轻钢龙骨泡沫混凝土轻质墙板抗弯性能研究

胡习兵，张正武，黄纵威，

毛健宇，李清山，袁智深

……

摘要： 基于泡沫混凝土和轻钢龙骨的优点，提出了一种由泡沫混凝土、钢丝网和轻钢龙骨组成的轻钢龙骨泡沫混凝土墙板。为研究该类墙板的抗弯性能，采用通用有限元分析软件建立了其数值分析模型，通过对比分析，验证了有限元分析模型参数选取的有效性。在此基础上，研究了钢丝直径、龙骨和泡沫混凝土等参数变化对该类墙板抗弯承载力的影响，并对比了风荷载下墙板的正常使用情况。推导出了该类墙板开裂弯矩、挠度和极限承载力的计算公式，并与有限元分析结果进行了对比。研究结果表明：该墙板具有良好的整体刚度和弹塑性变形能力，其开裂弯矩、挠度和极限承载力计算公式具有较高的计算精度，可为该类墙板的工程应用提供理论依据。

关键词： 泡沫混凝土；轻钢龙骨；抗弯性能；有限元分析；计算公式

Abstract： Based on the advantages of foam concrete and light steel joist，a lightweight steel joist foam concrete wallboard consisting of foam concrete，steel wire mesh and light steel joist is proposed. In order to study the bending performance of this wallboard，the numerical analysis model of the wallboard is built. Through comparative analysis，the effectiveness of the finite element model is verified. Then the influence of parameters such as wire diameter，joist and foam concrete on the flexural capacity of the wallboard is studied，and the normal use of wallboards under wind load is compared. The calculation formulas of cracking moment，deflection and ultimate bearing capacity are derived and compared with the results of finite element analysis. The results show that the wallboard has a good overall stiffness and elastic-plastic deformation capacity，and the calculation formulas of cracking moment，deflection and ultimate bearing capacity have a high accuracy，which can be applied to the engineering application of this wallboard.

Keywords： foam concrete；light steel joist；bending performance；finite element analysis；calculation formula

轻钢龙骨复合墙板具有良好的工业化生产特点，在国内外工程中的应用非常广泛。但轻钢龙骨复合墙板在保温、隔声以及防火性能等方面的缺点影响了建筑的居住舒适性。同时，目前轻钢龙骨复合墙板仍以空心墙体和夹心墙体为主，其结构力学性能难以达到普通砌体墙和混凝土剪力墙等的使用指标。因此轻钢龙骨复合墙的力学性能成为了研究的核心问题。

近年来，国内外学者对类似的轻钢龙骨复合墙板的力学性能进行了一系列研究。TIAN等 ^[1] 通过试验研究了不同条件下立柱的轴压性能，考察了螺钉间距、单双侧覆板、立柱截面尺寸等因素对墙板承载力的影响，结果表明双侧覆板的效果好于单侧覆板的效果，螺钉间距的减小使墙板承载力增大。MOHEBBI等 ^[2] 通过试验研究了单面和双面保护层对冷弯薄壁型钢剪力墙结构抗震性能的影响。结果表明墙体的主要破坏模式为钢面板屈曲、板-框连接断裂和龙骨屈曲，采用双面覆板与采用单面覆板相比，前者在耗能、剪切强度和弹性刚度等方面较后者均有较大提升。王静峰等 ^[3] 进行了框架内嵌轻钢龙骨注浆复合墙板的水平低周往复加载试验研究，结果表明此类墙板在地震作用下具有良好的延性和耗能能力。田稳苓等 ^[4] 通过试验研究和有限元分析，得到了轻钢龙骨蒙皮板复合墙体和新型泡沫混凝土轻钢龙骨复合墙体抗剪承载力的实用计算方法。郁琦桐等 ^[5] 对轻钢龙骨玻化微珠保温砂浆墙体进行了抗震性能试验研究，并提出了该墙体的简化水平承载力计算公式。王静峰等 ^[6] 对2榀足尺轻钢龙骨填充玻化微珠泡沫混凝土复合墙板进行了均布荷载作用下的抗弯性能试验研究，并建立了有限元计算模型与试验结果进行对比，分析了此种墙板的荷载-挠度曲线和破坏形态。

针对目前轻钢龙骨复合墙体的缺点，本文提出了一种新型轻质复合墙板，由泡沫混凝土、钢丝网和轻钢龙骨组成。泡沫混凝土中嵌有钢骨架作为墙板的主要承重构件或构造骨架，当其伸出墙板时还可作为墙板与建筑主体结构的连接构件。钢骨结构与泡沫混凝土组合形成新的轻质复合墙板，充分了利用二者材料上的力学优势。

本文以新型轻质复合墙板研究对象，采用有限元方法对其进行模拟，系统研究了墙体的抗弯承载力，并基于理论分析提出了开裂弯矩、挠度和极限承载力的计算方法，研究结果可为这种新型轻质复合墙板在工程实践中的应用提供理论依据。

1　有限元模型建立

1.1　模型设计

图1为本文提出的墙板尺寸及构造。竖龙骨为 C100mm×50mm×20mm×1mm的冷弯薄壁C形钢，钢带尺寸为50mm×1mm，采用自攻螺钉连接；并在龙骨骨架外设置50mm×50mm×1mm的钢丝网，钢材均采用Q235钢。浇筑强度为5MPa、密度为1,000kg?m ^-3 的泡沫混凝土。  

图1　墙板构造（单位：mm）

Fig.1　Details of wallboard（Unit：mm）

1.2　分析假设

为简化计算，在有限元分析时作如下假设：

（1）泡沫混凝土选用ABAQUS软件自带的塑性损伤模型进行模拟，本构关系采用文献[7]所提供的公式计算，且抗拉强度取其受压强度的1/10，弹性模量为4,500MPa，泊松比为0.2，如图2所示。

（2）钢材采用理想弹塑性模型 ^[8] ，如图3所示。

（3）忽略泡沫混凝土和冷弯型钢、钢丝之间的相对滑移。

（4）忽略自攻螺钉开孔对模型受力状态的影响，各龙骨间连接可靠。

图2　泡沫混凝土受压应力-应变曲线

Fig.2　Stress-strain curve of foam concrete  under compression  

图3　钢材应力-应变曲线

Fig.3　Stress-strain curve of steel

1.3　单元选取与边界条件

泡沫混凝土采用实体单元C3D8R模拟，冷弯薄壁型钢骨架采用三维壳单元S4R模拟，钢丝网采用桁架单元T3D2模拟，用于施加荷载的刚性加载梁单元类型选用C3D8R模拟。

钢带与竖龙骨通过Merge建立起型钢骨架，将型钢骨架与墙体建立Embedded Region，将型钢骨架嵌入墙体模型内部，以模拟泡沫混凝土与型钢的黏结关系。考虑骨架为一个整体，采用结构化方法划分网格，骨架单元长度取为25mm，泡沫混凝土的单元长度取为50mm。

加载时采用三分点对称加载，位移加载使跨中位移达到L/50（L为板跨） ^[9] 。为防止出现应力集中现象，在约束边界和加载点处设置100mm宽的刚性垫块，并与墙体采用Tie绑定。模拟时在距模型两端50mm处采用滑动铰支座（U _x =U _y =0）和固定铰支座（U _x =U _y =U _z =0）对其进行约束，使模型满足简支条件，有限元计算模型如图4所示。  

图4　墙板的抗弯计算有限元模型

Fig.4　FE model for bending calculation of wallboard

1.4　模型验证

为验证有限元模型的计算精度，按照上述建模方法对文献[9]中组合板受弯试件的试验结果进行对比分析。有限元计算与试验的结果对比如图5和图6所示。  

图5　破坏形态对比

Fig.5　Comparison of failure modes

图6　有限元计算结果与试验结果对比

Fig.6　Comparison between finite element calculation results and test results

计算结果表明，有限元模拟得到的破坏形式与试验结果吻合良好，有限元计算和试验得到的极限承载力分别为121.11kN和122.70kN，二者相差1.3%；墙板的荷载-跨中挠度曲线基本吻合。由此说明采用本文参数设置的有限元分析模型具有较高的计算精度。

2　有限元结果与分析

有限元计算结果表明，墙板的破坏形态为正截面弯曲破坏。从图7中可以看出，随着荷载的增加，墙板顶面在加载点附近的墙体边缘出现了受压破坏，而墙板底面为受拉破坏，破坏部位由跨中向两侧扩展。从图8中可以看出，纯弯曲段型钢骨架底部全截面屈服，而顶部也接近全截面屈服。破坏时构件产生了很大的挠度变形，说明轻钢龙骨泡沫混凝土轻质墙板的破坏属于延性破坏。  

图7　墙板受压与受拉损伤云图

Fig.7　Contours of compression and tension  damage of wallboard  

图8　钢龙骨应力分布图（单位：MPa）

Fig.8　Stress contour of steel joist （Unit：MPa）

3　参数分析

为研究该墙板的抗弯性能，在图1墙板模型的基础上，采用上述建模方式，通过分别改变墙板的不同参数，分析了多参数变化时墙板的力学性能。

3.1　参数选取

在有限元分析中，各参数的选取如表1所示。

3.2　泡沫混凝土强度的影响

由图9和表2可知，3条曲线的走势基本相同，墙板的极限荷载和弹性刚度随泡沫混凝土强度等级的提高而增大，延性系数稍有降低。同时可以看出，强度为8MPa和10MPa的泡沫混凝土相较于强度为5MPa的泡沫混凝土，墙板开裂荷载分别提高了30.9%和58.1%，屈服荷载分别提高了19.2%和32.3%，极限荷载分别提高了19.9%和32.2%。  

图9　泡沫混凝土强度的影响

Fig.9　Influence of foam concrete strength

3.3　钢丝直径的影响

由图10和表3可知，3条曲线的走势基本相同，墙板的极限荷载和弹性刚度随钢丝直径的增加而增大，延性系数稍有降低。同时可以看出，直径为2mm和3mm的钢丝相较于直径为1mm的钢丝，墙板开裂荷载基本相同，屈服荷载分别提高了12.4%和31.8%。  

图10　钢丝直径的影响

Fig.10　Influence of steel wire diameter

3.4　龙骨钢材强度的影响

由图11和表4可知，墙板的屈服位移和极限荷载随龙骨钢材强度等级的提高而增大，延性系数有不同程度的增大。可以看出，龙骨采用Q355和Q420钢材相较于采用Q235钢材，墙板屈服荷载分别提高了25.1%和38.9%，极限荷载分别提高了17.7%和34.0%。  

图11　龙骨钢材强度的影响

Fig.11　Influence of joist strength

3.5　龙骨厚度的影响

由图12和表5可知，3条曲线的走势基本相同，墙板的屈服荷载、极限荷载和弹性刚度随龙骨厚度的增加而增大，延性系数小幅度增加。可以看出，厚度为1.5mm和2mm的龙骨相较于厚度为1mm的龙骨，墙板屈服荷载分别提高了20.4%和41.4%，极限荷载分别提高了24.1%和48.0%。  

图12　龙骨厚度的影响

Fig.12　Influence of joist thickness

3.6　龙骨高度的影响

由图13和表6可知，3条曲线的走势基本相同，墙板的开裂荷载、延性系数、极限荷载和弹性刚度随龙骨腹板高度的增加而增大。可以看出，腹板高度为120mm和140mm的龙骨相较于腹板高度为100mm的龙骨，墙板屈服荷载分别提高了8.5%和20.2%，极限荷载分别提高了10.4%和22.4%。  

图13　龙骨高度的影响

Fig.13　Influence of joist height

3.7　龙骨间距的影响

由图14和表7可知，4条曲线的走势基本相同，墙板的极限荷载和弹性刚度随龙骨布置间距的减小而增大，延性系数增加得很少。可以看出，布置间距为400mm、600mm和800mm的龙骨相较于间距为1 200mm的龙骨，墙板屈服荷载分别提高了40.0%、19.6%和8.4%，极限荷载分别提高了49.7%、24.5%和12.3%。

图14　龙骨间距的影响

Fig.14　Influence of joist spacing

4　承载能力理论分析

4.1　开裂荷载计算

对轻钢龙骨泡沫混凝土墙板开裂荷载进行理论推导时，作如下基本假定：

（1）截面开裂前符合平截面假定。

（2）由于墙板采用对称配筋，且型钢是单轴对称，因此开裂时墙板受压区高度为截面高度的一半。

（3）不考虑C形钢、钢丝与泡沫混凝土之间的黏结滑移。

（4）C形钢无屈曲。

根据材料力学理论，对称纯弯曲的构件在弹性阶段时，正截面的弯矩计算公式为：

式中：I ₁ 为C形钢总的截面惯性矩；I ₂ 为钢丝截面惯性矩；A' _s 为受压钢丝截面面积；A _s 为受拉钢丝截面面积；x ₀ 为受压区高度；a' _s 为受压钢丝形心到受压区边缘的距离；b为原截面宽度；h为原截面高度；h ₀ 为原截面有效高度；I _s 为单个C形钢截面惯性矩；n为墙板内置型钢数量；E _s 为型钢弹性模量；E _c 为泡沫混凝土弹性模量。

图15　墙板截面的换算

Fig.15　Conversion of wallboard section

按照上述公式可得到开裂弯矩计算值，将其与本文第3节中的数据进行对比，如表8所示。由表8可知：二者误差在15%以内，吻合较好。

4.2　挠度计算

由于模型为三等分两点集中加载，因此采用结构力学知识可计算出墙板的挠度：

式中：F为两加载点合力；l为计算跨度；E _c I ₀ 为墙板的换算截面刚度。

按照上述公式可得到挠度理论计算值，将其与本文第3节中的数据进行对比，如表9所示。

由表9可知：挠度理论计算值与有限元模拟值比值的均值为1.00，二者吻合良好。

4.3　极限承载力计算

对轻钢龙骨泡沫混凝土墙板极限承载力进行理论推导时，作如下基本假定：

（1）截面符合平截面假定。

（2）不考虑受拉区泡沫混凝土的贡献。

（3）受拉和受压钢材均达到屈服，不考虑受压钢丝的作用。

（4）受压区泡沫混凝土等效为矩形。

（5）不考虑C形钢、钢丝与泡沫混凝土之间的黏结滑移，C形钢无屈曲。

轻钢龙骨泡沫混凝土墙板的组成类似于型钢混凝土结构，结合墙板的实际情况，根据C形钢的受力状态不同，将中和轴的位置分为成以下两种情况：

（1）中和轴位于C形钢和钢丝之外。墙板截面应力状态如图16所示。  

图16　抗弯承载力计算简图一

Fig.16　Calculation diagram 1 of bending  bearing capacity

根据截面的静力平衡条件，可得到如下基本公式：

式中：f _c 为泡沫混凝土抗压强度；α ₁ 为受压区泡沫混凝土矩形应力图的应力值与泡沫混凝土轴心抗压强度的比值，取为1；b ₀ 为墙板计算单元的宽度；x为泡沫混凝土受压区高度；f _ay 为C形钢抗拉强度；A _as 为受拉C形钢截面面积；N为受拉C形钢截面的合力，即N=f _ay A _as ；f _y 为钢丝的抗拉强度；A _s 为受拉钢丝的截面面积；h ₀ 为截面有效高度，即受拉钢丝合力作用点到泡沫混凝土受压区边缘的距离；a‘ _s 为受压钢丝形心到受压区边缘的距离。

（2）中和轴位穿过C形钢。墙板截面应力状态如图17所示。  

图17　抗弯承载力计算简图二

Fig.17　Calculation diagram 2 of bending bearing capacity

根据截面的静力平衡条件，可得到如下基本公式：

式中：f‘ _as 为C形钢抗压强度；A‘ _as 为受压区C形钢截面面积；N'为受压区C形钢截面的合力，即N'=f‘ _as A‘ _as ；h ₁ 为受压C形钢合力作用点到中和轴的距离；h ₂ 为受拉C形钢合力作用点到中和轴的距离。

按照上述公式可得到极限承载力理论计算值，将其与本文第3节中的数据进行对比，如表10所示。

由表10可知：极限承载力理论计算值与有限元模拟值比值的均值为0.88，由于理论计算公式中忽略了受压钢丝的作用，所以理论计算结果是偏于安全的。

5　墙板承载力与风压值的比较

由于本文研究的轻钢龙骨泡沫混凝土墙板主要用于围护结构，外围护墙板的主要荷载为风荷载。依据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012） ^[12] 来计算高层建筑中围护结构的风荷载标准值，选定地面粗糙度为B类，阵风系数取为1.98，风荷载局部体型系数取为1.4，湖南省大部分地区基本风压在0.35kN?m ^-2 左右，因此计算的风荷载标准值如表11所示。参考《装配式钢结构建筑技术标准》（GB/T 51232—2016） ^[13] 中的规定，在风荷载标准值作用下挠度不应大于L/200（L为板跨），即对于本墙板挠度需控制在14.5mm以内。

结合上述内容和本文第3节可知：轻钢龙骨泡沫混凝土轻质墙板均能满足湖南地区100m高度以下高层围护结构的正常使用，且均是以开裂荷载作为正常使用极限状态。

6　结  论

（1）本文提出的轻钢龙骨泡沫混凝土轻质墙板具有良好的整体刚度和弹塑性变形能力。

（2）减小龙骨间距，提高泡沫混凝土强度、龙骨钢材强度等级、龙骨厚度、龙骨腹板高度和钢丝直径均可有效提高墙板抗弯承载力，其中提高泡沫混凝土强度是提高开裂荷载的主要措施。

（3）开裂弯矩、挠度和极限承载力计算公式具有较高的计算精度，能够为此类墙板的工程应用提供理论依据。

（4）该墙板具有较高的承载能力，能满足湖南地区100 m以下高层围护结构的正常使用。

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