这篇文章，试图把桩基设计的逻辑介绍给一个外行，假设这个外行不太懂结构，我们该怎么办？我们用一个小报告，浅入深出地说明这个问题。

所有的行为，都对应特定的需求。桩基设计也不例外。

在桩基设计之前，应该先搞清楚，我们的需求是什么？

我们的需求是为上部结构找到一个（重力）支撑，将上部结构的重量传递至岩层或硬土层。桩是我们解决问题的工具。

而所谓的设计，其实是将需求实现，但代价最小化的一个过程。

那代价是什么？

最显而易见的代价，就是我们在桩和承台上的花销。注意是桩和承台，而不仅仅是桩。

那如何使代价最小化？

从最朴素的力学常识来看，传力路径最短，代价最小。

单柱单桩，比单柱双桩（或单柱多桩），传力路径更短，所以代价更低。

将桩布置在剪力墙下，比大承台均匀布桩，传力路径更短，所以代价更低。

传力路径的优化，更多的是对承台的优化。接下来再看桩。

布桩，属于能力与需求的匹配问题。结构设计的需求是：能力≥需求，即桩承载力≥桩反力。桩的承载力利用率越高，结构代价越低。

从数学角度，桩的承载力（平均）利用率可以接近100%，但从工程角度，这是不可能的。

对一个实际工程来说，柱底总反力是确定的，但单个柱底反力的分布却是不均匀的，尤其是带裙房地下室的多塔结构。很多时候，这种反力分布的颗粒度是比较细的。

再看桩承载力。比如说，我们确定采用机械成孔灌注桩，桩径从1000~2200mm，每间隔200mm一个桩型，共7种，桩承载力特征值按桩身控制，承载力梯度一共就7种，承载力的颗粒度是比较粗的。

但我们用粗颗粒度的桩承载力去匹配细颗粒度的柱底反力，涉及到归并，承载力利用率一定是往下降的。

比如说1000mm的桩，其承载力特征值为7300kN，但某个柱底反力为7400kN，怎么办呢？我们只能匹配1200mm的桩，其承载力为10600kN，其承载力利用率为69.8%，以此类推，我们可以算出每个桩型的最低利用率。

整个项目，桩的平均承载力利用率最高的情况，无非是选择所有的桩型，但即使如此，利用率一定是低于100%的。同时，这会产生另一个问题。比如说，某些桩型，整个场地一共也就出现4、5根，或者小于10根，这会导致施工不便、检测费用更高、影响工期等问题，通常情况下，我们需要对桩径继续归并，尽量采用较少的桩径种类。

但桩径归并， 会进一步降低桩的承载力利用率。比如，我们最终选择了1000mm、1200mm、1600mm、2000mm共四种桩型，如果某根柱的柱底反力是11000kN，大于1200mm桩的承载力，只能选择1600mm的桩型，其承载力为18800kN，对应的利用率仅为58.5%.

桩径归并，其实是在桩利用率和便利性之间做一个平衡。

这么看来，桩基设计其实是一个数学问题。当我们确定了柱底反力，桩、承台的各项成本，检测成本、受力要求等边界条件，我们可以通过线性优化工具，找到最优的桩型、最合理的桩径种类以及桩布置。

但从真实的工程角度来看，这是一个多边界条件、多目标的，模糊线性优化问题。

如果说结构传力的代价，这个边界条件是一个白箱子，那各种成本因地域和具体的施工承包商而异，其实算是一个灰箱子；

而结构受力安全度的控制，比如规范规定的参数是0.7~0.9，用0.7,0.8,还是0.9，因设计单位和设计师而异；桩间距控制，配筋率控制也和设计师及审图要求相关；对建筑条件不确定性的评估、施工工艺的地域性限值、工期的敏感性等，基本是主观性的判断，这些边界条件更加模糊，算是更灰色的箱子。

但这个灰箱子可能影响更大。比如，建筑考虑后期加建的可能，要求桩基设计预留更大的富裕度；比如，建设方规定的最大桩型为2.2m，对一栋250m的塔楼，可能无法实现外框柱的单柱单桩布置等。或者因为施工时间紧迫，桩基设计时间过短，根本没有优化时间等。

所以，桩基设计的边界条件是多个的，且有些是偏主观、偏模糊的。

再来看桩基设计的目标。

最可以量化的目标，其实是桩、承台的结构成本，其次是土方、施工的成本。

但还有一些隐含的目标，比如风险可控，工期可控；同样的一个项目，如果场地孤石较多，虽然预应力管桩的成本较低，但基于施工风险和工期控制，更多情况下，可能会采用成本较高的灌注桩。

再比如，耐久性好。单纯从成本角度考虑，抗浮措施可以采用布置排水盲沟的方式，但基于耐久性考虑，可能会采用抗拔桩。

所以，桩基设计的目标，其实也是多个的，有些也是模糊，甚至偏主观的。

对一个多边界条件、多目标的，模糊线性优化问题。我们没有办法采用纯数学的方式将其求解。即使在工程角度，对这类问题，没有绝对最优解，只有相对较优解。

如果不同的设计目标用fi(x)表示，桩基设计可以用下面的数学模型表示，我们的整体目标是F(x)，多目标优化的困难就在于，我们无法实现每个fi(x)最优，因为f1(x)最优，可能要以牺牲f2(x)为代价，甚至以f3(x)和f4(x)为代价。

对这类问题，较优解会有多个。在不同的关注点上，这些解各有利弊。

合理的设计，其实就是首先去掉不可行解，在可行解里面，通过方案对比、经验判断、结构计算、成本估算等方式，基本保证我们给出的方案落在满意解的区间。这是一个客观+主观的决策过程。

桩基设计的逻辑，其实也是结构设计的逻辑。在不确定性中寻找确定性，在确定性中评估不确定性。

桩基设计的逻辑，也许三言两语可以讲完。但如何让外行理解这个问题，同时也认可我们的专业度，这是一门学问。

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