伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙参数影响分析

摘要： 结合波纹钢板剪力墙以及平钢板剪力墙的优点，提出一种伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙结构。利用有限元分析软件ABAQUS建立足尺模型进行数值模拟研究，并通过改变梯形加劲肋的间距、高度和顶部宽度研究其对结构抗震性能的影响。研究结果表明：减小梯形加劲肋的间距以及增大梯形加劲肋的高度都可以有效地提高结构的滞回性能以及承载能力，但是当加劲肋高度超过一定值后，结构的滞回性能提高不明显；增加加劲肋顶部宽度对增强结构的滞回性能效果不明显，但是在加载前期可以减缓结构刚度的退化，在加载后期会适当提高结构的承载能力。

关键词： 交叉密肋平钢板；组合剪力墙；有限元分析；滞回性能 

Abstract： To combine the advantages of corrugated and flat steel plate shear wall，a pseudo corrugated cross-ribbed flat steel plate composite shear wall structure is proposed. In this paper，a full-size model is built by using ABAQUS software，and the influence of the trapezoidal stiffener on the seismic performance of the structure is studied by changing the spacing，height and top width of trapezoidal stiffener. The research results show that reducing the spacing and increasing the height of trapezoidal stiffeners can effectively improve the hysteretic performance and load capacity of the structure. However，when the height of the stiffeners exceeds a certain limit，the hysteretic performance of the structure does not improve significantly. Increasing the top width of the stiffener has no obvious influence on the hysteretic performance of the structure，but it can slow down the degradation of the structural stiffness in the early stage of loading，and appropriately improve the bearing capacity of the structure in the last stage of loading.

Keywords： cross-ribbed flat steel plate；composite shear wall；finite element analysis；hysteretic performance

钢结构剪力墙因其良好的抗侧力性能而在众多抗侧体系中脱颖而出，相较于非钢结构抗侧力体系，钢板剪力墙的刚度和强度较大，结构中内嵌钢板部分承受水平荷载，在其屈曲后能够充分利用屈曲后的强度继续承受荷载，满足规范中关于结构抗震的多道设防要求 ^[1-2] 。DRIVER等 ^[3] 和苏幼坡等 ^[4] 对钢板剪力墙进行了拟静力试验研究，试验结果表明，钢板剪力墙具有很好的初始刚度，表现出良好的承载力、延性和耗能能力。但普通钢板剪力墙易屈曲，会发生较大的面外变形，郭彦林等 ^[5-6] 提出了一种新型防屈曲钢板剪力墙，从理论和试验两方面对其滞回性能进行了研究，结果表明：防屈曲钢板墙墙板的破坏主要由剪切机制控制，极大地缓解了普通钢板墙拉力场对柱的负担。防屈曲钢板墙不仅可以消除钢板的噪声和平面外变形，而且显著增强了钢板的耗能能力。

防屈曲钢板墙虽能避免面外屈曲，但需额外设置面外约束构件 ^[7-8] 。因此，李国强等 ^[9] 提出了一种兼具承载和消能双功能的无屈曲波纹钢板剪力墙。赵雪莲等 ^[10] 和姜文伟等 ^[11] 等对无屈曲波纹钢板剪力墙进行了数值模拟和试验研究，结果表明：该结构可通过自身波折提高面外刚度，克服了普通钢板墙平面外刚度小且易屈曲的缺点。BERMAN等 ^[12] 和赵秋红等 ^[13] 对波纹钢板剪力墙的抗侧性能进行了研究，相较于平钢板剪力墙结构，波纹钢板剪力墙的刚度、延性和耗能能力更为突出，但在加载中后期，结构承载力和刚度退化现象严重。本研究团队 ^[14] 提出了一种十字加劲肋波纹钢板剪力墙，并对其进行了有限元数值模拟分析。结果表明：十字加劲肋的存在可以有效地约束波纹钢板平面外变形，减缓了加载后期承载力和刚度退化现象的发生。

就目前的研究结果而言，波纹钢板剪力墙所体现出的抗震优势在提高结构整体承载力方面有很好的借鉴意义，但在安装和制作方面，平钢板较波纹钢板会更加方便。本文结合两种剪力墙的优势，提出一种新型伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙结构。对比相同类型的波纹钢板剪力墙结构，其具有以下优点：（1）内嵌钢板形式可多样化，在工厂施工方便且准确性较高，避免了普通波纹钢板所受模具的限制；（2）交叉密肋类似在平钢板两侧设置竖向约束，有效约束了内嵌钢板的平面外变形，使得内嵌钢板能够耗散较大的地震能量；（3）此结构设置上下两侧约束，可以调整内嵌组合钢板的大小来满足剪力墙不同抗震承载力的要求。

本文运用有限元分析软件ABAQUS研究了伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙的抗震性能，并分析在循环荷载作用下梯形加劲肋间距、高度和宽度对结构滞回性能的影响。

1　有限元模型建立及验证

1.1　有限元模型建立

为模拟试件真实破坏情况，也为了避免“尺寸效应”的影响，结合《钢结构设计标准》（GB 50017—2017） ^[15] 、《钢板剪力墙技术规程》（JCJ/T 380—2015） ^[16] 和《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010） ^[17] 中的相关要求，伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙的尺寸如图1所示，框架柱截面选取HW400mm×400mm×20mm×24mm，上下顶梁截面选取HN350mm×250mm×14mm×20mm，中梁截面选取HN300mm×200mm×12mm×20mm，内嵌平钢板厚度和梯形加劲肋厚度均取为6mm。  

图1　伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙结构（单位：mm）

Fig.1　Composite shear wall structure of pseudo corrugated cross-ribbed flat steel plate（Unit：mm）

伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙有限元模型采用全壳单元S4R模拟（图2），内嵌平钢板和加劲肋材料选取Q235钢，其余框架材料均选取Q355钢。材料的本构关系采用三折线模型。模型的连接方式为：框架梁柱连接及加强板与柱的连接为焊接，有限元模型中采用Merge来模拟；在柱端施加轴力和进行层间加载时，将模型柱顶耦合在一个点上以便加载；平钢板与加劲密肋焊接连接，组合形成内嵌钢板整体，并与上下梁翼缘进行焊接连接，采用Tie方式来模拟。  

图2　有限元模型

Fig.2　Finite element model

加载方式采用低周往复加载，共设计3个分析步：初始分析步设置边界条件；第2步施加竖向荷载2,500kN（轴压比取为0.3）；第3步进行位移加载，加载制度如图3所示。在试件达到屈服位移之前，每级分别按照0.2、0.4、0.6、0.8倍的屈服位移进行加载，且每级循环1次；达到屈服位移以后，分别按照1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0倍的屈服位移进行加载，每级循环3次。本文采用“通用屈服弯矩法”确定试件的屈服位移，图3中Δ _y 为屈服位移。  

图3　加载制度

Fig.3　Loading system

1.2　有限元模型验证

运用有限元软件ABAQUS 建立文献[18]中试件S-4 的数值模型，框架柱截面选取HW200mm×200mm×8mm×12mm，上下顶梁截面选取HN250mm×200mm×12mm×14mm，中梁截面选取HN175mm×175mm×8mm×10mm，内嵌钢板参数如表1所示，有限元验证模型的材料属性、本构关系、连接方式、加载方式均与试验相同。

试件S-4的试验破坏变化形态与数值模拟分析的破坏变化形态如图4所示。可以看出有限元模拟与试验时试件的破坏过程基本吻合，当试件进入屈服状态后，内嵌波纹钢板出现对角拉力带。试件进入弹塑性阶段，拉力带进一步扩大，开始撕裂波纹钢板。当试件接近破坏状态时，整个板面出现严重扭曲，下层内嵌钢板局部已经被撕破，下层柱脚的翼缘和腹板发生了较大的弯扭屈曲，试件承载达到极限。有限元数值模拟与试件S-4在加载过程中的破坏形态一致。  

图4　破坏形态对比

Fig.4　Comparison of failure modes

有限元分析与原试验滞回曲线、骨架曲线的对比如图5所示。图中侧移角等于水平位移除以层高。从图中能够看出，二者滞回曲线的变化形式一致，骨架曲线的变化趋势较为相近，极限承载力和屈服承载力及曲线拐点基本相同，整体曲线吻合良好。  

图5　试验与有限元模拟结果对比

Fig.5　Comparison between test and finite element simulation results

运用等效黏滞阻尼系数h _e 来判断有限元模拟的试验中试件的耗能能力，h _e 的计算公式如式（1）所示，计算简图如图6所示。有限元模拟与试验得到的等效黏滞阻尼系数结果如表2所示，从表中可以看出，在试件的各个加载过程中，有限元与试验的等效黏滞阻尼系数结果高度吻合。由于有限元建模较为理想，致使有限元模型的等效黏滞阻尼系数基本都略高于试验值，但误差均在10%以内，处在可接受范围内。有限元模拟与试验得到的剪力墙主要抗震性能数据的对比如表3所示。对比表中的数据可以看出：除峰值荷载外，数值模拟的各项数据与试验得出的数据相差不大，误差均小于10%。数值模拟的峰值荷载比原试验数据高约16%，可能是由于数值模拟的部分连接较为理想，所达到的峰值位移较大，总体上，数值模拟的结果与试验结果基本吻合。

图6　等效黏滞阻尼系数计算简图

Fig.6　Calculation diagram of equivalent viscous damping coefficient

通过试验试件S-4的模拟结果对比可知：有限元分析软件能够较好地模拟波纹型钢板墙在循环荷载作用下的滞回性能，证明可利用有限元软件对伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙的抗震能力进行数值模拟分析。

2　新型剪力墙参数分析

为研究梯形加劲肋间距a、梯形加劲肋高度h和加劲肋顶宽b对伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙内嵌钢板的影响，建立其有限元模型，采用低周往复加载方式对其进行变参分析。各系列参数如图7所示。伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙与普通波纹钢板剪力墙尺寸一致，以下分别将其简称为模型SSW和模型CSW。

  图7　模型模拟参数

Fig.7　Simulation parameters of model

2.1　单调加载下剪力墙的性能对比

模型CSW和模型SSW的尺寸选取同上，其在单调荷载作用下的荷载-位移曲线如图8所示。从图中可以看出：在弹性加载阶段，模型SSW与模型CSW相比，初始刚度提升了45%，二者达到屈服时的位移较为相近，说明交叉密肋的布置方式使得钢板剪力墙结构在弹性阶段的承载力有较大提高。随着加载的进行，模型进入屈服和破坏阶段，模型SSW的屈服荷载和峰值荷载均高于模型CSW的相应值，即使加载位移较大，两个模型也并未出现承载力的大幅下降，说明二者均具有较好的延性。  

图8　荷载-位移曲线

Fig.8　Load-displacement curves

两个模型荷载-位移曲线中各关键指标的对比如表4所示。从表中可以看出，模型SSW在初始刚度、屈服荷载和峰值荷载方面较模型CSW均有提升；屈服位移方面二者相差的幅度不大，且两个模型的延性系数远高于耗能能力指标 ^[19] ，均具有优异的延性。单调加载过程中，在不降低或稍微降低结构屈服位移的同时，伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙的承载能力要高于普通波纹钢板剪力墙的承载能力。

模型SSW在单调加载过程中的Von Mises应力云图如图9所示，从图中可以看出：当加载到屈服荷载时，模型SSW的两层内嵌加劲平钢板的应力较小，且分布比较均匀；加载到峰值荷载时，上层内嵌钢板的受力要小于下层钢板的受力，主要集中在内嵌平钢板，下层加劲肋受力也较大；加载到破坏荷载时，内嵌钢板因变形过大而发生破坏，柱脚因变形严重而导致结构破坏。

模型SSW在单调加载过程中的平面外变形分布与发展如图10所示，从图中可以看出：在加载过程中，模型SSW下层内嵌钢板的平面外变形大于上层内嵌钢板的平面外变形，这是由于下层内嵌平钢板受到底层钢梁的固定作用。且上下两层内嵌钢板的变形多集中在梁柱节点区域，下层内嵌平钢板的下部梁柱节点区域变形最大，其受到的约束也最强。  

图9　模型SSW的Von Mises应力云图（单位：MPa）

Fig.9　Von Mises stress contours of model SSW （Unit：MPa）  

图10　模型SSW的面外变形（单位：mm）

Fig.10　Out-of-plane deformations of model SSW （Unit：mm）

2.2　梯形加劲肋间距a的影响

本节对梯形加劲肋间距a进行有限元变参分析，其余构件尺寸保持不变。将模型命名为A系列模型，其加劲肋间距参数如表5所示。

2.2.1　滞回曲线和骨架曲线对比

A系列模型在低周往复加载作用下的滞回曲线和骨架曲线如图11所示。由图11a）~e）可以看出：随着内嵌钢板加劲肋间距的增加，各模型滞回曲线的捏缩现象越来越明显，滞回环包围的面积也随之减小，这是由于加劲肋间距的增大使加劲肋个数减少，导致其对平钢板的面外变形约束变小，从而使模型的耗能能力下降。由图11f）可以看出：在弹性阶段，各模型的骨架曲线呈线性增长且相近，说明其初始刚度相差不大。在加载过程中，随着加劲肋间距的增加，模型屈服承载力和峰值承载力随之降低。在加载的后期，模型承载力基本上出现了两个断层，模型A-1的承载力高于其他模型的承载力，模型 A-2和A-3的承载力相近，模型A-4和A-5的承载力相近且最低，说明当加劲肋间距在适当的范围内时，模型承载力相差不大。  

图11　A系列模型滞回曲线与骨架曲线

Fig.11　Hysteretic curves and skeleton curves of A series model

2.2.2　耗能能力对比

A系列各模型的等效黏滞阻尼系数h _e 如表6所示。从表中可以看出：模型进入弹塑性和塑性阶段后，更多部位出现了屈服耗能，当模型出现塑性变形后，会使得其因承载力降低而破坏。在各相同加载级下，模型等效黏滞阻尼系数随加劲肋间距的增大而减小，表明梯形加劲肋间距的变化对于增强结构的耗能能力有很好的效果。

2.2.3　刚度退化对比

A系列各模型的刚度退化曲线如图12所示，从图中可以看出各模型的刚度退化趋势一致。加劲肋间距的变化使得加劲肋与平钢板组合形成的拉力带形状发生变化，在加载后期，拉力带的形成过程较大程度地影响着模型刚度，但这种影响随着加劲肋间距的变化而出现断层变化。加劲肋间距主要影响着后期拉力带的形成快慢，适当范围内的加劲肋间距对模型刚度影响不大，当加劲肋间距超出一定范围时会使刚度增大或减小。

 图12　A系列模型刚度退化曲线

Fig.12　Stiffness degradation curves of A series model

2.3　梯形加劲肋高度h的影响

本节对梯形加劲肋的高度h进行有限元变参分析，其余模型尺寸保持不变。将模型命名为H系列模型，其加劲肋高度参数及相应的肋板刚度比如表7所示。在加劲肋的变参分析中，为更为广泛地判断加劲肋对剪力墙的实际应用意义，特根据《钢板剪力墙技术规程》（JGJ/T 380—2015） ^[16] 中的相关内容，引入肋板刚度比η，即加劲肋的面外变形刚度与内嵌平钢板的面外变形刚度之比。其计算公式如下：

内嵌平钢板的柱面刚度：

式中：E为内嵌平钢板的弹性模量；υ为内嵌平钢板的泊松比；t为内嵌平钢板的厚度。

肋板刚度比为：

式中：E _s 为梯形加劲肋弹性模量；I _s 为梯形加劲肋对中心轴惯性矩；c为单侧加劲肋间间距。

2.3.1　滞回曲线和骨架曲线对比

H系列模型在低周往复加载作用下的滞回曲线与骨架曲线如图13所示。从图13a）~e）中可以看出：H系列模型除H-1、H-2外，其余模型的滞回曲线均呈饱满状态，且模型的耗能能力随着加劲肋高度的增加而增强。模型H-1和H-2的滞回环出现了捏缩现象，这主要是由于加劲肋高度较小，使得其与平钢板组合在平面外的抗弯刚度不足，导致其对平钢板的面外变形约束较小，使得模型的耗能能力下降。从图13f）中可以看出：在弹性阶段，各模型承载力相差不大；随着加载的进行，模型的屈服荷载及极限荷载随加劲肋高度的增加而增大。相较于模型H-1，其他模型的最大承载力提升较明显，而模型H-2~H-5的最大承载力相差不大，在加载后期，加劲肋高度较大的模型，其内嵌钢板的刚度过大，柱会先于内嵌钢板屈服而导致承载力下降。  

图13　H系列模型滞回曲线与骨架曲线

Fig.13　Hysteretic curves and skeleton curves of H series model

2.3.2　耗能能力对比

H系列各模型的等效黏滞阻尼系数h _e 如表8所示。从表中可以看出：同一模型的等效黏滞阻尼系数随加载级的增加而增大，但增幅逐渐降低，这是由于模型进入弹塑性和塑性阶段，更多的部位出现了屈服耗能。当模型出现塑性变形后，其承载力迅速下降直至发生破坏。从3倍屈服位移加载级之后，随着加劲肋高度的增加，等效黏滞阻尼系数越来越大，但增幅逐渐降低，主要是由于加劲肋高度的增加提高了模型的面外抗侧刚度，使拉力带的耗能区域增大。

2.3.3　刚度退化对比

H系列模型的刚度退化曲线如图14所示。从图中可以看出：各模型刚度退化曲线的下降趋势基本一致。在加载到4倍屈服位移前，除模型H-5外，其余模型随着加劲肋高度的增加，其刚度退化越大，主要是由于加劲肋高度尺寸会影响加劲肋的形状，增大加劲肋与平钢板所形成拉力带的范围，增加内嵌钢板平面外的变形约束，从而对结构的刚度退化现象有一定减缓作用。而过大的加劲肋高度虽然增加了面外变形刚度，但使模型在加载方向上的承载能力减弱，从而导致整体刚度提升不大。  

图14　H系列模型刚度退化曲线

Fig.14　Stiffness degradation curves of H series model

2.4　梯形加劲肋顶宽b的影响

本节对梯形加劲肋的顶宽b进行有限元变参分析，其余模型尺寸保持不变。将模型命名为B系列模型，其加劲肋顶宽参数及相应的肋板刚度比如表9所示。

2.4.1　滞回曲线和骨架曲线对比

B系列模型在低周往复加载作用下的滞回曲线与骨架曲线如图15所示。从图15a）~e）中可以看出：除模型B-1的滞回曲线存在一定捏缩外，其余模型的滞回曲线均呈饱满的梭形。随着加劲肋顶宽的增加，模型耗能能力越强。模型B-1的滞回环出现了捏缩现象，主要是由于加劲肋顶宽较小，使平钢板的面外变形约束不足。从图12f）中可以看出：在弹性阶段，各模型的承载力相差不大。随着加劲肋顶宽的增大，模型的屈服承载力和峰值承载力也随之增加，但各模型的荷载值基本无差别。从加载的过程中可以看出，模型在加载到4倍的屈服位移时开始出现承载力的下降。在加载到4倍的屈服位移之后，模型的承载力随加劲肋顶宽的增加而增大，说明加劲肋顶宽的变化会影响模型加载后期的承载力。  

图15　B系列模型滞回曲线和骨架曲线

Fig.15　Hysteretic curves and skeleton curves of B series model

2.4.2　耗能能力对比

B系列模型的等效黏滞阻尼系数h _e 如表10所示。从表中可以看出：除1倍屈服位移外，其余加载位移下模型的等效黏滞阻尼系数随加劲肋顶宽的增加而增大。对于同一模型的各个加载阶段，模型B-3、B-4、B-5的等效黏滞阻尼系数随加载级的进行而依次增大，说明各模型的耗能能力较好，能承担较大的位移变形。模型B-1、B-2在加载到6倍屈服位移后，等效黏滞阻尼系数下降，这主要是由于模型的塑性区域发生破坏。

2.4.3　刚度退化对比

B系列模型的刚度退化曲线如图16所示。由图可以看出：各模型的刚度退化趋势基本一致。在加载到4倍屈服位移前，加劲肋顶宽越大，模型刚度退化的峰值随之越大，这主要是由于加劲肋顶宽尺寸影响着加劲肋的形状，会增大加劲肋与平钢板所形成拉力带的范围，从而影响模型的刚度退化。但在整个循环加载过程中，B系列模型的刚度退化相差不大，可见加劲肋顶宽对模型刚度退化的影响效果不明显。  

图16　B系列模型刚度退化曲线

Fig.16　Stiffness degradation curves of B series model

3　结  论

本文提出了一种伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙结构，对模型内嵌钢板中梯形加劲肋间距a、高度h、顶宽b三个参数进行循环荷载作用下的数值模拟研究，分析各参数下伪波纹型交叉密肋平钢板组合剪力墙的主要抗震指标，可以得出以下主要结论：

（1）适当改变梯形加劲肋的间距可以有效提高结构的滞回性能和承载能力。由于加劲肋间距会使结构的各性能出现阶梯变化，因此可结合工程实际情况和经济性要求，建议梯形加劲肋间距取为-50~50mm，对应的肋板刚度比为323.78~453.29。

（2）适当增加梯形加劲肋的高度可以有效提高结构的滞回性能和承载能力，但当加劲肋高度超过一定值后，结构的滞回性能提高不明显，且承载能力反而出现下降的情况。结合工程实际情况，建议梯形加劲肋高度取为40~60mm，对应的肋板刚度比为229.75~566.81。

（3）增加加劲肋顶宽对增强结构的滞回性能效果不明显，但在加载前期会减缓结构刚度的退化，在加载后期可以适当提高结构的承载能力。建议梯形加劲肋顶宽尺寸取为60~140mm，对应的肋板刚度比为314.33~442.02。

（4）相同条件下，可采用增加加劲肋高度的方式来提高结构的抗震性能，并尽量避免采用增加加劲肋顶宽的方式，要注意加劲肋高度的取值范围。

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