随着对电力需求的不断增加，中国已经建成并且正在建造大量突破极限高度的冷却塔和排列复杂的冷却塔群。高密度布置的高耸冷却塔群对风效应更加敏感，有必要深入了解复杂群塔布置下的不利风荷载模式。另一方面，由于工程量大，优化结构设计、延长使用寿命、降低施工成本也很重要。最终的目标是从基于性能的风工程角度来实现结构安全与财务成本之间的平衡。

由周围建筑物和地形引起的风对冷却塔的干扰效应仍然是一个热门的研究课题。自1965年Ferrybridge 冷却塔倒塌以来，已经进行了一系列的现场测量和风洞试验。简化的塔壳二维静压曲线已经被提出并被普遍接受了几十年。然而，当应用于更复杂的群塔组合时，尤其是当群塔数量及其高度超过常规限制时，这些曲线却并非足够有效。

目前，在超大群体冷却塔的风效应研究方面，仍存在以下问题：第一，还没有建立统一的优化框架；第二，几种常用的优化方法只考虑上部塔壳，通常忽略结构下部基础；第三，由于塔高的增加和塔的布置复杂，风荷载分布模式的变化规律往往被忽略。

本文重点研究了复杂干扰下典型不利风荷载模式和整体结构设计优化算法。主要为两部分：

第一部分研究了在风洞试验中由于塔群干扰效应而产生的大量风压测量数据中典型的不利风荷载模式。根据试验结果，以风荷载、结构响应和加权内力组合三个层面的综合评价标准，对典型的不利风荷载模式进行了分析。

第二部分为提出的一系列不利风荷载模式的结构设计优化框架。共包含两个步骤：

1. 各不利风荷载模式的结构设计参数优化。这是通过响应面方法和梯度搜索方法相结合的混合优化算法实现的；

2. 交叉检查。检查几个风荷载模式对从步骤1得到优化结构设计的影响。最后，选择了一种施工成本最低的结构优化设计方案，满足所有设计要求。整个过程如图1所示。

图1 冷却塔结构设计优化框架流程图

为了说明这些结构框架的应用和过程，本文以一个六塔组合为例进行研究。

试验在TJ-3大气边界层风洞中进行，试验断面尺寸为 15 米宽、2.0 米高、14 米长。用尖劈和粗糙块来满足风边界剖面和开放地形的湍流特征。使用刚性模型压力测试收集复杂干扰条件下的风压。

原型冷却塔的高度为 250 米，这将是世界上最高的冷却塔，并作为规划的核电站项目的一部分。其主要尺寸如图 2所示。平均压力系数(图3)与中国标准一致，脉动均方根压力系数也与之前的现场测量相同。

图2 冷却塔尺寸及压力分接头布置

图3 平均风压系数模拟

如图 4 和图 5 所示，根据目前的工程实践和设计规范，选择了六塔的矩形和菱形布局。塔间距与底部直径L/D比值分别设置为1.5、1.75、2.0，且来流方向以增幅为22.5度并从0到360度变化。

图4 六塔布置和来流方向

图5 风洞中的六塔布置

由于单塔试验结果与规范吻合较好，因此本文仅对后三种风荷载模式进行拟合。经过多种6塔组合比较，图6列出四种典型平均风荷载模式的拟合曲线。

图6 四种典型风荷载模式的拟合曲线

冷却塔结构优化设计是一种逐步搜索结构几何形状和尺寸的算法，其目标是用最少的建筑材料资源找到最经济的设计参数。在优化过程中，将材料(混凝土和钢筋)的强度、整体和局部结构稳定性作为约束条件。冷却塔几何参数如图7所示。

图7 优化几何参数

梯度搜索算法是一种经典的数学优化方法，适用于局部最优。然而，冷却塔结构设计很可能是一个多局部最小优化问题，需要全局优化算法。本文提出了一种三步算法，第一步利用响应面代理模型搜索方法来寻找可能包含最小值的极值点，第二步在第一步基础上对网格进行加密，最后利用梯度搜索算法来寻找精确的最小值点，每一步优化过程的整体稳定和局部稳定系数，及整体造价由图8所示。

图8 单个荷载模式优化过程

对于采用的四种风荷载模式，将其优化得到的最佳几何参数列于表1。针对四种风荷载模式，优化结构设计分别为 OS1、OS2、OS3 和 OS4。

表1 最终优化参数

交叉检验的目的是检验和验证每个特定风荷载模式的初始优化形式是否能满足其它风荷载模式的要求，进而选择最终优化的冷却塔结构设计，该设计适用于所有可能的风荷载模式。图9为四种风荷载模式下不同优化结构的整体屈曲因子和局部屈曲因子。显然，不同的风荷载模式会产生不同的几何尺寸，针对某一种风荷载模式进行优化的结构在其它风荷载模式下不一定能保持安全。

图9 单个优化结果的交叉比较

从图9可以看出，在所有4个风荷载模式下，OS1~4的整体屈曲系数都是满足的。但是，在图 9b中，当OS2处于其他3种风荷载模式时、当OS4处于WLP1时，局部屈曲因子极限没有达到，小于中国设计规范规定的5.0的下限。因此，只有OS1和OS3在结构稳定性方面通过了交叉检验。从图 8d的施工成本图可以看出，OS1在四种 WLPs 中具有较好的泛化性能。与OS3相比，OS1的WLP2~4的成本更低，OS1在 WLP1上的成本仅略高于OS3。另一方面，OS1的整体屈曲系数和局部屈曲系数均高于 OS3。因此，OS1 被选为最终的最佳结构设计几何形状。最终选定的 OS1 冷却塔高度配筋率如图 10所示。很明显，配筋钢材消耗取决于风荷载模式。不同风荷载作用下的配筋曲线在顶部和底部的关系各不相同，在冷却塔顶部和地面附近表现出明显的三维效应。

图10 四种风荷载模式下结构优化设计配筋量(a. 外沿圆周；b. 内沿圆周；c. 外沿子午线；d. 内沿子午线)

1. 由于群塔布置不对称效应的放大，菱形布置冷却塔在面对典型不利风荷载时比矩形布置的更为严重。矩形布置塔的主要干扰是“遮挡屏蔽效应”，矩形布置塔的主要干扰是“漏斗放大效应”；

2. 大型冷却塔的整体优化设计对保证结构安全、提高经济效益具有重要意义。响应面搜索和梯度搜索的混合优化算法是一种比传统的基于经验的设计方法更有效的算法；

3. 结构优化在很大程度上依赖于风荷载模式，在不同风荷载模式下，结构的一些优化参数变化较大；

4. 通过单体优化和交叉校核，最终得到兼顾上部结构和下部结构整体性能的优化结构，满足结构安全性、稳定性和经济性的多重要求。