二阶低通滤波器原理及实现

知识点：压控电压源二阶低通滤波器

 正文：

      第一步:根据物理模型推导出传递函数，根据传递函数的波特图评估滤波器性能

       二阶有源低通滤波器有几个特性。截止频率点代表该频率处的幅值下降到-3db（对应的时域增益为1/sqrt(2)），也是低通滤波器的带宽，该频率点相位滞后90度。10倍截止频率处，幅值下降到-40db；100倍截止频率处，幅值下降到-80db,以-40db/十倍频程速率下降，比一阶低通滤波器对高频信号衰减的更快。从波特图看出，频率信号经过滤波器后，相位产生了延迟，频率越大相位延迟越大，频率无穷大时相位延迟趋近180度，对应时域增益为0。

     品质因数Q也是设计二阶低通滤波器的关键参数。当Q大于1时，截止频率附近的信号会被放大，跟需要滤除干扰信号是相违背的，所以实际低通滤波器设计中Q通常都是小于1。而当Q为较小的正值时，对低频信号相位影响又比较大，当Q小于0时，滤波电路又是不稳定的，实际工程中一般折中选择Q=0.707。

第二步:已知典型滤波器的传递函数去设计数字滤波器。

      根据干扰信号幅值和频率，本着有用信号的幅值和相位不受滤波器影响，干扰信号被衰减掉，合理的选择滤波器类型和滤波器参数。

      以二阶低通滤波器为例，设定典型二阶低通滤波器的品质因数Q，采样周期Ts,以及滤波截止频率fc，分析其频率响应，是否达到设计要求。然后通过离散方法，得到离散域传递函数，再得到差分方程，有了差分方程，就可以写出滤波器函数。

第三步:仿真验证。

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