——支管的平面内高度(mm)；t——主管壁厚(mm)；

f——主管钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值(N/mm²)。

ψn——参数，当节点两侧或者一侧主管受拉时，取ψn＝1，其余情况按式(13.3.2-3)计算按GB50017式(13.3.2-3)计算；

（GB50017式(13.3.2-3)）， 其中，σ——节点两侧主管轴心压应力中较小值的绝对值(N/mm2)。

当σ/f=0时，ψn=1；当σ/f=0.25时，ψn=0.90625；当σ/f=0.5时，ψn=0.775；当σ/f=0.9时，ψn=0.487。由于我们下面建立有限元计算模型取主管轴力为0，故此处使用公式计算也取主管轴心压应力为0。此时ψn=1。

其余参数含义见GB50017-2017第13.3~13.4节相关条文。

β_RC=80/140=0.5714≥0.4，η_RC=80/140=0.5714≤4

（1）N_TR=(4+20*0.5714^2)*(1+0.25*0.5714)*1.0*5^2*215N=64.6836kN

（2）M_iTR=0.08*64.6836kN-m=5.17kN-m。

（3）M_oTR=0.5*0.08*64.6836=2.587kN-m

=20/64.6836+2/5.17+0=0.696<1.0， 满足要求。

冲剪验算：

=(20000/(80^2-74^2)

+2000000/(1/12*(80^4-74^4)/40)+0)*3/5MPa

=65.48MPa<f_v=125MPa，满足要求。

综上，根据GB50017相关公式计算，该方钢管梁与圆钢管柱连接节点，不需要设置加劲肋，即可满足设计要求。

2.2 有限元计算分析对比

将节点实际承载力需求（轴力设计值20kN，面内弯矩设计值2kN-m，面外弯矩设计值0，面内剪力设计值2kN）施加于节点进行有限元分析，观察应力分析结果。

模型边界条件设置如下：圆钢管柱长1m，下端固接，上端自由；方钢管梁作用于柱中部，方钢管末端距圆钢管柱轴线1m；方钢管末端截面自由度耦合于给定的参考点，所要施加的轴力、剪力、弯矩均作用于参考点；模型整体情况见图a。计算时考虑钢材的塑性，钢材（Q235）塑性参数输入见图b。

图a  模型及其边界条件

图b  钢材（Q235）塑性参数输入

应力云图见图2.1，节点周边的板件，Mises等效应力均小于钢材抗拉强度设计值215MPa。故该节点构造满足实际受力要求，可不设置加劲肋。

 图2.1 作用实际所需的内力（N=20kN，Mi=2kN-m，V=2kN）弹塑性计算结果（单位：Pa）

通过验算，在承载力满足的情况下，对于截面较小（管内径或方管内边长小于0.6m）的钢管的连接节点，可以不设置加劲肋，从而达到简化节点构造的目的。此类小截面钢管节点，通过有限元分析可以看到连接部位的角部应力集中情况较严重，不设置加劲肋时仅能用于承受弯矩较小的场合，需确认实际的节点内力不超过其设计承载力。

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