屋面坡度的设计方法

中国传统建筑作为独立之体系，数千年来不断继承演变， 但由远古时期的简陋胎形，到近代穷奢极巧的殿宇，单体建筑物均始终保留着三个基本要素：台基部分、屋身部分及屋顶部分，北宋喻皓所著《木经》中已分别称之为“下分”、“中分” 与“上分”^1）。在外形上，三者之中最具分量与变化者，自是屋顶部分。“屋”字的本意就是屋顶，后才用来表示整个房屋， 可见屋顶部分在古人心中的重要程度。《考工记》中“轮人为盖……上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水疾而霤远”，就 已经很清晰地解释出了这种屋面曲线的实际效用。本文所讨论的传统建筑屋面坡度问题，重点不在于各地区屋面坡度的数值差异，也不涉及各地造成屋面坡度缓峻的成因，仅讨论传统建筑屋面坡度的设计方法，即定出屋面曲线的具体方式。

1 文献记载中几种典型的定侧之制

早在《周官·考工记》中就有“葺屋三分，瓦屋四分”的记载， 郑司农注曰：“各分其修，以其一为峻”。葺屋，即草屋；“修” 和“峻”则分别指房屋进深的跨度和举高。北宋景文公宋祁《笔 录》中也提及：“今造屋有曲折者，谓之庯峻，齐魏间以人有仪矩可喜者，谓之庯峭。”“庯峭”所指，即宋之举折。

举折，即定屋顶坡度及屋盖曲线的方法，亦谓之定侧样。《营造法式》^2）（以下简称《法式》）中先笼统描述了举折 之制的基本方式，即“先以尺为丈，以寸为尺，以分为寸，”以厘为分，以毫为厘，侧画所建之屋于平正壁上，定其举之峻慢，折之圜和，然后可见屋内梁柱之高下，卯眼之远近”。其意为先于板壁上作一比十的侧样，再定“举屋之法”和“折屋之法”（图1）。

图1  宋《营造法式》之“举折”

“举屋之法”即整体控制屋面举高，将前后橑檐枋距按照建筑类型等分为三分或四分，取其一分为举高。另根据建筑类型的不同有相应举的加高之法。“折屋之法” 是在整体举高的基础上细化“槫的”定位之法，所依基准值即为举高，先定首折数值为举高的十分之一，即“每尺折一寸”， 首折之下则是“递减半为法”，同时亦考虑到变通之法及不 同建筑类型折屋之区别。

不同于《法式》举折由上而下确定折屋数值的方式，举架的原则是将屋顶的斜度由下而上逐渐增加，另晚期建筑的屋面较早期建筑更为陡峻，梁间距亦相较早期变大，为实现由下至上斜度渐陡的效果，需将瓜柱的高度从下而上逐次加高。举架的高低，都以步架为比例。清工部《工程做法》^3） （以下简称《工程做法》）中提及五举，六举，六五举，七举乃至九举等，即举架之高等于步架之长的十分之五，十分之六 ...... 十分之九。举架的急缓，以房屋的大小和檩数的多少而定，最下一举多是五举，飞椽则三五举，最上一举往往在九举之上，还加平水，将房脊推到适当或需要的高度（图2）。^4）

“提栈”之定意，说法有二，一说与《法式》中提及的“定 侧”字音相近而得名，一说与法式中“抨绳令紧为则”相关。“抨绳令紧”即提线使垂直，而提线与提栈字音更近，故朱桂辛先生谓：“提栈之名意，或基于定侧与抨绳。”

再看提栈之算法，实与《工程做法》所述相似，均自廊桁推算至脊桁，唯其起算方法各异。其法先定起算，起算则以界深为标准，然后以界数之多少，定其第一界至定界，递加之次序。所谓界深，即两桁间之水平距离，与《工程做法》之步架同义。另有提栈歌诀：“民房六界用二个，七界提栈用三个， 依此界深即是算；厅房圆堂用前轩，殿宇八界用四个，厅堂殿宇递加深”。所谓一算，即为界深十分之一；“用几个”是指提栈个数，即自廊桁至脊桁系数之递加数。界数多时，其起算及及脊桁提栈确定后，其中间几界提栈之算法，每皆先绘侧样， 审度屋面曲势，酌情确定（图3）。^5）

图3  《营造法原》之“提栈”

乡土营造中的定侧实例

对屋面坡度的描述各地不同，常见的术语包括“折”、“架”、 “线”、“水”等。北方地区常使用“折”和“架”，如北京称屋面坡度为“举折”，豫东北则称其为“折势”；豫东则用 “起架”；而南方很多地区用“水”来描述屋面坡度，常见的有“屋水”、“水线”、“分水”、“竹竿水”、“一字水” 等；另有一些地区的屋面坡度术语融合了南北方的特点，如湖北孝感民居中的“折水”等（表1）。

天一阁本《明鲁般营造正式》（以下简称《正式》）中存 在三种屋水做法。如在书中所附的“楼阁正式”一图中，屋顶 为一条直线；而在“三架屋连一架”、“九架屋前后合僚”、“秋 千架”图中，屋顶为折线；在“七架之格”、“五架屋拖后架” 两图中，屋顶为一条内凹的曲线（图4）。

结合赣东闽北^7）地区乡土建筑调查的信息可知，此三种屋面类型应不是雕版印刷时的随性制作，而是在一定实例基础上绘制而成。在以往的研究中，有学者认为“折水”相较“弯水”之不同，在于屋水举高比值的数量，即整体屋面坡度中若使用两个不同的举高比值， 为“折水”，若为三个及以上，则为“弯水”^8）。从这个意义上说，“弯水”可理解为“折水”的衍生型。但在本文中，从屋面坡度设计的具体作法出发，将“弯水”视为一种更接近曲线的屋面形式。

2.2.1 直线型

直水屋面做法早已有之，从汉代画像砖上显示的建筑形态中就可看出直水屋面的意象；而在南方乡土建筑调查中，其常见使用于架数少、用长椽的建筑中。无论从传统营造的简便性还是安全、稳定的因素，直水屋面做法在乡土营造中的优势是明显的。

从营造的视角分析，直水屋面的做法可能与南方气候条件下衍生出的屋面构造有关。中国南方地区屋面多不用苫背，直水屋面能促使瓦件倾斜角度更为均匀，避免因折线而局部角度 变化太大以造成积水的情况。且南方建筑的构架多采用穿斗式， 檩数多而密，相应多采用较长尺度的桷，直线型屋面便可以最 大程度满足较长尺度的桷的使用。

2.2.2 折线型 

折水屋面做法何时出现尚无明确的考证，但从唐宋一些绘画资料看，那个时期折水屋面已较普遍使用了。从技术实现的角度来看，折水屋面的出现应晚于直水屋面。调查的匠师口述资料表明，折水屋面是较直水屋面等级更高者，如相对简单的民居多用直水，而做工精细考究的民居则多用折水，乡土建筑中的祠堂、书院、寺庙等较高规格者，也几乎都是折水。

2.2.3 弯线型

有些乡土建筑的定侧方式并不具备“法式”，在田野调查中，经常发现工匠在具体设计屋面坡度时较为图像化的屋面坡度确定方式，而不是我们通常认为的严谨的屋面坡度算法。其实质为在较小的比例的“图纸”系统中先以简单易行的方式将屋面曲线确定下来，依此曲线再去确定檩条的具体位置，最后再将“图纸”系统中檩条的定位信息以扩大比例在实际营造中确定下来。对于普通民居而言，此屋面曲线的确定往往带有一定的随机性，如下文将要提及的提线法和弯板法等。相比较折线型屋面的计算所得，依此方法确定下来的屋面曲线不像前者那般顿挫明显，而表现出更为自然的曲线，但也因此随机性较大，难以形成固定标准。

2.3.1 起架法

此法较适用于“直线型”屋面，即用梁的长度按照一定的比例取值确定脊檩高度，其实质是通过垂直与水平方向的长度操作来得到斜面，而不是从斜面与水平面间的夹角入手，与宋 《法式》“举折之制”中的“定举”方式较为相似。

郑力鹏先生在《屋顶坡度新探》一文中曾提及“广东沿海传统民居屋顶高垮比在1:4 左右；福建沿海传统民居的屋面坡 度相对平缓，平均高跨比为1:5.0；浙江沿海民居屋顶坡度在30°左右，高跨比约为1:3.5”；课题组在济南市莱芜区茶业口镇卧云铺村调查中得知，当地屋架中瓜柱的高度是房梁长度乘 0.36m，若房梁长1m，瓜柱的高度就是0.36m。

而“折线型”屋面的实质便是重复使用“起架法”，同时保证自脊檩至檐檩起架的比例逐渐趋缓，即乡土建筑中最常见 的“屋水”做法。

2.3.2“先起后调”法

“先起后调”法与宋《法式》“举折”法有一定相似之处， 即在先定出屋面整体举高的前提下，通过在垂直高度上调整各个檩条的位置而形成屋面折线的方式。常见的调整方式分为调 “数”和调“比”两种。

2.3.2.1 调“数”

在江苏海安存在一种“跌槽”做法，其具体方式为先以前后檐檩间距十分之三定脊檩高度，连线脊檩与檐檩，确定金檩的水平位置后，再于金檩和步檩的垂直方向上依次降低1.5 寸 和 0.5 寸以定位其位置（图5）。

在河南濮阳的屋面坡度作法中，先以前后檐檩间距十分之三定脊檩高度，连线脊檩与檐檩，确定金檩的水平位置后，再于金檩的垂直方向上降低20mm定位其位置。若为七架屋， 则在确定上、下金檩水平位置后，分别于两檩垂直向上降低20mm和15mm以定其位（图6）。此法与上述“跌槽”做法 虽有具体数值的差异，但在原理上是一致的。

另在河北承德，还存在一种“加三水”的屋面坡度作法， 虽在具体操作上与上述做法不同，但所达到的屋面坡度效果与上述相似，即先以上述同样方式和比例确定脊檩位置及屋面斜线，再将脊檩提高30mm 以使金檩处相 应较低（图7）。

2.3.2.2 调“比”

广东一带明清建筑在脊檩举高确定后，自脊檩上皮至挑檐檩上皮两点间连成斜线，每步架的金檩中心缝线与此线相交，由相交点下折，定各金檩的上皮标高。具体折度值是中间大、两端小，即中间的金檩下折最大，上下金檩下折依次渐小。如中间下折 9%，由此向两端依次为6%、3%；或中间下折8%，向两端依次为5%、2%；亦或中间下折5%，向两端依次为3%、1%。^9）但从施工便利性来看，此种比例关系并不适合实际操作，反倒是量取具体数值更为方便。

2.3.3 “减尺定侧”法 

所谓“减尺定侧”法，即在确定整体举高后，自脊檩至檐檩依次减少相邻檩条之间的垂直高差的定侧方式，且其垂直高 差的在数值上往往存在一定的规律性，显示出工匠对屋面坡度的整体控制，在具体操作时，檩条高差上可取整尺或半尺，在上海嘉定孔庙大成殿中即出现了此种作法的痕迹。

上海嘉定孔庙大成殿主体构架年代约在明末清初， 嘉定所在位置元明时期属于苏州府管辖范围，但从整理和合苏州尺以后的屋面坡度数据分析计算可知，其作法并不符合《法原》中的“提栈”作法，而更接近一种由脊桁背到上檐桁背相邻桁条之间垂直间距逐渐缩短的“减尺”方式，具体表现为在屋面高度^10）约为整体建筑高度1/2 的前提下，脊桁而下到上廊桁为止，相邻两根桁条在垂直方向上的间距依次为6尺，5尺，4 尺，3.5尺（图8）。

这种作法在具体 操作中较为简易，并在苏州元明时期的大木遗构中具有一定普遍性^11）。

2.3.4 定斜法 

豫东民居中存在一种较为特殊的屋面坡度确定方法，当地工匠称之为“四绳加一绳”。其具体做法为先将绳子折叠成4份（4绳）以测量大梁长度，在此基础上加1绳后取半即2.5 绳为腰作三角形，屋面举高便为1.5 绳，约合三七架（图9）。如今豫东民居多定为三七举高，与上述方法所求出的结果大致相同。

图9  豫东民居“四绳加一绳”屋面作法

2.3.5 其他方法

上述四种方法对应的屋面形式多为直线型和折线型，尚属于乡土建筑中较为考究的屋面坡度设计方法。但在课题组的调研中，仍存在大量的非“法式”做法，具有一定的随意性，却也在各个地区使用广泛，其营造结果更为接近前述“弯线型” 屋面。不同于前述方法中先根据数理计算确定分线段组合成屋面折线的方式，下述方法多先在小比例图纸中把屋面曲线确定下来，再根据既有曲线放大比例以定位每根檩条的位置。

2.3.5.1 提线法

此做法多见于江苏地区，《法原》中的“提栈”法其本质 便为“提线”，后期的各种提栈算法，皆可视为提线做法的成熟化表达。顾名思义，其具体方式为提线之一端而另一端固定以形成柔和曲线，以此形成的屋面曲线上部略陡峻，而下部相对平缓。

悬链线是自然界中的常见曲线，如扁担受弯后的曲线便与 此较为接近。在乡土营造中，工匠也存在对这种悬链线的模仿，并将其运用于屋面坡度的确定上。其具体方式为持绳之两端使中部自然下垂，取绳之一半为屋面曲线，即自然下垂最低处为脊檩位置，手持处为檐口位置。

2.3.5.2 弯板法

在闽南传统建筑营造中，蒋钦全先生认为“屋面举折在实际营造中因无严格规定，全凭匠师根据不同的建筑类型，工匠往往将“水卦图”以1:10 的比例绘制在木板上，然后用尺子直接量取柱头高度”^12）。具体操作方式为首先在1:10 的水卦图上确定脊檩和檐檩的位置，然后确定各步架的长度，并向上引 线。将曲尺长边（或竹片、钢板尺等）用手指压弯，上部放于脊檩，下部放于檐檩，根据经验绘制一条曲线，各柱高度直接在图上量取后按比例放大为实际尺寸。举高与下折的数值，没有统一的定制，通常由匠师根据经验或业主的要求来确定。由于竹片挠度有限，檩条下折值是比较小的。这种做法看似随意， 施工中却不会出现太大的误差。温州大木匠师陈绍概也使用类似的方式来确定屋面坡度，这种做法对于制作“前高后低、前弓后箭”^13）的不等坡屋面亦有操作上的优势。

2.4.1 后坡加长 

从营造便利性上来讲，下料的规格少、脊檩前后的主要木结构对称、前后屋面坡度一致比较便于施工，这也是北方大多数乡土营造中采用的屋面方式。但是南方地区如江西、湖南、 福建、广东、台湾、四川等省市，主厅为了追求“前高后低、 前短后长”的效果 ^14），前后屋面不等坡的现象也大量存在，甚至在某些地区比前后等坡的现象更为主导。

在广东中山民居中，正梁一般居中，屋面前后对称，如果主人家需要，也会将正梁前提100mm^15）做“后长”的样式 （图10）。

图10  中山民居屋面作法

同样在澎湖，厝架的楹仔也以等间距的方式配置， 未见禁忌，惟在“拖棚”的影响下，后坡的楹仔间距则如金门之后坡大于前坡 ^16）；而在湘中民居中后坡加长的做法更为典型（图11）。

图11  湘中民居屋面作法

2.4.2 细部调整 

房顶坡度确定以后，有些地区也存在一些细部调整的做法。如查济村中的建筑屋面略微有点凹曲线，且正房前檐柱较后檐柱略高二三寸，同时前檐步架较后几个步架略微缩短；再如苏州地区常见的“囊金叠步翘瓦头”，其言金柱处不妨稍低， 步柱处稍予叠高，檐头则须翘起之。与前文“先起后调”法中 的调“数”法所不同，此处的细部调整没有先定举高的前提，且调整位置在局部，并未形成连续的规律。

3 定侧之制的两种思路

在《法式》的“定举之制”中，是按照建筑类型先以前后橑檐枋心相去远近来等分为三分或者四分，从橑檐枋背到脊槫背之举高取其中之一分。其设计的起点是整体尺度的接近于通进深的概念。在《法式》的“定折之制”中，是“以举高尺寸， 每尺折一寸，每架自上递减半为法”。此句中包含了三个信息， 首先是设计的原点和依据为举高，由上文进而可知为进深尺度；其次是首折尺寸的确定，为举高之十分之一；最后是如何确定首折之下其他折的尺寸，即举高之十分之一的基础上递减半。 

在乡土营造中，“先起后调”法、“减尺定侧”法及定斜 法皆属于“先举后折”的范畴，其思维本质是一种从整体到局 部的控制方式，尚处于模数制较不成熟的阶段，可视为较早期作法在南方乡土建筑营造中的遗意。

“举架”、“屋水”等是以比例关系来确定屋面坡度。如在浙江等地区，屋水由脊檩而下依次为五分水，四分水，三五水等，相较前述“先举后折”的定侧思路，屋水做法的思维更接近“模数化”，是一种由局部到整体的思维方式，正如清官式建筑以“斗口”作为设计的标准值，屋水以“步架”作为模数的标准值，屋面的起架都要来与此标准值来比较，因常见使用屋水做法的地区其步架均分的情况为多，故屋水的变化即为桁条垂直间距的递变，只是其规律性体现在与步架这一标准值的比例关系中。

盛行于南方地区的屋水的屋面坡度作法及《法原》的“提栈”作法，以及《工程做法》中的“举架”作法，其在设计思路上具有一致性，即由局部到整体的“先折后举”的设计思路。

至迟在宋代《法式》颁布之时，材分制便被广泛运用，但是当时的材分制并不是主要作为整体设计的控制方式，而是一种“关防工料”的措施，故张十庆先生认为，早期的这种材分制度并不是一种彻底意义上的模数制度，更多的是体现在构件层面，而不是建筑的整体控制上^17）。这种由整体到局部的设计思路贯穿在整体建筑的设计中，包括屋面坡度的设计。而清代《工程做法》所体现出的设计思路则更偏向于一种更彻底的“模数制”思路，即由细部决定整体的思维方式，即所谓的斗口制度，斗口作为一个基本模数单位，决定了建筑中其他的关键尺寸。而我们今天在民居中看到的很多屋面坡度设计方式， 大多是明清时期的产物，已经被纳入了这种由局部到整体的模数制体系中，故屋水作法、《法原》中的提栈作法和《工程做 法》中的举架作法在思路上的趋同是可以理解的，这是受到时代性的影响。但这中间不乏个案，如本文中提及的“先起后调” 法、“减尺定侧”法及定斜法所体现出的设计思路却更接近《法式》中的整体到局部的设计方式，这在另一方面也是乡土建筑从简做法的反映。

不过在本文中，仅对乡土建筑调查中发现的屋面坡度作法进行罗列和归纳，对每种具体作法的时代性问题并未过多讨论。期望藉此提供一定的补充信息，以引发更多的对传统建筑屋面坡度作法问题的关注和讨论。