判断电势高低的常用方法

知识点：电势高低的判断

电势用来描述电场能的性质，知道了电场中不同位置的电势就可以求出电势差，借此可以讨论电场力做功、电能的转化、电流方向等问题。因此实际问题中常需要我们判断电势的高低。电势是标量，没有方向，但有正负，某点电势的高低与零电势点的选择有关。现介绍判断电场中两点电势高低的一些常用方法。

一、据电势的定义判断

在电场中某一点电荷的电势能跟它的电荷量q的比值，叫做这一点的电势，即。分析时应将带符号带入计算。

例1：将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了，则下列判断正确的是（ ）

A. 

B. 

C. 

D. 

解析：取无穷远处电势为0，则正电荷在M点的电势能为，负电荷在N点的电势能为。由，M、N点的电势，且即，故C正确。

二、据电势差的定义判断

电势差。若，则；若，则；若，则。

例2：在电场中A、B两点间电势差为，B、C两点间电势差，则A、B、C三点的电势高低关系为（ ）

A. 

B. 

C. 

D. 

解析：因为，所以

因为，所以

又。所以

则，故选项C正确。

计算时应注意将表示电势、电势差相对大小的正负号代入公式。

三、据电场线的方向与电势升降关系判断

例3：如图1所示，A、B为带等量异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒C、D放在两球之间，当用导线将C棒端点x和D棒端点y连接起来的瞬间，导线中电流的方向是（ ）

A. 

B. 

C. 无电流流过 

D. 不能确定

图1

解析：导体棒C、D在异种电荷形成的电场中，由于静电感应，当达到静电平衡状态时，棒C、D各自为等势体，C、D左右两端带电情况如图1。在静电场中电场线始于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远），因而可以粗略地画出电场中的电场线。由于沿着电场线的方向电势越来越低，所以C的电势高于D的电势，当用导线将端点x和y连接瞬间，D上的自由电子受电场力的作用流向C与C上的正电荷中和，则导线中的电流方向应该是，故选项A正确。

四、据电场力做功与电势能变化关系判断

电场力的功与电势能的关系，而，据具体题目综合分析比较。

例4：如图2所示，在真空中有两个等量的正电荷，其连线的垂直平分线PQ上有a、b两点，哪点的电势高？

图2

解析：设想将一检验电荷q从a点沿PQ移至b点，移动过程中受到对它的作用力。R是PQ上任意一点。。由几何知识可知，的合力与位移夹角为零，如图2，故将q沿PQ从a到b的过程中电场力作正功，则，又根据电势定义，故。

由静电力做功的特点可知，将q沿任一路径从a点移到b点，电场力均作正功，因而总有，a点电势比b点电势高。

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