线路杆塔间隙及摇摆角校验方法

知识点：电力摇摆曲线

  为了保证电力线路的安全运行， 导线对杆塔必须有良好的绝缘。 这个绝缘分为两种， 一种是绝缘子串， 另一种是导线对杆塔的间隙, 简称“杆塔间隙”或“间隙”。 线路各规范的“绝缘配合” 章节， 对杆塔间隙都作了具体规定。 我们设计的杆塔间隙必须符合这些规定， 才是合格设计。 那么怎么判断间隙是否合格（或达标） 呢？ 下面以直线悬垂杆塔为例， 介绍六种校验方法。 

1、 杆塔间隙校验方法之一， 间隙比较法。 

 杆塔间隙校验最直观的方法就是“间隙比较法”， 该方法可以用不等式（判
别式） 表达为： 实际间隙 D≥规定间隙D0   .........（1.1）

 采用该方法校验杆塔间隙的步骤如下： 

1.1   确定容许间隙数值D0

判别式（1.1） 右边的规定间隙， 就是现行规范规定的间隙数值。 规定间隙
也可以叫做“容许间隙” 。 GB 50545-2010 关于杆塔间隙容许值的规定如下：

 应用这些规定时, 需要把握以下要点(参见表 1): 
1) 间隙容许值与电压等级有关， 在表中容许值分电压等级列出； 
2) 间隙容许值与工况有关, 规范就“大风”“内过”“外过”“带电作业”四种工况的容许值作出了规定。 我们只需要对这四种工况的杆塔间隙进行校验， 四种工况的间隙均达标， 即可判定线路间隙达标。我们把这四种工况谓之“校验工况” 。  

3) 不同校验工况, 容许间隙不相同， 同一校验工况， 容许间隙是固定的。不随本校验工况的“气温”“风速” 而变化。比如， 110KV 大风工况的间隙容许值0.25米。气象区不同， 基本风速也不同，有的是 23.5m/s,有的是 30m/s, 但其杆塔间隙容许值 0.25 米始终不变。 

4)间隙的实际值， 是随校验工况的风速变化的。 比如，同一条线路的同型杆塔, 如果通过基本风速为 23.5m/s 地区时， 实际间隙为 0.30 米； 那么通过基本风速为 30m/s 地区时， 实际间隙会小于 0.30 米。 

5)间隙容许值与海拔高度有关，7.0.9 和 7.0.10 附表只列出各种电压下在低海拔（海拔高度不足 1000 米） 时的间隙容许值。 海拔超过 1000 米时，需要按规范 7.0.12 条规定及其条文解释修正； 

6) 另外， 在以下两种情况下， 也需要修正间隙容许值： 按照规范 7.0.8 条要求， 因高海拔需要增加悬垂串串长， 或按 7.0.2 和 7.0.3 条要求， 因高杆塔需要增加悬垂串串长时，雷电容许间隙也需相应增大。

表 1、杆塔间隙容许值简表  

1.2   确定实际间隙数值 D 
判别式（1.1） 左边的实际间隙， 可以是我们设计中“实际采用的间隙”， 也可以是现场“实际测得的间隙”,  实际间隙数值就是按照这个原则确定的。 
  1.3   比较实际间隙与容许间隙 

因为规范规定需要校验四种工况间隙， 所以采用间隙比较法进行校验时， 需要使用四个判别式：

 可以看出， 判别式右边的“容许间隙”， 很容易查表确定。 而左边的“间隙
实际值”， 就不容易确定。 因为“间隙” 的尺寸， 不是导线与杆塔某一固定部件
的距离， 而是导线与无数杆塔部件之间的距离。 可见， 采用“间隙比较法” 仅适
用于少数固定间隙（比如避雷器引线对杆塔元件） 的校验， 为了校验导线对杆塔的大量间隙， 需要采用其它方法。  

2 杆塔间隙校验方法之二， 间隙圆法。  

众所周知, 杆塔定位过程中， 始终要遵守一个原则： 导线对地距离要处处大
于规定限距。 为此， 使用了“切地线” 的方法： 为了使在“最大弧垂工况” 下，
导线与崎岖不平的“地面”， 处处保持“安全限距”， 我们把导线从悬点往下平

 移一个“安全限距” 的距离， 画出一个“禁区”， 这禁区的下边界线叫做“切地
线”。 只要切地线与“地面”（其实是纵断面） 任何部位没有交叉点（可以相切），就可以判定导线对地距离是达标的。 在塔头间隙校验中， 我们可以套用“切地线” 思路： 为了在“四种校验工况”下， 导线与形状多变的“塔头元件”， 处处保持“容许间隙” 及以上距离， 我们在导线外表面像“覆冰” 一样， 加一个厚度等于容许间隙的“假想绝缘层”， 这个绝缘层和导线一起形成一个“圆柱”。 圆柱的横断面就是“间隙圆”（见图一）。 间隙圆的圆心会因导线风偏沿着圆弧线 AA 移动， 间隙圆则会划出一片“禁区”， 禁区的外缘就是“切塔线”。 只要杆塔元件在禁区之外（可以相切）， 就可以保证“杆塔间隙” 达标。 这就是校验杆塔间隙的第二种方法---间隙圆法。  

   使用这种方法应该把握以下要点（参见表 1）： 
1) 间隙圆是以导线轴心为圆心， 以“导线半径+容许间隙+裕度” 为半径的圆。 因
为导线直径相对较小， 可以纳入间隙圆裕度中予以考虑， 这样， 可以简化地认为间隙圆是以导线轴心为圆心， 以容许间隙+裕度为半径的圆； 
2) 间隙圆半径的裕度数值, 在通用设计中有具体规定； 
3) 四种校验工况的容许间隙不同， 它们的间隙圆半径也不相同； 
4) 因为同一电压级， 同一校验工况的“容许间隙” 是固定值， 所以各工况“间隙
圆半径” 也是固定值， 不因气温、 风速、 冰厚而改变； 间隙圆法， 可以较快地校验导线对众多杆塔元件间隙是否达标， 但是， 这种方法全过程就是“画” 间隙圆。 这种方法必须在 CAD 图上， 按比例画图， 然后观察“切塔线” 与杆塔元件有没有相交之处， 没有相交之处， 即可判定间隙达标。这种方法解决了“大批间隙” 的校验问题， 但是只能在“画” 的过程中判断， 不能编程计算， 速度太慢。 于是人们又想出了基于计算的方法---摇摆角法。  

3 杆塔间隙校验方法之三， 摇摆角比较法。   
用摇摆角法校验杆塔间隙的步骤如下（以大风工况为例）： 

 图二、 作间隙圆确定容许摇摆角

3.1   画间隙圆， 确定校验工况容许摇摆角   

画间隙圆确定容许摇摆角的步骤为（以大风工况为例）： 
1） 按比例绘制塔头 CAD 立面图； 
2） 在图上标出悬垂串挂点的位置 O； 
3） 过 O 作垂线 OA， 在 O 正下方悬垂串长λ 米处， 标出导线悬点 A 的位置； 
4）以 A 为圆心以大风工况容许间隙 0.25 米+裕度为半径画“大风工况间隙圆A”； 
5） 以挂点 O 为圆心， 以串长λ 为半径画弧 AB, 与塔头交与 B； 
6） 从第一个间隙圆圆心 A 开始， 在 AB 弧上取多点为圆心， 以 0.25 米+裕度为半径， 向 B 方向画多个间隙圆， 直到间隙圆与杆塔相切为止, 设相切圆的圆心为 C, 那么∠ AOC 的度数， 就是大风工况容许摇摆角Φ1， 其正切值就是φ大风。 其它校验工况容许摇摆角的确定方法如法炮制。 可见， “容许摇摆角” 也是“画出来的” 。 图三、 图四、 图五是几种容许摇摆角的画法示意图。 

从作间隙圆的过程可以看出， 影响容许摇摆角

的因素如下： 
1） 塔头尺寸。 包括横担尺寸、 线间距离、 挂点位置… 
2） 悬垂串长。 
3） 容许间隙、 间隙裕度。 

图三、 大风工况容许摇摆角φ3                       图四、 内过工况容许摇摆角φ4

      图五、 外过工况容许摇摆角 φ1  

3.2   导出实际摇摆角计算公式, 计算“实际摇摆角”： 

 图六、 摇摆角计算示意 

3.3   比较实际摇摆角与容许摇摆角， 进行摇摆角校验。 
 

如果杆塔每一个校验工况下的实际摇摆角， 均小于该工况的容许摇摆角， 那
么该杆塔的间隙必然达标。 写成公式就是： 

   摇摆角校验法中， “容许摇摆角” 依然需要画图确定， 实际摇摆角可以编程
计算， 计算速度可以大大提高。 但是， 这种方法的缺点是实际摇摆角需要“一基杆塔一基杆塔地计算出来”， 速度很慢。 为了进一步提高间隙校验效率， 人们又想出了“临界垂直档距法”， 或叫“临界垂档曲线法” 。 

4 杆塔间隙校验方法之四， 垂档比较法。   
垂直档距比较法的思路和方法如下：

4.1   把“摇摆角校验公式” 改造成确保摇摆角达标的“容许垂档方程” 。 
以大风工况为例， 其摇摆角校验公式为： 

 以(3.4) 式右边算式置换上式左边内容得：  

 由不等号可以看出， 左边垂直档距， 是确保大风工况摇摆角达标的“最小垂档容许值” 。 我们将其加上方括号， 并将右边表达式写成关于LH 直线方程的形式： 

 (4.1) 式中的不等号换成等号就是确保摇摆角达标的  “大风容许垂档方程”。 其
典型式为： 

4.2 容许垂档曲线的绘制 

绘制“容许垂档曲线” 步骤如下：

 这样四个“容许垂档方程” 都变成了可解方程:  

 对于每一个“容许垂档方程”， 我们设定一组水平档距数值， 就可以计算出
一组容许垂档数值, 绘制出一条“容许垂档曲线” （图七）。 

图七、 确保摇摆角、 间隙达标的容许垂档曲线      

4.3   垂档比较法操作步骤。 
用垂档比较法校验杆塔摇摆角和间隙是否达标， 步骤如下： 

5     杆塔间隙校验方法之五， 临界垂档曲线法。   
杆塔间隙校验方法之四把校验速度提高一步， 但还是不够快捷。 为此
又想出了“临界垂档曲线法” 。 这种方法的校验公式是： 杆塔的实际定位垂档LVD ≥ 临界定位垂档 LVD临界   ， 即可判定杆塔摇摆角、间隙达标。 这种方法的计算思路和步骤是（以大风工况为例）： 

5.1   写出确保摇摆角达标的“校验工况垂档判别式” (参见 4.1)。 

5.2  写出以定位工况垂档为变量的“校验工况垂档表达式” 。 

5.3   导出确保摇摆角达标的“定位工况垂档判别式” 。

5.4   绘制四条“容许定位垂档曲线”， 形成一条“临界定位垂档曲线” 。 

     图八、 定位工况临界垂档曲线

5.5 “定位工况临界垂档曲线” 的使用 如需要校验杆塔摇摆角和间隙是否达标， 步骤如下： 

 1） 根据杆塔的水平档距， 在临界定位垂档曲线上查取临界垂直档距LVD 临界； 

2） 根据平断面图中的水平档距， 查出杆塔的实际垂直档距 LVD 实际, 只要杆塔的实际垂档LVD实际≥临界垂档LVD临界, 就可以判定杆塔的摇摆角、 间隙达标。 可以看出， 临界定位垂档曲线法， 使用起来非常简便。  

6   杆塔间隙校验方法之六， Kv 值法。   
6.1   定位临界 Kv 值曲线的绘制 
对图八的定位临界垂档曲线稍作加工， 就可以得到“定位临界 Kv 值曲线(图九)”, 
方法如下： 
1) 设定若干个水平档距数值， 在定位临界垂档曲线上查取若干个临界垂直档距

数值， 计算出若干个 Kv 值。 列成下表：

 2)  把上表绘制成曲线， 就是“定位临界 Kv 值曲线” （图九）。  

      图九、 临界值  KV曲线  

6.2 “定位临界定位 Kv 值曲线” 的使用方法 

利用“定位临界 Kv 值曲线” 和平断面图校验杆塔的摇摆角、 间隙是否达标。
步骤如下： 
1） 根据平断面图， 查出杆塔的定位水平档距 LH、 定位垂直档距LVD    ， 据此计算出杆塔的定位 Kv 值：    

2） 根据杆塔的水平档距， 在图九定位临界 Kv 值曲线上查取定位临界K VD临界       值； 

3） 比较定位 KVD值与定位临界 KV 临界值， 若KVD≥KVD临界 ，则杆塔的摇摆角和间隙均达标。 

6.3   “定位临界定位 Kv 值曲线” 使用举例 
在国网典设 1H-1SZ 塔的设计条件中， 有关 Kv 值的参数如下表： 

1、可以根据上表数值， 绘制出该型杆塔的“定位临界 Kv 值曲线” 。 

1） 对于任何塔型， 确保校验工况摇摆角达标的“定位工况垂档方程” 都可以

写成： 

   因为三种塔型塔头尺寸相同、 悬垂串长相同、 规定间隙相同， 所以容许摇摆
角[φ工况 ]相同； 因为三种塔型电压相同、 所使用的悬垂串相同、 导线相同、 安全系数相同、 气象条件相同， 所以三种塔型的 m=(应力/比载)相同， 大比载   P3、P4 相同、 悬垂串风力、 重力荷载WJ、GJ相同；  

 2） 我们分别绘制出 1H-SZ1，1H-SZ2，1H-SZ3 塔型的“定位垂档曲线”， 三种塔型的上包络线就分别形成三条“临界垂档曲线”， 进而绘制出三条“定位临界 Kv 曲线” 。 我们会发现， 三套曲线完全相同， 可以相互通用。换句话说，用 1H-SZ1 设计条件中的水平档距 350 米， 在三条“定位临界 Kv 曲线” 上查出的 Kv值， 都是 0.85； 用 1H-SZ2 设计条件中的水平档距 400 米， 在三条“定位临界 Kv 曲线” 上查出的 Kv 值， 都是 0.75； 用 1H-SZ3 设计条件中的水平档距 500米， 在三条“定位临界 Kv 曲线” 上查出的 Kv 值， 都是 0.65；  

3）  既然设计条件中的（350,0.85） （400,0.75） （500,0.65） 都是“定位临界
Kv 曲线” 上的点， 那么， 我们把这些点连接起来， 应该就是“定位临界 Kv

曲线” ！ 这么一来， 我们就找到了一个绘制“定位临界 Kv 曲线” 的新方法。
图十就是采用这一新方法绘制出来的。  

图十、 典设塔型临界 KV值曲线 

2、 如果线路使用塔型依然是上述塔型， 但实际水平档距不是 350 米,400

,500 米， 怎样校验杆塔摇摆角、 间隙是否达标。 

 1） 根据平断面图， 查出杆塔的定位水平档距 LH、 定位垂直档距 LVD， 据此计算出杆塔的定位 Kv 值：    

 2） 根据杆塔的水平档距， 在图十定位临界 Kv 值曲线上查取定位临界KVD 临界值；  比较KVD值与定位临界KV临界值， 若KVD≥ KVD临界， 则杆塔的摇摆角和 间隙均达标 。

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