知识点：故障电流

1 背景

思仿继电保护公众号原创文章《不接地系统单相接地零流特征》（点蓝色标题查看）解析了不接地系统在保护安装处CT所感受到的零序电流的特征。

笔者换一个角度进行分析，供读者参考。

原文问题：如图所示的10kV不接地系统，母线仅带一条5km电缆线路，线路末端A相接地。请问：线路首端   处是否有零序电流？

为了之后叙述方便，把题中系统参数、电流电压符号及参考方向标注如下图所示：

母线对地电压设为 ，故障前 ，线路首端流过的电流设为 ，线路对地电容流过的电流设为 ，线路对地电容 ，假设故障前线路空载，系统为无穷大系统，变压器为理想变压器。

2   用相电流方法分析

对于不接地系统线路上发生的A相金属性短路，无论短路点在线路何处，母线处电压

易知

故障处的接地点与线路对地电容的接地点可认为是连接在一起，

电流分布情况如下图所示：

因为线路不带负荷，可认为线路右侧开路（严格说起来，输电线路使用π模型，输电线路的另一端也存在对地电容，此处忽略对端的对地电容，不影响全文的结论，特此说明），易知

3  用序分量方法分析

单相接地短路，易知正负零序网络为串联连接

考虑各序故障电流向母线和线路对地电容上分流，正序网络如下图

负序网络与正序网络类似

零序网络如图所示：

系统侧零序网络开路

由序分量电流合成相电流，可得：

，

流过线路首端的相电流与序电流分量的关系如下图所示：

4 进一步的分析

这下悖论出现了，用相电流方法和序分量方法分析不接地系统单相故障的电流分布，虽故障点电流 得出相同的结论，同为 。但是线路首端电流、线路对地电容的充电电流却由两种方法得出了两种不同的结论，问题究竟出在哪儿呢？

我们尝试将两种不同方法的计算结果罗列在一张表格中，并且计算两者的差值，以期找寻到规律：

看到这儿，或许您已经发现这其中的奥秘所在了。用序分量方法分析电流分布时，仅仅计算了接地故障带来的故障电流，即电流的增量（突变量），未考虑常态下系统之于对地电容的充电电流。因为故障序网图中，零序阻抗很大，导致故障电流与常态充电电流在一个数量级上，常态充电电流不可忽略不计。而相电流分析方法得到的结果是包含故障量与常态量的全量电流。当考虑到常态电容充电电流后，叠加序分量法计算得到的故障电流也可得出与相电流分析法相同的电流分布结论。

下图展示了故障量电流（Δ）、常态充电电流（Normal）合成最终的全量电流的情况。

5 总结与思考

电力系统暂态教科书中用序分量的方法分析不对称短路时系统中的电流、电压分布情况，一般忽略负荷电流，这是基于故障电流一般在数值上远远超过负荷电流的前提。在实际的电力系统故障分析中，笔者已知两种情况负荷电流不可忽略不计，否则若仅考虑故障电流会导致得出错误的结论。

①接地系统输电线路经单相高阻接地

此时输电线路的受电端感受到的电流还可能相比故障前有所减少（详见《为什么故障时电流却变小了？》。输电线路经高阻接地时，高频保护、距离保护、零序保护存在拒动或者延时动作（高阻被击穿后，故障电流有所增加）的风险，此时一般只有光纤纵差保护尚存有较高的灵敏度；

②不接地系统单相短路（无论对地短路电阻阻值大小）

在故障前重载的情况下，负荷电流可能在数值上远超过故障电流。即便事故前轻载，线路对地电容的充电电流依然与故障电流在同一数量级。如果用零序稳态故障电流来甄别不接地系统的单相短路，不仅需要专用、高精度零序CT来采集零流，也得考虑故障前由于系统三相不平衡带来的零序电流，不应把这两种不同零流加以混叠。

总而言之，笔者所枚举的两种故障前负荷电流不可忽略不计的工况都是由零序网络中零序阻抗远远大于正序、负序阻抗所带来的，虽然从成因上看可能略有所区别，前者是接地电阻阻值过大，后者是系统侧零序网络开路，零序网经线路对地电容构成回路，但是究其本质而言是一致的。

6 花絮与彩蛋

尝试用相电流与序分量两种分析方法m线发生单相接地短路时，电流在m、n线的分布情况，假设故障前m、n线路空载，负荷为零。

• 相电流方法

由上文分析易知，不接地系统发生单相接地短路，母线处电压

，

线路首端感受到的电流

线路m的A相因为存在一个接地点，因此m、n线路BC相对地电容的充电电流通过m线A相构成了一个回路。线路n的A相相当于开路。

• 序分量方法

从故障点看进去的正序、负序阻抗与母线上单接一条m线路时相同，零序阻抗有所不同，，零序阻抗的计算如下图所示：

考虑m线路首端感受到的故障电流

，

，，

m线常态对地的充电电流

，

两者叠加得：

考虑n线路首端感受到的故障电流

，

考虑电流正方向为母线指向线路。

最终n线路首端感受到的电流为：

 

与原文结论一致。

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