单向螺栓的节点连接介绍，单向螺栓安装与力学分析

Hollo-Bolt 在拉伸过程中可能会发生套筒四肢断裂先于螺杆断裂，其抗拉承载力不稳定[2-4]。张杰华等[5-7]通过改进套管和锥头的材料及表面处理工艺研发了国产自锁式单向螺栓 Nonstandard Blind Bolt(简称 NBB)，解决了该问题。

NBB为了适配不同钢板厚度，各个直径的单向螺栓均有三种不同的型号，关键的区别在于使用的 套筒长度与开缝长度 不同，这增加了NBB的成本。为了解决这个问题，考虑对于一种直径的单向螺栓仅用一种长度与开缝长度的开缝套筒，而钢板厚度增加后叠加不开缝的 圆钢管代替 ，将这种新型单向螺栓命名为 Standard Blind Bolt(简称 SBB)，如图3所示。

在 Hollo-Bolt和 NBB的拉伸试验中发现， 自锁式单向螺栓的 拉伸刚度较小 ，文献[8]指出其主要原因是其预拉力较小导致拉伸过程预拉力较早丧失，钢板不再提供额外刚度，故而拉伸刚度较小，文献[9]也指出自锁式单向螺栓安装所需扭矩比同等级高强度螺栓大。

为使单向螺栓达到同等级高强螺栓的预拉力，需要增大其安装扭矩，本文对3种直径2种强度等级的单向螺栓进行试验研究，确定国产自锁式单向高强螺栓达到与高强螺栓接近的预拉力所需的安装扭矩，并给出了各个等级型号单向螺栓的预拉力和安装扭矩的建议值。

单向螺栓在安装过程中，外扭矩作用在螺栓头上，在单向螺栓内产生预拉力，在连接钢板之间产生挤压力，完成安装后外扭矩释放，单向螺栓内的预拉力和连接钢板之间的挤压力 达到平衡 。如图4所示，将连接钢板简化为刚性板Plate，刚度无穷大， 钢板之间的挤压关系简化为仅可压缩的弹簧kplate，而单向螺栓简化为仅可拉伸的弹簧kbolt，连接钢板的压缩变形和单向螺栓的拉伸变形分别由这两个弹簧来描述。

由上分析可知，单向螺栓安装完成后：

Nplate = Tbolt (1)式中：Nplate 为连接钢板之间的挤压力，Tbolt 为单向螺栓的预拉力。

在拉伸过程中，当外荷载拉力小于预拉力时， 单向螺栓保持受拉而钢板保持受压，在这个过程中， 钢板的回弹变形wplate和单向螺栓的拉伸变形wbolt相等，同样也等于两块Plate之间的相对位移w，而位移w是可以通过放置于两块钢板之间的位移计测量得到的。于是有下列等式：

图5展示了单向螺栓拉伸过程中的 受力情况 ， 其中F为外荷载拉力，ΔT为单向螺栓由于拉伸变形增加的拉力，ΔN 为连接钢板由于回弹变形减小的压力，于是有下列等式成立：

而在拉伸过程中，连接钢板之间的压力为Nplate -ΔN，而单向螺栓的拉力为 Tbolt+ΔT。

由此可得，外荷载F与连接钢板之间的变形 w 关系如下式，其中 kplate 为钢板的 挤压刚度 ，kbolt为单向螺栓的 拉伸刚度 。

由此可知，当外荷载小于单向螺栓的预拉力时， 单向螺栓的拉伸刚度为 kbolt+kplate。

当外荷载逐渐增大，单向螺栓的预拉力消失， 而钢板之间的挤压力也减小为0，两块钢板分离， 此时的外荷载可其定义为钢板分离荷载 F0，此时的位移将其定义为钢板分离位移 ws。在此时，有下列 等式成立：

通过计算可得：

于是，可以建立钢板分离荷载F0和单向螺栓预拉力 Tbolt 之间的关系，如下式：

单向螺栓预拉力消失后的拉伸过程，钢板之间的挤压力弹簧kplate不再起作用，外荷载仅有单向螺栓承受，此时单向螺栓的拉伸刚度即为其自身的刚度kbolt，于是有下式成立：

上述的受力分析后可知，通过单向螺栓的拉伸试验获得荷载位移曲线，考察荷载位移曲线的形状特征可以得到钢板分离荷载F0，进而可以计算出单向螺栓的预拉力Tbolt，将在不同安装扭矩下安装完成的单向螺栓进行拉伸试验，可以得到其相应的预拉力。

2.1 单向螺栓选用

在拉伸试验中需要保证连接钢板不发生过大的变形，需要的连接钢板较厚，故此次试验中选用较长的单向螺栓，具体的型号如表1所示，共有3种直径、2 种等级、2种套筒形式共 12 个型号的单向螺栓。

2.2 辅助连接件

对于辅助试件的设计，考虑连接钢板需要足够的厚度，设计了如图6所示的拉伸试验装置A和Bi (i=1~3)，对于三种直径的单向螺栓，试件A是通用的，3种试件 Bi 对应了3种单向螺栓。

2.3 试验方案

(1)初次预估安装扭矩：在文献[8]中， 8.8-NSZD16-120 在安装扭矩400Nm时的预拉力为60kN，根据此结果，估算出此次试验中各个型号单向螺栓达到相应预拉力值[10]所需的安装扭矩，如表2所示，后续依据试验结果进行相应的调整。

(2)安装单向螺栓：按照设定的扭矩值采用电动扭矩扳手将单向螺栓安装在两个连接件 Bi 上，然后通过辅助螺栓与试件A相连，最后将整个连接件固定在万能试验机上，在连接钢板之间采用位移计记录钢板的位移，如图 7 所示。

(3)加载：采用静力加载的方式进行加载，加载速率为 150N/s，直至单向螺栓拉断破坏。

(4)获取试验结果：根据拉伸试验得到荷载位移曲线，分析荷载位移曲线可以计算出当前安装扭矩下单向螺栓的预拉力值，根据预拉力值评估是否调整安装扭矩重复试验，预期得到表 2 所给定的相应单向螺栓所应达到的预拉力值。

对12种型号的单向螺栓总共进行了41个拉伸试验，记录了各个型号的单向螺栓在不同安装扭矩下的荷载位移曲线，将其汇总如图 8 所示。

分析上述荷载位移曲线，可以看出单向螺栓的拉伸过程可以分为三个阶段：(1)阶段 1：在预拉力的作用下，连接钢板受压，这一阶段单向螺栓的拉伸刚度由连接钢板和单向螺栓共同提供，由上分析可知其值为 kbolt+kplate， 曲线的特征为斜率很大，几乎为一条直线。这一阶段是从加载开始直至荷载达到钢板分离荷载。

(2)阶段2：预拉力消失以后，单向螺栓的拉伸刚度由单向螺栓自身提供，其值为kbolt，这一阶段螺杆处于弹性而套筒与钢板接触的部位已进入塑性，且随着荷载的增大套筒的塑性程度逐渐加深， 这一阶段的荷载位移曲线的斜率也逐渐减小。这一阶段从钢板分离荷载直至螺杆屈服荷载。

(3)阶段 3：螺杆屈服后，螺杆也进入塑性， 荷载位移曲线的斜率进一步减小，直至螺杆拉断。基于上述分析，可以将单向螺栓的荷载位移曲线简化为三线性模型，对应了上述的三个阶段，如图9所示。三个阶段结束时的荷载分别为钢板分离 荷载F0、螺杆屈服荷载 Fy、单向螺栓抗拉承载力Fu，而三个阶段的刚度分别为第一阶段刚度 k1、第二阶段刚度 k2、第三阶段刚度 k3。

为了计算出不同型号的单向螺栓在不同扭矩下的预拉力，钢板分离荷载F0、第一阶段刚度k1和第二阶段刚度k2是需要从荷载位移曲线上得到的，计算方法如下：

(1)计算钢板分离荷载F0和第一阶段刚度k1， 首先在曲线上确定点A，该点对应的荷载小于钢板分离荷载，然后在曲线的第二阶段中确定点B，该点对应的荷载大于钢板分离荷载，小于螺杆屈服荷载。此外设点O为荷载位移曲线的起始点。分别将曲线OA和曲线AB拟合为直线，分别计算其刚度为kOA和kAB。由于试验中所用钢板厚度很大，第一阶段刚度远大于第二阶段刚度，通过改变A点的位置，可以计算出一个A点使得 kOA/kAB取得最大值，该A点对应的荷载即为钢板分离荷载 F0，斜率 kOA 即为第一阶段刚度 k1，如图10所示。

(2)计算第二阶段刚度k2：提取荷载位移曲线在A点以后，且在曲线最高点C以前的部分，并以A点为原点建立坐标系。通过两直线段模型来拟合曲线 AC，点 B 为 AC 之间且在曲线上方的一点， 连接直线AB和BC，将荷载位移曲线分割为三个部 分，其面积分别为S1、S2 和 S3，如图 11 所示。

B点满足下式：

为了使两直线段ABC尽可能贴合曲线AC，采用下式的准则确定B点的位置，其中Fmodel为线段ABC对应的荷载，Fcurve为曲线 AC 对应的荷载。

由此便确定了B点的位置，而直线AB的斜率即为第二阶段刚度k2。

依照上述方法，可以计算出 41 组试验中各个单向螺栓的钢板分离荷载、第一阶段刚度和第二阶段刚度，进而通过式(10)计算单向螺栓的预拉力，汇总如表 3 所示。

根据试验结果，给出单向螺栓的建议安装扭矩和预拉力，如表4所示。

参考《钢结构高强度螺栓连接技术规程》(JGJ 82-2011)[10]中规定的一个高强度螺栓的预拉力，单向螺栓的预拉力值已至少达到同型号高强度螺栓预拉力值得 91.2%。

对12种型号的单向螺栓分别在不同安装扭矩下进行了拉伸试验，获得了其拉伸荷载位移曲线，依据荷载位移曲线获得了其在不同安装扭矩下的预拉力，得出结论如下：

(1)单向螺栓的抗拉 刚度与预拉力 有关，预拉力消失前抗拉刚度由连接钢板和单向螺栓共同提供。

(2)单向螺栓的拉伸过程可以简化为 三线段模型 ，根据拉伸荷载位移曲线可确定其预拉力。

(3)依据试验结果，给出了不同型号单向螺栓的建议安装扭矩与预拉力值，预拉力值至少达到同型号高强螺栓的 91.2% 。

(4)给出了各个型号单向螺栓的预拉力值与安装扭矩值，为工程设计提供依据。