电场力做功与电场中的功能关系

知识点：电场力做功

1．求电场力做功的几种方法

(1)由公式W＝Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcosα.

(2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场．

(3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB.

(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.

2．电场中的功能关系：

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。

(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。

(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

【典例】

(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量－q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则()

A．在O、A、B三点中，B点电势最高

B．在O、A、B三点中，A点电势最高

C．OA间的电势差比BO间的电势差大

D．OA间的电势差比BA间的电势差小

[解题探究]

(1)如何比较O、A、B三点中电势的高低？

提示：先比较O、A的电势高低，再比较O、B的电势高低，最后比较A、B电势高低。

(2)本题比较电势高低宜采用的方法？

[解答]　选AD.

解法一：定性分析法。带正电的粒子从O点运动到A点，速度增大，电场力做正功，电势能Ep＝qφ减少，电势φ降低，所以φO>φA；带负电的粒子从O点运动到B点，速度增大，电场力做正功，电势能Ep＝(－q)φ减少，电势φ升高，所以φO<φB.综上可知O、A、B三点的电势关系为φB>φO>φA，A正确，B错误。

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