实例：大跨度柔性悬索桥的输水管道系统设计

随着工业化、城镇化发展以及城乡居民生活水平提高，为保障城市供水量与水质安全，需建立多水源供水系统。某引水工程从水库取水后，输水管道自西向东沿江滩敷设，向沿线各城镇供水，供水规模为9.4m3/s。部分已建水厂分布在输水主干管对岸，需建设跨江管桥用于向对岸水厂供水，根据水厂规模与需求，本项目跨江管道采用两根DN800输水管道，工作水压0.69MPa，最大静水压1.23MPa，试验压力1.75MPa。

受施工工期、河道水流以及两岸地质条件的限制，跨江管桥采用205.0m悬索桥（如图1所示），为纵向半飘浮体系；主索正常输水工况的垂度为15.0m，垂跨比1/13.667，采用岩锚锚碇，吊索间距6.0m；主梁采用钢桁架，桁架宽5.75m，高1.7m；桥面布置两根DN800输水管道，管道支座采用钢支座与主梁连接（如图2所示）。

图1 跨江管桥布置

图2 输水管道布置

悬索桥一方面具有施工条件好、跨度大、桥型美观等优势。但另一方面又具有以下显著特点：悬索桥对管道荷载非常敏感，桥梁变形大；输水管道与悬索桥存在变形耦合问题，输水管道对变形较敏感，变形过大易导致管道破损；悬索桥跨度大，结构轻柔，为柔性桥梁，输水管道也为柔性管道，二者可能存在共振。为了解决上述难题，在输水管道系统设计上采用了如下技术方案：

2.1 管道伸缩器和球形万向接头组合

架空管道裸露在空气中，温度变化会引起管道的伸缩，设置伸缩器可以消除外界温度对管道的影响；输水管道两端埋入钢筋混凝土索塔或桥台中，其分界面的管道变形应充分考虑，管道端部设置球形万向接头用以消除边界约束条件对管道的影响。

为寻找输水管道上伸缩器和球形接头的最优组合，建立了不同数量伸缩器（包括2、3、4、5、6组伸缩器）和两端万向球形接头组合方式的模型。计算分析水锤作用工况下，桥梁结构和管道结构的受力和变形情况，在悬索桥面敷设的每根输水管道上均匀设置3（或4、5、6）个伸缩器和在管道两端设置球形万向接头的设备布置方式下，桥梁和管道结构受力、位移均在控制范围内，各伸缩器处的纵向位移和各万向球形接头处的转角均可满足要求。从经济性和运行维护的角度考虑，确定在悬索桥面敷设的每根输水管道上均匀设置3个伸缩器，在每根输水管道两端设置球形万向接头（如图3所示）。

图3 输水管道上连接设备布置

2.2 减震型限位滑动钢支座

输水管道的荷载通过管支座作用在悬索桥主桁梁上，从受力均匀的角度出发，管道支座在悬索桥上均匀分布。悬索桥和输水管道的受力变形特性完全不一致，为实现其变形的协调和耦合，保障桥梁和管道运行安全，管道支座采用减震型限位滑动钢支座，支座由辊轴垫槽、减振橡胶垫、辊轴、管支座和限位装置组成，辊轴垫槽与悬索桥主桁梁之间采用焊接形式连接，在辊轴垫槽内设减振橡胶垫并放置辊轴，管支座放置于辊轴上并与上方管道采用焊接连接，限位装置由工字钢焊接组成门型钢架，如图4和图5所示。

图4 管道支座布置

图5 管道支座剖面

2.3 管道材质及壁厚选择

悬索桥上架空输水管道除了要承受自重、水重、内水压力（包括工作压力、试验压力、水锤作用）、风荷载、温度变化和地震作用外，还需要考虑在风荷载和地震作用情况下，悬索桥与输水管道变形协调后，管道产生的协调应力。按照百年一遇基本风速25.9m/s和工程区50年超越概率10%地震动峰值加速度1.37m/s2，验算悬索桥和管道结构变形协调下应力水平，综合平衡后DN800输水管道材质选用Q345D钢材，壁厚为10mm。

2.4 冲击荷载控制措施

长距离输水管道发生水锤效应时，除了产生剧烈的振动作用外，由于水锤波传播速度快，引起管道压强的剧烈变化，对管道结构表现为强烈的冲击作用，这种冲击不仅会使管道剧烈变形、弯折甚至爆裂，也会对支承管道的桥梁结构产生剧烈的影响。

为了控制冲击荷载对悬索桥和输水管道运行安全的影响，项目采用了两方面技术措施：

（1）在输水管道上桥前设置水锤泄放阀，对超高水压进行隔离，避免上游冲击荷载传递到悬索桥上管道；在悬索桥中部输水管道上设置防水锤型排气阀，用于排除管道内空气并预防管道所产生的水锤冲击。

（2）跨江管桥左端设置镇墩与桥塔连接为整体，右端在输水管道贴近山体部位设置独立镇墩，水锤效应是局部时程冲击力，管桥两端镇墩的存在，使得冲击荷载引起的动力效应大部分被镇墩所承担，有效避免冲击荷载对悬索管桥主要承重结构的影响和降低了冲击荷载产生的动力效应，改善了冲击荷载对桥梁结构的不利影响。

2.5 施工期预加荷载

跨江悬索桥主要荷载为输水管道自重及其水重，单根管道自重2.0 kN/m，单根管道水重5.0 kN/m，运行工况大致有3种：双管均为空管，管道荷载为4.0 kN/m；单管充水运行，管道荷载为9.0 kN/m；双管充水运行，管道荷载为14.0 kN/m。

由于悬索桥主梁为柔性体系，主桁梁的结构刚度和自重均较小，而管道荷载的变化可达3.5倍，会造成悬索桥主梁产生较大的变形，输水管道也会相应的产生较大的上拱或下垂，不利于保持输水的平稳性。跨江管桥在施工期通过吊装砂袋方式预加双管充水运行工况下的管道荷载，在输水管道安装、管道充水后逐步卸掉砂袋，始终保证悬索桥上管道静力荷载不变，这一条件为成桥状态，悬索桥主桁梁纵向基本顺直。

3.1 研究要点

跨江管桥为悬索桥，属于柔性结构，相对于公路悬索桥主梁的高跨比尤其宽跨比较小，其动力特性异于常规悬索桥，且敷设的输水管道在运营期间存在运行工况复杂的情况，因此需要研究输水管道静动力效应对悬索桥结构的影响，研究要点如下：①计算输水管道正常运行工况下的桥梁上部结构受力；②研究输水管道水锤效应对桥梁结构的影响；③计算桥梁结构的固有频率和输水管道内非恒定流频率的波动范围，研究产生共振的几率条件。

3.2 计算模型和参数

（1）空间模型。采用通用空间有限元计算软件，建立管桥的数值模型，主缆、吊索采用索单元进行模拟，钢桁架主梁、桥塔、输水管道采用空间梁单元进行模拟。全桥划分903个节点、1 831个梁单元、342个索单元，计算分析模型如图6所示。

图6 空间计算模型

（2）边界条件。桥塔底部固结，主缆在交换梁锚处断面固结，索鞍在桥塔顶部设纵向位移限制。

（3）荷载条件。主要考虑结构自重、输水管道自重及动荷载、检修人群荷载、桥塔基础变位、风荷载和温度影响等。

3.3 输水管道正常运行工况下管桥受力数值计算

（1）输水管道对管桥的静力影响数值计算。将双管输水工况下静力作用作为管桥受力、线型状态的基准状态（结构位移为0），对双管输水工况下管桥受力和变形情况进行数值计算，竖向位移如图7所示，构件内力、应力和位移如表1所示。

图7 双管输水时竖向位移图（mm）

表1 输水管道静力作用下悬索桥构件的内力、应力和位移

表1中数据表明，在输水管道静力作用下悬索桥的主缆、吊索和钢桁架主梁具有足够的承载能力，满足设计要求。为输水管道内水流更顺畅和平缓，双管输水作为悬索桥设计的基准工况（桥面位移为0），需要成桥过程中在桥面施加临时荷载，保证桥面荷载与双管输水静载一致，单管输水时，另一管道也需要保持满水状态。

（2）输水管道对管桥的稳态冲击影响数值计算。当正常输水运行时，输水管道水流方向是从右岸流向左岸，水流呈稳态流动。图1管桥平剖面布置图显示输水管道在管桥的两侧各有一转折点，右岸是斜角向上转折，左岸转折点为90°直角转弯。右岸输水管道转折离悬索桥主塔和钢桁架较远，对悬索桥影响较小；左岸输水管道90°转折位于悬索桥主塔，且直角转折的水流变化引起的冲击力更为显著，因而将稳态冲击荷载设置在管桥左端。根据流体分析软件计算的稳态冲击荷载水头为71.0m，换算成冲击力为356.7kN。

正常输水工况，稳态冲击荷载引起主缆、吊索和钢桁架的内力、位移变化均极小，竖向位移如图8和图9所示，管桥构件稳态冲击荷载作用下效应增量见表2。相比双管输水的基准状态，单管输水稳态冲击荷载作用下引起的主缆、吊索最大内力变化仅为0.055 kN、0.002 kN，主缆、钢桁架最大位移变化仅为0.156mm、0.157mm；双管输水稳态冲击荷载作用下引起的主缆、吊索最大内力变化仅为0.11 kN、0.004 kN，主缆、钢桁架最大位移变化仅为0.31mm、0.31mm。

图8 单管输水时稳态冲击下竖向位移图（mm）

图9 双管输水时稳态冲击下竖向位移图（mm）

表2 管桥构件稳态冲击荷载作用下效应增量

3.4 输水管道对管桥的水锤冲击影响研究

数值模拟实际工况时，非线性水锤冲击作用分析模型采用基于Newmark法的直接积分法，其中时间积分参数γ取为0.5，β取为0.25，并基于质量和刚度因子来计算阻尼，质量因子和刚度因子都取为0.05，分析时间1 500s，时间步长0.1s。考虑最不利关阀时间为10s，利用流体分析软件进行水头计算后，并转换为冲击荷载，其形式如图10所示。

图10 数值模拟水锤冲击荷载

由表3可知，相比双管通水的基准状态，单管（双管）水锤冲击荷载作用引起主缆、吊索和钢桁架的内力、应力变化均较小，内力变化主缆处仅有0.33 kN（0.13 kN），钢桁架应力变化仅有0.57MPa（0.90MPa）；单管（双管）水锤冲击荷载作用引起的主缆、钢桁架竖向位移变化最大分别为0.34mm（0.51mm）、0.34mm（0.52mm），基本可以忽略。但镇墩处的拉应力需要重视，双管水锤冲击荷载作用下镇墩处拉应力有1.22MPa，接近允许拉应力1.65MPa。

表3 管桥构件在水锤冲击荷载作用下效应增量

3.5 输水管道对管桥的振动影响研究

（1）桥梁结构振动频率计算。对于桥梁结构，采用有限元程序进行模态分析，表4给出桥梁结构前7阶的振型特性，其中一阶振型频率值较低，为0.4272Hz。

表4 桥梁结构动力特性

（2）输水管道振动频率计算。输水管道与水体运用有限元程序进行流固耦合分析，建立全桥空管和满管有限元模型，进行动力特性分析。输水管道的材料为Q345D钢，弹性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3，壁厚为10mm；水体密度1 000kg/m3，声速1 400m/s，重力加速度9.8m/s2。

按照恒定流体模型基本假设：流体为均匀的、无粘的、不可压缩的理想流体；流体为无旋运动；忽略液体中内摩擦力及液体阻尼的影响。对全桥空管和满管有限元模型，考虑流固耦合，动力特性分析结果如表5所示。

表5 输水管道动力特性

（3）输水管道对管桥的振动影响。在两种输水管道有限元模型中，满管模型的一阶自振频率最低为8.1334 Hz，表现为管道的竖向振动；桥梁结构的一阶自振频率最低为0.4272 Hz，表现为主梁正对称横弯，二阶固有频率为0.8249 Hz，表现为主梁正对称竖弯。输水管道结构的自振频率远大于桥梁结构的自振频率，且两种结构的低阶自振频率不存在交叉，因此不会发生共振现象。

大跨度悬索桥上铺设大型输水管道工程案例较为少见，悬索桥主梁钢桁梁高跨比较小且输水管道运行工况复杂，需要对桥上输水管道系统进行专门设计。本项目从变形协调、支承体系、管道特性、冲击荷载控制、桥梁（管道）线型等方面着手，提出了下列管道系统方案：

（1）伸缩器和万向球型接头组合的管道连接方案。

（2）减震型限位滑动钢支座的管道、桥面支承方案。

（3）考虑承载能力和变形协调下，管道特性的确定方案。

（4）水锤泄放阀、管道排气阀以及管道镇墩的冲击荷载控制方案。

（5）保障悬索桥主桁梁和输水管道线型平顺的预加荷载施工方案。

在上述管道系统方案条件下，通过数值模拟分析，计算输水管道的静动力效应对桥梁结构的影响，悬索管桥各主要结构的受力、位移均满足相关规范要求，具有足够的安全储备；桥梁结构的自振频率与输水管道的自振频率相差较大，管道输水运行时悬索管桥不会发生共振。

目前本项目已建成通水，日常采用仪器监测悬索桥的位移变化和人工巡检方式巡查输水管道状态，2022年1-6月监测数据显示悬索桥位移变化均在设计控制值以内，且人工巡检未发现输水管道渗漏或其它异常变化，悬索桥和输水管道运行情况良好。

本文采用的大跨度柔性悬索桥输水管道设计方案，提出了刚性管道柔性连接和限位接触支承等方法，较好地解决了柔性桥梁和刚性管道的协同工作问题，为类似输水工程的大跨越设计提供参考。