集装箱式钢结构建筑以集装箱为单体进行组装,具有装配式与模块化建筑的优点,有很好的发展前景。但目前国内外学者对集装箱式钢结构建筑的研究大多数是基于建筑学角度或单箱体的结构力学性能角度,关于波纹板墙体的简化模拟及集装箱式钢结构房屋结构设计方法的研究有所欠缺。通过对波纹板的结构分析方法进行归纳和总结,提出了竖向承重与水平抗侧相结合的波纹板墙体简化模拟方法。首先利用有限元软件建立波纹板墙体模型,在墙体模型顶部端点加载,通过有限元分析得到波纹板墙体顶点荷载-位移关系,由此计算墙体的初始水平抗侧刚度;然后在设计软件中建立上下横梁和角柱的结构模型,并将波纹板等效为交叉支撑,由刚度等效原则计算交叉支撑的截面面积,从而实现在设计软件中波纹板墙体水平抗侧刚度的模拟。同时,根据面积等效的原理将每个波纹简化成一个两端铰接的立柱,并与集装箱式钢结构房屋本身的上下横梁连接,从而实现波纹板墙体竖向承载力的模拟。

对于多层集装箱式钢结构建筑,建议采用 GB 50017—2017《钢结构设计标准》中高承载力-低延性的抗震设计思路,按小震与中震的地震力进行杆件设计,同时放宽构件的宽厚比限值。

采用上述方法对某双层双车位集装箱消防站进行分析,采用 ANSYS 软件分析波纹板墙体的抗侧刚度,考虑波纹板开洞对刚度的折减作用;然后用等效交叉支撑及两端铰接的小立柱模拟波纹板墙体,并在 PKPM 中建立结构分析模型。结合结构高度及设防烈度,将性能等级设置为性能 3,延性等级设置为 V 级,截面板件宽厚比最低等级设置为 S5。按照新钢标要求进行梁、柱及支撑构件的小震与中震下承载力验算,结果表明各构件均满足地震下承载力要求;同时结构的最大层间位移角为 1/527,集装箱上横梁与角柱的最大应力比分别为 0.92 和 0.35,均满足性能化设计要求。

箱式钢结构建筑以集建筑、结构、机电、内外装修于一体的模块建筑单元组合而成,具有施工速度快、环境干扰少、可重复利用等显著优势,有助于推动我国建筑的产业化、装配化、低碳化。其中集装箱式钢结构建筑是箱式钢结构建筑中最早发展也是最具代表性的一类结构形式。

集装箱式钢结构建筑以集装箱为单体进行组装,是一种快捷高效的模块化建筑产品。相对于普通房屋,集装箱式钢结构建筑具有绿色环保、易于拆卸等优势,在实际生产活动中得到了越来越广泛的应用。

目前国内外学者在集装箱式钢结构建筑建筑学角度的研究有很多。Amalina 等探讨了多层集装箱酒店的消防安全问题,并从被动系统和主动系统两个方面论证了集装箱式钢结构建筑的可行性。Lim 等结合集装箱的优缺点,对集装箱的种类、结构等进行了分析,提出了今后集装箱式钢结构建筑发展方式的展望。黄科分析了集装箱式钢结构建筑的特点和应用领域,并结合集装箱式钢结构建筑在欧美、非洲、亚洲等地区的发展现状,对集装箱式钢结构建筑的发展提出了建议。郭雪婷通过对国内外大量集装箱建筑理论与实际案例的解读,从建筑设计的角度,归纳总结了集装箱建筑的空间组合、外围护结构改造等策略。此外,集装箱式钢结构建筑也被广泛应用于消防安全领域。许多城市会在社区布点建设集装箱消防站,以紧急应对大小火灾事故。

结构性能层面,Giriunas 等按国际标准组织规定的加载方式对集装箱箱体进行了有限元分析,通过移除集装箱墙体、屋顶等构件,研究各构件对集装箱水平和竖向承载力的影响。Vinicius 等进行了集装箱的振动台试验和数值分析,研究了集装箱在堆叠形式下的振动力学性能。查晓雄等对集装箱模块进行了合理简化,提出了多层集装箱角柱的轴力计算公式和集装箱的侧移公式。范坤杰等基于能量理论,结合有限元分析,对集装箱的水平抗侧刚度进行了推导,并提出了开洞集装箱刚度折减公式,该研究成果被《集装箱式房屋技术规程》采用。李英磊等采用有限元软件,研究了集装箱在不同开洞率和开洞位置下的刚度折减效应,并提出顶梁刚度和波纹板长度的增大能提高集装箱的水平抗侧刚度,但集装箱存在荷载传递的临界长度,超过此长度后增加集装箱长度对提高集装箱水平抗侧刚度没有效果。

现有的研究成果对集装箱建筑的发展起到了促进作用。但是大多数是基于建筑学角度或单体结构力学性能的角度。

关于集装箱式钢结构建筑结构设计方面:王璐璐将集装箱波纹板的波纹截面形状简化为正弦曲线,以一个周期的波形为单位将波纹板分割为若干条板条,将各板条等效为立柱,通过计算立柱的等效刚度,最终得到波纹板墙体的水平抗侧刚度。将波纹板板带等效为立柱的简化计算方法较为方便,但有限元分析结果表明该方法计算得到的波纹板水平抗侧刚度偏小。

陆烨等提出了用等效交叉支撑模拟集装箱波纹板墙体的抗侧刚度的计算方法,具体为:通过有限元软件计算箱体波纹板墙体的水平抗侧刚度和屈服承载力等参数,根据刚度等效和承载力等效原则,将波纹板墙体简化为等效交叉支撑,并在结构设计软件中建立集装箱式钢结构建筑的整体分析模型。该方法为集装箱式钢结构建筑设计提供了很大的参考价值,但其未考虑波纹板竖向承载力和波纹板墙体开洞的影响。

因此,本文结合波纹板墙体的水平抗侧刚度及竖向承载力,提出用等效立柱模拟波纹板墙体的竖向承载力,同时用等效交叉支撑模拟波纹板墙体的水平抗侧刚度;并在结构设计软件中建立集装箱式钢结构建筑的整体分析模型,结合《钢结构设计标准》中“高承载力-低延性”的设计思路对某集装箱消防站实例进行抗震性能化设计。

2.1 集装箱波纹板墙体的水平抗侧刚度等效方法2.1.1 水平抗侧刚度的有限元分析法

集装箱波纹板墙体具有较大的水平抗侧刚度,通用的结构设计软件无法直接建立波纹板墙体的模型,可以利用有限元软件对其进行受力分析。相关文献通过比较未开洞整体模型和未开洞单片墙体模型,证实单片墙体有限元分析模型的精度能够满足要求。

常规的有限元分析方法如下:边柱采用梁单元模拟,上下横梁和波纹板侧壁采用壳单元模拟。波纹板与集装箱钢骨架设置为刚接关系。同时对边柱上部约束侧向位移,对上横梁约束其平面外平动自由度,对下横梁约束其所有平动自由度;对单片墙体模型的顶部端点施加荷载,通过有限元分析,得到集装箱波纹板墙体顶点荷载-位移关系曲线,并由此得到墙体的初始水平抗侧刚度。

2.1.2 水平抗侧刚度的折减计算

DBJ/T 15-112-2016《集装箱式房屋技术规程》给出了开洞集装箱的刚度折减公式。窗形洞口应满足的要求:洞口应按行列对齐分布;洞口总高度不超过侧板总高度的 1/3;洞口间距及到边缘的距离至少等于洞口的宽度。门形洞口应满足的要求:洞口总高度超过侧板总高度 2/3;洞口的宽度不超过侧板总长度的 25%;洞口到两侧边缘的距离差不超过 20%。满足以上条件的开洞集装箱水平抗侧刚度计算公式为:

式中:K_z为开洞集装箱水平抗侧刚度,K₀ 为集装箱初始水平抗侧刚度, κ 为刚度折减系数。

窗形洞口刚度折减系数:

门形洞口刚度折减系数:

式中: λ_j、λ_n 为变形增大系数, φ_j、φ_n 是仅和波纹形状有关的参数,t 是波纹板厚度,H 是扣除上下横梁后的波纹板高度,L 是扣除左右柱后的波纹板宽度,a_h 为洞口宽度之和。

对于无法满足上述条件的开洞集装箱,根据李英磊等提出的集装箱抗侧刚度折减系数公式进行计算:

式中: η 为刚度折减系数。

6 m 集装箱刚度折减系数:

12 m 集装箱刚度折减系数:

式中: α 为洞口宽度与集装箱长度之比, β 为洞口中线到集装箱中线距离与集装箱长度之比。

2.1.3 水平抗侧刚度在结构设计软件中的模拟

得到开洞波纹板墙体的水平抗侧刚度后,按照文献提出的等效支撑模拟的方法将波纹板墙体等效为交叉支撑,并由刚度等效原则计算等效交叉支撑的截面面积。具体做法为:在柱顶一侧施加水平荷载 F,模型在荷载作用下发生水平侧向变形,等效交叉支撑模型如图 1 所示。

图 1 等效交叉支撑模型设计简图

水平侧向变形计算公式:

根据波纹板墙体刚度和等效交叉支撑刚度相等的原则可得:

得出等效交叉支撑面积的计算公式:

式中: Δ_w 为等效交叉支撑模型顶部发生水平侧向变形, Δ_b 为支撑在侧向荷载 F 作用下的变形, β 为等效交叉支撑与水平面的夹角,l_b 为等效交叉支撑的长度;K 为开洞波纹板抗侧刚度,E 为等效交叉支撑材料的弹性模量。

得到等效交叉支撑面积后,在设计软件中以等效支撑模拟波纹板墙体的水平抗侧刚度,并进行整体结构模型的建立。

2.2 集装箱单片墙体的竖向承载力模拟

集装箱的波纹板与集装箱钢骨架焊接在一起,通常为厚度 1.6 mm 的波纹钢板,具有竖向承载力。在设计软件中可以以等效立柱模拟波纹板的竖向承载力。具体为:以波纹板一个波形为单位,将单位波纹板按面积等效为一个立柱。鉴于每个波纹等效为立柱,其间距很小,铰接与刚接对梁的影响不大;但是若设置为刚接,等效立柱对上下横梁的转动产生约束,立柱会有水平抗侧刚度,这时波纹板墙体的抗侧刚度会被放大。因此偏安全地将等效立柱上下端与波纹板墙体上下横梁的连接关系设置为铰接。

弹性变形与塑性变形均可消耗能量,在能量输入相同的条件下,结构延性越好,弹性承载力要求越低;反之,结构延性差,则弹性承载力要求高。

GB 50017—2017《钢结构设计标准》明确提出了“高延性-低承载力”和“低延性-高承载力”两种抗震设计思路,可以根据实际工程情况选择适合结构的性能化目标,根据这个目标进行承载力验算,并进行适应性能水准的结构延性验算。

轻钢结构承载力较强,但构件宽厚比等指标较大,一般不容易满足抗震规范的构造要求。结合轻钢结构的特点,可按照“低延性-高承载力”抗震设计思路进行设计。即在满足小震下承载力和变形的情况下,按照某性能目标进行设计,如果满足了中震下承载力要求,可按照对应的宽厚比等级及延性等级放松宽厚比、高厚比及长细比的限制。

4.1 项目概况

本文以位于北京市的某双车位集装箱消防站为研究对象,该建筑由首层、中间夹层及二层构成,总建筑面积 549.282 m²。首层设有双车位车库,二层为备勤室、活动室、厨房、盥洗间等。其中二层的箱体布置图如图 2 所示。

图 2 二层箱体布置 mm

4.2 水平抗侧刚度计算

4.2.1 波纹板墙体的有限元分析

集装箱波纹板墙体高度为 2896 mm,厚度为1.6 mm,均为 Q235B 钢材。以长 6058 mm 的波纹板墙体为例,利用有限元软件 ANSYS 进行分析。

按图 3 波纹板截面尺寸建立几何模型,采用单片墙体模型进行分析。单元类型为 Shell 181 单元,有 4 个节点,每个节点有 6 个自由度。边柱采用梁单元模拟,对边柱上部约束侧向位移;上下横梁和波纹板侧壁采用壳单元模拟,对上横梁约束其平面外平动自由度,对下横梁约束其所有平动自由度;在左柱上端沿 X 正向水平单调加载,采用位移控制。同时打开几何和材料非线性开关。

图 3 集装箱波纹单元截面尺寸示意 mm

经分析,模型水平承载力为 228 kN,屈服位移为 3.45 mm,初始刚度为 71.600 kN/mm。其中波纹板墙体的变形图如图 4 所示,水平荷载-位移曲线如图 5 所示,刚度-水平荷载曲线如图 6 所示。

图 4 变形 mm

图 5 水平荷载-位移曲线

图 6 刚度-水平荷载曲线

采用相同的方法对其他尺寸的波纹板模型进行有限元分析。经计算,波纹板的水平抗侧刚度详见表 1。由表可以看出,随着波纹板长度的增加,其水平抗侧刚度随之增大;但波纹板长度增加到一定长度后,其水平抗侧刚度不再增加。这与李英磊等的研究一致,原因是集装箱顶梁刚度有限,不能够将顶部荷载有效传递到远端,使得只有集装箱侧板靠近加载端的部分区域能够有效地承担荷载。

表 1 各尺寸波纹板初始水平抗侧刚度

4.2.2 有限元方法验证

丁阳等对集装箱单片波纹板墙体进行拟静力试验,得到了波纹板墙体试件的水平抗侧刚度。为验证上述有限元分析方法的可靠性,选取与该参照文章构件尺寸较接近的波纹板墙体,采用相同的有限元分析方法进行了分析。验证模型与参照模型的构件尺寸见表 2。

表 2 模型各构件尺寸 mm

经有限元分析与计算,长度为 3024 mm 的波纹板墙体水平抗侧刚度为 64.6 kN/mm。相关文献的试验结果为:长度为 3600 mm 波纹板墙体水平抗侧刚度为 66.7 kN/mm。波纹板墙体有限元模型的抗侧刚度比参照模型的抗侧刚度小 3.1%。与试验值很接近,证明所采用的有限元分析方法是可靠的。

4.2.3 开洞波纹板墙体的刚度折减及等效模拟

得到波纹板墙体的初始水平抗侧刚度后,计算开洞波纹板墙体的折减系数,并按式(1)或(3)计算开洞波纹板墙体的水平抗侧刚度,再由式(6b)计算等效交叉支撑的截面面积,并选用对应的支撑。以图 2 中集装箱一的波纹板墙体为例进行计算,各计算参数详见表 3。

表 3 水平抗侧刚度等效计算

4.3 结构分析参数设置

结构设有中间夹层,适合利用 YJK 的空间结构功能建模,故结构的整体指标用 YJK 计算。同时,PKPM 能实现“低延性-高承载力”的性能化目标,故构件指标用 PKPM 软件计算。

根据《集装箱模块化组合房屋技术规程》,集装箱模块化组合房屋结构设计使用年限可设定为 50年或 25 年,且根据中国消防协会发布的《模块化消防救援方舱》报批稿规定,模块化消防救援方舱的设计使用年限为 50 年。因此将集装箱消防站的设计使用年限设定为 50 年。结构体系选用多层钢结构厂房。北京市抗震设防烈度为 8 度(0.2g),抗震设防类别为丙类,设计地震分组为第二组,建筑场地类别为Ⅱ类,钢框架抗震等级为三级,50 年重现期的基本风压为 0.45 kN/m²。

在结构设计软件中用等效立柱及等效交叉支撑模拟集装箱波纹板墙体,选用焊接薄壁圆钢管作为支撑构件。集装箱立柱设置为上下端铰接,将同层间相邻集装箱的柱体合并为一个柱子,相邻集装箱的梁体合并为一根梁;同时将上下层间的梁体也进行合并。三维结构模型如图 7 所示。

图 7 三维结构模型

4.4 分析结果

4.4.1 整体指标

经过调试计算,结构的主要指标如表 4。由表 4可知,模型第 1 阶振型和第 2 阶振型为平动,第 3 阶振型为扭动;第 1 扭转周期(0.3478) / 第 1 平动周期(0.4552) = 0.76 < 0.90,符合规范要求。地震作用下,楼层最大层间位移角为 1/527,小于 1/250 限值;最大层间位移比为 1.37,小于 1.50 限值。X 地震方向有效质量系数 91.5%,Y 地震方向有效质量系数 92.4%,均符合规范要求。

表 4 结构计算主要指标

4.4.2 构件指标

按照“低延性-高承载力”思路进行抗震性能化设计。对于梁、柱及支撑构件均按照新钢规要求进行中震下承载力验算。计算显示模型各构件均满足中震下承载力要求。按照性能设计的目标放宽对于构件宽厚比、高厚比及长细比的控制要求。将性能等级设置为性能 3,结构构件最低延性等级设置为V 级,截面板件宽厚比最低等级设置为 S5。

在放松构造要求后,二层集装箱角柱计算结果如图 8,集装箱顶梁计算结果如图 9,二层集装箱角柱的最大应力比为 0.35,二层集装箱顶梁最大正应力比为 0.92。应力最大的梁位置特殊,为集装箱顶梁,是薄壁构件,且该梁下房间相通,没有波纹板墙体与梁体连接,因此该梁应力比比较大。为加强保护,在该梁上设吊杆与上层轻钢屋架连接。

图 8 二层集装箱角柱应力比简图

图 9 二层集装箱顶梁应力比简图

以等效立柱模拟集装箱波纹板墙体的竖向承载力,同时以等效交叉支撑模拟集装箱波纹板墙体的水平抗侧刚度,经过软件计算及实际工程的验证,这种结构设计方法是合理可行的。

此外,轻钢结构承载力较强,但构件宽厚比等指标较大,可按照 GB 50017—2017《钢结构设计标准》中“低延性-高承载力”的设计思路进行抗震性能化设计。即在满足高承载力的情况下,可按照对应的宽厚比等级及延性等级放松对宽厚比、高厚比及长细比等构造要求的限制。